基于直方图匹配的虹膜偏色图像校正方法研究

张志佳，邢泽全，宋 辉

（1.沈阳工业大学 软件学院，辽宁 沈阳 110870；2.沈阳工业大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110870）

虹膜学发源于欧洲，是一门以形态学为基础，透过虹膜变化来推断个人健康状况的学问。通过人脑和神经系统，虹膜与人体内脏器官相连接。一个完美的虹膜应该是没有线条、裂缝、坑洞、斑块，密度、颜色均匀的，如同一块新的丝绸布。虹膜颜色对判断人体的健康状况有着至关重要的作用[1]。

随着虹膜医学的快速发展，出现了种类繁多的虹膜拍摄设备，不同设备间的拍摄效果有比较大的差别，这对研究者的分析有很大干扰。目前关于偏色校正的方法有很多，如G.Buchsbaum在1980年提出的灰色世界理论[2]，Forsyth在1990年提出的音阶映射理论[3]等。国内关于偏色校正的文献有很多，方法更是多种多样，但大多数方法并不适用于处理虹膜图像。

本文通过对不同设备采集到的彩色虹膜图像分析，采用直方图匹配的方法，将彩色虹膜图像在颜色上进行了处理，实验证明效果良好。

1 经典的偏色校正方法

当一幅图像有足够的色彩变化时，它的R、G、B分量的均值会趋于相等。这时基于灰色世界理论的偏色校正方法非常适用。该方法首先统计未知光源下R、G、B通道的均值，如式（1）所示:

式中，Rave，Gave，Bave分别是红绿蓝三色分量的均值。

然后将每个象素的R、G、B值分别除以各通道均值再乘以各自的光源变换因子，这个因子通常是一个常数，该常数可自行设定，如式（2）所示：

式中，K为光源变换因子。

灰色世界理论最大的优点在于计算简便，并且在其假设图片中有足够多的色彩成立时非常有效。但是虹膜图像的色彩并不是很丰富，在这种情况下，灰色世界理论不仅不能改进图片质量，反而会使其产生严重失真。

图1、图2中的原始图像为同一人在不同设备下采集到的虹膜图像，其他5幅图像为经过一些经典偏色校正算法[4]处理后的结果，2幅图像差别依然很大，处理效果不理想。

2 基于直方图匹配的虹膜偏色图像校正方法

2.1 直方图匹配算法

图1 新式仪器处理效果Fig.1 Effect of new instrument

图2 老式仪器处理效果Fig.2 Effect of old instrument

在大量偏色校正算法效果不理想的情况下，由于有关虹膜的偏色校正算法参考文献比较少，考虑采用直方图匹配[5]这种最直接有效的方法来校正图像。

首先对原始图像与目标图像作直方图均衡化处理，如式（3）所示：

式中，Pr（r）、Pz（z）分别为原始图像和目标图像的灰度概率密度函数。

然后，令均衡化处理后的原图像概率密度函数与目标图像概率密度函数相等，这样即可求出匹配后的图像的灰度级，如式（4）所示：

式中，Z为匹配后图像的灰度级。

2.2 直方图匹配在虹膜图像上的应用

在经典偏色校正算法效果不理想的情况下，为了使不同设备采集到的虹膜图像在颜色上得到统一，方便医生学者的分析处理，让其中一幅图像最为目标图像，以目标图像的直方图为标准，将认为偏色的图像分别在R、G、B通道与目标图像进行匹配。

原始图像与目标图像的对比，以及两幅图像的R、G、B三通道直方图如图3~6所示。

图3 原始图像Fig.3 Original image

图4 目标图像Fig.4 Target image

图5 原始图像直方图Fig.5 Original image histogram

图6 目标图像直方图Fig.6 Target image histogram

对比中可以看出原始图像颜色与目标图像颜色差别很大，使用Matlab corrcoef函数计算两幅图像相关系数如表一所示，图像间相关性[6]很低。

表1 原始图像与目标图像间的相关系数Tab.1 Correlation coefficient between original image histogram and target image histogram

两图像间的相关系数仅为0.0116，这样大的差别会给研究分析者带来很多不必要的误差。用直方图匹配的方法将两幅图像的R、G、B三通道联系起来，使图像的相关性尽量提高，处理后的图像和它的直方图如图7~8所示。

图7 处理后图像Fig.7 Image after handle

图8 处理后直方图Fig.8 Histogram after handle

对比中可以看出两幅图像颜色差别已经不大，使用Matlab corrcoef函数计算两幅图像相关系数如表二所示，图像间的相关性已经很高。

表2 处理后图像与目标图像间的相关系数Tab.2 Correlation coefficient between handled image histogram and target image histogram

3 结 论

文中采用直方图匹配的方法将两幅图像联系起来，处理效果明显优于分别处理两幅图像。将处理灰度图像的直方图匹配的方法应用在彩色虹膜图像上，方法简便，运行速度快，相关性达到了89%。

该方法在整体上对虹膜颜色进行了初步校正，下一步将改进算法，结合虹膜提取与定位，把颜色校正精确到每一像素来达到更理想的效果。

[1]王龄.观虹膜知健康[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，2010.

[2]阮秋琦，阮宇智.数字图像处理[M].3版.北京：电子工业出版社，2011.

[3]严世琣.数字图像白平衡处理算法研究与改进 [D].上海：上海交通大学，2007.

[4]俞浩.彩色图像偏色校正与阴影去除技术研究 [D].天津：天津大学，2010.

[5]常志华，王子立.一种基于直方图匹配的颜色校正方法[J].科技资讯，2007，13:206-207.CHANG Zhi-hua，WANG Zi-li.A color correction method based on histogram matching[J].Science and Technology Information，2007，13:206-207.

[6]金杨，刘珍，王鹏飞，等.不同颜色空间分量图像相关性研究[C].北京：颜色科学与技术——2012第二届中国印刷与包装学术会议论文摘要集，2012.