小学低年级学生数学合情推理能力的培养策略

邵宽云

《数学课程标准》指出：“合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。”如何挖掘学生的潜能，培养学生的合情推理能力呢？

一、基于学生原有的认知水平，培养合情推理能力

一年级上册的“认识物体”中主要教学初步认识长方体、正方体、圆柱和球。在教学过程中，经过孩子自己的操作、观察、比较、分类和老师的适时点拨，很多学生对显性的长方体、正方体、圆柱和球的外部特征比较容易理解。但对于感受平面和曲面的不同，学生很难理解。因此，在教学中应该通过归纳推理让学生发现其隐性特征，进一步理解这些几何形体的特征。

1.实验、观察。在学生认识了长方体、正方体、圆柱和球的主要特征后，我根据教材的要求，先让小朋友分组，6个小朋友为一组，让每个小朋友拿出自己的一套学具，包括一个长方体、一个正方体、一个圆柱和一个球，同时放在一起，以组为单位，进行滚一滚的游戏，让学生通过操作、观察，体会长方体和正方体只能滑动，而圆柱和球会滚动。

2.类比、归纳。由于上面的实验都是用的统一的学具，是不是所有的长方体、正方体、圆柱和球都有这样的特性呢？这一次，我让学生把学具收起来，而让他们拿出自己准备的各式各样的长方体、正方体、圆柱和球的实物，再把上面的活动进行了一次，经过这次操作，让学生更加理解平面和曲面的区别，再次感受其主要的特征。

二、基于学生原有的生活经验，培养合情推理能力

“比一比”是孩子进入一年级以后的第二堂数学课。虽说孩子刚进入一年级，但对于比较长短、高矮和轻重，由于他们平时经常接触，也亲身经历过，所以比较熟悉。

例如，第六页第四题插图，左边一幅，我们不能局限于只让孩子回答说：男孩高，女孩矮。而应当多问一句：为什么？引导学生结合自己的生活经验进行简单的合情推理：从画面上看，男孩和女孩的高矮差不多，但由于男孩是坐在椅子上的，如果站起来的话，他一定比女孩高。而右边一幅，更是学生理解的难点，在有些孩子眼中，比较物体的高矮，要么高，要么矮，没有介于高和矮之间的第三者。所以在判断的时候，有些学生要么认为最高的有2个，在小鹿和小熊下面画勾，最矮的有1个，在小兔的下面画圆。要么认为最高的有1个，在小鹿的下面画勾，最矮的有2个，在小熊和小兔的下面画圆。对于这种情况，我们更要教会学生进行合理的推理：小鹿比小熊和小兔高，所以它是最高的，小兔比小鹿和小熊矮，所以它是最矮的。而小熊比小鹿矮，比小兔高，所以它在小兔和小鹿的中间，既不是最高的，也不是最矮的，在它下面不能打勾也不能画圆。只有当孩子能清晰地表达出比较过程中的想法，孩子才能真正理解“比较”。

三、基于数学本身的特点，培养合情推理能力

数学是研究数量关系和空间形式的科学。柯朗在《什么是数学》中指出：“人们从不同侧面讨论了数学的具体特点。”

例如，第七页第六题，这是让学生比较物体的轻重中的内容。第一次教学的时候，我只是让学生看着书本上的图片让学生进行判断。以为像这么简单的问题学生应该没问题。但在后来的追问中，我才发现，学生对这幅图的判断很多不是因为看了天平，而是因为它们的个头。在孩子眼中，石榴个头比较小，所以就比较轻，柿子个头比较大，所以比较重。他们的想法只是浮于表面所看到的物体个头的大小，同时联系自己的生活经验来进行判断。所以在接下来的教学中，我改进了教学方法，先让学生左手提书包，右手拿一本本子。刚开始，孩子还能将两手举平，但慢慢地，学生的左手开始往下沉，右手开始向上翘。让学生初步感知当一边的物体比较重的时候手就会往下沉，而轻的另一边，也会相应的翘起来。这时我抓住时机出示天平，在天平的两边放上一本书和一本本子，让学生理解在天平的两边，重的一边会下沉，轻的一边会向上翘。最后我又拿出一个看上去很大的气球和一个小皮球，孩子再去判断天平上物体的轻重时，学生就不会光注意物体的个头或者物体的表面现象，而会用更深层次的推理方法去清晰地表述：柿子那一边往下沉，石榴那边向上翘，所以柿子比石榴重，石榴比柿子轻。教学目的就在这一过程中达到了。

（作者单位：江苏灌云县同兴中心小学）endprint