基于空间域的轨道状态检测信号采集*

蒋啟榛 柴晓冬 郑树彬 李立明 刘新厂

（上海工程技术大学城市轨道交通学院，201620，上海∥第一作者，硕士研究生）

基于空间域的轨道状态检测信号采集*

蒋啟榛 柴晓冬 郑树彬 李立明 刘新厂

（上海工程技术大学城市轨道交通学院，201620，上海∥第一作者，硕士研究生）

基于轨道状态检测中列车非匀速运动导致非均匀采样对检测精度的影响，运用基于空间域的信号采样方法，设计了一套等间距采样系统。利用该系统获得空间域等间距采样的加速度信号，将加速度信号进行连续的两次积分运算，得到载体的空间运动轨迹。试验表明，该方法能够剔除载体运行速度对检测精度的影响，克服等时间采样产生的畸变。

轨道交通；轨道状态检测；信号采集；空间域等间距采样

First-author's addressShanghai University of Engineering Science，201620，Shanghai，China

轨道不平顺是反映轨道质量的重要几何参数，也影响着旅客乘坐的舒适性，是轨道状态检测的主要内容之一。目前，轨道的长波不平顺检测主要靠轨检车来完成，普遍的检测手段是在轨检车上安装惯性测量单元（IMU），在时间域内等间隔获取列车的加速度和角速率信息。

传统的轨道状态检测基于时间域采集信号，信号分析在时间域和时间变换域进行［1］。列车匀速运动时，已知空间域采样间隔ΔS，可由速度v确定时间域采样的间隔Δt。当列车非匀速运动时，Δt随v发生相应变化。即等时间采样时，列车行驶同一段轨道，其速度快慢会导致采样的疏密不同，最终影响检测精度。因此，该方法存在明显缺陷。

传统上，采用IMU采集列车三轴加速度和角速率信号，按固定时间采样频率进行。但是，由于实际列车运动速度在不断改变，等时间采样不能使IMU将列车的每一个加速度特征点都采集到，造成了特征信号的丢失，使得对加速度信号进行滤波和积分后不能真实还原轨道状态。

本文设计了一种空间域等间隔信号采集系统。该系统克服了等时间采样在轨道不平顺检测中的局限性，可提高检测精度。

1 时间与空间的关系

实际轨道分布于空间域，通过IMU测量的等时间采样加速度信号则基于时间域，在空间域f（x）转换到时间域f［x（t）］时，相应的转换关系如下［2］：式中：

Ω——时间频率；

Ψ——空间频率；

v（t）——车速。

从零时刻开始，列车经历的路程为：

当v（t）=a，为某一恒定车速时，式（3）和式（4）可化简为：

由此得出，G（Ψ）=a·F（Ω）=a·F（a· Ψ）。但在实际情况中，列车不能保持恒定速度运动，假设列车以v（t）=2t的速度进行加速运动，可以得到：

从式（7）和式（8）无法找到两者明确的函数关系。因此，列车车速变化将导致时间对于空间映射的非线性，采用时间变换域的分析方法存在局限性。本文设计的空间域等间隔采样系统，实现信号从时间域到空间域的转化，在空间域中对加速度进行二次积分能获得空间位移曲线。

2 信号从时间域到空间域的变换

对IMU输出的加速度信号a（t）两次积分运算，获得空间的运动曲线s（t）：

式中：

c1，c2——分别为加速度信号经过两次积分运算后产生的积分常数。

设IMU相邻两个加速度数据为a1和a2，对应时间分别为t1和t2，间隔为Δt。经过线性插值后，获得的加速度a′1为：

式中：

t′1——需要通过线性插值获得加速度所对应的时间，通过本文设计的等空间采样系统获得。

同理，据此系统获得的t′2，t′3，…以及通过线性插值与之对应的a′2，a′3，…，不再以Δt为间隔，而以Δl为间隔。在空间上等间隔的加速度信号在时间域上间隔不相等。本文采用XW-IMU 5250型微机械IMU，数据信号包括时间点信息，采集的脉冲时间点信号与IMU数据信号时间轴对应；采用线性插值，得到每一个脉冲对应的载体加速度和角速率信号，即为空间域等间隔采样信号（如图1所示）。

图1 线性插值示意图

新的加速度信号a′（t）经过两次积分运算，空间运动曲线为：

式中：

t——Δl的时间间隔。

需分别对每一个Δl上的加速度进行二次积分，获得三轴位移的数组。

3 空间域等间隔采样系统

等空间采样对应到时间域是非等时间采样。为实现等空间采样，本文设计了一套以IMU和编码器为核心元件的等空间信号采集系统，其结构简图如图2所示。

图2 等空间采样系统原理图

编码器固定在小车车轮一侧，靠联轴器与车轴相连，当车轴旋转时，编码器发出与车轮转速成正比的时间脉冲信号。由于编码器发出的脉冲是等间隔的，因此每两个脉冲之间小车遍历相等位移。

