连续复利收益率探源

在数学、经济学中说的“连续 ”，指事物是随时间连续发生的，在对该事物的量进行计算时，时间变量可连续取值；“复利”是指在每经过一个计息期后，都要将所得利息加入本金来计算下期的利息。“收益率” 则是投资（纯）收益与投资的比率。但“连续复利收益率”这一概念与“复利”不沾边，也没有能特别说明事物“连续”发生的意思，其值也不等于通常说的“收益率”。本文先说明所谓连续复利概念存在的问题，接着分析连续复利收益率带给人们的困惑，然后证明所谓连续复利收益率在数值上就是即时的单位变化率。把单位变化率用在投资上明确含义就是任意时刻的1元资金的收益速度。

一、连续复利的困惑

二、连续复利收益率的困惑

三、连续复利收益率的实际含义

四、结论

1. 连续复利收益率实际上就是（即时）单位收益变化率（速率），（即时）单位收益变化率（速率）有清晰的经济解释，单位收益率与通常用百分比表示的收益率不同，但两者有着准确的数学关系，两者各有各的用处。

2.在许多经济数学、工程经济学、金融学教材中，实质上等同于中的量被称为连续复利率，在有的书或文章中被称为利息力、内禀增长率、瞬时增长率、连续增长率。由此我们看到，中的是一个用途广泛的参数，所以从数学角度给出这个参数一个能体现其含义的概念是很有必要，本文中称为函数的单位变化率。

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