中小银行与小微企业融资博弈模型构建与分析

王惠凌

（重庆城市管理职业学院，重庆 401331）

0 引言

商业银行可按规模分为大型、中小型商业银行（包括股份制商业银行、城市商业银行和村镇银行等），根据《小微企业融资发展报告中国现状及亚洲实践2013》，大型银行中小微企业占企业贷款比重仅为19.9%，股份制银行、城商行、村镇银行这一比重分别为22.1%、39.72%和87.88%，可见中小银行是小微企业融资的主力军。处理“硬数据”有优势的大银行信贷审核严，由于治理结构问题、财务制度不完善等原因小微企业难以通过审核，且审批时间长也无法满足其对贷款需求“急”的要求。因此小微企业难以在大银行获得贷款。中小银行具有地缘、人缘优势，更易获取和处理小微企业的“软数据”，相比大银行而言具有“软数据”处理优势，中小银行放贷给占比高达94.15%的有强烈的融资需求的小微企业具有一定优势。但如何吸引中小银行为融资成本高、风险大的小微企业融资呢？这将是本文研究的重点。本文拟采用博弈模型来解决小微企业融资问题，推动其脱离融资困境、迅速发展壮大，同时也为缺乏资源的中小银行提供信用风险小的客户资源。

1 博弈模型构建与过程分析

在为小微企业提供资金支持的信贷市场中存在两个交易主体，一方是资金的供给者中小银行，另一方是资金的需求者小微企业。本文试图采用博弈模型分析中小银行与小微企业融资的博弈选择，最终实现两者的双赢。为此，先作如下博弈假设：（1）两者均为追求利益最大化的理性经济人；（2）此博弈为非合作博弈，各博弈主体未彼此串谋；（3）小微企业所需资金来自中小银行的贷款。在中小银行为小微企业融资的博弈过程包括两种类型：一次性博弈和重复博弈。

1.1 一次性博弈

假设：小微企业准备投资项目，需要资金Y，且全部来源于银行，即贷款金额也为Y，预计项目收益率为r，中小银行的贷款利率高，为i（与惯常采用强担保方式的大银行相比，中小银行更多采用弱担保方式，同时由于小微企业贷款的质量低，故中小银行面临的信用风险大，因此其贷款利率通常较高，有些几乎接近大银行的两倍）。因大银行注重“硬数据”分析，而中小银行更注重管理者的能力、品德、企业声誉等“软数据”的调查，故中小银行在发放贷款前会投入更多的时间、人力、资金对企业深入调研，从而产生贷前贷后的管理费用，令其为cb，小微企业为申请贷款产生的费用为ce。中小银行有两种策略可以选择——贷款与拒绝贷款，小微企业同样也有两种选择——守信和违约：如果前者同意贷款给后者，同时后者也守信按时足额归还贷款，则前者中小银行的收益为Yi-cb，后者小微企业的收益为Y(r-i)-ce；如果前者同意贷款给后者，但后者却违约，则前者中小银行的收益为-Y-cb，后者小微企业的收益为Y(1+r)-ce；当前者拒绝贷款给后者，则两者的收益均为0；当前者拒贷，后者违约时，两者的收益也均为0。则双方博弈的过程可用下表的矩阵表示。

表1 中小银行与小微企业融资博弈的收益矩阵

在一次性博弈中，比较守信和违约的收益，违约的收益明显大于守信的收益，因此小微企业的占优策略是获得贷款后违约；而中小银行预期到这一情况，则一开始就会选择拒绝贷款。因此，可以判断在一次性博弈中，可以得出博弈的纳什均衡结果——（拒绝贷款，违约）。

中小银行为小微企业贷款的过程中，由于市场信息的不透明、传导工具的落后或者一方的有意欺瞒，导致双方并不了解对方的信息，尤其是银行更是处于劣势，因此双方在一次性博弈中都认为守信的潜在风险是比较大的，无法相信对方，最终出现不合作的博弈结果。

1.2 重复博弈

在一次性博弈中只能选择低效率结果，无法达到最理想状态。但如果进行的是重复博弈，博弈的双方不再只考虑一次的收益，而是会考虑未来所有收益的贴现值，追求的是长期利益的最大化。

