绒面类型对斜入射光下太阳电池发电能力影响的分析*

韩宇哲，黄海宾，周 浪

（南昌大学光伏研究院，南昌 330031）

绒面类型对斜入射光下太阳电池发电能力影响的分析*

韩宇哲，黄海宾，周 浪†

（南昌大学光伏研究院，南昌 330031）

太阳电池在发电运行时大部分时间处于不同斜入射辐照条件，然而太阳电池及其组件的输出功率参数都是在垂直入射辐照下测量并成为衡量其发电能力的标准。对不同类型绒面的太阳电池，用这样的标准来衡量比较其实际发电运行输出可能会产生出入。通过对金字塔型绒面的单晶硅太阳电池与球窝型绒面的多晶硅太阳电池在斜入射光照时的光反射情况和两种类型组件的实际发电情况进行理论分析和实验测量，得到以下结论：按照现行标准测量结果标称输出性能，多晶硅太阳电池的实际运行发电能力相对于单晶硅太阳电池而言被略为低估了，但低估程度小于3%。一般而言，各种减反射手段所优化的实际是垂直入射辐照条件下的发电输出结果，其实际运行发电效果增益并不如标准测量结果所显示的那么大。

斜入射辐照；绒面；发电能力

0 引 言

太阳电池及其组件的输出参数指标测量都是在垂直入射辐照条件下测得的。然而在实际运行时组件却主要处于斜入射辐照条件下。不同类型绒面的太阳电池在斜入射时，其输出偏离垂直入射时得到的标准参数的程度不相同。单晶硅太阳电池和多晶硅太阳电池是当前光伏电力中并行的两种主流太阳电池，其绒面有鲜明不同，分别为金字塔型绒面和球窝型绒面。二者在市场上均有其标准输出性能参数，由垂直入射条件下测得，然而它们在不同斜入射条件下各自怎样偏离其各自标准输出性能？偏离的程度如何？就我们所查，虽已有相关研究[1-4]，但均局限于光线在垂直入射时的情况，而这个颇为基本的问题并不曾被回答过。业界和市场运作中实际已假定二者不相差，但是我们实际并不知道这种假定是否可靠，或误差程度有多大。

本文针对以上问题进行了二维简化计算分析、自然光照条件下的实际测量结果和全方位综合比较分析评估结论。

1 计算分析模型

图1a和图1b分别示出本研究采用金字塔型与球窝型两种绒面的二维简化模型。图中θ定义为入射角，0o≤θ＜90o；因对称性，分析中不需考虑θ＜0o的情况。图中所标“计算单元”范围为一个完整绒面结构周期单元，且该范围内入射光的吸收反射也均发生在该范围以内结构表面，因此对它计算分析的结果可以代表整个绒面。

图1 单晶硅（a）和多晶硅（b）太阳电池绒面二维模型Fig. 1 The simplified 2D model of the textured surfaces of mono- (a) and multi- (b) crystalline solar cells

假定硅表面的光反射率为R，则对于入射角为θ的平行入射光，它在计算单元区域的平均反射率β：

f1、f2、f3…分别为计算单元内发生一次反射、二次反射、三次反射…的区域占计算单元范围的分数。

fn是θ的函数。附表1、2分别给出了对单晶硅绒面和多晶硅绒面二维简化模型推导得出的全θ范围（0～90°）内fn与θ的关系式。

对单晶硅绒面，n最大值为3；对多晶硅绒面，发生n次反射的分数和角度范围随n增大趋于0，本计算取n=40。R值与光波长有关，此处取其在日光光谱峰值波段（～600 nm）的值0.36[2,5]。实际上该波段处的反射率也接近硅晶体表面对太阳光反射率的平均值，因而具有代表性。

进一步可得出计算单元内光进入硅晶体平均入射率i为：

强度为I0的入射光以θ角斜入射到一个平面时，由于几何原因，该平面接受到的光强度自然降低为：

因此θ角斜入射光的有效入射率：

太阳电池的光生电流输出应正比于ieff，因此得到两种绒面的ieff(θ) 也就能得到两种太阳电池输出在不同斜入射辐照下符合垂直入射时的程度。引入符合因子k：

其含义为θ角入射时太阳电池电流输出符合其标准输出参数、即垂直入射时输出参数的程度。运用该因子，前文所提出的问题即归结为对两种太阳电池k(θ)曲线的比较，综合定量比较则需求得全角度范围（0°≤θ＜90°）k(θ)的平均值K来进行比较。

