对知识与技能目标的解读与系统分析

李亦菲，心理学博士，北京师范大学科学传播与教育研究中心副主任，教育心理与学校咨询研究所硕士生导师。主要研究方向包括学习心理、课程设计、教育评价、网络教育、情绪智力、科技教育、学校文化等。先后参与和承担国家自然基金和各部委科研课题10多项，发表学术论文60多篇，出版专著（含译著）4部，主编中小学教材3套，教师培训教材2套。与导师朱新明等共同完成的科研成果“人类自适应产生系统的认知建模”获中国科学院自然科学二等奖。

“知识”与“技能”是我国基础教育阶段各学科课程的核心目标。在我国的新一轮基础教育课程改革中，这两个目标领域被合并为一个维度——“知识与技能目标”。这一安排在理论上引发了许多争议，在实践上带来了许多困惑。该如何理解这一包含了两个目标领域的目标维度呢？

广义知识观视野下的知识与技能目标

《中国大百科全书·教育》对知识的定义是：“所谓知识，就它所反映的内容而言，是客观事物的属性与联系的反映，是客观事物在人脑中的主观映像。就它的反映活动形式而言，有时表现为主体对事物的感性知觉或表象，属于感性知识;有时表现为关于事物的概念或规律，属于理性知识。”

长期以来，以概念、命题等形式存在的理性知识占据着人类知识殿堂的显要位置，而以感知、表象等形式存在的感性知识则往往被人忽视。1958年，英国哲学家波兰尼对理性知识的统治地位提出质疑，他认为：“人类的知识有两种。通常被描述为知识的，即以书面文字、图表和数学公式加以表述的知识，只是一种类型的知识。而未被表述的知识，像我们在做某事的行动中所拥有的知识，是另一种知识。”他把前者称为“形式知识”，而将后者称为“暗默知识”。

从性质上看，波兰尼所说的形式知识，大致相当于理性知识;而暗默知识则大致相当于感性知识。这一分类得到心理学的支持。20世纪70年代，美国认知心理学家安德森（J. R. Anderson）提出“自适应控制理论”指出：所有的知识都始于以陈述性记忆形式存在的事实性知识（也称陈述性知识），而以过程性记忆形式存在的技能（也称程序性知识）则是在事实性知识的基础上，通过各种认知加工而发展起来的。

安德森所说的陈述性知识基本对应于形式知识或理性知识，而程序性知识则基本对应于暗默知识或感性知识。从这一广义知识观的角度来看，一般所说的“知识”属于理性知识，对应于形式知识或陈述性知识;而“技能”属于感性知识，对应于暗默知识或程序性知识。根据这一分析，将“知识”与“技能”作为一个目标维度在理论上是站得住的。需要说明的是，虽然技能通常是感性的、暗默的，难以用语言表述，但大部分技能仍然可以用序列化的动作姿态、图形或数学公式等描述;这种描述出来的技能在本质上仍然是程序性知识，但在形式上则表现为陈述性知识，可以称为“外显的程序性知识”。与此相对应，不能或没有被描述出来的技能则可以称为“内隐的程序性知识”（或“暗默的程序性知识”）。

以初中数学中的“一元一次方程”单元为例，等式的性质定理、一元一次方程的概念等属于陈述性知识，一元一次方程的解法和应用的技能属于程序性知识。在常规教学过程中，通常是先向学生讲解等式的性质定理和一元一次方程的概念;然后学习一元一次方程的解法和应用。而在“例中学”和“做中学”的情况下，则是先给学生展示一元一次方程解法的实例（“外显的程序性知识”），然后让学生模仿这一实例解决其他一元一次方程。在这一过程中，学生不仅学到了一元一次方程解法的技能（感性知识），而且能够领悟到一元一次方程的概念，归纳出等式的性质定理（理性知识）。

教育目标分类学视野下的知识与技能目标

1956年，为规范学校各课程考试的出题、施测及评分，美国教育学家布鲁姆及其同事提出了一个教育目标分类体系——《教育目标分类学手册：认知领域》;1964年，又提出了情感领域的目标体系。1966年，美国学者辛普森和哈罗提出运动技能领域的目标体系。这些目标体系自提出以来，已被翻译成20多种文字（中文版于80年代中期出版），为各级各类学校的课程开发、教学设计和学习测评提供了基本依据，对教育的科学化产生了广泛而深刻的影响。

