跨课程电子综合实验音频信号分析仪设计

周立青, 占伟杰,田 震,项进喜

（武汉大学 电子信息学院, 湖北 武汉 430072）

跨课程电子综合实验音频信号分析仪设计

周立青, 占伟杰,田 震,项进喜

（武汉大学 电子信息学院, 湖北 武汉 430072）

基于开展跨课程电子综合实验教学的思路,设计了音频信号分析仪综合型实验项目。该实验项目基于FPGA以及NIOS II软核处理器,采用快速傅里叶变换方法实现音频信号频谱的测量。该系统由前置可控增益放大器、抗混叠滤波器、有效值检测、测频以及模数转换器等主要电路模块组成,综合应用了电路技术、微处理器技术、数字信号处理以及控制原理等相关课程内容,开展了跨课程知识综合设计的尝试,对提升学生知识综合、系统设计能力具有直接效果,同时也为后续研究性工作提供基础,具有非常突出的综合性、创新性和延续性。

电子综合实验； 音频分析仪； 快速傅里叶变换； 现场可编程门阵列

随着国家工科基础课程教学基地、国家级实验教学示范中心等一系列重大教学平台建设项目的开展和深入[1-2],电子信息学科教学体系尤其是实验教学体系得到了重点关注和有力推动[3-4],在实验教学环境、平台建设、实验设备、实验项目以及实验教学方法等方面取得了明显的改善和提高[5-6],电路设计、计算机原理、数字信号处理、通信技术等电子类专业核心课程的实验项目日渐完善,对培养学生的专业技能方面取得了不错的效果[7]。随着对实验教学重要性的不断认识,实验课程的课时或者是学分已经在培养计划中有明确规定,甚至很多学校建立了大量的独立学分实验课程。目前大部分的实验项目仍然集中在单一课程内部进行,如陆毅等[8]人采用MSP430单片机实现信号波形合成实验教学,李露等[9]设计了基于Matlab/Simulink的幅度调制与解调综合实验,陈波等[10]开展的电磁波传播特性相关实验等。这些研究基于某一门课程的知识点进行了有效的总结和尝试,取得了不错的效果。在此基础上,也有部分教学研究将课程内知识点进行综合、开展综合实验,并对综合实验的教学模式进行了有效的改进,如黄慧春等[11]在数字系统课程设计精品课程建设中开展的卓有成效的尝试与改革,任爱锋[12]等人针对EDA实验课程进行了深入探讨与实践。如何融合多课程内容,开展电子基础、处理器技术、信息处理知识以及专业应用相结合的综合型课程是我们目前本科教学中一个非常紧缺且亟待解决的问题。武汉大学电子综合实验课程在总结了电子竞赛培训模式的基础上,将部分竞赛题目进行提炼、修改，并分解到与教学计划相结合的学期来开展课程组织工作,开展了跨课程、跨学期实验教学模式的探索与实践,让学生按照实际项目需求制订方案并整合各种课内外知识开展设计,取得了不错的实际效果[13-15]。音频信号分析仪实验从电子竞赛项目重新组织而成,内容涵盖电子线路、单片机、数字电路以及信号处理等专业课程知识,具有典型的电子系统的结构,是开展电子综合实验教学的标准模板，在项目基础上还可以继续针对语音、振动等具体应用继续开展数字信号处理、模式识别、数据融合等后续课程知识的学习,甚至开展一些研究性工作,具有非常突出的综合性、创新性和扩展性。

1 音频信号分析仪系统结构

音频信号分析是语音合成与识别等技术的基础与前提。它采用频谱分析技术来分析被测信号的频率、频谱与波形[16],常用的频谱分析方法有扫频法、数字滤波法以及FFT法。本实验采用傅里叶变换的快速算法FFT来进行频率分析,从而提取电子信号的频谱信息特征[17-18]。

