海洋石油平台短路计算标准的比较研究

徐 岩，牛志民

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 0 71003)

海洋石油平台短路计算标准的比较研究

徐 岩，牛志民

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 0 71003)

对短路计算标准IEC 60909和IEC 61363的横向比较的研究在国内仍是一个空白，海洋石油平台上从事相关工作的技术和科研人员对两种标准的区别认识模糊，通过对两种标准进行横向比较研究，为相关工作人员提供必要的理论参考。从理论上分析两者在计算原理、计算假定、元件数学模型、计算结果和适用条件等方面的异同，并使用EDSA电力系统设计分析软件搭建作业区内的平台电力群模型，分别使用两种短路计算标准进行计算，通过分析短路计算结果直观说明两种短路计算标准之间的差异。

短路计算;海洋石油平台;IEC 61363;IEC 60909;EDSA

0 引言

电力系统规划设计、电气设备选择、电气保护整定计算都是基于短路电流计算结果。短路计算时选择的标准不同，得到的计算结果的精度也不同。

当前国内已经分别对IEC 61363标准和IEC 60909标准做了详细研究［1～6］，我国引入 1988 年版IEC 60909标准作为国家标准，即《三相交流系统短路电流计算GB/T15544-1995》，用于设备进出口及对外工程投标时的标准［7］。但是到目前为止前人并未做过两种标准之间的比较，未明确区分两种计算标准的适用范围，从而导致当前辽东作业区的平台电站未结合两种计算标准的特点和适用范围灵活选用IEC 61363标准和IEC 60909标准进行短路计算，因此造成短路计算结果上的偏差，从而导致海上平台保护装置的拒动或误动情况时有发生。因此综合分析两种短路计算标准在概念、算法及结果上的差异，可以为海洋石油平台上从事相关工作的技术和科研人员在选择短路电流计算标准时给予一定的参考，具有实际指导意义。

本文首先简要介绍IEC 61363标准和IEC 60909标准的计算原理，然后分别从计算假设、元件模型上比较标准间的异同。通过算例计算，找出两种标准在计算结果上的差异性，并分析产生差异的原因，为海洋石油平台上从事相关工作的技术和科研人员在选择短路电流计算标准时提出了建议。

1 短路计算标准原理介绍

1.1 IEC61363标准原理介绍

图1所示即为一台发电机机端三相短路时电流的变化。利用常用的波形分析方法分析定子产生的三相短路电流，可以得到直流分量idc和交流分量Iac。当计算短路电流时，通常只关注最大电流值。图1说明了短路电流最大值沿着复杂时间相关函数上包络线变化。可以得到由此上包络线定义的电流的计算公式［8］:

式中:ik为短路电流上包络线值;Iac为短路电流交流分量;idc为短路电流直流分量。

图1 短路电流变化波形图

短路电流中的直流分量可以由三相短路电流包络线的均分线求得。直流分量按照指数规律衰减，直至最终衰减为零。定子回路的电阻和等值电感决定了直流分量的衰减时间常数Tdc的值。直流分量随时间衰减的函数为:

式中:Ik″为超暖态短路电流;I0为故障前的电流;φ0为故障前的相角;Idc为直流分量的衰减时间常数。

发电机机端短路时，短路电流中的交流分量是随时间衰减的，最终衰减至稳态值Ik。如果令交流分量的初始值幅值为，则衰减至零。按指数衰减规律分析的变化过程，得知其按两个时间常数衰减。数值较小的时间常数称为，数值较大的时间常数称为。将后面衰减比较慢的部分T'd的变化规律向前延伸至纵坐标，得到I'k，由此可以写出交流分量幅值表达式:

1.2 IEC 60909基本原理介绍

IEC 60909标准提供的短路计算方法的基本原理是叠加原理［9］，短路点电流可以直接由故障分量求得。在故障点处，开路电压作为系统中唯一的电压源。在传统的短路计算方法中，开路电压用短路点所在的电压等级的网络平均电压Uav来代替，一般取系统标称电压Un的1.05倍。而在IEC 60909标准中考虑到负荷影响、变压器分接头、系统电压变化等因素，对等效电压源引入电压系数c［10］。使用公式 (4)计算短路电流初始值:

式中:Un为系统标称电压;c为电压系数;Rk为短路电阻;Xk为短路电抗。

在IEC 60909标准中，给出了在计算最大和最小短路电流时，采用的不同电压系数c值。

由于在IEC60909标准中，通过引入电压系数c对电压进行了校正，所以此标准的计算精度要比传统的三相短路电流的计算精度高［11］。

2 短路计算标准比较

2.1 假设条件的比较

两个计算标准在计算假设上有相同的地方，如假设变压器处于主抽头位置，并且在短路发生瞬间，认为短路点某相的相电压瞬时值为零。忽略短路时的电弧阻抗，并且认为所有电路元件在每个离散的时间段内作线性响应等。

