逆变器母线电压纹波补偿的研究

卢雄伟，胡质良，刘 斌

（南昌航空大学 信息工程学院，江西 南昌 330063）

随着我国光伏发电系统的迅速发展，尤其是光伏屋顶计划的实施，国内对离网型光伏逆变器[1-2]的需求将越来越大。对于离网型光伏发电系统而言，直流母线电压纹波[3-4]是一个重要的指标，关系到改善逆变电压的THD和延长直流母线电容的寿命；然而，由于直流母线电压是由PV升压、逆变器和蓄电池充放电三个模块共同作用而产生的指标，因此，关于直流母线电压纹波补偿一直以来都是系统控制的难点。

对于由PV升压、逆变器组成的并网型光伏发电系统[5]而言，在处理直流母线电压纹波补偿问题时，大多集中在boost电感[6]和母线电容[4]的优化设计。这类方法，虽然在一定程度上可以有效的解决此问题，但是考虑到系统的鲁棒性和自适应性时却不是很理想。本文讨论的直流母线电压纹波补偿问题，针对的是离网型光伏发电系统，相对于并网型光伏发电系统而言，增加了一个蓄电池充放电模块。此模块的加入，虽然加大了问题的复杂性，但是假如能够利用好蓄电池充放电流的可控性，反而提供了另一种解决问题的思路。

本文在介绍离网逆变器的基本原理之后，提出了直流母线电压纹波补偿的大致思路，即将纹波的正半周和负半周分开考虑，正半周情形通过向蓄电池充电达到补偿的目的，负半周则通过蓄电池放电。然后分别对蓄电池充放电阶段的控制电流进行系统建模，并设计了相应的PI控制器来实现低频纹波的补偿。

最后在理论分析的基础上进行了matlab仿真，仿真波形表示了补偿效果较为理想，搭建的2 KW的离网逆变器也验证了仿真效果的可行性。

1 离网逆变器的基本原理

离网光伏发电系统是指太阳能光伏发电不与公共电网连接的发电方式，是一个独立、闭合的发电系统。通过光伏电板将太阳能直接转化为电能，供本地负载使用。当光伏电板发电量大于负载时，多余能量通过充电器对蓄电池充电；当光照不足，或者负载需求大于光伏电板所发的电量时，蓄电池将存储的电能释放以满足负载的能量需求。太阳能离网光伏发电系统结构图如图1所示，该系统由太阳能电池阵列、蓄电池组、控制器和逆变器构成。然而，对于带有boost电路的逆变器而言，存在一个普遍的问题，即直流母线电压的纹波较大。这个问题将引发一些不良的后果，比如，使逆变电压的THD升高、影响直流母线电容的寿命等。

图1 离网型光伏发电系统组成结构图Fig.1 The components diagram of off-grid PV system

2 系统建模与控制器设计

本文的目标是，使蓄电池满足储蓄电能功能的同时，还能够对直流母线电压的纹波进行补偿。由于直流母线电压的低频纹波是由于母线电容的直流输入功率和交流输出功率无法实时匹配造成的，即当逆变电压在过零点附近时，交流侧的瞬时输出功率远小于直流侧的输入功率，故低频纹波电压位于波峰位置；当逆变电压在波峰或波谷位置附近时，交流侧的瞬时输出功率远大于直流侧的输入功率，此时低频纹波电压则位于波谷位置，因此需要补偿的低频纹波电压频率为电网频率的两倍（100 Hz）。具体的补偿思路是，当低频纹波电压处于正半周时，可以通过给蓄电池充电来吸收逆变器所需之后多余的能量；反之，当低频纹波电压处于负半周时，通过蓄电池的放电来补充输入侧不足以提供逆变器所需的能量。

2.1 纹波负半周的补偿

图2为离网逆变器的蓄电池在放电阶段的等效模型，等效于一个boost型的升压电路。由于功率器件（IGBT、二极管等）经常工作在开通、截止状态，所以整个离网逆变器系统实质上是一个很强的非线性系统。为了简化问题的分析，我们必须将其理想化处理，即忽略它们的正向导通压降和反向漏电流等特性。同时考虑到IGBT器件的工作频率远远高于市电的频率，我们认为状态的转换是在瞬间完成的，即忽略系统的过渡过程。因此，可以利用状态空间平均技术，在一个开关周期Ts内，对蓄电池放电模块进行等效处理。

图2 蓄电池放电阶段的等效模型Fig.2 The equivalent model of battery discharge phase

利用基尔诃夫电压定理和电流定理，我们可以得到如下的基本电压、电流方程：

以电感电流iL(t)、输出电压VOUT作为状态变量，其状态方程如下：

进一步整理可得：

在上式中，施加扰动，

其中D、id、VOUT、VIN为各变量在一个周期内的平均值，为其对应的扰动分量，带入公式（3），并略掉小扰动的高次项，可得到系统的直流平衡方程、小信号线形化方程

写成矩阵的形式

由于负载Z的变化会引起传递函数的变化，因此考虑到系统的鲁棒性，需要分别取系统容量的31%、50%及100%所对应的负载Z代入到公式（8），即可以相应得到蓄电池放电阶段3组不同的传递函数（见表1），以及相应的波德图（见图3（a））。

表1 蓄电池放电阶段三组不同的传递函数Tab.1 Three different transfer functions of the battery discharge stage

