基于实验的不同风量下辐射时间因子修正

吕留根 黄 晨 陈剑昌 李 丽 白天宇

(上海理工大学环境与建筑学院 上海 200093)

基于实验的不同风量下辐射时间因子修正

吕留根 黄 晨 陈剑昌 李 丽 白天宇

(上海理工大学环境与建筑学院 上海 200093)

利用辐射时间因子，可方便计算辐射得热到辐射负荷的转化过程。在变风量工况下，实测环境室24个时刻的逐时得热和负荷，采用对流辐射分离方法计算24个时刻逐时辐射得热和辐射负荷，整理出相应的传递函数，通过构造系数矩阵，计算得到24项辐射时间因子。研究结果表明：提出的辐射时间因子计算方法合理可行；辐射时间因子第一项值随送风风量降低而减小，前五项值之和大于0.75，对于由ASHRAE软件计算的辐射时间因子，对前五项进行修正，即可用于不同空气循环类型房间辐射负荷的计算。

辐射得热；辐射负荷；辐射时间因子；修正方法

辐射时间序列法[1-2]是ASHRAE TC4.1(设计负荷计算委员会)推荐的新的空调冷负荷计算方法。该方法将房间得热划分为对流和辐射两部分，对流部分直接成为冷负荷；而辐射部分采用24项辐射时间因子将其转化为空调负荷(称为辐射负荷)，意义明确，避免了传递函数法计算辐射负荷的迭代计算，应用简便[3-4]。应用辐射时间序列方法计算辐射负荷，首先要确定围护结构的辐射时间因子，辐射时间因子一般由辐射传递函数系数通过矩阵运算得到[5-6]。辐射传递函数的计算有两种方法：1)由热平衡方法计算得到，ASHRAE以此原理已建立典型区域的房间辐射传递函数系数数据库[7-9]，并编制了辐射时间因子的计算软件[5,10]，但该方法计算的辐射时间因子仅考虑了围护结构的蓄热特性，并未体现送风风量变化的影响。2)实测逐时辐射得热和辐射负荷，通过对实测数据进行数理分析得到，单寄平[11]通过实验研究了房间太阳辐射得热和冷负荷的传递函数；连之伟等[12]采用实验研究了热源得热和冷负荷的房间传递函数，但并未区分热源得热的对流部分和辐射部分，且两者均未计算围护结构的辐射时间因子。

本文提出了一种由实验得到辐射时间因子的计算方法，并针对ASHRAE提供软件计算的辐射时间因子未考虑送风风量变化的不足，研究了辐射时间因子随送风风量改变的变化规律，并给出了考虑风量的修正方法。

1 辐射时间因子的计算

1.1 辐射时间因子与传递函数系数关系

辐射时间序列法在计算辐射负荷时，τ时刻的辐射负荷与τ时刻的辐射得热及之前诸时刻的辐射得热有关，采用相应时刻的辐射时间因子来反应对τ时刻的辐射负荷的影响。在时间辐射序列法中，逐时辐射负荷计算式为[5]：

qτ=r1Qτ+r2Qτ-Δτ+r3Qτ-2Δτ+…+r24Qτ-23Δτ

(1)

式中：qτ为τ时刻辐射负荷，W；Qτ-nτ为n时刻前的得热量的辐射部分，W；rn为第n个辐射时间因子。应用辐射时间序列方法计算辐射负荷，式(1)写成矩阵形式为：

(2)

该矩阵可简写为：

q=RQ

(3)

式中：q为逐时辐射负荷列向量；Q为逐时辐射得热列向量；R为辐射时间因子矩阵。

以房间辐射得热Qτ为扰量，辐射负荷qτ为响应，利用房间辐射传递函数，则辐射负荷为[13-15]：

qτ=ν0Qτ+ν1Qτ-1-ω1qτ-1

(4)

式中：νi、ωi为辐射传递函数系数，式(4)写成矩阵形式为：

(5)

将式(5)矩阵形式进行简化，并进行矩阵变换为：

(6)