对于IEC 61363标准，由于最初制定是针对船舶电力系统，电压等级较低、线路较短，所以计算时忽略系统中所有电容。并且由其原理决定了只能计算三相短路，所以短路发生时假设三相同时短路并且短路期间短路电流的路径不变，并联运行的发电机，在短路开始时刻和整个短路期间，所有有功负载和无功负载由所有发电机按比例承担。

IEC 60909标准对于线路电容和非旋转负载的导纳结合电压等级和接地方式进行了考虑。对于低压系统，计算短路电流时，线路电容及非负载的并联导纳一般可以忽略。在计算中、高压电力系统中性点不接地或经消弧线圈接地的不对称短路电流时，线路零序电容和非旋转负载的零序并联导纳不能忽略。在计算中、高压电力系统中性点接地的电力系统的短路电流时，如果忽略线路的零序电容，短路电流的计算值要大于实际值。

2.2 短路电流计算比较

2.2.1初始短路电流的比较

使用IEC 60909时，近端短路和远端短路两种情况下的短路电流计算方法有区别。标准中给出的判断条件为:当电网经过变压器馈电后短路时，如果馈电网络电抗XQt与变压器低压侧电抗XTLV满足关系式XTLV≥2XQt，可视为远端短路。在实际工程中，也使用下述判断条件来判定近端短路:对发电机而言，至少存在一台发电机，供给的预期短路电流初始值超过其额定电流的两倍;对电动机而言，其产生的短路电流超过该点不接电动机时产生的短路电流的5%。

在使用IEC 60909标准计算近端短路电流时，不需要修正发电机阻抗或变压器阻抗，直接使用公式 (4)求取即可。当需要计算近端短路单台发电机馈送的短路电流时，由于标准中使用等效电压源c·Un/3作为全网的唯一电源，代替同步发电机超瞬态电势E″，因此应针对发电机阻抗引入校正系数，校正公式如下:

式中:ZGk为修正后的发电机阻抗;KG为校正系数;ZG为发电机阻抗;KG为同步发电机假想电阻;″为直轴超瞬态电抗。

忽略发电机定子绕组电阻，并假设短路前同步发电机运行于额定工况下，此时的同步发电机运行向量图如图2所示。根据向量图可以得到次暂态电动势Ε″的向量表达式为:

图2 同步发电机额定工况下的向量图

式中:E″为次暂态电动势;UrG为发电机额定工况下的电压;IrG为发电机额定工况下的电流。

因此次暂态电动势的幅值可以表示为:

式中:φrG为发电机额定工况下的电压与电流之间的相角。

IEC60909中为了使发电机出口短路交流分量初始值计算更加精确，应:

在使用IEC 61363进行短路计算之前，无需区分近端和远端短路。当发电机机端三相短路时，IEC61363使用下式计算短路电流交流分量的初始值。

从上述推导过程可以看出，在计算次暂态电动势的幅值的过程中，进行了近似计算，使得最终得到的次暂态电动势偏小。因此在计算发电机出口短路时短路电流交流分量时，IEC 61363标准的计算结果要偏大。

2.2.2 任意时刻短路电流的比较

IEC 61363标准给出的短路电流计算公式是基于一台发电机出口短路。如果发电机与短路点间有外部电抗Xw，此时应只需将Xw附加到发电机电抗 Xd、X'd、X″d中，外部电抗 Xw还会影响到相关的时间常数。可以看出，如果发电机的参数一定，并且短路前运行方式确定的情况下，短路电流交流分量是外电抗和时间的函数。

涉及到实际电网时，结构复杂，发电机直接通过外部电抗直接与短路点相连的情况比较少见，因此只能采用近似实用的计算方法。20世纪80年代以来，查通用曲线的方法被我国电力设计部门广泛采用。在IEC 60909标准中，求取交流分量任意时刻短路电流时引入了计算系数。

使用IEC60909标准计算短路电流时，应首先判别近端短路和远端短路，计算远端短路时，从短路初始时刻到稳态时刻，短路电流不衰减，即:

式中:Ib为对称开断电流。

IEC 60909标准在计算近端短路发电机送出的Ib时，引入时间系数μ表示衰减常数，即:

式中:μ为衰减常数;I″kG为发电机出口短路时，短路交流分量初始时刻最大值。

式中μ取决于开关断开最小时延tmin和发电机送出的I与其额定电流IrG之比，其关系曲线如图3所示。由图可见，tmin愈大，μ愈小，即时间越长电流 Ib越小;/愈大，μ 愈大，这是因为/IrG越大，表明发电机离短路点的距离较近。所以引入系数μ和IEC 61363中的短路电流交流分量只是外电抗和时间的函数完全相呼应。

