基于ANSYS有限元软件的隧道开挖支护数值模拟分析

党晓宇，陈蔚，吴志伟，唐冉松

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074)

随着我国经济建设的飞速发展，特别是西部大开发以来，隧道工程广泛应用于土建工程中。该类工程较为复杂，但当前大多数隧道施工是凭经验或通过工程类比等方式，采用冒险或保守的隧道支护方案组织进行，存在施工安全隐患和工程材料浪费等问题。本文通过对分水隧道开挖支护进行数值模拟分析，验证其设计参数和施工方案的合理性［1-3］。

分水隧道位于重庆—湛江的高速公路(雷神店—崇溪河段)，是一座上下行分离的2车道高速公路隧道，左线长2 075 m，右线长2 085 m，隧道进口采用台阶式洞门，出口采用柱式洞门。左线隧道为2.265%的单向上坡，右线隧道为-2.247%的单向下坡。

1 有限元数值模拟分析

本文仅对分水隧道Ⅳ级围岩深埋段进行模拟分析，具体支护参数见表1。

表1 支护参数表

1.1 建模参数

围岩:变形模量E=2.955×105t/m2，泊松比μ =0.3，比重 γ =2.2 t/m3，黏聚力 c=50 t/m2，摩擦角φ=39°。锚杆:长度L=3 m，半径R=1.1×10-2m，弹性模量E=2.1×107t/m2。初期支护:C20混凝土的弹性模量E=2.8×106t/m2，泊松比μ =0.2，比重 γ =2.5 t/m3，黏聚力 c=220 t/m2，摩擦角φ=53°;C25混凝土的弹性模量E=2.95×106t/m2，截面面积A=0.35 m2，截面惯性矩I=3.57 ×10-3m4。

1.2 有限元模型

分水隧道此段围岩为IV级，地质较好，模型的半宽和半高大致取洞宽和洞高的3～5倍即可。本模型为横向80 m，竖向60 m。如图1所示。

图1 有限元计算模型

2 计算过程及结果分析

2.1 开挖模拟分析

考虑围岩虽属于IV级深埋地段，但地面仍可能发生沉降，故围岩横向和底部视为固定约束，地表为自由面。围岩在自重应力场中的Y方向位移如图2，Y方向应力如图3。

对于此类IV级深埋地段的围岩采用上下台阶分部开挖。上台阶开挖后，Y方向的应力云图如图4;下台阶开挖后，Y方向的应力云图如图5。

图2 围岩的Y方向位移(m)

图3 围岩的Y方向应力(Pa)

图4 上台阶开挖后Y方向应力云图(Pa)

图5 下台阶开挖后Y方向应力云图(Pa)

由应力云图可以看出，应力集中在拱顶和侧墙，并能从中看出各施工阶段围岩的稳定与安全情况，从而指导施工。由1阶段可以看出上半部开挖造成开挖边脚围岩稳定性降低，相应喷锚支护应及时进行;2阶段进行完上部初期支护，待应力释放完成后，由于下部核心混凝土安全系数较低，应紧跟着施作下半部核心开挖，开挖完成以及之后的初期支护都应注意侧墙和拱脚的稳定［2-5］。

2.2 支护模拟分析

2.2.1 锚杆受力分析

图6为锚杆轴力图，从中可看出拱顶锚杆轴力最大，为16.681 kN，锚杆断面积 A=3.14×0.011 2=0.000 38 m2，HRB335钢筋的抗拉强度设计值为 188 MPa，其抗拉力大小为 188×0.000 38=71 kN，因此锚杆不会被拉坏，满足受力要求［6-10］。

图6 锚杆轴力(N)

2.2.2 初衬验算分析

从图7中看出，洞周收敛位移比较小，最大拱顶下沉仅为3.057 mm，说明在施工中采用本次设计的初期支护措施后围岩是稳定的。所选节点为经比较水平相对位移较大点(节点对称)，按其中位移最大者即第295号以及与其对称的337号节点的相对收敛值验算即可。

图7 初衬洞周变形(m)

此值远小于允许洞周水平相对收敛值0.15～0.5，所以初期支护变形验算符合要求［11-12］。

2.2.3 二次衬砌受力、变形分析

图8、图9显示，二次衬砌轴力拱顶和侧墙全部承受压应力(轴力为负值)，只有仰拱段受很小张拉应力(轴力为正)，故只验算二次衬砌的抗压强度。

图8 二衬轴力(N)

验算公式:KN≤φαRabh

式中:K为安全系数，根据荷载组合类型取值，此处K=2.0;N为轴向力，取最大值，根据以上数据显示N=1 085.5 kN;φ为截面纵向弯曲系数，取φ=1;Ra为抗压极限强度，二次衬砌采用C25混凝土，Ra=19.0 MPa=19×106N/m2;b为截面宽度，取每延米，即b=1 m;h为截面高度，即衬砌厚度h=0.35 m;α为轴向力偏心影响系数。

图9 二衬剪力(N)

α =1.000+0.648(e0/h)-12.569(e0/h)2+15.444(e0/h)3=0.957 21

图8、图9数据显示，其最大轴力为分析单元12的对应值，即N=1 085.5 kN，其对应弯距M=29 764 N·m，因此偏心距e=0.026 5。

数据代入:KN=2×1 085 500=2 171 000;φαRabh=1×0.957 21×19 000 000×1×0.35=6 365 446.5。

验算看出:KN≤φαRabh，即二次衬砌实际承受压应力远小于极限抗压强度，满足要求［13-14］。

3 结语

采用有限元分析软件模拟分析分水隧道开挖的全过程，得出以下结论:

1)通过有限元分析软件ANSYS模拟隧道开挖施工所得到的各阶段的位移和应力云图，可以真实反映隧道围岩的受力情况，并能够对隧道设计参数和施工方法进行验证。

2)在深埋隧道上下台阶分步开挖中，为了控制隧道拱顶的沉降，上台阶开挖后一定要及时施作初期支护，以保证施工中围岩的稳定性。

3)围岩受到荷载时，应力集中首先出现在边墙，并使边墙出现变形。随着破坏的进一步发展，变形波及围岩底部、中部等部位，因此应适当加强重点部位的支护，以确保隧道在施工和运营中的安全稳定。

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