式中：C1为ν系数矩阵；C2为ω系数矩阵。由式(3)和式(6)可知，采用传递函数法和辐射时间序列法，其辐射负荷计算结果基本相等，为此可得辐射时间因子为：

(7)

1.2 传递函数系数的实验求解方法

建筑内壁面是一种导热、对流和辐射共存在复合换热过程。采用对壁面进行对流和辐射的分离方法，则内壁面i存在：

Qiλ+Qid+QiR=0

(8)

式中：Qiλ为导热传热量，W；Qid为对流换热量，W；QiR为辐射换热量，W。辐射换热量QiR可由有效辐射模型计算，即由各壁面温度、角系数和壁面发射率联立矩阵求得壁面有效辐射，然后再列矩阵求解壁面辐射换热量如下[16]：

(9)

(10)

式中：εi为壁面发射率；Ai为壁面面积，m2；σ为黑体辐射常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；θi为壁面温度，K；Ji为壁面有效辐射，W/m2；Xij为角系数。实验中用电热膜散热量模拟壁面导热传热，其传热量可实测得到；壁面辐射换热量由式(9)和式(10)计算；然后可由式(8)计算壁面对流换热量。实验中，房间辐射得热为除加热面以外的各个壁面的净辐射得热量之和，也等于加热面的净辐射失热量。辐射负荷是指除加热面以外其他壁面通过对流辐射分离方法分离出来的对流热量之和。

由上述方法可得环境室24个时刻逐时辐射得热和辐射负荷。利用最小二乘法，令传递函数系数满足式(11)，并使M值最小，从而求出相应的辐射传递函数系数值[11-12]。

(11)

2 实验系统与参数测量

2.1 实验室概况与测试方案

实验系统由环境室、冷热源、空气处理系统、电气控制与测试系统等部分组成。环境室尺寸为2.5 m×2.1 m×2.5 m，采用100 mm厚聚氨酯保温库板制作，详见图1。该环境室位于周边环境温度可控的恒温房间内，环境室外间见图2。

实验时温度测点布置见图3。实验中共布有温度测点27个，其中北墙电热膜加热，布有温度测点7个；东墙、西墙、北墙、屋顶、地面各布有温度测点2个。送回风风口各有温度测点1个；室内共8个测点测量空气温度，布有4根测线，每根测线有2个测点，距地面距离分别为0.8 m和1.6 m。热流密度测点布置见图4。实验中布有热流测点9个，其中北墙4个，其余5个壁面各1个。

2.2 测试仪器与测试工况

实验中，空气温度、送回风温度和壁面温度通过温度传感器测量，壁面热流密度则通过热流传感器测量，两者通过建通采集仪(JTNT-C)采集，送回风风量采用风量罩测量，实验中使用的测试仪器见表1。实验前对各测试仪器进行了实验室标定。为模拟周期扰量下非稳态实验工况，实验中壁面电热膜采用周期加热方式，采用正弦扰量的均值和峰值见表2。

3 实验结果与分析

3.1 传递函数系数的求解

图5～图7反映的是三个工况下辐射得热和辐射负荷的关系，由图可知：随着时间的增加，辐射得热和辐射负荷均是先增后减，辐射负荷相对于辐射得热存在峰值上的衰减和时间上的延迟现象。具体来看，三种工况的峰值延迟时间均为2个时刻。且随着送风风量减少，衰减倍数逐渐增加，工况1衰减倍数为1.20，工况2为1.24，工况3为1.28。分析其原因，这是因为在相同等级热流密度下，送风风量越小，壁面处风速减小，壁面对流换热减少，转化成为室内冷负荷的比例减少，导致衰减倍数的增加。

对工况1、工况2和工况3，将逐时辐射得热和辐射负荷数据整理为传递函数三项式，见表3。由传递函数系数需满足ν0+ν1-ω1=1，将求和误差均分到传递函数三个系数，三个工况的系数值进行调整后使其满足系数和为1的条件。传递函数ν0值表示某时刻的辐射得热转化为当时刻冷负荷的比例，从表3可知，随着送风风量的减少，ν0值有所减小，这同样是因为壁面处风速降低导致对流换热能力减弱引起的。