在布鲁姆等提出的教育目标分类体系中，认知领域的目标是针对知识学习的，运动技能领域（或称心智运动领域）的目标是针对技能学习的。其中，根据学习水平不同，认知领域的教育目标分为以下六个层次：第一、知晓。对先前所学内容的记忆，包括具体事实、方法、过程、理论等。第二、领会。把握所学内容的意义，具体表现为能用自己的话表述、能加以说明、能进行简单的推断。第三、应用。将所学内容应用于新的具体情境，包括概念、方法、理论的应用。第四、分析。分析所学内容的结构。第五、综合。创建新的知识结构，比如说拟订一项操作计划或概括出一组关系等。第六、评价。依据特定标准对所学内容进行价值判断。

1995年，目标体系的提出者之一，测量和评价专家戴维·克拉斯沃尔与课程理论家洛林·安德森组建了一个教育目标分类学修订小组，并召开了第一次会议。经过长达6年的编写和修改，形成教育目标分类学的修订版，于2001年出版了《学习、教学与评价的分类学：对布鲁姆教育目标分类学的修订》。修订后的教育目标分类学对认知领域的目标按“知识类别”和“认知过程”两个维度进行分析。其中，“知识类别”包括事实性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识;“认知过程”包括记忆、理解、应用、分析、评价和创造六种水平。两个维度相互配合，形成以下的二维结构模型（参见表1）。

在修订后的布鲁姆教育目标分类学体系中，“知识”与“技能”已经不属于两个目标领域，而是认知领域内的两种不同知识类型：“知识”对应于陈述性知识（事实性知识与概念性知识）;“技能”对应于程序性知识，是关于做事的方法和步骤的知识。在这一分析框架下，“知识与技能目标”可以被定义为个体对事实性知识、概念性知识、程序性知识进行记忆、理解、应用等加工的能力，具体包括记忆事实性知识、理解概念性知识、应用程序性知识三个方面。下面，参照新修订的布鲁姆教育目标体系的解释，分别对这三个方面的目标进行说明。

1. 记忆事实性知识

所谓记忆，就是对经验过的事物（知识）的识记、保持、再现或再认。虽然记忆所涉及的知识可以是四种类型知识中的任何一种或者其不同的组合，但从有实际意义的教育目标的角度来看，主要是指对事实性知识的记忆。“记忆事实性知识”的具体表现包括“再认”与“回忆”两个方面。“再认”也称识别，是从长时记忆中找到与当前呈现的信息一致的知识，如根据事物的图片说出其名称，或者从多种类似的事物中找到指定的事物;“回忆”也称“提取”，就是根据某个指令或提示，从长时记忆库中提取相关的信息，如背诵一首诗歌、写出一个化学式等。

2. 理解概念性知识

所谓理解，就是将获得的“新”信息与原有知识产生有意义的联系，并纳入到已有的知识结构中。从有意义的教育目标的角度来看，理解主要是针对各种形式的概念性知识，即分类和类别的知识，原则和规律的知识，理论、模型和结构的知识等。“理解概念性知识”主要包括以下7个方面的要求。

（1）解释。将指定的概念或原理从一种表达方式转换成另一种表达方式，常用的表达方式包括词语、图表、公式、模型等。解释的替代说法主要有“转换”“表征”和“描述”等。

（2）举例。从一般概念或原理出发，找到符合条件的具体实例。找到的实例必须符合概念所要求的基本特征，如“等腰三角形两条边必须相等”。举例的替代说法主要有“例证”和“例示”。

（3）分类。识别某些事物是否属于某一类别，或指出某一事例是否符合某一概念或原理。分类的替代说法主要有“归类”和“包含”。

（4）比较。找出两个或两个以上的客体、事件、概念、问题和情境等之间的异同。比较的替代说法可以是“对照”“匹配”和“映射”。

（5）说明。根据经验或研究，阐明某一系统中的主要部分是什么，它们之间如何发生变化等。说明的替代说法主要有“建构一个模型”。

（6）总结。从呈现的信息中抽象出一个概括的主题。总结的替代说法主要有“概括”和“抽象”。

（7）推断。从一组事例中发现特征及其相互联系，从而抽象出一个概念或原理。推断的替代说法主要有“外推”“添加”“预测”和“断定”。

3. 应用程序性知识

所谓应用，就是指利用某种方法或程序完成特定的任务。从有意义的教育目标的角度来看，应用主要针对程序性知识，表现为“技能目标”。根据完成任务的要求不同，“应用程序性知识”可以分为“执行”和“实施”两种情况。

