区域供冷系统供回水经济温差优化模型研究*

张国强，徐玉珍，韩 杰，刘 涛，吴海平

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

区域供冷系统供回水经济温差优化模型研究*

张国强†，徐玉珍，韩 杰，刘 涛，吴海平

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

从经济的角度综合考虑，基于动态年折算费用法建立了区域供冷系统供回水经济温差的优化模型，并以夏热冬冷地区某小区区域供冷系统为例，分析了用电价格、比摩阻、供冷距离以及空调负荷等因素对供回水经济温差的影响.结果表明,当供回水经济温差为6.3 ℃时，年度费用最低，此时供水温度为5.9 ℃，与常规设计温度7/12 ℃相比，每年可节约2.4万元，经济温差随电价的增加而减小，随比摩阻、供冷距离、空调负荷的增大而增大.

区域供冷；动态年折算费用法；经济温差；影响因素

区域供冷系统是指针对一定区域内的建筑群，由一个或多个能源站集中制取冷冻水，通过输配管网输送到各用户，满足用户用冷需求的系统，包括能源站、输配管网和末端用能装置[1-3].与常规的分散式空调系统相比，区域供冷系统机组能效较高，能有效避免各用户冷负荷峰值的同时出现，可降低装机容量和提高机组的部分负荷率[4].

冷冻水供回水温差是区域供冷系统的重要设计参数，它直接影响着系统的投资与性能.加大冷冻水供回水温差可提高系统的经济性和能效，但其并不是越大越好，因为较低的供水温度会导致机组制冷性能下降，而较高的回水温度不能满足室内热舒适的要求.在区域供冷系统供回水温差研究方面，胡晨炯[5]以广州地铁五号线集中供冷系统为例，得出了10 ℃供回水温差能效比最高.寿炜炜[6]分析得出冷冻水供/回水温度设计为7/17 ℃时，节能效果不明显，且会加大系统的初投资.陈晓[7]建立了基于LCC的优化数学模型，对某一住宅小区集中供冷进行分析，得出供回水温差不宜过大，风机盘管系统一般取8 ℃左右.张朝晖[8]建立了基于LCC的冷冻水温度优化模型，并对大连市星海湾项目进行分析，得出最佳的冷冻水供回水温度参数为3/12 ℃.华贲等[9]通过制冷主机串联两级制冷、末端设备革新的冷量逐级利用方法，实现了冷冻水二次管路的温差由10 ℃升高到15 ℃.付林等人[10]分析了供回水温度对区域供冷系统能耗的影响，并得出存在最优的供回水温度使得系统能耗最小.

从上述研究可知，目前区域供冷系统供回水温差设计通常采用经验值或仅从能耗的角度进行优选，没有从系统投资的角度进行考虑，而不同规模的区域供冷系统所对应的冷冻水经济温差不同.经济温差指的是从系统经济技术分析的角度综合考虑的冷冻水供回水温差[11].本文基于动态年折算费用法建立区域供冷系统供回水经济温差的优化模型，并以夏热冬冷地区某小区区域供冷系统为例，分析电价、比摩阻、供冷距离以及空调负荷对区域供冷系统供回水经济温差的影响.

1 模型建立

常见的技术经济分析法有投资回收期法、年折算费用法以及基于LCC的年折算费用法.投资回收期法适用于年运行费存在很大节省空间的工程；基于LCC的年折算费用法实际运用中受各种客观因素的限制缺乏可操作性；而年折算费用法适用性广.本文基于动态年折算费用法建立了区域冷冻水供回水经济温差优化模型，并利用Matlab编制程序对其进行求解.

区域供冷系统比较复杂，要综合考虑到各种影响因素，本文所建立的优化模型不考虑区域供冷系统对优化城市能源结构和环保等方面的作用，仅考虑初投资和运行维护费等经济性因素，并且暂不考虑室内管网投资、室内管网冷量损失以及末端设备运行费.

该模型以年折算费用最小为目标函数，对区域供冷系统的冷冻水供回水经济温差进行优化，目标函数如下[12-13]：

MinCt=XtCtz+Cw+Cc+Cp+CΔQ+Cα.

