基于改进Kendall-f算法的发电机定子温度分析

刘博伟，周力行，陈冬良，范 彬

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410004;2.广西电网有限责任公司 来宾供电局，广西 来宾 546100)

定子绕组温度异常是发电机的主要故障之一，当故障发展为电气故障时可能会造成毁机、停机的严重后果，为避免重大电气故障的发生，应在热故障的早期及时发现和消除故障。

19世纪80年代开始，针对发电机定子绕组温度在线监测，国内外专家提出了许多有建设性的新方法。文献［1］提出了一个无故障温度标准值，在不同工况下，标准值不相同，根据该值可以进行早期故障诊断;文献［2］充分考虑到线棒位置以及冷却结构等不同情况下的异同，对每个不同的测温点分别建立温度模型，在正常运行时对现场数据进行大量采集，再利用人工神经网络及最小二乘法来辨识模型参数，得到不同工况下发电机定子绕组的温度标准值;文献［3］继续改进温度模型并且结合了指纹参数的变化，此方法可以消除监测系统带来的误判。

在以上文献的基础上，笔者提出一种新的定子温度监测数据分析方法，通过提取多个温度数据趋势的相关性来诊断发电机定子绕组过热性故障。

1 温度数据流分析

测温传感器分布在发电机内部定子各测点，在线监测系统每隔30 s采集各测点温度，得到各测点温度时间序列。

1.1 数据流趋势

发电机定子绕道温度在线监测过程中，数据的分散性很大，依据单个数据阈值产生随机误差下的故障状态难以做到准确判别故障原因［4］。温度数据的变化按照趋势发展符合相应的变化规律，为了在一连串不停的时间序列数据流中提取趋势并找到趋势指示器，需要对数据流的趋势进行量化。趋势指示器可以实时跟踪到不断刷新的数据流趋势，利用趋势判别的方法跟踪数据流变化情况［5］。

如图1所示，数据在较短时间内的波动幅度通常比较大，而长时间的数据波动相对于短时的波动要平缓得多。设定一个快速滑动窗口，其窗口长度短，用来记录短时间内的数据变化;再设置一个慢速滑动窗口，其窗口长度长，用来记录中、长时间内数据均值的变化。通过滑动窗口技术，将原来1个数据流变化为2个数据流，2个数据流曲线会有交叉分离，用原始计算2个窗口的滑动均值差表示数据流在不停地变化的趋势，即为可变窗趋势算法(SWAD)的基本原理［6］。

图1 SWAD趋势定义原理说明Figure 1 Principle explanation of SWAD trend definition

1.2 可变窗改进Kendall-f算法

设离散时间变量为n，输入和输出信号分别为x(n)，T(n)，窗长为N;再定义一个符号函数:

式中 s为一个门限。则有改进的Kendall-f算法:

其递归形式为

相对趋势值f(n)为

式中 ［N(N－1)/2］是T(n)的最大可能值，为了使窗长能够根据信号趋势而变化，可以考虑将其分为两部分:①固定值，其值较小，以便能快速检测到信号变化;②可变值，随信号趋势而逐步增加，以克服干扰的影响。为此定义一个累加函数a(n):

式中 st为一个报警的门限。将a(n)代入式(2)、(3)中，分别可得Kendall-f趋势算法和递归形式:

式(7)中，当f(n)超过门限st时应在加长窗条件下重新计算T(n)，计算中不包括sign［x(n－i)－x(n－N+1)］项，以得出加长窗后的趋势输出。当引入a(n)后，则最大可能的T(n)值为N(n－1)/2+Na［n+a(n)］［a(n)－1］/2，相对趋势值为

利用式(5)算法，能够确保信号趋势值超过门限st并持续下去，式(6)或式(7)的窗长自动逐步加长，若此时T(n)仍然很大，则说明信号具有较大变化，否则由干扰引起的变化会在长窗下被平滑掉［7］。在没有影响趋势检测精确度的条件下，又克服了干扰的影响(门限st和s在实际情况下可以根据平时的经验而设定)。

