基于Shapley值修正的BT项目共担风险分配研究

高 华，刘程程，王 博，高喜珍

（1.天津理工大学管理学院，天津 300384 ；2.天津泰达海洋开发有限公司，天津 300457）

BT（Build Transfer）模式作为政府公共部门向私人部门“按揭举债”的一种项目融资模式，近年来被广泛应用于地方基础设施的建设，BT项目的成功实施对于我国基础设施建设的发展具有重要意义．合理有效的风险分配，有助于项目的成功实施[1]．BT项目中涉及的单方承担风险其责任归属易确定，而共担风险分担比例的界定却不是十分明确．现有关于BT项目风险分担的研究大多侧重于笼统的定性分析，未能特别针对其中的共担风险进行深入探讨，亟需构建一种专门针对BT项目共担风险的定量分析模型．因此，本文旨在研究一种定量的、可操作性强，并且与实际项目特点联系紧密的BT项目共担风险分担比例界定方法——Shapley值修正法．

1 Shapley值理论应用于BT项目共担风险研究的适用性分析

Shapley值理论一般应用于合作关系的联盟利益分配研究[2-6]．在联盟费用成本、损失分摊及补偿额分摊方面主要应用于电力、物流行业及水利领域等，例如输电网损分配[7]、电网调峰费用分摊[8]、运输联盟成本分摊[9]及农业节水补偿额测算[10]等．Shapley值在风险分担方面的研究应用主要有金融系统风险研究[11]、研发联盟风险分担[12]及保险风险的配置研究[13]等．通过以上文献可以看出，将Shapley值理论应用于利益分配、风险分担等领域是可行的．加之风险与利益作为一对矛盾体，总是成对出现，获得利益的同时需要承担风险，而承担风险也以获得利益为前提，故可以将Shapley值应用于BT项目共担风险的研究．

2 基于Shapley值修正的BT项目共担风险分配模型的构建

考虑到Shapley值理论的局限性（认为联盟参与者没有个体特征，不能体现BT项目双方个体在风险承担能力、控制能力和经济地位等方面的差异性），本研究引入影响风险分担的因素，结合Shapley值理论，构建了基于Shapley值修正的BT项目共担风险分配模型．

2.1 BT项目风险分配影响因素确定

BT项目属于公私合作类项目（PPP项目）的一个特例，因此，在总结工程项目和PPP类项目的风险分配因素基础上给出BT项目风险分配的影响因素．关于风险分配的影响因素，张水波[14]等提出风险分配模型应包含风险分担能力、接受风险的代价以及认知风险的大小等三个因素；尹贻林[15]等提出了影响工程项目风险分配的五个因素：谈判能力、开发策略、风险分担机制、承包商特征以及业主特征等．刘新平[16]等归纳出影响PPP项目风险分配的四个主要因素：PPP项目自身的特点、公私双方对PPP项目融资模式的误区、公私双方承担风险的意愿、缺乏标准的程序和合同文件等；张瑞媛等[17]依据FIDIC新版施工合同和 NEC新工程合同，从公平和效率两个维度出发，将BT项目的风险分配因素归纳为能力因素、来源因素、管理因素、意愿因素和损益因素五类；高华[18]主要从承担风险的意愿角度给出了风险态度、对BT项目风险的认识深度、承担风险后果责任的能力以及管理风险能力的四个影响因素．可见，项目特点、风险来源、承担风险和管理风险的能力及代价、风险损益等几个方面是风险分担的主要影响因素，由于本文研究的是共担风险的分配，因此，将风险来源因素删除，概括为承担风险的能力、参与项目程度及收益、控制风险的能力等因素．此外，BT项目大多是非经营性的基础设施和公用事业项目、参与方多，合同复杂、属于典型的“强买强卖”行为[18]，因此，合同谈判和签订时，BT项目双方的地位及谈判主导性对合同风险分配具有较大影响，将此因素加入．依据上述分析，共确定了影响BT项目风险分配的四个主要因素：

（1）承担风险的能力．主要包括财务能力、管理能力、技术能力以及处理突发事件能力等四个指标．

（2）参与项目程度及收益．主要体现在项目整个阶段，包含双方投入的资金、投入的人力资源、投入的项目管理技术及投资回报率等四个指标．

（3）控制风险的能力．主要包含对风险的认知程度、控制风险所需的成本以及控制风险减少的损失等三个指标．

（4）经济地位．即BT项目双方在签订合同时各自所处的地位以及谈判主导性．经济地位同样会对BT合同中风险分配方案的确定产生影响，主要包含BT项目的多寡、BT项目的紧迫性以及BT项目的竞争程度等三个指标．

