基于DEA和Malmquist指数的我国省域卫生资源配置效率评价*

天津医科大学公共卫生学院(300070)

赵 临 张 航 王耀刚△

基于DEA和Malmquist指数的我国省域卫生资源配置效率评价*

天津医科大学公共卫生学院(300070)

赵 临 张 航 王耀刚△

目的 通过对2008-2012年我国31个省、自治区、直辖市的面板数据和横截面数据的收集，对我国省域卫生资源配置效率进行静态和动态两方面的评价并提出相关建议。方法 采用文献研究法和数据包络分析法中的CCR-BCC模型和Malmquist指数模型。结果 2012年31个省市中的平均综合效率值为0.980，总体有效省市20个，非总体有效省市11个，分别占被评价省市的64.5%和35.5%。2008-2012年我国各省区医疗资源配置效率的全要素生产率年均提高了10.0%，总体处于上升趋势。结论 非总体有效的11个省市为提高卫生资源配置效率需要加大政府投入力度，优化卫生投入规模，改善医疗管理水平。而进一步提升我国各省、市卫生资源配置的全要素生产率，应在重视技术进步与创新的同时，也应高度重视组织管理水平的提升。

数据包络分析 卫生资源配置 CCR-BCC模型 Malmquist指数模型

卫生资源是具有稀缺性的公共资源，卫生资源配置与利用是卫生系统政策与体制的基础，如何合理配置卫生资源，提高资源配置效率，已成为各级政府医药卫生体制改革的重要环节。现阶段，国内外对于医疗机构与卫生服务产出效率的研究，主要包括两类：一类为传统的基于生产函数的参数类方法；另一类为非参数的数据包络分析法(data envelopment analysis,DEA)。DEA是非参数技术效率评价方法，其不仅能计算出各决策单元相对效率的得分，而且还能为非DEA有效的决策单元指出哪些方面投入过剩或产出不足，使决策者在调整结构、改善运行时有据可依[1-2]。但是，目前大多数研究只局限在利用横截面数据对医疗卫生机构运行相对效率的评价测量，对于跨年度、动态的医疗卫生机构运行效率的研究并不多。因此，本研究通过对2008-2012年面板资料和横截面资料的收集，将数据包络分析法中的CCR-BCC模型(综合效率—纯技术效率)和Malmquist指数模型相结合，对我国省域卫生资源配置效率进行静态和动态两方面的评价及分析。

资料与方法

1.资料来源

本研究采用国家卫生和计划生育委员会发布的《2009-2013年中国卫生统计年鉴》，以我国31个省、自治区、直辖市(除台湾外的22个省、5个自治区和4个直辖市)为研究对象。应用CCR-BCC模型对我国31个省市卫生资源配置效率进行静态评价，投入与产出指标的原始数据选取的是2012年的截面数据；应用Malmquist指数模型对我国31个省市卫生资源配置效率进行动态评价，投入与产出指标的原始数据选取的是2008-2012年的面板数据。

2.研究方法

DEA-Malmquist指数模型作为数据包络分析法的拓展和补充，其核心是通过效率函数与距离函数的倒数关系，将基于距离函数定义的Malmquist指数转换为基于效率函数定义的DEA-Malmquist指数，用于效率变化研究，并将效率变化指数分解出技术效率变动指数和技术变化指数的乘积。

3.评价指标的选取

DEA评价方法对指标的数量有一定的要求[3]，公认要求：DEA模型的最小样本容量为2×n×m，其中n、m表示投入产出指标的个数。因此，本文在文献系统性评价的基础上[3]，选择投入指标为卫生人员数、总床位数、总支出、流动资产等4个指标，产出指标为总收入、总诊疗人次、病床使用率等3个指标。本文选择了我国31个省市作为独立的决策样本单元，满足最小样本容量要求。

结 果

1.基于CCR-BCC模型的我国医疗资源配置效率的静态分析

(1)31个省、市卫生资源配置效率的DEA分析

通过DEAP2.1软件对2012年我国31个省、市卫生资源进行了配置效率分析，从表1中可以看出，有20个省、市的医疗资源配置是DEA有效或弱有效(技术效率等于1，规模效率小于或等于1)，分布情况是东部9省市、中部3省市、西部8省市。剩下11个省、市的卫生资源配置是非DEA有效，大概情况是东部2省市、中部5省市、西部4省市，说明上述11个省、市存在规模偏大或偏小等问题，或存在投入过剩或产出不足等问题。其中综合效率最低的为山西(0.915)，说明与有效省市相比，它仅发挥了91.5%的效率水平。