在执行的情况下，学习者面对的是一个熟悉的任务，利用标准化的技能或算法完成这一任务。标准化的技能和算法有以下两个特点：一是其步骤遵循着固定的程序;二是只要正确地执行，其结果是可以准确地预料的。

在实施的情况下，学习者需要选择和运用一个适当的程序以完成一个不熟悉的任务。由于面临的是不熟悉的问题，所以学习者难以立即知道哪一个程序是适用的;在大多数情况下，没有一个程序是完全适合的，或多或少要作出一些调整。实施与应用技巧或方法类的程序性知识有关。它们有两个特点：一是程序并非固定，而是一组有不同“决策点”的流程;二是正确应用程序时常常不存在单一的、固定不变的答案。

围绕学科对象分析知识与技能目标

修订后的教育目标分类学按“知识类别”和“认知过程”的二维结构模型描述认知领域的目标，涵盖了知识目标和技能目标两个方面。其中，知识目标包括记忆事实性知识、理解概念性知识两个方面，技能目标可解释为应用程序性知识。在学科课程中，事实性知识、概念性知识和程序性知识都是围绕学科领域内的特定对象组织起来的，因此，可以围绕特定对象，从记忆事实性知识、理解概念性知识、应用程序性知识三个方面分析知识与技能目标。下面，以语文和数学两个学科为例，说明如何围绕学科对象分析知识与技能目标。

1. 语文课程中的知识与技能目标

在《义务教育语文课程标准（2011年版）》的“总体目标与内容”部分，提出“课程目标从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面设计。三者相互渗透，融为一体。” 这里的“知识与能力”即本文所说的“知识与技能”。基于这一认识，课标将语文学科的总体目标分为10个方面。其中，识字与写字、阅读、表达、口语交际等方面的要求属于知识和能力目标，具体内容如下（表2）：

认识3500个左右常用汉字。

由表2的内容可以看出，语文课程的知识与能力目标是围绕语文学科的对象展开的，涉及汉字、书面语言、口头语言三种对象。对于汉字，要求拼读和书写;对于书面语言，要求运用多种阅读方法阅读书报杂志、鉴赏文学作品，借助工具书阅读浅易文言文，并能运用书面语言表述自己的见闻、体验和想法;对于口头语言，要求学会倾听、表达和交流。据此，可以对语文学科的知识与能力目标分析如下（表3）。

由表3的内容可以看出，语文课程的知识与能力目标围绕汉字、书面语言、口头语言三类对象展开，形成了一个完整的目标体系。其中，对“汉字”的拼读和书写属于“记忆事实性知识”的知识目标，对“书面语言”的阅读/鉴赏和书写，对于口头语言的倾听和表达，则属于“应用程序性知识”的技能目标。从表面上看，语文学科中没有“理解概念性知识”的目标要求，但无论是以书面语言还是口头语言的形式呈现，由汉字组成的词、句、篇章中都蕴含着类别、原则和规律的知识，要想顺利实现阅读、书写、倾听和表达，必须理解这些概念性知识。

2. 数学课程中的知识与技能目标

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“总目标”部分，从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面表述总目标的内容。“知识技能”目标的内容如下：（1）经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能;（2）经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和技能;（3）经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能;（4）参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。显然，这里的表述只是呈现了数学课程的研究对象：数与量、几何体与平面图形、数据，没有说明知识与技能目标的具体内容。在学段目标中，对各学段的知识技能目标的具体内容提出了要求。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的附录界定了两类行为动词：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等;另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等。从教育目标分类学的角度看，描述结果目标的行为动词“了解”对应于“记忆”，“理解”对应于“理解”，而“掌握”和“运用”则对应于“应用”（这里不考虑描述过程目标的行为动词，下期的文章将涉及过程目标）。根据课程标准中学段目标的表述，可以对第一学段（1-3年级）的数学知识技能目标的具体内容整理如下（表4）。