2 计算结果

图2a、图2b分别为计算所得两种绒面的光反射率β及相应光入射率i随入射角度θ变化的曲线。有趣的是，在θ＜18°范围内，单晶硅绒面表面的光入射率随入射光倾斜略有提升（～2%），这一现象过去未被报道过。更为重要的是，图中显示，单晶硅太阳电池绒面虽然在接近垂直光入射条件范围有较高的入射率，但其受光入射倾斜影响也较大，倾斜到一定程度时其入射率甚至会低于多晶硅太阳电池绒面。这种颇为显著的差别由于斜入射时电池表面实际光强的几何衰减因子cos(θ)的作用而减弱了。这可由两种绒面上符合因子k随θ 的变化曲线看到，如图3所示。综合平均符合因子K为：

代入之前得到的计算结果，得到单晶硅太阳电池绒面上综合平均符合因子Kmono=0.58；多晶硅太阳电池绒面上综合平均符合因子Kmulti=0.62。这就是说，多晶硅太阳电池的标准发电输出参数固然逊于单晶硅太阳电池，但在实际运行的全方位辐照条件下，其发电输出符合自身标准参数的综合平均程度却高于单晶硅太阳电池，多晶硅的符合程度是62%，而单晶硅的符合程度只有58%。进一步可以得到：

上式表明，按照简化的二维模型计算结果，在全方位辐照的实际运行中，相同标准功率条件下，多晶硅太阳电池的发电产出将比单晶硅太阳电池高7%。

图2 基于二维简化模型计算得出的两种绒面平均光反射率β（a）与入射i(b) 随辐照光入射角θ的变化关系Fig. 2 Light reflectivityβ(a) and incidence ratei(b) of pyramid-type texture and pit-type texture versus the incident angle θ, as calculated with the simplified 2D texture models of the two types of solar cells, as shown in Fig.1

图3 两种太阳电池绒面的符合因子k(θ)曲线Fig. 3 Accordance ratek(θ) curves of the two types of textured solar cell surfaces

必须指出，上述计算结果是高度理想简化条件下单纯考虑绒面几何因素得到的，所得两类太阳电池的差异应看作其理论上限值。对实际太阳电池组件而言，还有减反射膜、EVA膜和玻璃等因素同时对其发电输出起作用，而这些因素对于单晶硅和多晶硅两类太阳电池组件发电输出的影响都是相同的；此外太阳辐照中还包含散射光成份，太阳辐照强度一般本身也随光学大气质量（AM值）增大而下降，这些因素应会“淡化”单晶硅与多晶硅两类太阳电池组件在斜入射辐照时符合因子的差异。实际情况见如下实测结果分析。

3 实测方法与结果

以实测不同入射角条件下的短路电流除以其实测垂直入射条件下的短路电流来表征其符合因子，即：

采用普通250 W单晶硅太阳电池组件与230 W多晶硅太阳电池组件，在无云天气正午1小时之内完成对两块组件的测量；测量仪器为HT-IV400型组件测试仪；测量地点为南昌大学光伏研究院屋顶。测量时通过倾斜和转动组件板调整至太阳光垂直入射组件板，然后固定倾斜角，通过转动组件板调节入射角θ。

在10月中不同日期进行了多次测量，测量得到组件短路电流随θ的变化关系的重复性良好。图4为2014年10月19日测得的一组结果。可以看到，多晶硅太阳电池组件的实测符合因子在较斜入射辐照情况下（θ ＞20°）比单晶硅太阳电池组件高。用数值积分估算，其综合平均符合因子分别为Kmono=0.69；Kmulti=0.71。由此可得：

这意味着，在全方位辐照的实际运行中，无云天气下，相同标准输出功率的多晶硅太阳电池组件的发电产出将比单晶硅太阳电池高3%。这个差异程度不到前述理论估算的二分之一，应是前面所提及减反射膜、EVA膜和玻璃面板等因素和散射光的综合影响结果。还有一个减弱这种差异的因素在这种实测中未体现出来：太阳辐照强度本身一般也随光学大气质量（AM）值增大而下降；一天当中入射角自然增大时一般也伴随AM值的增大，而本实验人为变化入射角，在很短时间内（＜50 min）全部完成，期间AM值变化微小。因此上述实测所得3%的估计应看作是实际情况的一个上限。

图4 实测单晶硅与多晶硅太阳电池组件符合因子曲线Fig. 4 The measured accordance rate curves for mono and multi-crystalline silicon solar modules