整个系统框图如图1所示,需要进行分析的音频信号经可控增益放大器放大到合适的范围,然后分别送入A/D采样电路、比较器整形电路、真有效值检测电路。A/D将采样值送给FPGA做FFT运算,并根据运算结果计算功率谱和正弦信号的失真度,通过对输入信号进行自相关运算判断信号的周期性。整形后的信号进入FPGA中的测频模块测量频率,测量结果被送入NIOS处理器。有效值检测的结果也经FPGA送入NIOS处理器中,NIOS据此调整放大器的放大倍数,将信号放大到A/D的最佳采样范围,同时计算输入信号的总功率。单片机将输入信号的功率谱、周期以及正弦信号的失真度显示在LCD上。

图1 系统总体框图

2 理论分析

2.1 基于时间抽选的FFT算法原理

有限长N点序列的离散傅里叶变换（DFT）定义为

（1）

将N=2L的序列x（n）,（n=1,2,…,N-1） 先按n的奇偶分成如下2组:

（2）

故可将DFT化为

（3）

式中,X1（k） 和X2（k） 分别是x1（r） 和x2（r） 的N/2点DFT。由此可知,一个N点的DFT已经分解成了2个N/2点的DFT。

由周期性可得到,前半部分:

（4）

后半部分:

（5）

蝶形表示见图2。可看出,每一蝶形运算需要1次复数乘法,2次复数加法。当N=2L,共有L级蝶形,每级都由N/2个蝶形运算组成,因而有:

图2 蝶形算法

复乘数:

N

（6）

复加数:

aF=NL=Nlog2N

（7）

可以明显看出FFT算法的优越性,N越大,FFT的优点越突出。

2.2 周期的判断方法

相关函数可以用来测定信号间的相似性,周期信号的自相关函数也是周期信号,而且周期与原信号相同。如果2个信号完全不同,相关函数接近于零；如果2个信号波形相同,就会在超前或滞后一个周期处出现峰值,即呈现周期性。自相关函数可用于研究信号本身的同步性、周期性等。所以在本系统中,判断序列的周期性可以转换为判断序列的相关性。

若有一采样序列{y（n）},设其周期为N,现从中抽取两段M点的样本序列{x（m）}和{x（m+i）},其相关函数r[i]为

（8）

当i=0时,序列r[i]取得最大值r[0],即序列{x（m）}的自相关函数；若当i=i0时,r[i0]=r[0],则可以认为序列{y（n）}为周期序列,且周期为i0；若当i≠0时,r[i]≠r[0],则可认为序列{y（n）}为非周期序列。M值取值越大判断的准确性越高。

图3为原始信号与自相关后的信号波形。

2.3 正弦信号失真度的测量方法

失真度D定义为

（9）

式中，U1为主频幅值，U2和U3分别为一次频和二次频的幅值。因此,只要测出各频率分量的幅度谱,便可

图3 自相关运算后信号与原始信号波形

以求得失真度。

2.4 功率谱测量

FFT的运行结果为各次谐波的实部和虚部,设实部为Re（i）,虚部为Im（i）,谐波的幅值为Am（i）,则:

（10）

由此算得各次谐波的有效值为

（11）

设测得的系统的输入阻抗为R,则可算得各次谐波的功率为

P（i）=Um（i）2/R

（12）

3 系统方案实现

3.1 前置放大

为获得足够信噪比的输入信号,本系统采用衰减网络获取输入信号。衰减网络的倍数3～400倍可调。为适应不同输入幅值,采用继电器切换反馈电阻切换不同放大倍数。第1级采用TI的高精度通用放大器OPA211进行1倍和10倍切换;第2级同样采用OPA211继电器进行1倍和100倍切换;第3级也进行1倍和10倍切换,最终实现多级放大倍数切换。具体电路实现如图4所示。

图4 前置放大电路

3.2 抗混淆滤波

为提高信号的信噪比,限制系统截止频率,本系统加入了一个3阶巴特沃斯低通滤波器,具体参数如图5所示,滤波器截止频率设置在20 kHz。

3.3 有效值检测电路

为测量输入信号的功率,同时便于控制系统增益,本系统采用真有效值检测芯片AD637进行有效值检测,信号经过低通滤波器之后进入ADS7813进行模数转换,检测电路见图6。