由表4的内容可以看出，数学课程的知识与技能目标围绕数与量、几何体与平面图形、数据三类对象展开，形成了一个完整的目标体系。

围绕本期文章所探讨的知识与技能目标，希望读者思考的问题是：对于您所教的学科而言，如何看待陈述性知识与程序性知识的关系？以下的观点供参考：

A. 陈述性知识属于理性知识，通常可以用语言陈述，也被称为“形式知识”;程序性知识属于感性知识，难以用语言陈述，也被称为“暗默知识”。

B. 对应于技能目标的程序性知识虽然难以用语言陈述，但可以用序列化的动作姿态、图形或数学公式等描述。这对于技能学习是非常重要的。

C. 一定要先学概念、原理等陈述性知识，然后才能学习解题技能等程序性知识。这一做法是讲授式教学的基本要求。

D. 可以先学习程序性知识，再由学生归纳、概括陈述性知识。这一做法是探究学习或发现学习的基本要求。

【读者“跟帖”】

有效教学在我国蓬勃发展，对教学实践有重要的促进作用。因为“有效教学”是针对“无效教学”和“低效教学”的现状提出来的，教师在施教前只有着眼于“有效”，才能尽量减少教学的“随意性”“散漫性”和“歧义性”，从而使自己的教学更严谨、更科学、更深入学生的心灵。

事实上，自从倡导“有效教学”理念以来，教师们身上的确发生了很多可喜的变化。表现之一：教师在施教过程中更尊重学生的主体地位了，更重视激发学生的学习兴趣了。因为大家逐步明白了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的道理，知道要想使教学更有效，必须让“要我学”转变为“我要学”。表现之二：教师在设计教学和实施教学时更注重研究“学情”了。因为唯有如此，才能真正地“因材施教”。表现之三：教师更注重锤炼自身的教学艺术了。比如，如何让自己的教学语言既明晰又精炼，并且富有启发性和亲和力;如何在平等对话中对学生实施更好的引领，等等。有了这样的变化，教学自然而然地会比以前更“有效”。

（秭归县三峡工程希望小学  王兴华）

当前，我国有效教学的研究和实践脱节，“两张皮”现象严重。

李教授撰文对“有效教学”的定义及三个基本原则的界定可谓精当，可是教学是否有效还得由实践和时间来证明。我国当前对有效教学的研究如火如荼，可是理论和实践很难水乳相融、相得益彰。譬如“分层教学”“少教多学”“四时四级导学策略”等所谓的“有效教学”模式此起彼伏此消彼涨，都声言“有效”，可无论在教育行政部门还是家长、社会眼中，判定“有效”的标准几乎都是分数。既然整个社会都只关注学生的短期“效益”，而很少注重他们的长远发展，那么我们对有效教学的理论研究和教学实践就只能是方枘圆凿的关系了。因为“有效教学”的理论再精当，实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，很难出现社会所期待的短期“效益”。

（兴山一中  戴绍军）

我国当前有效教学的研究与实践很多处于行政与学术双轨制，两者共同影响着研究与实践的质量。

没有行政的支持，研究与实践有时会变得寸步难行。没有资金的支持，没有技术的帮扶，有时也难以得到教师们的信任与认可，很容易动摇参与者的信心。所以说，行政支持是研究与实践的前提。

但是，过多的行政支持也很容易变成行政干预，行政的干预很容易造成研究与实践的不真实与作秀。从学术角度看，研究与实践的成功与失败是正常的事情;但从行政角度考虑，研究与实践只许成功不许失败。这很容易促成研究人员用感情代替理智、用主观臆断代替客观事实。研究情况汇报不全面，报喜不报忧，甚至变成了作秀，变成了以绚丽多彩的活动沽名钓誉。这样，不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还会让学生感觉课改是在作假，影响学生的健康成长。

要让有效教学的研究与实践有效，一定要控制好行政力量所占的比例。行政力量只能是支持而不能是干预。

（广西壮族自治区藤县塘步镇第一中学  邓善源）

【专家回复】

在对本专栏第一期文章的问题反馈中，出现了各种不同的观点。一些老师认为“有效教学”的倡导使广大教师的教育实践发生了可喜的变化，另一些老师则对有效教学研究和实践的现状表示不满、担忧和疑惑。

