运用多元统计技术和水质指数分析桐庐县地区河流水质特征研究

□姚建良 汪兴中 陈怡雯 胡敏华 郑 丹

河流是生命及人类文明发展最重要的淡水资源，它满足人类工农业及娱乐需要。河流水质也被认为是控制人畜疾病，维持人类健康的主要因子［1］。而河流水质因流过工农业区，并承载一些工业和生活污水，是最容易受到污染的水体［2］。很多河流在发展中国家受到严重的污染，已经成为一个全世界关注的环境问题［3］。随着公众对饮用水健康、自然水对水生生物重要性了解的增加，针对地表水质的监测评价需求日益增大。为满足水质评价、恢复和保护的需求，我国建立了地表水质自动监测系统。针对不同的水质监测任务，研究者还提出了不同的监测方案［4］。持续的水质常规监测产生了包含大量物理化学水质参数的数据矩阵，大量的数据让人难以总结和解释，也很难被公众理解及管理者所应用［5～6］。

多元统计技术，比如聚类分析、主成分/因子分析、判别分析被广泛应用于解释和总结环境监测带来的复杂数据矩阵，帮助更好地理解和系统研究水质和生态状况。对水质数据的多元处理方法也被广泛应用于表征和评价水质［7］。虽然多元统计技术在水质评价中有较好的表现，但是在一些研究案例中也出现解释率低及因子解释困难等问题。因此出现了基于多元统计分析，结合更为简单的水质指数进行水质评价的报道［8］。众多水质参数中，水质指数(Water Quality Index，WQI)对监测水体分类及评价非常有用，应用也较为广泛［9～10］。WQI 值能够将大量水质数据转化为单一的数值，并划分不同的等级代表水质健康状况。应用WQI 值，结合多元统计技术将更好地分析了解桐庐县地区河流水质特征。桐庐县内主要的河流为分水江及部分富春江。分水江位于浙江省西北部，是钱塘江下游左岸最大支流，上游为昌化溪和天目溪，两溪相汇于临安市紫溪村，以下河段称为分水江，由西北向东南穿过桐庐县境内中北部至桐庐镇汇入富春江。分水江是富春江的重要支流，其流量和水环境状况直接影响到下游的钱塘江，对杭州市饮水安全的意义不可低估［11］。分水江水质的研究多集中在下游分水江水库［12～13］，河流较少报道。富春江桐庐段的河流水质研究也较少。在本研究中，应用多元统计和水质指数对2年(2011～2012)的桐庐地区河流水质监测数据进行分析。研究目的为:一是提取样点间相似的水质信息，用较少的样点代表河流水质。二是提取水质参数间的水质信息，使用潜在的因子与WQI 值建立联系。研究结果可为桐庐地区水质评价及综合管理提供理论依据和技术支持。

一、材料和方法

(一)水质监测参数和分析方法。2011年1月～2012年12月(2年)在桐庐县地区主要河流设置26 个样点(依次命名为S1～S26)(Fig．1)逐月采样。在现场利用pH 计(Starter 300)测定pH 值，溶氧仪(YSI 5100)测定溶氧(DO)。并在每个样点表层(0．5m)采集水样带回实验室，24 小时内测定化学需氧量(COD)、氨氮(NH4－N)和总磷(TP)等主要水化学指标。

图1 采样点分布示意

(二)数据分析。提取样点间相似的水质信息使用聚类分析(CA)。在此次研究中，对水质数据Z 标准化后进行Ward 最小方差法的系统聚类分析。Ward 方法是:先将各样品各自成一类，然后每次缩小一类，每缩小一类离差平方和就要增加，选择使离差平方和增加最小的两类合并，直至所有的样品归为一类为止。聚类分析最终形成几个类群来确定流域内河流水质的空间分布特征，并用Dlink/Dmax 作为类距离进行区分。Dlink/Dmax 代表组区分的类距离除以最大类距离的商乘以100 作为标准类距离，并表达在y 轴上［14］。CA 使用软件STATISTICA 6．0 中完成。

WQI 值使用以下公式计算［15］:WQI=k(其中k 代表对水质的主观判断值，对良好水质赋值1，严重污染的水体赋值0．25;Ci 代表标准化的水质参数;Pi 代表水质参数的权重值)。此次研究设置K 值为1［16］，评分标准见表1。WQI值在0～25 之间代表水质非常差，26～50 代表水质差，51～70 代表水质中等，71～90 代表水质较好，91～100 代表水质非常好［16］。

表1 水质参数评分标准Table 1 Values of Ci and Pi for different parameters of water quality

使用最小二乘法回归分析(PLS)提取水质参数间的水质信息与WQI 建立联系。PLS 回归包含了排序和回归，具有一般多元线性回归所没有的优势［17］，在很多科学领域内都是一个重要的模型工具。此次研究利用PLS 将5 个水质参数主成分分析(PCA)，提取水质信息再与WQI 值回归分析。PLS提供了一个模型有效性的检验值，称为Q2。要使模型具有显著性，Q2 必须大于一个临界值(在此次研究中Q2 临界值为0．05，相当于p 值小于0．05)。考虑到水质特征的季节性，PLS 分析前水质参数根据季节分成四组:春季(3～5月)、夏季(6～8月)、秋季(9～11月)和冬季(12～2月)。PLS 模型使用软件SIMCA－P 11．5 完成。

