高职单招单考补画漏线题解题攻略剖析

王飞鹏

【摘 要】补画漏线题主要源于组合体，是组合体考核内容的变换形式之一。理清组合体知识，突破补画漏线题的解题瓶颈，总结归纳出本题型的解题思路，剖析本题型的解题方法，使学生在高职单招单考中，能在本题型中尽可能少失分或不失分。另外，通过对补画漏线题型解题攻略的剖析，有助于学生在组合体补画视图题型中获得较好的得分。

【关键词】单考单招 组合体 补画漏线 解题攻略

1 引言

补画漏线题的题型历年来都是高职单招单考重点考察的题型之一。高职单招单考数控机械类《专业理论》综合试卷中，补画漏线题是必考的题型之一，且所占分值比较大，一般为12分～14分。从历年高职考学生的得分情况看，学生在本题型的得分能力比较弱。通过多年的高职单招单考教学，总结归纳出补画漏线题的解题思路和方法，以便更多的同学能够在本题型中获得较好的分数。

2 组合体的基本类型与特点

生产生活中的机器零件，从形体结构上看，都是由一些基本的平面几何体和曲面几何体经过叠加、挖切或穿孔等方式组合而成。由两个或两个以上的基本几何体组合而成的形体我们就称之为组合体。组合体的常见类型主要有叠加型、挖切型和综合型三种。

同学们在补画漏线的过程中，除了要明确组合体的基本类型外，还要理清组合体邻接表面的位置关系。解题时常犯的错误集中体现在两表面相切时切线的表达问题，剖切平面后方可见部分相交线的问题和不共面的两几何体相交时的交线问题等。

3 高职考补画漏线题常用的分析方法

组合体的常见类型主要有叠加型、挖切型和综合型等三种类型。分析组合体视图画法的常用方法有形体分析法和面型分析法两种。在解决补画漏线题的过程中我们可以巧借组合体的分析方法，进行解题。如图1所示。

a.面型分析法图解 b. 形体分析法图解

图1组合体的常见分析方法

形体分析法主要适用于叠加型组合体的看图与画图，面型分析法则主要适用于挖切型组合体的看图与画图。补画漏线题来源于组合体，因此组合体的分析方法完全适用于补画漏线题的解题过程。由此可见，解决补画漏线的最好的分析方法即为以上两种方法。

4 高职考补画漏线题的常见题型与解题攻略

补画漏线题是高职单招单考机械类必考题型之一，且难度较大。主要出现的题型有单项选择题和补画漏线作图题两种类型。考核的实质是组合体，考核的内容主要有相贯线、截交线、表征邻接表面位置关系的连接线等，考核的常见形式为球体类组合体的叠加与挖切。

4.1补画漏线题之单项选择题的解题攻略

补画漏线题单项选择题型常见的考核内容有截交线、相贯线、邻接表面位置关系特征线等，以曲面体为主要考核对象。

单项选择题在解题的过程中，不需要学生进行作图表达，但需要学生根据形体特征和线面特征进行分析，主要采用排除法的解题方法进行快速解题。

4.1.1关于考点为相贯线的单项选择题的解题攻略

典型例题如图2所示。根据给定的主视图和俯视图，选择正确的左视图。

图2 考核内容为相贯线

正确解决本题的关键是理清该题型中组成组合体的基本几何体的类型。同学们如果能正确分析出此问题，即能又快又好地解决问题。

深入分析得知，本题所给组合体实质由三个基本几何体组成，分别为底部直径为φ的圆柱体，上部为与之等直径的半圆柱体，另外一个即为用于挖切上部多余半圆柱体的与底部直径相等的假想几何体，从下向上切除多余的半圆柱体。经此分析后，我们立即排除选项ACD，获得正确答案B。

4.1.2关于考点为截交线的单项选择题的解题攻略

典型例题如图3所示。根据给定的主视图和俯视图，选择正确的左视图。

图3 考核内容为截交线

本题主要考核形式为圆柱体的切割。学生只要理解圆柱体被切割后形成截交线的主要类型即可正确解答本题，解决本题的主要方法还是排除法。

根据截平面与圆柱轴线的位置关系，圆柱体截切后产生的截交线类型有矩形、椭圆和圆。本题主要考核了两点，即截平面平行于圆柱轴线和倾斜于圆柱轴线。截平面与最左和最右两条圆柱素线有且仅有一交点，不可能出现一直线，故可以排除ABD，获得正确答案为C。特殊情况下，截平面与圆柱轴线呈45°角截切时，截交线为圆。

4.1.3关于考点为邻接表面位置关系的单项选择题的解题攻略

典型例题如图4所示。根据给定的主视图和俯视图，选择正确的左视图。

图4 考核内容为邻接表面位置关系

正确解决本类题型的关键即为理清组成组合体邻接表面的位置关系和组成组合体的基本几何体的类型。本题中组合体主要有两个三棱柱组成，上半部分的三棱柱宽度为下半部分的一半，由此可以排除选项CD。另外，上下两个三棱柱为相交的关系，左右两个棱面相交后应形成各自的交线，由此排除选项B，获得正确答案为A。

总之，解决本题型的关键是学生要能准确应用所学知识点的原理进行正确判定，判别出选项中不符合知识点原理的地方即可，对学生绘图能力的要求不高。考查的是学生的分析问题的能力，主要的解题方法是排除法。

4.2补画漏线题之球体类组合体的解题攻略

补画漏线题的另外一种题型为作图题，主要考核学生的作图能力，以及对所学知识点的综合应用能力。高职单考单招主要考查的题型有非球体类和球体类组合体的补画漏线。前者的解题难度相对较小，学生较易得分，后者的难度较大，学生一般失分比较大。本文着重诠释球体类组合体补画漏线题的解题攻略。