不满，主要针对理论与实践的脱节，也就是研究和实践的“两张皮现象”，认为诸多“有效教学”模式理论高妙，但实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，既难出现社会所期待的短期“效益”，也很难有长期效应。

担忧，主要针对行政干预所造成的“研究与实践的不真实与做秀”，认为这不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还给学生带来不诚实、作假的影响，不利用学生的健康成长。

困惑，主要针对有效教学的具体实践，涉及教育目标的主体、内容和形式三个方面。在对象方面，在于如何兼顾不同层次的学生，使教学不仅仅对中等生有效，而且对所有学生都有效;在目标方面，在于如何兼顾三个维度的目标，使教学不局限于知识目标，而是能全面实现三维目标;在形式方面，在于如何不仅关注外显的、短期的效果，也要关注内隐的、长久的效果。

从三者之间的内在联系来看，理论与实践的脱节、行政的过度干预，实际上源于对教育目标的主体、内容和形式的认识与追求不同。因此，对新课程三维目标进行细致地解读，理清多元主体、多维内容、多样形式之间的关系，就显得尤其重要了。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的附录界定了两类行为动词：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等;另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等。从教育目标分类学的角度看，描述结果目标的行为动词“了解”对应于“记忆”，“理解”对应于“理解”，而“掌握”和“运用”则对应于“应用”（这里不考虑描述过程目标的行为动词，下期的文章将涉及过程目标）。根据课程标准中学段目标的表述，可以对第一学段（1-3年级）的数学知识技能目标的具体内容整理如下（表4）。

由表4的内容可以看出，数学课程的知识与技能目标围绕数与量、几何体与平面图形、数据三类对象展开，形成了一个完整的目标体系。

围绕本期文章所探讨的知识与技能目标，希望读者思考的问题是：对于您所教的学科而言，如何看待陈述性知识与程序性知识的关系？以下的观点供参考：

A. 陈述性知识属于理性知识，通常可以用语言陈述，也被称为“形式知识”;程序性知识属于感性知识，难以用语言陈述，也被称为“暗默知识”。

B. 对应于技能目标的程序性知识虽然难以用语言陈述，但可以用序列化的动作姿态、图形或数学公式等描述。这对于技能学习是非常重要的。

C. 一定要先学概念、原理等陈述性知识，然后才能学习解题技能等程序性知识。这一做法是讲授式教学的基本要求。

D. 可以先学习程序性知识，再由学生归纳、概括陈述性知识。这一做法是探究学习或发现学习的基本要求。

【读者“跟帖”】

有效教学在我国蓬勃发展，对教学实践有重要的促进作用。因为“有效教学”是针对“无效教学”和“低效教学”的现状提出来的，教师在施教前只有着眼于“有效”，才能尽量减少教学的“随意性”“散漫性”和“歧义性”，从而使自己的教学更严谨、更科学、更深入学生的心灵。

事实上，自从倡导“有效教学”理念以来，教师们身上的确发生了很多可喜的变化。表现之一：教师在施教过程中更尊重学生的主体地位了，更重视激发学生的学习兴趣了。因为大家逐步明白了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的道理，知道要想使教学更有效，必须让“要我学”转变为“我要学”。表现之二：教师在设计教学和实施教学时更注重研究“学情”了。因为唯有如此，才能真正地“因材施教”。表现之三：教师更注重锤炼自身的教学艺术了。比如，如何让自己的教学语言既明晰又精炼，并且富有启发性和亲和力;如何在平等对话中对学生实施更好的引领，等等。有了这样的变化，教学自然而然地会比以前更“有效”。

（秭归县三峡工程希望小学  王兴华）

当前，我国有效教学的研究和实践脱节，“两张皮”现象严重。

李教授撰文对“有效教学”的定义及三个基本原则的界定可谓精当，可是教学是否有效还得由实践和时间来证明。我国当前对有效教学的研究如火如荼，可是理论和实践很难水乳相融、相得益彰。譬如“分层教学”“少教多学”“四时四级导学策略”等所谓的“有效教学”模式此起彼伏此消彼涨，都声言“有效”，可无论在教育行政部门还是家长、社会眼中，判定“有效”的标准几乎都是分数。既然整个社会都只关注学生的短期“效益”，而很少注重他们的长远发展，那么我们对有效教学的理论研究和教学实践就只能是方枘圆凿的关系了。因为“有效教学”的理论再精当，实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，很难出现社会所期待的短期“效益”。