图3 开关断开与发电机电流之比曲线图

其中μ值还可以使用IEC 60909中的推荐公式计算。推荐公式如下:

当使用计算机采用IEC 60909标准计算任意时刻短路电流时，可以根据给定的4个推荐值，利用插值法，计算衰减常数μ［12］。

2.2.3 稳态短路电流的比较

短路点位于同步发电机机端时，使用下述公式计算短路稳态电流有效值为:

式中:Eq|0|为励磁电动势有效值;Xd为直轴同步电机。

利用发电机参数中给出的短路比k=Id/IrG，即电机空载额定电压的励磁电流下的三相稳态短路的短路电流与额定电流的比值及式 (17)可以得到励磁电动势有效值:

假设短路点到发电机出口外部电抗为Xw，在IEC 61363标准中通过下式得到稳态短路电流:

对于稳态短路电流，使用IEC 60909标准计算时，如果是远端短路，则使用公式 (4)。对于近端短路，达到稳态时tmin≥0.25 s，可以求得衰减系数并利用公式 (15)计算稳态短路电流。

2.2.4 适用的短路类型及网络类型比较

4种典型的短路型式有单相接地短路、两相接地短路、三相短路及两相短路，典型电路图如图4所示。

图4 典型的短路型式

由于IEC 61363标准中的短路电流计算公式是通过分析一台发电机出口三相短路波形得到的，所以此标准只适用于非网格型的三相短路。其中两相短路可以根据三相短路电流值推算，推算公式如下:

IEC 60909标准由叠加原理而来，理论上可以适用四种短路类型及所有网络类型。利用常用网络变换的基本公式就可以得到电源到短路点的阻抗。

下面通过EDSA软件［13］搭建图5所示的简单电力系统模型，并使用EDSA软件的短路计算功能计算短路电流，两种标准之间的差异可以从计算结果中明显看出。元件参数如下。

图5 简单电力系统模型

图6 简单电力系统模型短路计算曲线

故障点设置在发电机机端，分别使用IEC 61363标准和IEC 60909标准计算短路电流，图6(a)显示了短路电流随时间变化的波形。可以直观的看到，针对对称短路电流初始值IEC 61363标准计算结果偏大，与2.2.1小节中的分析相符。但是除去初始值外，整个时间段内IEC 60909标准计算的短路电流值要明显偏大。IEC 60909标准中使用不同电压系数计算的短路电流结果相同。

在海缆末端设置短路点，分别使用IEC 61363标准及IEC 60909标准计算短路电流。使用IEC 60909标准计算时，电压系数c分别取最大值和最小值进行两次短路电流计算，图6(b)显示了短路电流随时间变化的波形。IEC 60909标准中，使用电压系数c最大值和最小值计算远端短路电流得到的结果有明显区别。与近端短路时相同，对于对称短路电流初始值的计算结果，IEC 61363标准计算结果偏大。

在简单模型中，短路点设置在线路末端，线路长度初始设置为10 km，分别使用IEC 61363和IEC 60909标准进行三相短路计算，并监测5周波时交流分量的幅值，此时IEC 61363标准的计算结果偏小。逐渐增加线路长度，两种标准在5周波时的交流分量幅值逐渐接近，当线路长度达到25 km时，IEC 61363标准的计算结果开始偏大，当线路长度达到100 km时，IEC 61363计算结果明显偏大。所以，对于简单系统，两种标准计算结果的相对大小与短路点距发电机的位置有关。

3 工程实例计算分析

3.1 算例数据

通过渤海锦州某平台电力群进行仿真计算，本电力群包括两个电站。其中A电站包括4台主发电机，B电站包括两台主发电机，两电站间通过6.3/35 kV变压器升压然后通过海底电缆连接。工程图如图7所示。

图7 平台电力群示意图

其中主要设备参数如下:

6台发电机参数相同，参数为:发电机参数:

母线1、2到5的升压变及母线7、8到9的升压变型号相同，参数为:变压器参数:Sn=10 MVA，t=6 300/35 000 kV，Z=0.0045+j0.078 9 Ω。

母线5到母线6的海缆参数为:Z1=(2．31+j3．50);母线5到母线9的海缆参数为:=

短路点设置在母线1、母线5和母线6处，使用EDSA软件中的IEC 61363标准和IEC 60909标准对短路电流进行计算，并使用MATLAB绘制短路电流随时间变化的曲线。

3.2 计算结果及分析

短路计算的波形见图8，通过分析计算结果可以看出:

