扩径导线在扭转载荷下股线应力的有限元分析

董玉明，万建成，王 孟，司佳钧，刘 龙，杨光甫

(1．中国电力科学研究院，北京 102200;2．华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

扩径导线在扭转载荷下股线应力的有限元分析

董玉明1，万建成1，王 孟2，司佳钧1，刘 龙1，杨光甫2

(1．中国电力科学研究院，北京 102200;2．华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

相比普通导线，扩径导线更加经济、环保。导线在放线过滑轮的过程中会受到扭转载荷。扩径导线在扭转载荷下股线的分层应力分析，对其推广和应用具有重要的意义。通过有限元方法对扩径导线扭转载荷下的分层应力进行研究，结果表明:在扭转载荷作用下，当绞层旋向与扭转载荷同向时，该绞层有旋紧的趋势，绞层内股线处于拉伸状态;当绞层旋向与扭矩载荷相反时，该绞层有解旋的趋势，绞层内股线处于压缩状态;除中心钢股外，各股线发生拉 (压)弯组合变形。

扩径导线;扭转载荷;应力分析;数值仿真

0 引言

随着国民经济的快速持续发展，国内居民与工业的用电量持续居高不下，大约三分之二的用电负荷分布在沿海和京广铁路线以东的经济发达地区，而这些地区的发电资源却严重不足。为解决发电资源与用电负荷分布极不均衡的矛盾，建设大容量、远距离特高压输电线路势在必行［1］。为了造就资源节约型与环境友好型的输电线路工程，需要选用更经济与环保的导线［2～4］，扩径导线应运而生。采用适当的扩径导线有利于降低特高压工程投资，而且可以减轻交流工程所用导线的集肤效应，因此特别适用于特高压线路、高海拔地区、人口密集的地区，具有广泛的应用前景［5］。

扩径导线与常规圆线同心绞架空导线相比，内层少绞合若干根单线［6］。在外载荷作用下其线股的受力与普通导线有所不同。

在张力放线过程中，导线过滑轮时，由于导线外层线股的旋向与滑轮周向存在夹角，因此会导致导线受到扭转载荷。目前关于扩径导线扭转载荷下股线应力的有限元分析未见报道。因此，研究扭转载荷作用下，扩径导线分层应力计算，能够为扩径导线应用提供技术支持。

关于绞线类结构的应力计算的研究已有许多论述，研究方法包括理论推导与数值仿真［7～10］。本文以JLXK/G1A-530(630)/45扩径导线为例，针对扩径导线过滑轮时会承受扭转载荷的情况，考虑线股间的接触和材料非线性，通过有限元方法对扩径导线扭转载荷作用下的分层应力进行研究，以期为扩径导线的力学分析提供依据与理论基础［11，12］。

1 有限元建模

1.1 有限元模型

采用实体模型模拟扩径导线，考虑到在外载荷作用下股线间的接触、弹塑性变形等问题，计算模型具有强非线性，因此选用8节点的Solid185非线性单元。在计算过程中需要考虑股线间的接触问题，这里选用接触的目标单元为TARGE170，接触单元为CONTA174。在计算时，导线的一端固定，另一端设为刚性平面并施加轴向拉力。

考虑到扩径导线线股在接触位置会发生塑性变形，因此扩径导线建模过程中需要考虑其材料非线性。这里采用双线性等向强化模型，钢股线其弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度为 ρ=7.85×103kg/m3，屈服极限为 σ=1 100 MPa;铝股线其弹性模量E=60 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度为ρ=2.7×103kg/m3，屈服极限为σ=170 MPa。

扩径导线的截面形状如图1所示，主要参数如表1所示。采用参数化建模方法建立扩径导线的有限元模型如图2所示。

图1 扩径导线截面形状

表1 扩径导线的主要参数

1.2 扭转荷载确定及边界条件

扩径导线在过滑轮时，由于导线与滑轮接触的外层线股的旋向与滑轮边缘切线方向存在夹角，因此扩径导线会相对滑轮槽产生与切线方向垂直的滑动。这会导致扩径导线受到沿与其整体轴线方向垂直的横向摩擦力，从而使导线受到扭矩。下面分析确定其受到的扭转载荷值。

