高中数学习题课模式探究

董成育

习题课是数学学科的基本课程类型，是学生数学学习的关键.要想上好数学习题课，从习题选取到授课技巧，再到教学反馈，都是教师需要注意的地方.

一、习题课备课

对于高中数学习题课的教学，备课是关键，精选、优质数学习题对提高学生学习效率作用显著.因此，在数学习题课中，教师在选取训练习题的时候，必须注意选题的目标性、示范性和针对性.只有选对了题，学生才能做好题.首先从习题课的教学目标着手，教师必须通过习题训练，帮助学生掌握数学知识.其次就是学习其中的数学思想.在每章节的教学完成之后，教师首先得针对数学概念安排习题，将教学的知识点展示给学生.在学生熟悉了概念之后，教师可以选取典型和具有针对性的数学习题，帮助学生了解高考的考查难度.通过一道习题的训练，教会学生这一类习题的解法，这就是典型数学习题的作用.

二、习题课的教学策略

1.设置趣味性习题，激发学生学习兴趣

长期以来，数学习题课的教学仅仅局限于习题训练教学，教师忽视与学生之间的思想交流.俗话说：“兴趣是最好的老师.”只有学生对数学习题课产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地投入数学习题课的学习之中.对此，教师有必要选取一些趣味性较强的习题训练，提高学生对习题课的兴趣.例如，在高中数学概率章节的教学中，原来的问题是：试问字母ABCDEF，两两组合，一共有多少种可能的类型？笔者将其改编成：有三个官兵，押解三名罪犯去边疆.面前有一条河流，小船每次只能装载两个人.于是，这三个罪犯就商量，如果官兵的数量比他们少时，就动手.那么，试问：要想官兵能够安全押解这三名罪犯，那么，第一次过河有几种选择？如此一来，原本的概率问题变得趣味性十足，学生自然会喜欢这样的习题课类型.

2.重视体验教学，设置生活式习题

在新课改背景下，教师重视素质教育，强调学生的教学体验.对此，很多高中数学教师从学生熟悉的生活案例中汲取数学思想，为学生选取合适的数学生活式习题.在生活式习题的帮助下，学生获得了更加深刻的数学体验，感受到了数学学科的高应用性和实践性，使学生在无形之中对数学产生了浓厚的兴趣.如

（2011年辽宁省高考一模）某乡镇为了盘活资本，决定招商引资.在外经商的王先生回家投资.投资线路板厂和机械加工厂.预算表明，若优化管理，两厂的最大盈利率分别是95%和80%，可能的最大亏损率是30%和10%.若是王

先生决定投资100万元，且要求可能的亏损不超过18万元，试问应该如何投资？

本题的考点是简单的线性规划问题.若是出题者直接给出几个方程式，再加上限制条件，明确指出解题应该使用的技巧.那么，这样的数学习题肯定难以引起学生的注意.对于本题，学生在阅读题目的基础上，设两厂分别投资x万元和y万元，便可以列出如下的方程组，欲求的目标函数为z=0.95x+0.8y.于是学生便可以绘制出如右图所示的限制区域图形，利用目标函数的几何意义，便可以求解出本题的答案.

3.实施分层教学，采用递进式习题

学生的记忆能力和掌握能力都是渐变的，要想实现科学高效的数学习题课，教师有必要实施分层习题教学，采用递进式习题，帮助学生缩小差距，实现共同进步.对此，教师需要针对每个学生的数学基础和思维能力，选取出递进式的数学习题.在发展学生个性的同时，提高学生的数学能力.对于中等学生而言，教师需要从数学概念性习题入手，帮助学生奠定扎实的数学基础.同时可以适当选取一些提高性的习题供学生去自由探究.对于优等生，他们的接受能力强，对新知识的应用得心应手.对此，教师可以鼓励优等生多去钻研数学压轴题，以及数学综合题的后两问.对于高中数学习题课而言，最佳的状态就是“踮一踮脚就够得着”，即教师需要选取难度合适的习题，促使优等生吃好，中等生上进，下等生吃饱.在新课改背景下，很多学校推出了数学的小班化教学，教师可以对每个学生做到单独布置作业，习题训练一对一培训.如此一来，教师就可以充分掌握学生的学习情况，做到因材施教.

三、习题课课后评价

很多数学教师要求学生制作错题集，以一周为一周期进行错题整理和复习.同时，还会时常抽出一两节课的时间来专门进行数学习题课课后评价教学.习题课的目的就是帮助学生巩固和及时消化数学知识，并将各类数学知识相整合，培养学生的数学思维.笔者认为，数学习题课的课后评价应该以鼓励为主.鼓励学生独立学习、鼓励学生小组合作学习、鼓励学生勤学多问，调动学生的学习积极性，帮助学生建立良好的数学习题课反思习惯.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

习题课是数学学科的基本课程类型，是学生数学学习的关键.要想上好数学习题课，从习题选取到授课技巧，再到教学反馈，都是教师需要注意的地方.