(1)

式中： MinCt为年总折算费用，元/年；Xt为标准投资效果系数，1/年；Ctz为室外输配管网初投资，元；Cw为循环水泵年折算费，元/年；Cc为冷水机组年均运行费，元/年；Cp为循环水泵年均运行费，元/年；CΔQ为输配系统冷量损失的折算费，元/年；Ca为室外输配管网的折旧、维修年均费，元/年.

1.1 输配管网初投资

输配管网的费用由主材费和建设费组成，与管径紧密相关，输配管网的费用与管径呈线性关系[14]，输配管网总投资费用计算式如下：

(2)

式中：n为干管线总管段数；li为各管段的长度，m；a,b为与管网敷设方式有关的常数;di为输配管道的公称直径，m.

区域供冷系统冷冻水干管管径均大于100 mm，其流动状况处于阻力平方区，摩擦阻力系数λ值可按西弗林松经验公式取值，即λi=0.11(K/di)0.25，输配管段公称直径的计算公式如下：

(3)

式中：di为计算管段公称直径，m；K为管壁的当量绝对粗糙度，0.5×10-3m; ρ为冷冻水密度，1 000 kg/m3;Gi为各管段的流量，t/h;Ri为管道比摩阻，Pa/m.

1.2 变频水泵年折算费

变频水泵就是在常规水泵的基础上加上变频调速装置，其初投资包括水泵和变频调速装置的投资.水泵以及变频调速装置的投资计算公式分别见方程(4)(5)和(6)[13]:

Cw1=12.51+545.1×P,

(4)

(5)

式中：Cw1为水泵的投资,元；P为水泵实际的最大功率;Q0为设计冷负荷，kW;H为水泵扬程,mH2O; Δt为冷冻水供回水温差; η为变频调速水泵全效率.

Cw2=-1.9θ2+785.1θ+8 904.1．

(6)

式中：Cw2为变频装置的投资，元；θ为变频调速器的装置容量，kW.

当所有水泵均为变频设置时，可取P=θ.水泵的寿命一般为15年，变频产品的使用寿命一般为6～8年，取6年计算.则变频水泵折算费计算公式如下：

(7)

式中：Xtw1为水泵折旧率；Xtw2为变频产品折旧率；m1为水泵的台数；m2为变频器的台数.

1.3 冷水机组运行费

冷水机组运行费可用式(8)计算.

(8)

式中：Cc为冷水机组全年运行费用，元；r为部分负荷率；Q0为设计冷负荷，kW；τr为各负荷率下的运行时间；Ce为电价，元/(kWh)；COPe为额定工况下冷水机组COP；KCOP为各工况下COP的相对系数.

1.4 循环水泵运行费

水泵各工况耗功计算公式为：

(9)

式中：r为部分负荷率；G0为水泵设计流量，t/h；Hr为负荷率r下循环水泵的扬程，mH2O；ηr为负荷率r下水泵总效率.

水泵整个制冷季运行费即为各负荷率下水泵功耗与实际运行时间的乘积之和.则循环水泵运行费计算式如下：

(10)

式中：h0为最不利用户设计工况资用压差，m；he为冷水机组蒸发器压降，m；h′为机房管道及附件总压降，m； τr为部分负荷r下的工作时间，h；Ce为电价，元/(kWh)；w为室外直埋管段局部阻力与沿程阻力的比例系数；Ri为计算干管i管段比摩阻，Pa/m；li为计算干管的管长，m；γ为冷冻水的容重，N/m2.

1.5 冷量损失折算费

在实际工程计算分析中管网冷量损失占输送冷量的比例很小[15-16]，可以忽略不计，因此本文冷量损失费用仅考虑冷冻水泵耗功散热导致的冷量损失.冷冻水泵导致的冷量损失可按变频水泵电功率的一定比例进行计算，一般取0.85.

(11)

1.6 管网折旧、检修年均费

管网的折旧、修理的年均费用，一般按管网总投资的百分率计算.在热电工程中，管网的基本折旧率、大修理费用分别按4.8%和1.4%计算，考虑小修和其他相关费用，总的折旧率可按照8%～10%确定.管网的折旧、修理的年均费用可以按式(12)计算.

Cα=αCtz.

(12)

式中：α为折旧率，可取9%.

2 案例分析

本文以夏热冬冷地区某小区区域供冷系统为例，并以系统年折算费用最小为目标函数，利用Matlab求解得出经济温差，并讨论了电价、比摩阻、供冷距离和空调负荷等因素的变化对区域供冷系统经济性以及经济温差的影响.