说明[14-15]：中等风量(M)——通过地板、墙壁或天花板散流器送风；大风量(H)——由诱导器或风机盘管使室内空气循环；甚大风量(VH)——为达到室内环境均匀而采用的超大风量循环。

表4中空气循环类型和对应对流换热系数值摘自文献[14]。本文实验工况1、工况2和工况3对应的壁面对流换热系数如表4所示，实验值是通过公式(8)利用实测获得的空气温度与壁面温度计算获得。由表4可知对应的空气循环类型分别接近甚大风量、大风量和中等风量[14]，且随风量减少，对流换热系数显著降低，从而说明其辐射负荷即辐射时间因子也将随风量减少而降低。ASHRAE提供的传递函数数据库中内表面对流换热系数壁面为4.68 W/(m2·K)，地板为4.37 W/(m2·K)[5]，可知对应的空气循环类型基本为大风量[14-15]。

3.2 辐射时间因子的修正

根据辐射得热和辐射负荷之间的传递函数式(4)，构造如式(7)的系数矩阵，通过矩阵运算可得相应的辐射时间因子。辐射时间因子表示某时刻的辐射得热转化为当时刻及以后逐时刻辐射负荷的比例，第一项r1值即表示转化为当时刻冷负荷的比例，其意义与传递函数系数ν0值相同。工况1、工况2和工况3中辐射时间因子的r1值均在0.5左右，第二项r2值已降到0.1以下，前五项值大于0.75，可知某时刻的冷负荷主要为前5个时刻的辐射得热的贡献。三个工况的辐射时间因子前五项值见图8。

由图8可知：三个工况的辐射时间因子均随着时间的增加而减小，r1值与表3中ν0值也基本相同。同时，在1时刻，随着送风风量减小，r1值有所减小，原因与传递函数ν0值变化规律相同。以工况2为基准，工况1和工况3的r1值的相对误差绝对值在4%左右。在计算辐射时间因子时，假设区域是绝热的，也就是所有表面的辐射得热最终都转化为冷负荷，即24项辐射时间因子之和为1[1]。因此，考虑将工况1的r1值减小4%，相应将后面r2～r5各增加r1值减小量的25%(即r1值的1%)；同样，将工况3的r1值增加4%，相应将后面r2～r5各减小r1值增加量的25%(即r1值的1%)，调整后三个工况的辐射时间因子已基本相同。

在辐射时间序列方法中，采用辐射时间因子计算辐射得热到辐射负荷的转化过程。目前，房间辐射时间因子由ASHRAE提供的软件计算得到，但该方法未考虑风量变化的影响。由表4可知，本文实验中工况2基本对应空气循环类型为大风量，即ASHRAE提供的辐射时间因子软件的计算条件。以上述调整方法的逆思路作为辐射时间因子随风量变化的修正方法：以ASHRAE提供的软件计算的辐射时间因子为基础，如果房间送风为甚大风量，将计算的辐射时间因子的r1值增加4%，并对r2～r5各减小r1值增加量的25%(即r1值的1%)。如果房间送风为中等风量，将计算的辐射时间因子的r1值减小4%，并对r2～r5各增加r1值减小量的25%(即r1值的1%)。

4 结论

1)提出了一种通过实验计算辐射时间因子的方法，采用对流辐射分离方法计算逐时辐射得热和辐射负荷，利用最小二乘法得到辐射传递函数，再通过矩阵运算得到辐射时间因子，研究结果表明该方法合理可行。

2)随着送风风量减小，传递函数系数ν0值略有减小，辐射时间因子第一项r1值也略有减小，表明某时刻的辐射得热转化为当时刻辐射负荷的比例有所下降。

3)目前房间辐射时间因子由ASHRAE提供的软件计算得到，未能体现送风风量变化的影响。

本文研究了辐射时间因子随送风风量改变的变化规律，并给出了修正方法，为辐射时间因子的准确应用提供了依据。

本文受沪江基金项目(D14003)资助。(The project was supported by the Hujiang Foundation of China(No. D14003).)

[1] Spitler J D, Fisher D E, Pedersen C O. The radiant time series cooling load calculation procedure[J]. ASHRAE Transactions, 1997, 103(2): 503-515.