1.3 数据流趋势分类

根据平时运行中数据变化的趋势特性，将趋势特征基本类型分为5种，如图2所示;根据趋势特征项监控指数值的判断依据划分特征类型，如表1所示。

图2 趋势特征基本类型Figure 2 Fundamental categories of trend features

表1 趋势判别依据Table 1 Trend criterion

2 定子温度趋势异常检测

定子绕组温度趋势异常检测就是发现与主流趋势不相同的若干干流的趋势特征。发电机定子槽内温度存在相关性，例如:6#，8#定子槽内温度在正常情况下存在趋势相关性，当负荷增加后，6#，8#槽会先后温升，但是当两槽中间某一段发生空心导线堵塞，6#，8#槽的温度趋势相关性会被破坏。数据流趋势变化的一致性会在出现异常时而被破坏，如果出现不一致可以断定有异常情况，如图3所示。

图3 定子温度趋势异常波形Figure 3 The waveforms of stator temperature trend anomaly

2.1 偏度判别准则

随机变量的分布密度曲线与平均值对应的对称性来表征偏度，将偏度作为分布不对称的测度，定义为

式中 Z2，Z3分别为数据的2阶、3阶中心矩阵［8］。

通过偏度标识异常阶段，同时返回趋势与主流不同的少数流。当各个数据流的趋势分布对称时，相当于一种随机分布，异常流很少出现;当趋势分布明显不对称时会在数据中出现大量的异常流，可以利用这个原理判断检测异常［9］。

在设定显著性检验水平后，可以通过P(Z＞k)=α计算概率，得到相对判别门限k:

2.2 异常判断流程

1)划定显著性检验水平上下限和增量的主要原因是因为判断处理过程是建立在概率事件上。当原始数据出现异常时，偏度判断方法可能失效，为了避免这种情况就需要划定下限，这样也可以避免异常值判别门限的无限制降低，达到了控制偏度判别终止的作用;在选择增量的时候，重点要考虑计算量，增量主要是调节异常值，剔除门限的降低速度;

2)算出各信源的方差，然后对均值进行估计;

3)依据k准则判别并剔除异常值;

4)计算偏度:若偏度＞1，则利用显著性检验的水平增量来降低门限，接着重复步骤2～4;若偏度≤1，过程结束。

在线监测的流程如图4所示。

图4 温度在线监测流程Figure 4 Temperature online monitoring flow chart

3 实例分析

该次仿真的数据来源于某火电厂的汽轮发电机定子温度传感器从2014年5月10日早上0点到晚上12点的温度数据，共2 888个数据。仿真程序由Matlab编码完成，仿真实验分别采用SW和OSD算法与该文的可变窗改进Kendall-f算法进行比较，来验证该文算法的准确性。

1)分别利用这3种算法对2 888个数据组成的数据流进行趋势分析，此次仿真主要对2个性能指标进行比较:数据流分割是否合理;趋势分析的精度。

2)实验对2 888个数据组成的数据流进行数据流分段和线性回归模型建模，如图5所示，数据流被3种算法分为5段。可变窗改进Kendall-f算法、SW算法、OSD算法拟合均方差分别为1.52×104，1.76×104，3.81×104。该文算法的拟合均方差为3种算法中最小，说明该文算法不但划分的分割点合理，而且精度最高。

图5 数据流趋势分析Figure 5 Data flow trend analysis

3)进行温度异常检测。Kendall-f算法将温度数据分割为0-1，1-2，2-3，3-4这4段(图5)，分别对分割的4段进行偏度异常检测，计算得到P0-1=0.02，P1-2=0.21，P2-3=0.37，P3-4=0.76，得到结果均小于1，判断为无故障现象。根据实际情况，某火电厂自2014年5月以来运行稳定，没有出现因定子温度过高发生的故障，所以该判定符合实际运行结果。

实际操作中很难获取发电机异常运行时的温度数据，为了验证偏度判断方法在异常情况下的监测效果，需修改原数据来模拟异常。比如将图5中1-2段的数据均提高15℃，模仿冷却管道堵塞发生的突然温升情况，对数据进行偏度异常检测，计算得到P0-1=0.02，P1-2=2.11，P2-3=0.37，P3-4=0.76;P1-2＞1，即判断在1-2段定子绕组温度异常。

4 结语

笔者提出了一种基于可变窗改进Kendall-f算法的数据流趋势分析法，对定子绕组温度进行在线监测和故障诊断。利用此方法对温度数据流的趋势进行跟踪，并对数据进行偏度分析，判断是否发生故障，然后基于专家系统进行故障分析和诊断。笔者采用基于可变窗改进Kendall-f算法对实测数据进行的计算和分析结果证实了该方法有效提高了定子温度监测与预警的准确率。

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