图2 基于水质指标的桐庐地区河流采样点聚类结果

二、结果与分析

(一)空间相似度和样点分组。聚类分析得到一个系统树图(图2)，显示桐庐地区26 个样点在Dlink/Dmax* 100 ＜60 的水平上分成两个具有统计学上显著差别的类群。聚类生成的组别具有非常重要的意义，因为这些组内的样点具有相似的特征表现和自然环境背景。类群1(S1，S2，S3，S4，S5，S6，S9，S10，S12，S16，S25 和S26)，这些样点基本位于上游，离乡镇较远的位置。类群2(S7，S8，S11，S13，S14，S15，S17，S18，S19，S20，S21，S22，S23 和S24)，这些样点基本位于下游，离乡镇较近的位置。

(二)WQI 水质评价。所有样点WQI 值在春季、夏季和秋季的平均值均为87，冬季的平均值为85。这说明桐庐县地区河流总体水质较好。四个季度WQI 平均值最高的样点分别为S3、S26 和S2;平均值最低的样点分别为S23、S15 和S21。这与聚类分析的结果一致，说明WQI 水质评价在桐庐地区具有适用性。单因素方差分析(one － way ANOVA)表明，WQI 在四个季度间差异不显著(p ＜0．5)。WQI 水质评价在此区域不受水质季节性的影响。

图3 PLS 根据水质参数模型预测WQI 值与实测值对比

图4 PLS 回归模型中各个水质参数对WQI 值的相关性。

(三)WQI 值与水质参数的联系。在PLS 模型中，5 个水质参数中得到一个主要的组成成分，与WQI 建立显著模型(春季Q2 =0．6;夏季Q2 =0．7;秋季Q2 =0．9;冬季Q2 =0．7)。模型根据水质参数的WQI 预测值与实际WQI 值在春季、夏季、秋季和冬季皆有较好的相关性(图3)。这说明从pH、DO、NH4N，TP 和COD 提取的主成分因子与WQI 值有较好的联系，WQI 值在研究区域能够反映这5 个水质参数的主要信息。

PLS 模型显示，在春季、夏季、秋季和冬季，NH4N 对WQI值的影响最大，其次为COD 和DO(图4)。

三、讨论

(一)聚类分析。聚类分析在水质空间分析中应用广泛［18］，并取得良好的分析效果［19］。在此次研究中，聚类分析可以将桐庐地区内监测样点，分成位于上游，离乡镇较远的样点和河流下游，离乡镇较近的样点。这与其他水质空间分析研究类似［14，19］，说明聚类技术能够对地表水质提供有效的区分，并为将来的空间采样进行更合理的管理，以此减少监测样点和相关的费用。这也能为在此区域引入其他水质评价方法，如WQI 水质评价，提供参考。

(二)WQI 水质评价。WQI 是综合各个水质参数(比如DO、pH、NH4N、COD 和TP 等)的一个数值，能够简单代表水体质量。与聚类分析不同，WQI 模型在发展过程中出现了很多不同的计算类型［20］。不同的研究也选择和探讨了合适的WQI 模型进行水质评价［10，16，21～22］。此次研究，利用DO、pH、NH4N、COD 和TP 五个水质参数计算WQI 值。该WQI 值在桐庐地区的评价结果与聚类分析一致，说明综合这五个常用的水质监测参数的WQI 值适合在此区域进行水质评价。

(三)PLS 模型分析。此次研究的WQI 值是DO、pH、NH4N、COD 和TP 五个水质参数的综合，WQI 值能否在桐庐地区代表这五个水质参照，我们应用PLS 模型进行验证。PLS 模型能够对五个参数进行主成分分析，再与WQI 值回归分析，在很多研究中都有较好的应用［23］。研究表明WQI 能够代表五个水质参数的主要成分，这可以克服现有主成分分析/因子分析中因子难以简单表达及在管理上应用困难等问题。通过PLS 模型，研究发现NH4N 对WQI 值的影响最大，因此要提高水体WQI 值，必须先改善NH4N 浓度。

四、结语

在此次研究中，运用多元统计技术和水质指数分析桐庐县地区河流水质。聚类分析将该地区河流36 个样点分成两个水质特征相似的组别。我们可以抽取组别内信息，用组内的较少样点代表组别的水化信息，以此减少监测样点。研究表明根据DO、pH、NH4N、COD 和TP 五个水质参数计算的水质指数(WQI)评价结果显示桐庐县地区河流总体水质较好。偏最小二乘法回归模型(PLS)显示WQI 值能够反映DO、pH、NH4N、COD 和TP 这五个水质参数的主要信息。PLS 分析还可以通过改善NH4N 浓度提高WQI 值。

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