一、习题课备课

对于高中数学习题课的教学，备课是关键，精选、优质数学习题对提高学生学习效率作用显著.因此，在数学习题课中，教师在选取训练习题的时候，必须注意选题的目标性、示范性和针对性.只有选对了题，学生才能做好题.首先从习题课的教学目标着手，教师必须通过习题训练，帮助学生掌握数学知识.其次就是学习其中的数学思想.在每章节的教学完成之后，教师首先得针对数学概念安排习题，将教学的知识点展示给学生.在学生熟悉了概念之后，教师可以选取典型和具有针对性的数学习题，帮助学生了解高考的考查难度.通过一道习题的训练，教会学生这一类习题的解法，这就是典型数学习题的作用.

二、习题课的教学策略

1.设置趣味性习题，激发学生学习兴趣

长期以来，数学习题课的教学仅仅局限于习题训练教学，教师忽视与学生之间的思想交流.俗话说：“兴趣是最好的老师.”只有学生对数学习题课产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地投入数学习题课的学习之中.对此，教师有必要选取一些趣味性较强的习题训练，提高学生对习题课的兴趣.例如，在高中数学概率章节的教学中，原来的问题是：试问字母ABCDEF，两两组合，一共有多少种可能的类型？笔者将其改编成：有三个官兵，押解三名罪犯去边疆.面前有一条河流，小船每次只能装载两个人.于是，这三个罪犯就商量，如果官兵的数量比他们少时，就动手.那么，试问：要想官兵能够安全押解这三名罪犯，那么，第一次过河有几种选择？如此一来，原本的概率问题变得趣味性十足，学生自然会喜欢这样的习题课类型.

2.重视体验教学，设置生活式习题

在新课改背景下，教师重视素质教育，强调学生的教学体验.对此，很多高中数学教师从学生熟悉的生活案例中汲取数学思想，为学生选取合适的数学生活式习题.在生活式习题的帮助下，学生获得了更加深刻的数学体验，感受到了数学学科的高应用性和实践性，使学生在无形之中对数学产生了浓厚的兴趣.如

（2011年辽宁省高考一模）某乡镇为了盘活资本，决定招商引资.在外经商的王先生回家投资.投资线路板厂和机械加工厂.预算表明，若优化管理，两厂的最大盈利率分别是95%和80%，可能的最大亏损率是30%和10%.若是王

先生决定投资100万元，且要求可能的亏损不超过18万元，试问应该如何投资？

本题的考点是简单的线性规划问题.若是出题者直接给出几个方程式，再加上限制条件，明确指出解题应该使用的技巧.那么，这样的数学习题肯定难以引起学生的注意.对于本题，学生在阅读题目的基础上，设两厂分别投资x万元和y万元，便可以列出如下的方程组，欲求的目标函数为z=0.95x+0.8y.于是学生便可以绘制出如右图所示的限制区域图形，利用目标函数的几何意义，便可以求解出本题的答案.

3.实施分层教学，采用递进式习题

学生的记忆能力和掌握能力都是渐变的，要想实现科学高效的数学习题课，教师有必要实施分层习题教学，采用递进式习题，帮助学生缩小差距，实现共同进步.对此，教师需要针对每个学生的数学基础和思维能力，选取出递进式的数学习题.在发展学生个性的同时，提高学生的数学能力.对于中等学生而言，教师需要从数学概念性习题入手，帮助学生奠定扎实的数学基础.同时可以适当选取一些提高性的习题供学生去自由探究.对于优等生，他们的接受能力强，对新知识的应用得心应手.对此，教师可以鼓励优等生多去钻研数学压轴题，以及数学综合题的后两问.对于高中数学习题课而言，最佳的状态就是“踮一踮脚就够得着”，即教师需要选取难度合适的习题，促使优等生吃好，中等生上进，下等生吃饱.在新课改背景下，很多学校推出了数学的小班化教学，教师可以对每个学生做到单独布置作业，习题训练一对一培训.如此一来，教师就可以充分掌握学生的学习情况，做到因材施教.

三、习题课课后评价

很多数学教师要求学生制作错题集，以一周为一周期进行错题整理和复习.同时，还会时常抽出一两节课的时间来专门进行数学习题课课后评价教学.习题课的目的就是帮助学生巩固和及时消化数学知识，并将各类数学知识相整合，培养学生的数学思维.笔者认为，数学习题课的课后评价应该以鼓励为主.鼓励学生独立学习、鼓励学生小组合作学习、鼓励学生勤学多问，调动学生的学习积极性，帮助学生建立良好的数学习题课反思习惯.