（兴山一中  戴绍军）

我国当前有效教学的研究与实践很多处于行政与学术双轨制，两者共同影响着研究与实践的质量。

没有行政的支持，研究与实践有时会变得寸步难行。没有资金的支持，没有技术的帮扶，有时也难以得到教师们的信任与认可，很容易动摇参与者的信心。所以说，行政支持是研究与实践的前提。

但是，过多的行政支持也很容易变成行政干预，行政的干预很容易造成研究与实践的不真实与作秀。从学术角度看，研究与实践的成功与失败是正常的事情;但从行政角度考虑，研究与实践只许成功不许失败。这很容易促成研究人员用感情代替理智、用主观臆断代替客观事实。研究情况汇报不全面，报喜不报忧，甚至变成了作秀，变成了以绚丽多彩的活动沽名钓誉。这样，不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还会让学生感觉课改是在作假，影响学生的健康成长。

要让有效教学的研究与实践有效，一定要控制好行政力量所占的比例。行政力量只能是支持而不能是干预。

（广西壮族自治区藤县塘步镇第一中学  邓善源）

【专家回复】

在对本专栏第一期文章的问题反馈中，出现了各种不同的观点。一些老师认为“有效教学”的倡导使广大教师的教育实践发生了可喜的变化，另一些老师则对有效教学研究和实践的现状表示不满、担忧和疑惑。

不满，主要针对理论与实践的脱节，也就是研究和实践的“两张皮现象”，认为诸多“有效教学”模式理论高妙，但实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，既难出现社会所期待的短期“效益”，也很难有长期效应。

担忧，主要针对行政干预所造成的“研究与实践的不真实与做秀”，认为这不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还给学生带来不诚实、作假的影响，不利用学生的健康成长。

困惑，主要针对有效教学的具体实践，涉及教育目标的主体、内容和形式三个方面。在对象方面，在于如何兼顾不同层次的学生，使教学不仅仅对中等生有效，而且对所有学生都有效;在目标方面，在于如何兼顾三个维度的目标，使教学不局限于知识目标，而是能全面实现三维目标;在形式方面，在于如何不仅关注外显的、短期的效果，也要关注内隐的、长久的效果。

从三者之间的内在联系来看，理论与实践的脱节、行政的过度干预，实际上源于对教育目标的主体、内容和形式的认识与追求不同。因此，对新课程三维目标进行细致地解读，理清多元主体、多维内容、多样形式之间的关系，就显得尤其重要了。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的附录界定了两类行为动词：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等;另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等。从教育目标分类学的角度看，描述结果目标的行为动词“了解”对应于“记忆”，“理解”对应于“理解”，而“掌握”和“运用”则对应于“应用”（这里不考虑描述过程目标的行为动词，下期的文章将涉及过程目标）。根据课程标准中学段目标的表述，可以对第一学段（1-3年级）的数学知识技能目标的具体内容整理如下（表4）。

由表4的内容可以看出，数学课程的知识与技能目标围绕数与量、几何体与平面图形、数据三类对象展开，形成了一个完整的目标体系。

围绕本期文章所探讨的知识与技能目标，希望读者思考的问题是：对于您所教的学科而言，如何看待陈述性知识与程序性知识的关系？以下的观点供参考：

A. 陈述性知识属于理性知识，通常可以用语言陈述，也被称为“形式知识”;程序性知识属于感性知识，难以用语言陈述，也被称为“暗默知识”。

B. 对应于技能目标的程序性知识虽然难以用语言陈述，但可以用序列化的动作姿态、图形或数学公式等描述。这对于技能学习是非常重要的。

C. 一定要先学概念、原理等陈述性知识，然后才能学习解题技能等程序性知识。这一做法是讲授式教学的基本要求。

D. 可以先学习程序性知识，再由学生归纳、概括陈述性知识。这一做法是探究学习或发现学习的基本要求。

【读者“跟帖”】

有效教学在我国蓬勃发展，对教学实践有重要的促进作用。因为“有效教学”是针对“无效教学”和“低效教学”的现状提出来的，教师在施教前只有着眼于“有效”，才能尽量减少教学的“随意性”“散漫性”和“歧义性”，从而使自己的教学更严谨、更科学、更深入学生的心灵。