4.2.1叠加型组合体补画漏线题的解题攻略

叠加型组合体的补画漏线题在解题过程中主要采用的分析方法为形体分析法。首先，学生认真分析出组合体由几个几何体构建组成。分析过程要仔细，不能遗漏。其次，学生要认真分析每两个基本几何体之间的位置关系，正确判定邻接表面之间的连接关系。最后每次以两个具有一定位置关系的几何体为切入点，依次完成两者之间所补漏线的三视图。endprint

典型例题如图5所示。根据所给三视图，补画视图中所漏的线。

图5 叠加型组合体补画漏线题 图6 形体分析法分析结构组成

解题分析，如图6所示。首先，形体分析法分析组合体的基本组成。主要有四个基本几何体，即六面体1、圆柱体2、两个半圆柱和六面体的小组合体3，以及半球4。其次，分析每两个基本几何体之间的关系。六面体1与圆柱体2相交，形成相贯线为一直线；六面体1与半球体4相交，形成相贯线为一圆弧；半圆柱3与圆柱体2相交，形成相贯线为一空间曲线，可采用简化画法表达；半圆柱3与半球体4同心相交，形成相贯线为一直线；六面体3与圆柱体2相交，形成的相贯线为一直线。最后，根据每两者之间的关系，依次完成三个视图中所有漏线的表达。如图7（a）（b）所示。

同学们解题结束前，千万不要忘记具有投影关系的一般位置漏线的补画。本题中，圆柱体1从上向下观察，在俯视图投影中应完整表达上顶面的投影圆，而完成以上步骤后却没有在俯视图中表达出该圆。因此，在完成题目的最后，必须通过三视图的投影关系再次检查补画图线的完整性。本题最后的正确答案如图7（c）所示。

总之，学生若能在补画漏线的过程中注意到解题的关键是以从“每两基本几何体”开始，依次完成“三个视图”中的漏线，即能在考试的过程中做到“补漏而不漏”。特别的是，在完成前两个步骤之后，必须根据三视图的投影规律，检查是否还有其他的漏线。

4.2.2挖切型组合体补画漏线题的解题攻略

挖切型组合体的补画漏线题在解题过程中主要采用的分析方法为面型分析法。首先，学生根据几何体被挖切的实际情况，进行投影面类型的分析、截交线形状的分析、相贯线形状的分析和邻接表面连接形式的分析。其次，根据投影面的投影特性和位置特性，以及截交线、相贯线等特征，完成挖切型组合体漏线的补画。最后，根据组合体的投影关系，判断有无其他图线需要补漏。

典型例题如图8所示。根据所给三视图，补画视图中所漏的线。

图8 挖切型组合体补画漏线题 图9 挖切型组合体补画漏线题正解

解题分析，图8所示球体被四个截平面进行截切后获得图示结构。四个截平面为两个侧平面和两个水平面。根据球体被截切之后形成的截交线始终为圆的特性，即可获得本题的正解。由侧平面的投影特性，在V面和H面的投影积聚成一直线，在W面上反映实形，即为圆。由水平面的投影特性，在V面和W面的投影积聚成一直线，在H面的投影反映实形，即也为圆。由此可见，正确分析截平面的投影特性即可获得本题的正解，如图9所示。

4.2.3综合型组合体补画漏线题的解题攻略

综合型组合体补画漏线题解题过程比较复杂，一般综合应用形体分析法和面型分析法进行解题。常见的解题步骤是：首先，采用形体分析法分析组成组合体的基本几何体的类型和数量。其次，分析每两几何体之间的位置关系，分析截交线、相贯线和邻接表面连接线。再次，分析截平面的投影特性进行。最后，同时补画同一结构的三视图中的漏线。解题步骤可根据题目的难易程度进行先后顺序的重排。

典型例题如图10所示。根据所给三视图，补画视图中所漏的线。

图10 综合型组合体补画漏线题 图11 综合型组合体补画漏线题正解

解题分析，本题型为综合型的组合体。主要由两个基本几何体组成，即上半部分的半球体和下半部分的圆柱体。两个基本几何体均不是完整的几何体，都进行了相应的挖切。上半部分的半球体左右两边分别被一个侧平面和一个水平面截切，底部的圆柱体被两个侧平面和一个水平面截切。另外，该组合体从前向后穿通孔，从下向上穿孔，两圆孔等直径相交。本题型的分析过程充分结合了形体分析法和面型分析法。

具体的解题过程，一般先进行面型分析作图补画漏线，然后进行形体分析作图补画漏线。这样的解题顺序与学生的思维顺序保持一致，学生在解题过程中也能尽可能完整补漏，真正做到“补漏不漏”。正解如图11所示。

5.结束语

补画漏线题的实质是组合体的变换考核类型，正解本题型需要学生具备一定的读图能力，能够准确采用形体分析法和面型分析法进行具体问题具体分析。当然，学生能否正解补画漏线题中的所有漏线，除了掌握本文所提供的解题攻略外，更要注重平时作图能力的训练，否则就算知道有漏线，但却不知道如何绘制表达而导致不能得分，这就非常可惜了。本文中补画漏线题的解题攻略是本人实际教学过程中的经验总结，在教学过程中的教学效果明显，该题型学生的得分能力强，在实际教学过程中有一定的推广和应用价值。

【参考文献】

[1]傅建中.机械识图[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]钱可强.机械制图[M].北京：中国劳动社会保障出版社， 2007.

[3]王岗.高职考机械数控专业总复习[M].长春：吉林摄影出版社，2011.endprint