12v150型曲轴的扭转振动分析

山西中北大学机电工程学院 徐海龙 崔志琴 李学民 郭媛

1 引言

由发动机激励产生的曲轴扭转振动是汽车振动学研究的一个重要部分，过大的扭转振动可能导致齿轮打齿、断轴甚至影响发动机的性能指标。通过对曲轴扭转振动的理论分析，进而研究扭振的产生、控制，利用各种减振措施达到减小曲轴扭振的目的，以提高汽车的NVH性能，满足人们的要求。

2 模型的建立

利用模型的简化原理，把12v150曲轴简化成8自由度的集总参数模型，如图1所示。

图18 个集中质量的曲轴集总参数模型

其中[J]为曲轴的转动惯量矩阵，[K]为曲轴的刚度矩阵，[C]为内阻尼矩阵，[C']为外阻尼矩阵，其中[Cz]=[C]+[C']。

3 参数的确定

3.1 转动惯量确定

利用SolidWorks软件建立曲轴各部分集中质量的三维实体模型，设置模型的属性参数，求得各部分的转动惯量如下：

表1 曲轴各轴段转动惯量计算汇总表

3.2 扭转刚度的确定

表2 曲轴各轴段扭转刚度计算汇总表

4 曲轴自由振动的计算

利用MATLAB编程求解微分方程的解，上式特征值ω即为系统的固有频率，其对应的特征矢量u就是该固有频率所对应的相对振幅。

表3 固有频率ω(Hz)

一阶固有频率下，以第一质量为相对基准，求得各质量的相对振幅。

该阶次的振型图如下：

图2 一阶振型图

图3 二阶振型图

5 结论

12v150曲轴的固有频率分布在39.76~81.07Hz，因此曲轴工作时的激振力矩的频率应该避免与固有频率相同，防止共振现象的产生。从前两阶次振型可知，扭振变形最大处为曲柄臂和主轴颈，曲柄臂和连杆轴颈相连结的地方。

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