如何培养学生的运算能力

王艳丽

（吉林省长春市农安县合隆实验学校，吉林 农安 130200）

一提到运算能力，很多教师总是习惯性地把它与计算速度联系起来，《数学课程标准2011年版》中提出运算能力，不仅包括学生能根据计算法则正确计算，而且要理解运算的算理。算理是四则运算的依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。算理为法则提供了依据，法则又使算理可操作化。在教学中既要让学生知道该怎么计算，还要让学生明白为什么要这样算，在理解算理的基础上，掌握运算法则。那么到底如何培养学生的运算能力呢？

一、激发学生的运算兴趣

在运算教学中,我们要激发学生的运算兴趣,要让他们爱上运算,乐于去运算。只有这样,我们的运算教学才是成功的。为此,教学中要结合教学的内容,讲究训练形式多样化,寓教于乐,使枯燥的运算教学富有生机。如：可以借用多媒体、图片以及其他教具等,对学生进行视算、听算、抢算、游戏中运算、运算竞赛、自编运算等方式训练,充分去调动学生的积极性,使学生变被动为主动,由厌运算转变为爱运算和乐运算,逐渐形成一种持久的运算兴趣。

二、注重学生自主探索计算方法

例如,北师大版教材第72页“有几瓶牛奶”一课,列出9+5=?的算式后,教材呈现了学生可能出现的方法：(1)一个一个地加

(2)9+1=10,10+4=14;(3)5+5=10,10+4=14;(4)10+5=15,9+5=14。其中方法(1)和方法(2)都是凑十法(一个加数的补数与另一个加数之差是和的个位数,十位进一),比较简便。不过在进位加求和时,学生运用看大数拆小数凑十法会更容易。当然这也应该因人而易。教材的意图是鼓励学生自主探索计算方法,并展开交流,讨论各种算法的特点,在交流中促进学生反思,从而自主地调整和选择适合自己的算法。值得注意的是,学生的方法可能不止这些,也不要求每一个学生掌握四种方法。同时没有一种适合全体学生的最佳方法,教师应充分尊重学生的思考和选择。正所谓"教学有法,法无定论".其中方法(2)和方法(3)都是利用分与合而计算的凑十法,不同的是有的学生习惯看大数拆小数,而有的学生是习惯看小数拆大数。另外,教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法：10+5=15,而9比10小1,推出9+5=14,既让学生感受数学规律的应用价值,体会其中蕴涵的数学推理,又开拓了算法多样化的途径。再例如：两位数乘两位数(24×13),把问题交给学生，通过直观图使学生说明,24×13就是求13个24连加的和是多少,：24×3=72，24×10＝240，240+72==312 。从而让学生通过自己的经验，知识来说明自己的道理。这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法，在教师的指导下进一步掌握计算法则。

三、多种方式帮助学生理解算理。

从“算理”的呈现方式上看,低年级侧重借助实物图、主题图、数学工具(小棒、计数器等),借助生活经验与简单数学活动经验,经历操作活动,直观理解算理。比如通过操作小棒的“合并”“分拆”“重组”理解百以内加、减法计算。中年级侧重借助以学生原有的计算经验,借助概念、定律等,通过“优化”“再构”等初步数学认识,理解算理,比如二位数乘一位数竖式的理解。高年级侧重于结合数与形的结合,以数量关系为突破,引导学生进行简单抽象、归纳,比如分数乘法中计算中分数乘分数的算理认识。从“算理”的引导发现方式上看,低年级整数加、减法计算,主要借助于学生生活经验的再现与应用,引导学生将生活化经验提炼成数学化的表达与应用,帮助学生在建立“位值制”原则的基础上进行引导发现,其注重基于自我经验的数学化方式。中年段整数乘、除法的学习主要以具体的简单实际问题为载体,引导学生将“位值制”原则进行整合与再构,其注重基于自我“再创造”基础上的理解。高年段“小数、分数(百分数)”计算中则侧重于借助知识的有效迁移与类比,注重“算理”的“形”与“质”的沟联式理解。

四、引导学生的方法与计算法则的相联系

根据学生的年龄、心理、认知结构等特点，比如在低年级学习两位数的加减法时，学生通过摆小棒就能在头脑中直观的形成 “满十进一”或 “不够减， 向前一位借十来减” 的法则并且还会把这两个法则推广应用到多位数加减法、小数加减法中。中高年级鼓励学生把自己的计算方法与法则联系起来，引导学生主动归纳计算法则。

五、引导学生运用法则形成运算技能

对于法则的熟练程度，并不是说要求学生对于所有的计算法则的使用必须达到一定的速度,而是指形成必要的技能,从而在以后遇到此类计算时,学生能正确使用法则。理想课堂教学效果应该是当学生面对精确计算的题目时,能够回忆起法则进行正确的计算,而当询问法则背后的道理时,学生又能运用自己的方式加以表达,或者至少是认同这样做是有道理的,而不是简单的“规定”。

六、合理地设计练习

练习是小学生学习计算不可或缺的重要环节之一，有助于学生获得必要的运算技能，从而为后续学习和解决问题奠定基础、提供支持。设计练习时最好分层进行,形式多样。特别是练习的内容要注意有针对性,有层次,有坡度,练习的形式要多样,学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥,才会觉得有兴趣。在设计练习题时要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习,尽量让学生能够练习有所收获。比如在教学除数是小数的除法时,就可以设计根据除数的小数位数,移动被除数的小数点和为商的小数点定位的练习,对学生进行一些专项的训练。还可以将一些容易出错的习题进行对比练习,让学生能够在对比的练习中得到提高,以提高学生计算的水平。