2.2 模型构建

结合Shapley值及影响BT项目风险分配的四个因素，构建的BT项目共担风险分配模型如图1所示．该模型共分为四个步骤：

第一步，计算出 BT项目风险分配的初始Shapley值．

在未考虑BT项目中各参与者之间差异的情况下，可以得到BT项目双方风险分配的初始Shapley值为

其中：N为参与者集合，本文中表示为BT发起人与主办人；

τ：参与者组成的联盟，本文中表示为BT发起人和主办人组成的各种联盟，τ表示联盟τ中的人数；

mi（τ） ：博弈者i对联盟τ的边际贡献，本文表示 BT发起人或主办人对联盟τ的边际贡献，

第二步，对专家进行问卷调查，应用 AHP法得到各个风险分配影响因素的权重（kθ，k∈[1,4]）以及影响因素各指标的权重（kα、kβ、lγ、lω，k ∈[1,4]；l∈[1,3]）．

第三步，针对不同类别的共担风险，再由专家给出BT项目双方各个指标的分值，结合各个指标及影响因素的权重，计算BT项目双方各自加权的风险分配影响因素值，得到各个风险分配影响因素值分别为

第四步，计算修正的Shapley值．引入 X i'、Yi'、分别定义为风险承担能力因子、参与项目程度及收益因子、风险控制能力因子、经济地位因子，首先，计算风险承担能力调整因子依据初始Shapley值φi，得到风险承担能力因素的 Shapley修正值同理分别计算参与项目程度及收益调整因子（风险控制能力调整因子和经济地位调整因子及这些影响因素的Shapley修正值．最后，通过加权计算，得到最终的 Shapley修正值依此可以确定BT发起人和BT主办人之间的风险分配比例．

图1 基于Shapley值修正的BT项目共担风险分配模型Fig.1 The joint risk allocation model of BT projects based on the revised Shapley value

3 某围海造陆BT项目的共担风险分配分析

某围海造陆BT项目的总投资20亿元，BT发起人为政府投资的甲公司，BT主办人为乙公司．项目中的勘察、设计、监理工作由甲公司自行委托相关单位进行，投资、融资、施工工作由乙公司（项目公司）负责．该项目的投资回报率以同期银行贷款利率为基础，上浮3个百分点计算，采用浮动利率模式．通过对其特许权合同分析，合同涉及的共担风险包括通货膨胀风险、不可抗力风险和利率风险．本文采用构建的Shapley值修正模型，对共担风险分配的合理性进行分析．

3.1 风险分配影响因素及指标的权重确定

本文对研究BT融资模式的专家及从事BT项目工作的企业员工发放了BT项目风险分配指标权重确定的调查问卷．问卷发放共计 78份，回收有效问卷70份．受访者中含有企业中层管理人员10名，企业基层管理人员18名，教授7名，副教授12名，讲师8名，同时含有工程管理硕士培训学员（Master of Project Manager，MPM）15名，其均为具有长期BT项目管理经验的工作人员．根据得到的数据，应用 AHP法对其进行分析，计算结果均符合一致性检验，结果如表1所示．

表1 风险分配影响因素和指标权重值及BT双方得分值Tab.1 The weights of risk allocation influence factors and the scores of BT sponsor and organizer

3.2 通货膨胀风险分析

该围海造陆BT项目不涉及外汇兑换，无汇率波动风险，利率风险单独分析，因此，通货膨胀风险主要是人工费、材料费和机械台班费价格的波动风险．合同约定：人工费按法律相关规定调整，材料费调整主要涉及土工布和塑料排水板的价格变动，双方在合同中约定价格上涨5%以内的风险由BT主办人承担，涨幅超过5%的风险由BT发起人承担．机械台班费风险主要是燃料柴油价格的波动，柴油价格上涨 5%以内的风险由 BT主办人承担，涨幅超过5%的风险由BT发起人承担．

人工费调整按照相关法律规定进行，不用分配．项目中使用的土工布和塑料排水板的价格便宜，但数量非常大，使其在材料费中占的比重较大．合同中采用了按约定价格事先预定的方法控制造价，可见，此部分价格波动采取了主动控制，风险固定．但机械台班费中，柴油价格占台班单价的50%以上，对其价格波动，合同双方没有采取任何措施进行控制，因此，通货膨胀风险部分主要分析柴油价格的波动风险．合同签订时，根据专家预测，得到柴油价格波动情况及控制损失情况如表 2所示．

表2 柴油价格波动及控制损失情况Tab.2 The loss controls and diesel price volatility

经过计算得到，柴油价格上涨的期望损失E = 1950万元；BT发起人控制该风险所减少的损失万元；BT主办人控制该风险所减少的损失期望减少的损失万元；BT项目双方共同控制该风险所

确定该风险在BT项目双方的分配比例，过程如下：

（1）计算BT项目双方的初始Shapley值

不同的控制主体进行风险的控制，所减少的损失即为获得的“收益”．BT发起人、主办人的初始Shapley值计算分别如下所示：

BT发起人甲公司：

（2）考虑风险分配影响因素的修正

首先，考虑风险承担能力因素进行修正．

甲公司风险承担能力 X1=37.38；乙公司风险承担能力 X2=62.62；BT项目总的风险承担能力

同理，可以得到考虑参与项目程度及收益的Shapley值修正为：= 4 37万元，= 5 38万元；考虑风险控制能力的 Shapley值修正为：= 4 66.25万元，= 5 08.75万元；考虑经济地位的Shapley值修正为：4 76万元2= 4 99万元．