从技术效率来看，技术有效(技术效率值=1)的省、市20个，占全部省市的64.5%；技术非有效的有山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、海南、重庆、陕西和新疆11个省、市，占35.5%，说明此11个省、市在当前规模下所投入资源未得到充分利用。从规模效率来看，规模效率有效(规模效率值=1)的省、市11个，占全部省市的35.5%。非规模有效的省、市20个，其中江苏、山东、湖北和湖南4个省、市为规模收益递减地区，说明这些省市的卫生资源已经超出了最优配置规模，而天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、广西、海南、重庆、陕西、青海、宁夏和新疆16个省市为规模收益递增地区，说明这些省市卫生资源规模不足，仍需加大投入。

(2)非有效省、市卫生资源配置效率的松弛变量分析

投入指标的松弛变量分析：从表2中可以看出，安徽、江西、山东3省在卫生人员数、总床位数和流动资产3个指标上存在相对过剩，山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、陕西5省在卫生人员数和总床位数2个指标上存在相对过剩，内蒙古和海南2省在卫生人员数指标上存在相对过剩，新疆在总床位数指标上存在相对过剩。其中山东的卫生人员数过量在8万人以上，总床位数有约9万张没有达到充分利用，而流动资产过剩约484685万元。

*：表示规模效益不变；irs表示规模效益递增；drs表示规模效益递减。

产出指标的松弛变量分析：从表2中可以看出，山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽6省在总诊疗人次和病床使用率2个指标上产出相对不足，江西、山东和新疆3省各在1个指标上产出相对不足。其中黑龙江、山西、辽宁、新疆、内蒙古、吉林的总诊疗人次均还有较大欠缺，均在2500万人次以上，而辽宁、山西、黑龙江在病床使用率方面也有较大欠缺，均在6%以上。

以安徽省为例，在目前的产出水平下，相对于总体有效的省市而言，其卫生人员数可减少37200名，总床位数可减少3129张，流动资产可减少109893万元；换言之，如果这些资源能够得到充分利用，该省将会增加5724180人次的总诊疗人次和3.842%的病床使用率。

2.基于Mamlmquist指数的我国医疗资源配置效率的动态分析

(1)从表3中可以看出，2008-2012年各年的卫生资源利用效率的Malmquist指数除了2009-2010年略有下降(-1.2%)和2010-2011年略有下降(-0.9%)以外，2008-2009年、2011-2012年以及2008-2012年之间的全要素生产率变化值都是大于1，都有不同程度的增长。这说明2008-2011年我国各省区卫生资源利用效率的全要素生产率总体呈现上升趋势。再从Malmquist指数及其分解的几何平均数值来看，2008-2012年我国各省区医疗资源利用效率的Malmquist指数为1.100，说明全要素生产率年均提高了10.0%。其中，技术效率变动指数1.003，技术变化指数为1.097，说明总体效率提高主要得益于技术进步与创新的推动；其中构成技术效率变动指数的纯技术效率变动指数和规模效率变动指数分别为1.005和0.998，说明组织管理水平的较小提高主要来源于纯技术水平推动，而非规模经济改善的推动。

(2)从表4各省、市的年均情况来看，31个省、市的Malmquist指数均大于1，说明2008-2012年各省、市医疗资源利用效率的全要素生产率都有不同程度的提高。其中北京、河北、内蒙古、上海、安徽、江西、山东、河南、湖南、广西、海南、四川、贵州、云南、陕西、甘肃和宁夏17个省、市的年均增幅高于或等于平均水平，其余14个省、市的年均增幅低于平均水平。再从年均Malmquist指数增幅排名情况来看，处于前五位的上海、广西、河北、江西和四川的年均增幅都在13.5%以上，而处于后5位的西藏、黑龙江、山西、辽宁和新疆的年均增幅在7%以下，差距相对较大。