（责任编辑 黄桂坚）endprint

习题课是数学学科的基本课程类型，是学生数学学习的关键.要想上好数学习题课，从习题选取到授课技巧，再到教学反馈，都是教师需要注意的地方.

一、习题课备课

对于高中数学习题课的教学，备课是关键，精选、优质数学习题对提高学生学习效率作用显著.因此，在数学习题课中，教师在选取训练习题的时候，必须注意选题的目标性、示范性和针对性.只有选对了题，学生才能做好题.首先从习题课的教学目标着手，教师必须通过习题训练，帮助学生掌握数学知识.其次就是学习其中的数学思想.在每章节的教学完成之后，教师首先得针对数学概念安排习题，将教学的知识点展示给学生.在学生熟悉了概念之后，教师可以选取典型和具有针对性的数学习题，帮助学生了解高考的考查难度.通过一道习题的训练，教会学生这一类习题的解法，这就是典型数学习题的作用.

二、习题课的教学策略

1.设置趣味性习题，激发学生学习兴趣

长期以来，数学习题课的教学仅仅局限于习题训练教学，教师忽视与学生之间的思想交流.俗话说：“兴趣是最好的老师.”只有学生对数学习题课产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地投入数学习题课的学习之中.对此，教师有必要选取一些趣味性较强的习题训练，提高学生对习题课的兴趣.例如，在高中数学概率章节的教学中，原来的问题是：试问字母ABCDEF，两两组合，一共有多少种可能的类型？笔者将其改编成：有三个官兵，押解三名罪犯去边疆.面前有一条河流，小船每次只能装载两个人.于是，这三个罪犯就商量，如果官兵的数量比他们少时，就动手.那么，试问：要想官兵能够安全押解这三名罪犯，那么，第一次过河有几种选择？如此一来，原本的概率问题变得趣味性十足，学生自然会喜欢这样的习题课类型.

2.重视体验教学，设置生活式习题

在新课改背景下，教师重视素质教育，强调学生的教学体验.对此，很多高中数学教师从学生熟悉的生活案例中汲取数学思想，为学生选取合适的数学生活式习题.在生活式习题的帮助下，学生获得了更加深刻的数学体验，感受到了数学学科的高应用性和实践性，使学生在无形之中对数学产生了浓厚的兴趣.如

（2011年辽宁省高考一模）某乡镇为了盘活资本，决定招商引资.在外经商的王先生回家投资.投资线路板厂和机械加工厂.预算表明，若优化管理，两厂的最大盈利率分别是95%和80%，可能的最大亏损率是30%和10%.若是王

先生决定投资100万元，且要求可能的亏损不超过18万元，试问应该如何投资？

本题的考点是简单的线性规划问题.若是出题者直接给出几个方程式，再加上限制条件，明确指出解题应该使用的技巧.那么，这样的数学习题肯定难以引起学生的注意.对于本题，学生在阅读题目的基础上，设两厂分别投资x万元和y万元，便可以列出如下的方程组，欲求的目标函数为z=0.95x+0.8y.于是学生便可以绘制出如右图所示的限制区域图形，利用目标函数的几何意义，便可以求解出本题的答案.

3.实施分层教学，采用递进式习题

学生的记忆能力和掌握能力都是渐变的，要想实现科学高效的数学习题课，教师有必要实施分层习题教学，采用递进式习题，帮助学生缩小差距，实现共同进步.对此，教师需要针对每个学生的数学基础和思维能力，选取出递进式的数学习题.在发展学生个性的同时，提高学生的数学能力.对于中等学生而言，教师需要从数学概念性习题入手，帮助学生奠定扎实的数学基础.同时可以适当选取一些提高性的习题供学生去自由探究.对于优等生，他们的接受能力强，对新知识的应用得心应手.对此，教师可以鼓励优等生多去钻研数学压轴题，以及数学综合题的后两问.对于高中数学习题课而言，最佳的状态就是“踮一踮脚就够得着”，即教师需要选取难度合适的习题，促使优等生吃好，中等生上进，下等生吃饱.在新课改背景下，很多学校推出了数学的小班化教学，教师可以对每个学生做到单独布置作业，习题训练一对一培训.如此一来，教师就可以充分掌握学生的学习情况，做到因材施教.

三、习题课课后评价

很多数学教师要求学生制作错题集，以一周为一周期进行错题整理和复习.同时，还会时常抽出一两节课的时间来专门进行数学习题课课后评价教学.习题课的目的就是帮助学生巩固和及时消化数学知识，并将各类数学知识相整合，培养学生的数学思维.笔者认为，数学习题课的课后评价应该以鼓励为主.鼓励学生独立学习、鼓励学生小组合作学习、鼓励学生勤学多问，调动学生的学习积极性，帮助学生建立良好的数学习题课反思习惯.

（责任编辑 黄桂坚）endprint