单晶硅与多晶硅太阳电池组件因绒面类型不同而导致的这样一种与标准参数符合程度上的差异，意味着采用现行基于垂直入射辐照测量的输出参数来评估发电能力，会导致多晶硅太阳电池组件的实际运行发电能力相对单晶硅组件被略为低估。根据以上关于太阳光实际辐照强度随AM值增大而降低的进一步分析，这种低估的程度应低于上述实验结果，即不超过3%。对于一般小型电站而言，这种差异可以忽略不计；然而对于大型电站，在选择单晶硅还是多晶硅太阳电池组件上，这应是一个值得考虑的因素。

所得实测综合平均符合因子均明显高于理论估算值，原因应是实际太阳辐照条件下，即使在无云天气，辐照中也包含一部分散射光，其照射与吸收都不会受直射部分入射角影响，会直接抬高符合因子。

4 结 论

太阳电池组件板在全方位范围入射辐照实际运行时，综合平均输出功率只能部份符合其基于垂直入射辐照测量得到的标准输出功率，可以综合平均符合因子K衡量。基于二维简化模型的理论计算显示，球窝型绒面的多晶硅太阳电池组件的K值比金字塔型绒面的单晶硅太阳电池组件高7%；以商用太阳电池组件实测结果为3%。这意味着如采用垂直入射辐照条件检测得到的组件功率来代表其实际发电能力，则多晶硅组件相对单晶硅组件被略为低估了；进一步分析表明，这种低估的程度小于3%。

[1] Parslew R A G, Rhodes L E, Thorp D, et al. Ray-tracing of arbitrary surface textures for light-trapping in thin silicon solar cells[J]. Solar Energy Materials & Solar Cells, 1997, 48(97): 295-301.

[2] Yagi T, Uraoka Y, Fuyuki T. Ray-trace simulation of light trapping in silicon solar cell with texture structures[J]. Solar energy materials and solar cells, 2006, 90(16): 2647-2656.

[3] Nishimoto Y, Ishihara T, Namba K. Investigation of Acidic Texturization for Multicrystalline Silicon Solar Cells[J]. Journal of the Electrochemical Society, 1999, 146(2): 457-461.

[4] 周超林, 付青, 江志鸿. 非均衡负载独立光伏发电系统参数设计方法的研究[J]. 新能源进展, 2013, 1(2): 131-136.

[5] 滕繁, 刘志凌, 彭欢, 等. 酸腐蚀多晶硅表面的光反射率计算[J]. 太阳能学报, 2009, 30(10): 1319-1322.

附表：

Analysis of Solar Cell Power Output under Oblique Light and the Effect of Texture Type

HAN Yu-zhe, HUANG Hai-bin, ZHOU Lang
(Institute of Photovoltaics, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

In real running, solar cells are mostly under obliquely incident light. However, the power output parameters of solar cells and modules are measured under vertically incident light, and they are used as a standard measure of the power output. This may cause problem in judging the real power output capability of differently surface-textured solar cells. Through theoretical analysis of light reflection and tests of the actual electrical current output of both the pyramid-type textured mono-crystalline and the pit-type textured multi-crystalline silicon solar cells and modules，it is shown that, the power output in real running of multi-crystalline solar cell relative to the mono-crystalline solar cell is slightly underestimated, if the current standard output parameters are used to judge the output performance. Further analysis indicates that the underestimation is less than 3%. Generally, various methods of antireflection actually optimize the power output under vertically incident lighting, while the gain of power output in real running would not as much as the standard measurement result exhibits.

obliquely incident light; texture; power output

附表1 二维金字塔型绒面模型fn计算公式表Table 1 Formula offnfor the 2D model of pyramid-type texture

附表2 二维球窝型绒面模型fn计算公式表Table 2 Formula offnfor the 2D model of pit-type texture

TK514

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.04.003

2095-560X（2015）04-0256-05

周 浪（1962-），男，博士，教授，博士生导师，南昌大学光伏研究院院长，主要从事太阳能光伏材料及光伏器件的研究。

黄海宾（1982-），男，博士，讲师，主要从事硅基光伏材料与器件的研究。

韩宇哲（1991-），女，硕士研究生，主要研究方向为太阳能光伏材料及其组件。

2015-04-27

2015-07-22

江西省“赣鄱英才”计划项目（20111008）

† 通信作者：周 浪，E-mail：lzhou@ncu.edu.cn