(1)比较两个标准计算的对称短路电流初始值，IEC 61363标准的计算结果偏大。

(2)IEC 60909标准中c因子对计算结果的影响比重随着短路点距电源的距离增加而增加。

图8 平台电力群短路计算结果

在计算远端短路时，c因子的影响比较大，比如1 kV以上系统远端短路时计算的最大和最小短路电流可以相差1.1倍。但是对于近端短路时，由于发电机及 (或)变压器的阻抗需要进行修正，修正系数中使用的c因子与假想电压源c·Un/中的c因子取值相同，可以消去，所以计算的短路电流最大值和最小值基本相等。

(3)近端短路时，短路发生一段时间后，比较两个标准计算的短路电流交流分量的值，IEC 60909标准的计算结果一般偏大。远端短路时，短路发生一段时间后，IEC 60909标准计算的结果一般偏小。

4 结论

本文从标准概念、标准假设条件、标准中元件数学模型和标准短路计算方法等方面比较了IEC 60909标准和IEC 61363标准的相似与不同，为了进一步说明问题，使用实际海洋石油平台进行了仿真计算。综上所述，可以得到以下结论:

(1)IEC 60909标准可用于对短路电流估算，计算结果能够满足精度要求。此方法在参数准备和算法等方面比较简便。IEC 61363标准针对非网格型网络，本标准通过分析在空载运行条件下运行的同步发电机定子突然发生三相短路后电流波形的基础上，得到了对称分量幅值随时间变化的函数关系，本标准在计算之前需要准备较多的参数。但是应用IEC 60363标准计算非网格型网络时，精度较高。

(2)IEC 60909标准中c因子对计算结果的影响比重随着短路点与电源的距离增加而增加。

(3)两个标准有各自的适用范围，应结合电网结构等综合因素选择短路计算标准。

当今海洋工程上出现了一些规模较大的综合性中心平台和平台群，输配电网络已形成一定规模，电网趋于复杂，所以针对非网格型网络计算短路电流时，应使用适用范围更广的IEC 60909标准。

(4)保护整定计算时一般使用对称短路电流初始值，对于近端短路和远端短路，在满足适用条件下IEC 61363标准的计算结果都要大于IEC 60909标准的计算结果，所以使用参考IEC 61363标准计算的短路结果的保护整定计算结果要偏于保守。

［1］郭秀翠．IEC61363-1与IEC60363的比较 ［J］．中国海上油气 (工程)，2002，14(5):48－51．

［2］谢文，朱永强，崔文进．IEC60909短路电流计算标准分析 ［J］．电力建设，2005，26(2):23－25．

［3］王寓，王主丁，张宗益，等．国内外常用短路电流计算标准和方法的比较研究 ［J］．电力系统保护与控制，2010，38(20):148－152．

［4］黄彦浩，施浩波，安宁．IEC60909标准与PSASP短路计算的比较研究［J］．电力系统保护与控制，2009，37(15):69－74．

［5］张敬南，白琳琳．船舶电力系统短路电流计算方法适用性研究 ［J］．船电技术，2015，35(3):12－15．

［6］林金娇，刘观起，邵龙，等．企业常用BPA-SCCP程序与国家短路电流计算标准的贴合度研究 ［J］．电工技术，2014，(2):62－63．

［7］GB/T 15544－1995，三相交流系统短路电流计算［S］．

［8］李晓龙，丁倩．基于设备图元数据库的短路电流计算［J］．电力科学与工程，2014，30(12):50－54．

［9］李光琦．电力系统暂态分析［M］．北京:中国电力出版社，2007．

［10］董明远，卢雪松，宋艳荣，等．海洋平台电力系统短路电流计算 ［J］．电气时代，2012，(3):78－79．

［11］曹炜，张美霞．短路电流计算曲线法及其改进［J］．上海电力学院学报，2006，22(4):327－329．

［12］李煜．任意时刻短路电流计算研究及其软件开发［D］．长沙:长沙理工大学，2013．

［13］侯四维，宗洪亮．EDSA仿真软件在钻井船电力系统短路分析中应用 ［J］．电子设计工程，2014，22(9)，32－34．

Comparison and Research on Standards and Methods of Short-circuit Current Calculation on Offshore Oil and Gas Platform

Xu Yan，Niu Zhimin

(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

There is little research on two standards，IEC 61363 and IEC 60909，in calculation of short circuit current．This paper compares their similarities and differences in calculation content，assumptions，equipment model and arithmetic，then illuminates the reason of the different results by a testing example，and points out their different applied conditions．In addition，using an example，the causes of the result differences are obtained by drawing short-circuit current curves of the three methods with different calculation reactance．Finally，some suggestions for the choice of short-circuit current standards are made．

short-circuit current;offshore oil and gas platform;IEC 61363;IEC 60909;EDSA

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.008

2005－06－25。

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 (12MS110)。

徐岩 (1976-)，男，副教授，研究方向为电力系统与安全控制、新能源发电和智能电网，E-mail:niu_zhimin_work@163.com。