[2] ASHRAE. ASHRAE handbook-fundamentals[M]. Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineer Inc, 2009.

[3] Spitler J D, Fisher D E. On the relationship between the radiant time series and transfer function methods for design cooling load calculations[J]. International Journal of HAVC & R Research, 1999, 5(2): 123-136.

[4] Mc Quiston F C, Parker J D, Spitler J D. Heating ventilating and air conditioning analysis and design[M]. 6th ed. San Francisco: John Wiley & Sons Inc, 2004: 231-279.

[5] I P SENG I U. Experiment validation of the radiant time series method for cooling load calculations[D]. Macau: University of Macau, 1999: 55-64.

[6] Spitler J D, Nigusse B A. Refinements and improvements to the radiant time series method[J]. ASHRAE Transactions, 2010, 116(2): 542-549.

[7] Sowell E F. Classification of 200640 parametric zones for cooling load calculation[J]. ASHRAE Transactions, 1988, 94(2): 754-777.

[8] Sowell E F. Cross-check and modification of the DOE-2 program for calculation of zone weighting factors[J]. ASHRAE Transactions, 1988, 94(2): 737-753.

[9] Sowell E F. Load calculation for 200640 zones[J]. ASHRAE Transactions, 1988, 94(2): 716-736.

[10] Calvin l. PRF/RFT Generator[EB/OL]. (2013-08-04) [2014-04-20]. http://www.hvac.okstate.edu/resources.html.

[11] 单寄平. 空调负荷实用计算法[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1986: 78-88.

[12] 连之伟, 马仁民, 李海林. 下送风室内热源条件下房间传递函数的实验研究[J]. 西安冶金建筑学院学报, 1992, 24(2): 123-129. (Lian Zhiwei, Ma Renmin, Li Hailin. The experimental study of the room transfer functions formed by heat source inside the room with upward displacement[J]. J. Xi′an Inst. of Metall. & Cons. Eng., 1992, 24(2): 123-129.)

[13] 彦启森, 赵庆珠. 建筑热过程[M]. 北京：中国建筑工业出版社, 1986: 115-129.

[14] 陈沛霖, 曹叔维, 郭建雄. 空气调节负荷计算理论与方法[M]. 上海: 同济大学出版社, 1987: 166-182.

[15] 曹叔维. 房间热过程和空调负荷[M]. 上海: 上海科学技术文献出版社, 1991: 243-268.

[16] 章熙民, 任泽沛, 梅飞鸣. 传热学[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2001: 218-255.

About the corresponding author

Huang Chen, female, professor, Ph. D., supervisor, School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, +86 21-55273409, E-mail: hcyhyywj@163.com. Research fields: thermal environment in large space building, building energy conservation, cleaning air-conditioning.

Improvement to the Radiant Time Factors under Different Air Volume Based on Experiment

Lü Liugen Huang Chen Chen Jianchang Li Li Bai Tianyu

(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093, China)

The radiant time factors are used to calculate radiant cooling load in the radiant time series method. Based on measurement data of hourly heat gain and cooling load collected within 24 hours, radiant heat gain and radiant cooling load can be calculated by separating convection with radiation. Transfer function is obtained and a 24 term radiant time factors can be calculated by transfer function coefficients matrix. By comparing the results with experiment, it shows that the calculation method of radiant time factors is feasible. The first value of radiant time factors decreases as supply air volume decreases and the sum of the first five factors is more than 0.75. For the radiant time factors calculated by ASHRAE software, the improvement method can be used to calculate radiant cooling load under different air circulation after correcting the first five factors.

radiant heat gain; radiant cooling load; radiant time factors; improvement method

0253- 4339(2015) 01- 0059- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.01.059

国家自然科学基金(51278302、51108263)资助项目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51278302 & No. 51108263).)

2014年4月29日

TU113.3； TU831.2； O211.61

A

黄晨，女，教授，博士生导师，上海理工大学环境与建筑学院，(021)55273409，E-mail: hcyhyywj@163.com。研究方向：大空间建筑室内热环境，建筑节能，净化空调技术。