2.1 工程概况

夏热冬冷地区某小区建筑面积约为41.6×104m2，空调面积26.6×104m2，建筑类型有写字楼、购物中心、酒店，能源系统采用天燃气冷热电三联供分布式能源系统提供冷、热源.区域管路简化以及相应管段长度和建筑负荷信息见图1和表1，表2.

图1 管网结构示意图

表1 管网各管段管长Tab.1 Length of each pipe section in pipe network

表2 建筑基本信息

Tab.2 Basic information of buildings

建筑序号建筑功能冷负荷/kW资用压力/kPaA商业747895B商业657095C酒店152270D百货553895

机组部分负荷率下运行时间分布见表3.

表3 部分负荷率下运行时间分布

Tab.3 Running time distribution under partial load rate

r0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0t/h18183610839639634230616218

注：r为部分负荷率；t为运行时间.

2.2 供回水经济温差的计算与分析

利用已建立的供回水经济温差优化模型，对模型中的参数按表1～表3取值，当冷冻水供回水经济温差为6.3 ℃时，年度费用最低，其相应设计冷冻水供水温度为5.9 ℃，与常规设计供回水设计温度7/12 ℃相比，每年可节约2.4万元.若考虑冷冻水供回水温差对室外分支管段以及室内管网的投资变化，初步估算，每年年度折算费用可降低约12万元，且相应经济温差变大.对5 ℃, 6 ℃, 7 ℃, 8 ℃, 9 ℃, 10 ℃温差下各项费用计算的结果见表4.

由表4可知，随着经济温差的变大，年度总费用先降低后升高，而系统能耗不降反增.由于受末端设备除热除湿的限制，冷冻水供水温度有一定程度的降低，致使冷水机组的耗电量增加，但因管网年折算费用、循环水泵运行费、管网冷量损失费用以及管网维护费用随温差的升高而降低，弥补了冷水机组能耗随温度升高而增加的运行费用.

表4 各温差下的年折算费用

Tab.4 Annual commuted cost under different temperature difference

供回水温差/℃5678910管网年度费用/元278400256460239060224790212790202500水泵投资折算费用/元1031009222083120756006933064050冷水机组年运行费用/元358360037120003828100393480040337004126200水泵年运行费用/元528830440690377730330520293790264410管网年冷量损失折算费用/元736826360156221505634607542418管网折旧、检修及维修年均费用/元246110226710211330198710188100179010年度总费用/元481372247916814795561481498348437854878588

2.3 影响因素分析

本文主要研究用电价格、比摩阻、供冷距离以及空调负荷4个方面对供回水经济温差的影响.

2.3.1 电价对经济温差的影响

为研究电价对经济温差的影响，设定空调负荷21 108 kW，以电价分别为0.3～1.3元/(kWh)进行计算，得出如图2所示电价对经济温差以及相应年折算费用的影响曲线.从图中可以看出，随着电价的提高，系统经济温差下降，且电价越低时，降幅越明显，电价从0.3元/(kWh)提高到1.3元/(kWh)时，经济温差从9.4 ℃降低到5.7 ℃.随电价的增高，年折算费用线性增加，较0.3元/(kWh)的相比，1.3元/(kWh)的年折算费用增加约2.5倍.

2.3.2 比摩阻对经济温差的影响

为研究比摩阻对经济温差的影响，设定空调负荷为21 108 kW，电价为0.906元/(kWh)，以比摩阻为30 Pa/m, 50 Pa/m, 70 Pa/m, 90 Pa/m, 110 Pa/m, 130 Pa/m, 150 Pa/m, 170 Pa/m, 190 Pa/m, 210 Pa/m, 230 Pa/m和250 Pa/m分别进行计算，得出如图3所示比摩阻对经济温差以及相应年折算费用的影响曲线.可知，随着比摩阻增大，系统经济温差变大，当比摩阻从30 Pa/m增大到110 Pa/m时，经济温差从6.1 ℃增加到6.6 ℃；年折算费用随比摩阻先降低后升高，比摩阻为70 Pa/m时，年折算费用最小.