（3）计算最终Shapley修正值

根据问卷得到的BT项目双方风险承担能力、参与程度与收益、控制风险能力以及经济地位四个因素所占权重，以及计算得出的考虑风险分配影响因素的Shapley值，可以计算最终的Shapley修正值．531.76万元．

因此，经计算得出BT发起人和BT主办人之间合理的风险分配比例应为45.4%：54.6%．根据此分配比例判断，该BT项目合同中约定的通货膨胀风险分配方案对于BT发起人来说是不利的．因为当柴油价格上涨在9.16%（5%/0.546=9.16%）以上时，BT发起人实际分配的比例相对其应当分配的比例来说是较多的，而柴油价格上涨在9.16%以上的概率，根据专家的预测为70%，显然是比较大的，故合同中约定的分配方案对BT发起人是不利的．

3.3 不可抗力风险分析

不可抗力风险的分配，依据惯例风险发生后造成的工程损失及发起人损失由发起人承担，造成的主办人损失由主办人承担，本项目双方当事人在合同中做了同样规定．

根据专家分析，当地震这种不可抗力风险发生以后，BT发起人控制工程损失和自身损失，可以减少损失约500万元；BT主办人控制自身损失，可以减少损失约200万元；当BT项目双方共同承担该不可抗力风险时，可以减少损失约1 000万元．

通过修正Shapley值的计算过程，可以得到BT发起人和BT主办人各自最终的修正Shapley值，即BT项目双方共同控制不可抗力风险减少损失时的分配值：

此BT项目双方的不可抗力风险分配值表明，合理的风险分配方案应为：BT发起人和主办人共同分配不可抗力风险，BT主办人除了承担自身损失外，还应承担部分工程损失．

BT主办人不仅控制风险减少自身的200万损失，还应控制风险以减少工程损失 154.8万元（354.8−200=154.8万元），而BT发起人则应给予BT主办人一定的激励补偿，假设该补偿为200万元．当采用该方案时，BT主办人因为多控制风险而减少了154.8万元的损失，得到200万元的补偿，即净收益为45.2万元；BT发起人给予BT发起人200万元的补偿，可以使BT主办人参与共同分配风险，从而减少工程损失300万元，即收益大于成本．因此，该风险分配方案对于BT项目双方而言是双赢的，为更合理的风险分配方案．

3.4 利率风险分析

该项目中的利率风险主要影响BT项目投资回报率，此风险对于BT发起人和BT主办人来说是一种零和博弈，对方的损失即为己方的收益，因此，不能使用修正的Shapley值进行分析，这是本模型的局限性．但利率波动的概率是可以合理预测的，通过分析概率，可以进一步分析风险．本项目在合同签订时，专家预测项目实施期内利率上涨0.5%的概率为 10%，下降 0.5%的概率为 90%，对该风险的分析如下：

（1）固定利率模式．当采用以固定利率为基础上浮3个百分点来计算投资回报率时，利率上涨0.5%时，BT发起人收益为396万元，BT主办人损失为396万元；利率下降0.5%时，结果正好相反．这表明当利率下降的概率比较大时，固定利率模式下，BT发起人承担利率的风险．

（2）浮动利率模式．当采用以浮动利率为基础上浮3个百分点来计算投资回报率时，利率上涨0.5%时，BT发起人损失为396万元，BT主办人收益为396万元；利率下降0.5%时，结果正好相反．这表明当利率下降的概率比较大时，浮动利率模式下，BT主办人承担利率风险．

本项目合同双方约定的投资回报率采用的是浮动利率模式．根据专家预测，项目实施期间利率下降的概率为 90%，可见，BT主办人承担利率下降风险的概率较大，对于BT发起人是有利的．

4 结论

（1）分析结果表明，对于材料价格上涨风险，当涨幅在某一临界值（本项目中为9.16%）以上时，依据惯例的分配方案使 BT 发起人承担了较多风险，应适当提高BT主办人的分配比例．对于不可抗力风险，BT主办人除了承担己方的损失外，还应适当承担工程损失风险，并由BT发起人给予相应补偿激励，从而使BT项目损失降到最小．

（2）对于BT项目中属于非合作博弈类型的共担风险，比如属于投机风险的利率风险，是不适合运用修正的Shapley值进行分析的，这是本模型的局限性．但利率风险可以通过合理的概率预测进行分析．当利率下降概率较大时，采用浮动利率模式计算投资回报率，对BT发起人有利；采用固定利率模式计算投资回报率，对BT主办人有利．当利率上升概率较大时，情况正好相反．

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