轨道上小车连续运行的同时，安装在小车上的IMU不断输出加速度和角速率信号。这些信号一部分通过串口发送至计算机并记录，另一部分发送至微处理器（ARM）。当ARM接收到第一串数据时，将其记录下来，并将系统的计时器置零，不再接受其他IMU数据。这样可以有效避免IMU的启动时间对数据采集造成的误差。从零时刻开始，ARM等待编码器发出脉冲，记录每一个脉冲对应计时器的时间点，将时间点数据记录于SD卡中。试验系统电路如图3所示。

图3 等空间采样系统电路图

4 应用于IMU加速度信号的采集

4.1 信号采集

试验采用的IMU数据采集间隔时间为10 ms，小车的车轮直径D=31.6 mm，编码器旋转一周输出的脉冲数P=100。若设定采样间距Ls=4 mm，则每个采样间距之间转过的点数为：

试验中，每隔4个脉冲记录一次所对应的时间点。以IMU时间轴为基准，脉冲对应的时间点向内插值，所得到的加速度数据即为空间域等间隔采样数据，如表1所示。

4.2 利用线性插值处理信号

如表1所示，IMU输出的信号时间轴与编码器输出脉冲对应的时间轴无法完全匹配，为此须采用线性插值方法获得脉冲所对应的IMU加速度信号。

采集的加速度信号可用下式表示［3］：

表1 以x轴为例的加速度信号及对应时间信号

由于IMU信号更新率为100 Hz，在相邻的两个数据之间进行线性插值就可以满足精度要求，因此取n=1的情形。

空间域等间距采样结果（即经过线性插值获得的三轴加速度信号）如图4所示。

图4 经过线性插值后的等空间采样曲线

4.3 空间位移曲线的获取

试验基于沙盘轨道模型，采用的IMU型号为XW-IMU 5250。将IMU安装于试验小车运行一段时间，利用采集系统将列车运动产生的加速度信号转换到空间域，对其进行连续两次积分即可得到试验车的运动轨迹。

对于加速度信号到位移的变换，采用滤波器积分法［4-6］实现，所用的两阶积分滤波器的系统传递函数为：

采用该方法得到的试验车的运动轨迹如图5所示。试验结果与图6所示实际试验车通过的轨道区段一致，故本文提出的等空间采样对试验车运动轨迹恢复方法切实可行且精度高。

图5 经过两次积分后的空间位移曲线

图6 试验平台轨道

5 结语

阐述了等时间采样在轨道检测中的不足之处。为克服等时间采样在检测轨道不平顺中的局限性，创新地采用了一种等空间采样方法。同时，设计了一套等空间信号采集系统，用于剔除检测中试验车运行速度对测量精度的影响，并通过试验验证该方法的可行性。试验表明，采用等空间采样能够提高数据采集精度，从而提高检测精度，为实际轨道不平顺检测提供借鉴。

［1］ 康宜华，杨叔子，卢文祥，等.空间域信号的采样方法［J］.华中理工大学学报，1992，20（增刊1）：183.

［2］ 李林峰.空间移变数字滤波器研究及仿真［D］.成都：西南交通大学，2007.

［3］ 李庆扬，王能超，易大义.数值分析［M］.北京：清华大学出版社，2008.

［4］ 朱文发，柴晓冬，郑树彬，等.基于积分滤波器的位移信息获取［J］.仪表技术与传感器，2012（5）：62.

［5］ 董礼，寥明夫，杨伸记.振动信号频域积分的滤波修正算法［J］.机械设计与制造，2010（1）：46.

［6］ 郑树彬，林建辉，林国斌.基于惯性法的磁浮轨道长波不平顺检测及其实现［J］.电子测量与仪器学报，2007，21（1）：61.

Signal Acquisition for Track State Detection on Spatial Domain

Jiang Qizhen，Chai Xiaodong，Zheng Shubin，Li Liming，Liu Xinchang

The non-uniform velocity of train during the track state detection leads to a non-uniform sampling，which affects the detection precision.In this paper，a new equidistant sampling method based on spatial domain is presented，aiming to improve the detective precision.This equidistant sampling method is used for the design of a spatial sampling system，by which the acceleration signal shall be acquired. After a quadratic integral operation to the acceleration signal，the space motion trajectory is obtained.The test result shows that this method could eliminate the influence over detection precision and the alteration caused by equal time sampling.

rail transit；track state detection；signal acquisition；equidistance sampling method

U 216.3

10.16037/j.1007-869x.2015.01.015

2013-04-09）

*上海市自然科学基金项目（12ZR1412300）；上海市教育委员会科研创新项目（12YZ149，12ZZ184）；上海市教育委员会重点学科建设项目（J51401）；上海市研究生教育创新计划学位点引导布局与建设培育项目（13SC002）