由图3(a)可知，负载Z的变化只会影响低频段的频率特性，此外100 Hz的低频纹波也不在其影响范围之内。由于系统的截止频率大于系统的开关频率20 kHz，因此下一步的工作是，设计出控制器，使系统拥有合适的通频带，进而抑制噪声的影响。

图3 放电阶段添加控制器前后的波德图Fig.3 Bode plots of the discharge stage before and after add the controller

图4 蓄电池放电阶段的结构框图Fig.4 Block diagram of the battery discharge stage

图4为蓄电池放电阶段的结构框图，其中电流环采用经典的PI结构，算法简单，鲁棒性好，可靠性也能令人满意。在确保系统稳定的前提下，为加快系统的响应速度，可以将电流环的截止频率设计在2 kHz左右；利用MATLAB仿真工具，可以得到PI控制器的传递函数：

图3(b)为放电阶段添加控制器之后的波德图，由图可知电流环的截止频率设计在2.1 kHz左右，通过PI控制器的调整，还使得系统在穿越频率附近获得约53度的相角裕度，从而保证系统的稳定性。此外即使系统容量从30%变化到100%，也没有影响到在100 Hz和穿越频率的频率特性，从而保证了PI控制器的鲁棒性。

2.2 纹波正半周的补偿

此外，蓄电池在充电阶段等效于一个buck型的降压电路。依照上文介绍的小信号建模法，可以得到从到的传递函数

考虑到系统的鲁棒性，同样选取三组不同的传递函数（见表2）对蓄电池充电阶段进行分析。相应的波德图见图5（a）所示。

由图5(a)可知，充电阶段负载Z的变化对频率特性的影响很类似，此外也存在因为系统的截止频率过大而需要校正的问题。

图6为蓄电池充电阶段的结构框图，利用类似的方法可以得到相应PI控制器的传递函数：

图5(b)为充电阶段添加控制器之后的波德图，由图可知添加PI控制器之后，系统的截止频率接近于开关频率的1/10，而在穿越频率也获得了58.1度的相角裕度。此外，由于负载Z的变化未影响这两项指标，因此系统的稳定性和鲁棒性都可以得到保证。

表2 蓄电池充电阶段三组不同的传递函数Tab.2 Three different transfer functions of the battery charging stage

3 仿真

离网逆变器的仿真框图如图1所示，从上往下，分别是PV升压模块、逆变器模块和蓄电池的充放电模块。本文讨论的重点是，驱动信号PWM5和PWM6的控制思路（相关器件的参数，见表3；而控制器选用上文设计的PI参数）。

图5 放电阶段添加控制器前后的波德图Fig.5 Bode plots of the charging stage before and after add the controller

图6 蓄电池充电阶段的结构框图Fig.6 Block diagram of the battery charging stage

表3 仿真系统的相关器件参数Tab.3 The device parameters related simulation system

图7(a)为无补偿情形下的直流母线电压和PV电流波形，从图可以看出，直流母线电压的纹波较大（接近15 V）。图7(b)为有补偿情形下的直流母线电压，PV电流和Bat电流波形，由图可以看出，直流母线电压的纹波降至5 V以内。

由图7(a)和图7(b)的效果对比可知，采用本文设计的控制器，可以使系统的直流母线电压的纹波达到较好的补偿效果。

4 实验

本文研究了离网型逆变器使用蓄电池充放电来实现母线电压纹波补偿的控制策略，并通过Matlab仿真验证了理论分析的正确性和控制方法的可行性。本章将通过一个2 kW的离网逆变器实验平台来进一步验证控制策略的实用性（相关器件的参数，见表3）。

图8(a)和8(b)分别为无补偿情形和有补偿情形下BUS电压和逆变电压的实验波形。通过对比可以发现，有补偿情形的波形，不仅BUS电压更加平稳，而且逆变电压的THD也由4.37%降为2.71%。

图7 有无补偿的仿真波形Fig.7 The simulation waveforms with or without the compensator

图8 有无补偿的实验波形Fig.8 The experimental waveforms with or without the compensator

5 结 论

本文在介绍离网逆变器的基本原理之后，首先引出直流母线电压纹波补偿的命题，然后大致介绍了实现纹波补偿的思路，接着重点介绍了实现补偿的方法。从仿真波形图7(a)和7(b)的对比可知，采用本文设计的纹波补偿器，可使直流母线电压的纹波由起初的15 V降至5 V以内。而实验中逆变电压的THD由4.37%降为2.71%也从另一角度验证了补偿方法的有效性。

[1]王立娜,周克亮,卢闻州，等.组合蓄能离网型自治光伏发电系统优化运行与配置设计[J].电网技术,2009(17):146-151.

[2]刘栋.离网型光伏发电系统的研制[D].广州：华南理工大学,2011.

[3]戴志威,舒杰,周龙华.单相并网逆变器母线电容纹波分析与抑制研究[J].可再生能源,2014(10):1448-1452.

[4]王正,于新平.逆变电源母线电容纹波电流与容值优化研究[J].电源学报,2012(4):86-89,106.

[5]孙龙林.单相非隔离型光伏并网逆变器的研究[D].合肥：合肥工业大学,2009.

[6]刘树林,刘健,陈勇兵.Boost变换器的输出纹波电压分析与最小电感设计[J].西安交通大学学报,2007(6):707-711,716.