基于ADRC的起动机负载测试系统

周国栋，张墩利

（1.湖南广播电视大学 机电工程系，长沙 410041；2.中南大学 机电工程学院，长沙 410083）

起动机是汽车起动瞬间带动发动机运转的一种直流电机，出厂时要对其进行负载性能测试，其测试过程是将电机转速和电流调整到设定值，然后判断输出力矩是否合格，负载测试的特点是短时间内电流要迅速上升至额定值（100 A左右）且不能超调过大，否则发热很大容易烧坏电机，因此在负载性能测试中要求过程尽量快（不超过2 s）且精确（恒流、恒速精度±1%），其控制的快速性、超调性矛盾十分突出。目前国内主要采用PID及其改进算法进行控制，实际应用表明其控制效果并不理想[1]，原因之一是测试过程中的负载扰动、摩擦力扰动、纹波推力扰动和其他不确定扰动严重影响测试精度和测试速度；其二是PID算法很难实现电流和转速的双输入双输出的解耦控制。

自抗扰控制ADRC（active disturbance rejection control）是在传统PID控制算法上改进而来，融合了现代非线性控制、Bang-Bang控制、状态观测器技术，能根据被控对象的输入和输出量，观测出作用于被控对象的内部和外部的总扰动，通过动态扰动补偿技术，将被控系统改造为积分串联型线性控制系统，从而实现“自抗扰”，显著改善控制系统的性能[2-4]。自抗扰控制是近年来用于工业控制，尤其是电机控制中的一种新的高效率非线性控制算法[5]。其继承了PID控制器结构清晰、算法简单高效、无需被控系统精确数学模型等优点。文献[6]实现了多变量、强耦合的单元火电机组的自抗扰控制；文献[7]实现了开关磁阻电机的自抗扰调速控制。

本文在离散域设计负载测试系统的ADRC控制系统，利用其ESO的扰动检测能力实现了解耦控制。并在工控机系统中设计C++程序，完成了实验测试，测试精度和效率都有提高。

1 起动机负载测试模型分析和ADRC控制系统

1.1 负载测试原理及数学模型

负载性能测试原理如图1所示，对起动机采用2个回路进行控制，分别为电流回路和速度回路，由2个独立ADRC完成解耦控制。

图1 起动机负载测试控制原理图Fig.1 Diagram of starter load testing system

起动机电气和机械状态方程分别为[9]

式中：U为起动机电枢电压；L为电枢电感；R为电枢内阻；Ce为电机电势系数；ia为电枢电流；v为电机转速；J为电机转动惯量；电机输出力矩T=CTia；CT为转矩系数；TL为负载转矩，即为磁粉制动器输出力矩；一般来说，磁粉制动器的输入ig与输出TL之间有比较好的线性关系，可通过实验数据对其关系进行线性回归，得到TL=kig+d，k和d为线性系数；Td为系统等效扰动转矩总和；U和ig为输入量；ia和v为输出量。

1.2 测试系统的ADRC控制原理

将式（1）进行变换，得到如下状态方程：

这样便得到ia和ig，U和v之间的关系式，为接下来的ADRC解耦控制提供依据。本控制系统采用双ADRC控制结构，为避免重复，以下论述都以电流控制回路为例，速度回路与之类似，不再赘述。

对ia进行分析，其表达式可以理解为

式中：f0为内外确定的“扰动”部分；fdist为未知的扰动部分；d（t）为扰动总和。理想状况下，电流回路的ADRC能由磁粉制动器的输入ig和起动机电流ia观测出扰动总和d（t），为补偿扰动，可以取控制量

代入式（3）中，可得：

至此，测试系统变为积分串联型结构，再采用非线性误差反馈控制，便能获得高性能的闭环特性。

2 ADRC控制器设计

ADRC包括3个部分：跟踪-微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）、非线性反馈控制律（NLSEF）。电流控制回路的ADRC结构如图2所示，TD用来安排给定量的过渡过程，以解决快速性和超调的矛盾；ESO用以跟踪反馈信号并估计出扰动总和；NLSEF将利用误差信号进行非线性组合计算以得出反馈控制量。

图2 电流回路ADRC控制器结构图Fig.2 Diagram of ADRC current regulator

电流回路的离散域ADRC控制算法为

fal函数为最优综合控制函数，其表达式为

式（6）～（9）中：h为计算步长；α为非线性因子；β01和β02为输出误差校正系数；β1为误差增益；δ为滤波因子[10]。

3 实验结果分析

以起动机QDJ2528B为测试对象，根据上述计算公式和表1中起动机物理参数，并根据参数设置经验[11]设置和修正各模块的参数，如表2所示。

表1 起动机物理参数Tab.1 Parameters of starter

表2 ADRC系统参数Tab.2 Parameters of ADRC

系统实验平台以PC104规格的x86架构工业PC为核心，扩展PCI总线的研华多功能高速数据采集卡PCI1710HG，外围开关量动作采用PLC控制。操作系统为Windows7，控制软件采用VC++2005开发，数据采样周期为1 ms。

为了验证系统的性能，分别做了负载测试和负载干扰测试。

图3（a）、3（b）调节目标是转速3000 r/min、电流80 A情况下分别采用双ADRC调节器和双PID调节器所对应的转速、电流波形。

图3 转速、电流负载测试响应曲线Fig.3 Velocity and current response of load test

从图3看出，传统PID调节的电流、转速在1.8 s达到稳态，最大超调量为89A、3487r/min；ADRC调节器在1.5 s达到稳态，最大超调量为84 A、3210 r/min。

图4（a）、4（b）是在调节目标完成后，在2 s时刻突加持续时间为0.1 s的3 N·m的扰动力矩后，分别采用ADRC和PID控制得到的转速和电流曲线。

图4 转速、电流负载扰动测试响应曲线Fig.4 Velocity and current response of load test with disturbance

传统PID调节器再次稳定的调节时间为0.4 s，最大超调量为85 A、3294 r/min；ADRC的调节时间为0.3 s，最大超调量为82 A、3024 r/min。可以看出，当干扰较大时，PID控制不能达到恒流、恒速精度要求，而ADRC可以稳定在1%范围内。

从以上实验可以看出，ADRC调节器与PID控制相比，具有超调量小、过渡时间短、调节速度快等优点，能更好地保证负载试验测试过程能在更短的时间内完成，以更好地保护起动机、提高测试效率。

4 结语

本文将ADRC控制器应用于汽车起动机负载测试系统，采用速度和电流双ADRC调节器结构实现解耦控制，实验表明ADRC调节器的性能优于PID调节器，具有动态响应快、调速范围宽和抗扰动能力强等特点。

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