电价/[元·(kWh)-1]

主干线平均比摩阻可按照主干线供回水管总长度进行选择[17]：∑L≤500 m时，取60～100 Pa/m；500 m<∑L<1 000 m时，取50～80 Pa/m；∑L≥1 000 m时，取30～60 Pa/m.因此，比摩阻在50～80 Pa/m之间，经济温差为6.2～6.4 ℃.

比摩阻/(Pa·m-1)

2.3.3 供冷距离对经济温差的影响

为研究供冷距离对经济温差的影响，设定空调负荷为21 108 kW，电价为0.906元/(kWh)，分别以最不利用户的供冷距离372 m，743 m，1 115 m，1 486 m，1 858 m，2 229 m，2 601 m，2 972 m进行计算，得出如图4所示供冷距离对经济温差以及相应年折算费用的影响曲线.可见，在供冷距离为500～1 500 m范围内，随着供冷距离的增大，系统的经济温差和年折算费用呈线性增大，经济温差为5～9 ℃.

供冷距离/m

图5为不同供冷距离下比摩阻对经济温差影响的计算结果，可见，在30～90 Pa/m之间，比摩阻对经济温差的影响较小.

2.3.4 空调负荷对经济温差的影响

为研究空调负荷对经济温差的影响，设定电价为0.906元/(kWh)，以空调负荷为10 554 kW，21 108 kW，31 662 kW, 42 216 kW, 52 770 kW, 63 324 kW, 73 878 kW, 84 432 kW, 94 986 kW, 105 540 kW, 116 094 kW和126 648 kW分别进行计算，得出空调负荷对经济温差以及相应年折算费用的影响曲线，如图6所示.从图中可以看出，随着空调负荷的增大，系统经济温差变大.当空调负荷从21 108 kW增大到63 324 kW时，经济温差从6.3 ℃增加到7℃.

供冷距离/m

空调负荷/kW

不同供冷距离下，空调负荷对经济温差的影响曲线如图7所示，由图可见，在同一空调负荷下，经济温差随供冷距离的增大而增大，即单位长度负荷密度减小，经济温差变大．

空调负荷/kW

3 结 论

本文基于动态年折算费用法建立了区域供冷系统供回水经济温差优化模型，并对夏热冬冷地区某小区区域供冷系统的供回水经济温差进行了优化分析.研究表明，随着经济温差的增大，系统能效降低，但年总折算费用随经济温差升高先降低后升高，当冷冻水供回水温差为6.3 ℃时，年度费用最低，其相应设计供水温度为5.9 ℃，与常规设计工况度7/12 ℃相比，每年可节约2.4万元.且经济温差随电价的增加而减少，随比摩阻、供冷距离、空调负荷的增大而增大.但是，本文仅对某特定小区区域供冷系统的供回水经济温差进行了优化分析，对于不同建筑群区域供冷系统的应用有待进一步研究.

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Research on Optimal Economic TemperatureDifference between the Chilled Water Supply and Return Model of a District-Cooling System

ZHANG Guo-qiang†, XU Yu-zhen, HAN Jie, LIU Tao, WU Hai-ping

( College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China)

The design temperature difference between chilled water supply and return of district cooling systems is usually considered by using empirical values or only from the view point of energy consumption. In this paper, an optimization model of temperature difference between the chilled water supply and return of a district cooling system (DCS) was established with dynamic annual commuted cost method from the economic aspect. This model was used to optimize the temperature difference of the chilled water of a district cooling system in a community in a zone hot in summer and cold in winter. Besides, the influence of power price, specific frictional resistance, cooling supply distance and air conditioning load on the economic temperature difference was also analyzed. The results have shown that annual cost is the lowest when economic temperature difference is 6.3℃ and the corresponding design chilled water supply temperature is 5.9℃. Compared with the conventional design temperature of 7/12℃, it saves RMB 24,000 a year and the economic benefit is remarkable. Moreover, the economic temperature difference decreases with the growth of power price and increases with the growth of specific frictional resistance, cooling supply distance and air conditioning load.

district cooling; dynamic annual commuted cost method; chilled water temperature difference; influence factor

1674-2974(2015)09-0128-06

2014-10-29

湖南省科技重大专项资助项目(2011FJ1007)；湖南省自然科学基金资助项目(11JJ4042); 中央高校基本科研业务费项目(531107040165)

张国强(1964-)，男，湖北天门人，湖南大学教授，博士生导师

†通讯联系人，E-mail:gqzhang@188.com

TU995

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