3.4 频率测量电路

频谱分析仪中,频率测量电路（见图7）是非常重要的一个子模块。采用宽带低噪放大器OPA604进行80倍饱和放大,利用高速比较器TLV3501进行比较转换,获得高质量方波,输入FPGA中进行等精度测量。

图5 滤波器

图6 真有效值检测

图7 频率测量

3.5 A/D采样

为满足本系统宽电压范围与高采样率的要求,选用TI的16位高速模数转换器ADS8505,该芯片能进行正负10 V采样,采样率最高可达250千次/秒,采样电路见图8。

4 系统软件设计

本系统软件主要在FPGA和NIOSII软核中完成,FPGA中主要完成A/D时序驱动,实现A/D采样率的精确控制,以及利用双口RAM模块实现A/D采样与软件数据获取之间的速度匹配。在NIOSII软核中利用UCOSII多任务编程,实现FFT变换算法、人机交互界面、FFT频谱绘制以及功率、失真度、周期性等指标的实现,软件流程见图9。

图8 A/D采样电路

图9 系统软件流程图

5 测试数据与分析

5.1 输入信号动态范围测试

由函数发生器产生单一频率（f=1 kHz）的正弦信号,改变信号幅值。检测系统能够测量信号的幅度范围,信号功率的实际值由输入的电压值和系统的输入阻抗进行计算,测量值由FFT频谱计算所得,测试结果见图10。通过比较测量误差可见,在整个电压输入范围内,测量误差保持在2%范围内且没有明显差异,具有良好的稳定性。

图10 功率测量数据

5.2 输入信号频率范围测试数据（分辨力20 Hz）

由安捷伦信号源输入20 Hz～10 kHz的标准信号,测试结果表明,在整过测量频段内频率的实测值与标准值之间误差保持在1 Hz以内。

6 结论

本实验项目基于FPGA和NIOS II软核处理器,采用快速傅里叶变换方法实现音频信号频谱的测量。系统由前置可控增益放大器、抗混叠滤波器、真有效值检测、测频以及模数转换器等主要电路模块组成,综合应用了电路技术、微处理器技术以及数字信号处理和控制原理等相关知识,开展了跨课程知识综合设计的尝试,对学生综合应用专业知识开展设计、提升知识综合、系统设计能力具有直接效果,同时也为继续开展数字信号处理、模式识别、数据融合等后续课程知识的学习甚至开展研究性工作提供了基础,具有非常突出的综合性、创新性和延续性。

致谢:本实验项目是在武汉大学实验室与设备管理处“实验教学开放实验”项目的支持下完成的,感谢武汉大学实验室与设备管理处在课程建设与实验项目开发中给予的经费与设备支持。

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Inter-curriculum integrated electronic experimental design of audio signal analyzer

Zhou Liqing, Zhan Weijie, Tian Zhen, Xiang Jinxi

（School of Electronic Information,Wuhan University,Wuhan 430072,China）

An audio signal analyzer is designed as a demonstration comprehensive teaching project for the inter-curriculum integrated electronic system design. The Fast Fourier Transform （FFT） algorithm implemented in FPGA and NIOSII is adopted to measure the spectrum of audio signal. The introduced analyzer mainly consists of forefront variable-gain amplifier,anti-aliasing filter,true RMS detection,frequency measurement and A/D converter. Furthermore, the related knowledge from several curriculums including Electronic Circuit Technology, Microprocessor Technology, Digital Signal Processing and Control Theory are comprehensively utilized to conduct the tentative attempt for integrated design,which is directly beneficial to enhancing the ability to design the synthesized system with inter-curriculum knowledge and give rise to further study work. Consequently,the introduced teaching project has been proved to be of remarkable comprehensiveness,innovation and continuity.

integrated electronic experiment; audio signal analyzer; FFT; FPGA

2015- 05- 09

武汉大学设备处“实验教学开放实验”项目（610400011）

周立青（1981—），男，江苏淮安，博士，实验师，武汉大学电子信息学院实验中心副主任，主要研究方向为高速信号采集与处理.

E-mail：zlq@whu.edu.cn

TP273;G642.0

A

1002-4956（2015）5- 0081- 05