由于资金的缺乏、规模的局限等原因，中小银行在金融市场中无法与大银行相抗衡，它们无法获取到大企业的贷款，甚至是大部分中小企业的贷款，为了能在金融市场中赚取到更多的利润，他们也不愿意放弃未来潜力大的小微企业市场。根据引言中的分析小微企业在创业的过程中，自身积累有限，无法完全依靠内源性融资，更多的是依靠外源性融资的正规金融渠道——向银行贷款。《2013小微企业融资发展报告》中提到有1/3强（36.3%）的小微企业希望获得融资以渡过发展过程中的瓶颈时期。巴曙松（2013）也提到在已有借款的小微企业中有32.9%的企业希望能获得长期资金支持。因此中小银行与小微企业的融资过程实现重复博弈有一定的现实基础。

在长期重复博弈中，中小银行与小微企业的博弈可以无限次地重复，但两者发生的时间有先后之分，中小银行先发放贷款，而小微企业收到贷款后决定是否归还；一旦后者选择违约，则前者就会采取触发战略，以后各期均不会对前者发放贷款。

假设每一期小微企业投资项目的收益率均为r，每一期它与中小银行的收益结果都与上图的一次性博弈一样。

一方面，从小微企业的角度，有：

第一，小微企业违约背景下的收益结果分析。在无限次重复博弈的背景下，假设第一期小微企业选择违约，则此时它的收益为Y(1+r)-ce，而一旦它选择违约，则银行的策略必然是在将来的每期不发放贷款，合作终止，最后小微企业总的收益也就只有Re1=Y(1+r)-ce。

第二，小微企业按时归还贷款背景下的收益结果分析。如果小微企业每期都还款，那么中小银行的占优策略就会在下一期的博弈中继续发放贷款，两者就能实现无限次的长期合作。

前面已假设中小银行和小微企业都是理性经济人，那么如果小微企业每期都还款，则，它未来所有的收益为：

通过上述分析可见，中小银行与小微企业选择长期重复博弈的条件是Re2-Re1，即只要Re2-Re1，两者就会选择长期合作，此时有：

另一方面，从中小银行的角度，有：

第一，如果从第一期中小银行贷款给小微企业之后，后者选择违约则前者当期的收益为-Y-cb，那么前者就会实施触发战略，即不再对后者发放贷款，所以在小微企业违约的背景下，中小银行未来所有收益的贴现之和为：

Rb1=-Y-cb

这个结果显然是中小银行所不愿实现的。

第二，小微企业按时归还贷款背景下的收益结果分析。

在中小银行发放贷款后小微企业按时归还足额贷款，如果前者未来每期均发放贷款，则前者中小银行未来所有收益的贴现之和为：

所以，中小银行选择长期重复博弈的条件如下：对于中小银行来说选择放贷还是不放贷，如何判断？比较Rb2和Rb1，中小银行自然愿意在小微企业还贷的前提下选择放贷，但一旦放贷后后者违约则前者损失惨重。因此对于中小银行来说，放贷之前分析小微企业守信的概率是非常必要的。假设小微企业选择守信的概率为 p，违约的概率为(1-p),则对于中小银行来说选择放贷的前提是放贷后其期望收益之和大于等于0，即：

1.3 关于贴现率a和还款概率 p的思考

（1）关于贴现率a的讨论

通过上述分析，小微企业是否选择长期守信与贴现率a有关，只要，则选择长期守信；反之，则小微企业违约收益大于长期合作收益，就会选择违约，不会长期合作。贴现率a与贷款的本金Y、小微企业申请贷款费用ce、项目的收益率r以及贷款的利率i有关。在贴现率a一定的情况下，如果提高收益率r、降低贷款利率i以及其申请贷款费用ce，则双方长期合作博弈的可能性会更大。但，在实务中由于小微企业是高风险客户，如果降低贷款利率，则风险与收益不对等，因此中小银行必然不会降低贷款利率r，事实也如此，当前重庆多数中小银行贷给小微企业的利率为10%左右，而大型银行贷款给大型企业的利率却在5%左右。那么就只有通过提高小微企业收益率r和降低贷款费用ce来达到提高长期合作的可能性，这就需要政府支持。进一步假设小微企业申请贷款费用ce为0，那么只要贴现率，它就会选择长期守信，也就是说此时的贴现率a只与收益率r,贷款利率i有关，只要收益率a越大，贷款利率i越小，长期合作的可能性就越大。