讨 论

基于数据包络分析方法中的CCR-BCC模型，对2012年我国各省、市卫生资源配置相对效率静态分析结果显示：参加评价的31个省、市的卫生资源配置效率均大于0.900，从相对效率来看，我国各省市卫生资源配置效率之间的差异不是很大，只有通过完善和优化非有效地区的投入产出或规模，才能实现各省市卫生资源合理有效配置与基本公共卫生服务的均等化[4-5]。

DEA模型结果显示，非有效省市人力资源和床位资源投入相对过剩，普遍处于低效状态，因此建议将过剩的医疗卫生资源向基层医疗卫生机构转移，以满足区域内全体居民的基本卫生医疗服务需求，并且卫生行政部门要注重卫生技术人员在各省、市的结构调整，营造安全温馨的医疗执业环境，最大限度地调动卫生技术人员的工作积极性，提高医疗服务治疗和效率。另外，DEA模型结果显示，总诊疗人次、病床使用率等产出指标不足，因此建议医院管理者可以尝试创新管理形式，重点加强老年护理、儿科、康复、精神卫生等相对紧缺的资源配置，还应完善医疗机构内部管理，严格临床诊疗指南和技术操作规范，强化医疗服务质量管理，优化服务流程，提高工作效率，使患者得到及时的治疗，减少患者死亡率，为人民群众提供满意的医疗卫生服务[6]。 基于Malmquist指数，对2008-2012年我国31个省、市卫生资源配置相对效率动态分析结果显示：2008-2012年我国各省、市卫生资源配置的全要素生产率总体处于上升趋势。从Malmquist指数及其分解的几何平均数值来看，2008-2012年我国各省、市卫生资源配置的全要素生产率年均提高了10.0%，主要得益于技术进步与创新推动，并非来源于组织管理水平的提高。2008-2012年各省、市卫生资源配置的全要素生产率都有不同程度的提高。其中，17个省、市的年均增幅高于平均水平，14个省、市的年均增幅低于平均水平。从年均Malmquist指数增幅排名情况来看，处于前后5位的省、市年均增幅差距较大，应该充分发挥政府在医疗卫生服务供给中的主导作用。一方面对公共医疗卫生资源进行战略性调整，促使公共医疗卫生资源的合理分布，另一方面进一步加大对镇村级公共医疗卫生服务的财政投入，逐步提高公立医院工资统筹比例，降低公立医疗卫生机构的趋利性需求，使医疗卫生回归公益性质，以尽快实现各省、市卫生资源合理有效配置与基本公共卫生服务的均等化[7]。

数据包络分析方法在评价效率中得到普遍应用，而评价指标的选取直接关系到评价结果的可信性、真实性和科学性。本研究的指标是在文献系统性评价的基础上选取的，在今后的研究中还可以通过结合统计学方法如聚类分析、变异系数分析等方法更加科学的，客观的选取指标。

[1]李望晨.基于DEA模型的卫生资源配置相对效率评价研究.中国卫生统计,2014,31(2):230-232.

[2]王耀刚,张馨予,崔壮,等.我国卫生资源指标体系系统分析与优化研究.中华医院管理,2014,30(1):9-12

[3]王丹,邢沫.国内医疗机构DEA模型中评价指标选择的系统评价.中国医院,2013,17(4):30-32.

[4]宋慧勇,李湘君.基于数据包络分析的医院经营效率评价研究.中国卫生统计,2014,31(4):625-627.

[5]杨璐,徐怀伏,安治国.DEA法在社区卫生资源配置效率中的应用.中国初级卫生保健,2012,26(5):34-35.

[6]毛燕娜,刘丽杭,王小万.不同类型社区卫生服务提供效率DEA模型评价.中国公共卫生,2013,29(10):1420-1424.

[7]陈丽,姚岚,舒展.中国公共卫生服务均等化现状、问题及对策.中国公共卫生,2012,28(2):206-209.

(责任编辑：邓 妍)

国家自然科学基金项目(71273187、71473175)；中国博士后科学基金资助项目(2014M561196)；天津医科大学科学基金项目(2014KYRQ04)，

△通信作者：王耀刚，E-mail：wyg@tijmu.edu.cn