图2 扩径导线有限元模型

过滑轮时导线的受力如图3所示。F为导线所受轴向张力;q为滑轮对绞线的单位线荷载;α为包络角，R为滑轮的半径。

图3 扩径导线过滑轮受力图

这里为简化计算过程，假设滑轮在与导线接触的整个范围内，接触压力均匀分布，即q为常数。考虑导线在张力和滑轮作用下竖直方向受力平衡，有

其中μ为摩擦系数。扩径导线所承受的扭矩为

其中d为绞线直径。这里取μ=0.3，F=40 kN，α=30°，d=33.75 mm，代入数值可得T=105.975 kN·mm。

2 有限元分析结果

按照第一节的方法计算扩径导线在过滑轮时所受到的扭转载荷，并施加在扩径导线上。加载计算后，得到扩径导线轴向应力云图如图4所示。

图4 扭转载荷作用下轴向应力云图

由于端部约束及加载端刚性面的影响，距模型两端较近部分应力失真，故取扩径导线中间截面进行研究，其轴向应力云图如图5所示。

图5 中间横截面轴向应力云图

从图5中可以看出:扩径导线截面内，外绞层与内绞层轴向应力为正，中绞层和钢绞层为负，中心股也为负。这是因为在扩径导线整体模型受到与外绞层旋向相同的扭矩，外绞层与内绞层股线的螺旋形状会更加紧密，其股线处于拉伸状态;而中绞层和钢绞层的螺旋方向相反，与外扭矩载荷的旋向相反，其股线螺旋形状会松弛，即该绞层具有解旋倾向，因此股线处于压缩状态;在整体扭转载荷作用下，整个扩径导线的轴线长度会缩短，因此中心钢股会受压。

从图5中还可以看出:每根股线横截面的轴向应力也不是均匀分布的。外绞层与内绞层每根股线横截面内，外侧应力较大，内侧应力较小;中绞层和钢绞层的情况相反。这是因为:扩径导线在扭转载荷下，各股线会发生拉压变形，由于股线的螺旋形状，会使得各股线同时受到弯矩作用，发生弯曲变形，因此单根股线横截面的应力分布是由拉 (压)弯组合变形导致的。

图5中:扩径导线同层各股线的轴向应力分布情况相似。将各股线横截面上的应力对截面的积分，求出每个绞层内各根股线的截面轴力，根据每根股线的截面面积，从而可求出每个绞层内股线截面的平均轴向应力，如表2所示。从表中可以看出，在扭转载荷作用下，钢芯各股线所受轴向载荷较大。

表2 各股线截面数值仿真平均轴向应力

绘制扩径导线中间截面沿导线径向应力分布如图6所示。从图中可以看出，在各层线股间的接触点有应力集中，并且显著的应力集中区域主要发生在外绞层与中绞层股线接触点处。这是因为在扭转载荷作用下，外绞层紧旋、中绞层解旋，这会使得两绞层接触点的压力增大，其应力集中现象会更明显。

图6 中间截面沿导线径向应力分布

3 结论

本文以JLXK/G1A－530(630)/45 3号扩径导线为例，针对扩径导线过滑轮时，导线会承受扭转载荷的情况，考虑线股间的接触非线性和材料非线性，通过有限元方法对扩径导线扭转载荷作用下的分层应力进行了研究。研究结果表明，在扭转载荷下:

(1)绞层旋向与扭转载荷同向时，该绞层有旋紧的趋势，绞层内股线处于拉伸状态;当绞层旋向与扭矩载荷相反时，该绞层有解旋的趋势，绞层内股线处于压缩状态。

(2)除中心钢股外，各股线发生拉 (压)弯组合变形。

(3)钢芯各股线所受轴向应力较大。

(4)外绞层与中绞层股线接触点处应力集中现象更明显。

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The Stress Distribution Calculation Between Layers Under Torsion of Expanded Conductor

Dong Yuming1，Wan Jiancheng1，Wang Meng2，Si Jiajun1，Liu Long1，Yang Guangfu2
(1．China Electric Power Research Institute，Beijing 102200，China;2．School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Compared with ordinary conductor，expanded conductor is more economical and environmental．Conductor withstands torsional loads when it runs over pulleys．Because layered stress analysis of expanded conductor under torsional loads is of great importance to its promotion and application，this paper through the finite element method，workes on the layered stress of expanded conductor under torsional loads．The result showes that the layer strands are stretched when their rotation direction remains the same with the loads’under torsional loads．If the rotation direction is opposite，the layer strands go into unwinding trend and are compressed．Except for the centre steel strand，the strands withstand the combination of tension(compression)and bending deformation．

expanded conductor;torsional load;stress analysis;numerical simulation

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.014

2015－06－30。

国家电网公司科技项目 (GCB17201400076)。

董玉明 (1968-)，男，高级工程师，从事导线、金具研究与设计工作，E-mail:dongyuming@epri.sgcc.com.cn。