（2）关于还款概率 p的讨论

2 结论与政策建议

从上述分析可知，采用不同的博弈模型——一次性博弈和重复博弈产生的结果是不一样的：

（1）在一次性博弈中由于交易双方互不信任，追求短期利益最大化，小微企业最终会选择贷款违约的策略，中小银行选择拒绝贷款的策略；在重复博弈中当交易双方追求长期利益最大化目标时，小微企业会一直采取贷款守约的策略，而中小银行则会采取贷款的策略。

（2）根据前文分析，对于中小银行来说，对信誉良好、具有稳定还款能力、未来发展前景较好的小微企业发放贷款，可以为自身增加利润，同时也能保证未来拥有稳定、忠诚的客户资源；而对于小微企业来说获得中小银行稳定的资金来源，可以降低自身的融资成本和融资风险，增加投资机会和利润，为企业的壮大奠定良好的资金基础。

因此中小银行和小微企业长期合作是有一定理论和现实基础，但这需要一定的条件和环境的支持：

第一，多方合力完善融资机制。①加大政府支持力度。政府构建来自政府、民营资本、行业协会组成的多层次的融资担保体系，政府减税降费减小微企业的负担。②组建小微企业综合服务机构，提高金融服务水平。收集小微企业的各种信息（包括企业的基本信息、管理者的信息、交易信息、财务信息等），依法按时披露信用信息和记录，建立小微企业信用评价体系，提供综合服务（财务会计咨询和服务、生产投资的可行性研究、培训等。③成立专门的小微企业金融服务团队或鼓励中小银行成立小微企业支行等。④规范各类为小微服务的中介机构的工作流程，提高其职业道德水准，加大对弄虚作假的中介机构和小微企业的惩罚力度。⑤设立小微企业专项资金，对其创业、投资、技术更新等提供资金支持。总之，通过多种途径共同完善融资机制促进小微企业融资。

第二，规范小微企业的管理。通过多种途径规范小微企业的管理（如聘请会计从业人员，完善财务会计管理制度，加强技术产品创新，完善公司治理结构等），促使中小银行与小微企业选择重复博弈策略进行长期合作，

第三，结合互联网、大数据开展风险管理降低信用风险及信用评价成本。①基于大叔定律，中小银行只需在小微企业足够多的情况下将违约概率控制在一定比例以内，就可控制风险。②基于大数据开展信用评价。中小银行可以与阿里等互联网平台合作收集数据，进行信用评价，减少信息不对称，减少信用评估成本，降低贷款利率。③利用大数金融进行流程外包。中小银行可以在运用大数金融风险管理模型对贷款小微企业进行评估后，将贷款中的部分流程外包，降低中小银行运营过程中的操作风险和运营成本，从而降低贷款利率，增加两者长期合作的可能性。

当然欲从根本上解决其融资难问题，小微企业必须提高自身的综合实力、信用度等，才能提高贷款成功率，当然另一方面中小银行业也应看到从“小”培养客户才能提高忠诚度，保证自身的长远利益。

[1]Ray G H,Hutchinson P J.The Financing and Financial Control of Small Enterprise Development[J].Gower Publishing Company Limited,England,1983.

[2]Berger A N,UdellG F.Relationship lending and lines of credit in small firmfinance[J]Journal of Business,1995,(3).

[3]Jith Jayaratne and John Wolken,How Important are Small Bank to Small BusinessLending?[J].Journal of Bankirig&Finance,1999,(23).

[4]Hans Degryse,Relationship Lending within a Bank-Based System:Evidence from European Small Business Data,Journal of Financial Intermediation,2000,(9).

[5]曾国平，聂洪智，周映伶.小微企业生存发展的三难博弈[J]贵州社会科学，2014,（6）.

[6]杨大光，徐敬红.次优小微企业金融培育支持系统研究[J]金融论坛，2014,（8）.

[7]沙勇.我国小微企业的融资困境及应对策略[J]江海学刊，2013,（3）.

[8]史达，朱荣，郎晓雨.政府财政支持政策与微型企业融资困境的破解[J]财政研究，2014,（3）.

[9]罗荷花，李明贤.不同类型银行为小微企业融资的行为逻辑分析[J]经济体制改革，2014,（2）.

[10]林毅夫，孙希芳.银行业结构与经济增长[J]经济研究，2008,（9）.

[11]巴曙松等.小微企业融资发展报告：中国现状及亚洲实践[R]海南，2013.