事实上，自从倡导“有效教学”理念以来，教师们身上的确发生了很多可喜的变化。表现之一：教师在施教过程中更尊重学生的主体地位了，更重视激发学生的学习兴趣了。因为大家逐步明白了“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的道理，知道要想使教学更有效，必须让“要我学”转变为“我要学”。表现之二：教师在设计教学和实施教学时更注重研究“学情”了。因为唯有如此，才能真正地“因材施教”。表现之三：教师更注重锤炼自身的教学艺术了。比如，如何让自己的教学语言既明晰又精炼，并且富有启发性和亲和力;如何在平等对话中对学生实施更好的引领，等等。有了这样的变化，教学自然而然地会比以前更“有效”。

（秭归县三峡工程希望小学  王兴华）

当前，我国有效教学的研究和实践脱节，“两张皮”现象严重。

李教授撰文对“有效教学”的定义及三个基本原则的界定可谓精当，可是教学是否有效还得由实践和时间来证明。我国当前对有效教学的研究如火如荼，可是理论和实践很难水乳相融、相得益彰。譬如“分层教学”“少教多学”“四时四级导学策略”等所谓的“有效教学”模式此起彼伏此消彼涨，都声言“有效”，可无论在教育行政部门还是家长、社会眼中，判定“有效”的标准几乎都是分数。既然整个社会都只关注学生的短期“效益”，而很少注重他们的长远发展，那么我们对有效教学的理论研究和教学实践就只能是方枘圆凿的关系了。因为“有效教学”的理论再精当，实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，很难出现社会所期待的短期“效益”。

（兴山一中  戴绍军）

我国当前有效教学的研究与实践很多处于行政与学术双轨制，两者共同影响着研究与实践的质量。

没有行政的支持，研究与实践有时会变得寸步难行。没有资金的支持，没有技术的帮扶，有时也难以得到教师们的信任与认可，很容易动摇参与者的信心。所以说，行政支持是研究与实践的前提。

但是，过多的行政支持也很容易变成行政干预，行政的干预很容易造成研究与实践的不真实与作秀。从学术角度看，研究与实践的成功与失败是正常的事情;但从行政角度考虑，研究与实践只许成功不许失败。这很容易促成研究人员用感情代替理智、用主观臆断代替客观事实。研究情况汇报不全面，报喜不报忧，甚至变成了作秀，变成了以绚丽多彩的活动沽名钓誉。这样，不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还会让学生感觉课改是在作假，影响学生的健康成长。

要让有效教学的研究与实践有效，一定要控制好行政力量所占的比例。行政力量只能是支持而不能是干预。

（广西壮族自治区藤县塘步镇第一中学  邓善源）

【专家回复】

在对本专栏第一期文章的问题反馈中，出现了各种不同的观点。一些老师认为“有效教学”的倡导使广大教师的教育实践发生了可喜的变化，另一些老师则对有效教学研究和实践的现状表示不满、担忧和疑惑。

不满，主要针对理论与实践的脱节，也就是研究和实践的“两张皮现象”，认为诸多“有效教学”模式理论高妙，但实际操作起来难免受到师资力量、生源水平、教学设备和主管部门的支持力度以及近期的教育政策等因素的影响，既难出现社会所期待的短期“效益”，也很难有长期效应。

担忧，主要针对行政干预所造成的“研究与实践的不真实与做秀”，认为这不但浪费了国家的人力、物力、资源，而且还给学生带来不诚实、作假的影响，不利用学生的健康成长。

困惑，主要针对有效教学的具体实践，涉及教育目标的主体、内容和形式三个方面。在对象方面，在于如何兼顾不同层次的学生，使教学不仅仅对中等生有效，而且对所有学生都有效;在目标方面，在于如何兼顾三个维度的目标，使教学不局限于知识目标，而是能全面实现三维目标;在形式方面，在于如何不仅关注外显的、短期的效果，也要关注内隐的、长久的效果。

从三者之间的内在联系来看，理论与实践的脱节、行政的过度干预，实际上源于对教育目标的主体、内容和形式的认识与追求不同。因此，对新课程三维目标进行细致地解读，理清多元主体、多维内容、多样形式之间的关系，就显得尤其重要了。