让学生体验数学思维的豁然开朗

陈赛

让学生体验数学
思维的豁然开朗

陈赛

“数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动。”（张奠宙： 《数学教育学》）。学生的数学思维得到激发，处于活跃状态，他们学习数学知识就相对容易些，甚至能够发现数学之美，品味数学课堂的快乐。对于小学生来说，他们的数学思维以形象思维为主，要激活他们的数学思维 （本文以苏教版第五册 《简单分数加减法》一课的教学为例），就应该从已有的知识经验出发，借助鲜活可感的形象，让他们经历从具体认识到抽象认知的学习过程。

一、创设情境，启动思维之源

数学学习并不是枯燥的知识传授，而应该创设良好的学习情境，催动学生的思维成长，让他们的数学情怀获得丰润。情境应该真实，美丽，又能体现循序渐进的教学原则，让学生在温故的同时，与新知识 “喜相逢”。这样，学生学习新知的兴趣定会得到激发。

[教学片断]

出示例题， “小明吃了这块巧克力的5/8，小红吃了这块巧克力的2/8，你能用红和绿两种不同的颜色表示出每人吃的多少吗？”

学生动手操作后展示：

生1：我涂了五个红色的小方块，和两个绿色的小方块。

生2：我和他涂的方法不一样，但也是涂了五个红色的小方块，和两个绿色的小方块。

师：为什么这样涂？

生：因为这个长方形被平均分成了8份，每一份就是1/8，5/8是这样的5份，就是5个1/8，2/8就是2个1/8。

因为刚接触到分数，对于分数的认识，许多学生还停留在具体表象上，即： “八分之五就是把一张纸平均分成八份，涂了其中的五份。”还不能用语言抽象出几分之几的含义，即 “八分之五就是5个八分之一”。 我在学生涂色后提问： “为什么这样涂？”就是为了引导学生联系图形积极思考，通过具体的表象重温分数的含义，这为下面引导学生运用分数的含义来探求简单的分数加减法提供了支持。

二、提升认识，打通思维之脉

有了已知的数学直观知识作为思维的基础，教师要尽量给学生创造条件，引导他们经历由直观到抽象、由抽象联系直观这种反复的学习认知。在这个过程中，教师要启发学生不断地思考问题，用问题激发学生的思维，让学生感受思维的魅力，打通思维的脉络。

在例题教学中，学生体会到分数加减法的意义与前面学习的整数一样，都表示把两部分和起来。具体的算法学生从图上是可以很直观地看出结果的，但我们的教学要让学生在原有的基础上有所提升，要引导学生从分数含义的角度去思考、理解和总结算法。

[教学片断]

师：5/8+2/8结果是多少？你们是怎样想的？

生：7/8，因为涂红色和绿色的一共7块，就是总共的7/8。

师：对了，从图上一眼可以看出来。有没有不用看图就能算出来的？试着告诉老师。

（学生陷入了思考，过一会儿，有生举手）

生：5/8是5个1/8，2/8是2个1/8，加在一起就是 7个 1/8，是7/8。

师：说得真好，现在明白的同学，请用你自己的话说一说。

学生先说出的算法是借助图看出来的，依然处于浅层次的形象思维，没有经历从直观到抽象的过程。这时，教师追问 “有没有不用看图就能算出来的？”促使学生联系分数的含义进行深入的探究。由于有了前面复习中的铺垫，学生很快就从图中抽象出 “5/8是5个1/ 8，2/8是2个1/8，加在一起就是7个1/8，是7/8”。这是一种从图到数的认识跨越，学生获得的知识是活生生的，因而有利于他们把分数的意义和分数加法联系起来。这种渗透在具体数学知识中的思维方法，学生感悟到了，经历了，必然能促使他们逐步掌握数学思维的方法。

三、发现异趣，感悟思维之美

数学课堂需要求同，但有更多的异趣被发现，将让数学课堂别开生面。教师在数学课堂上可以引导学生在扎实掌握基础知识的基础上，增加思维的难度，鼓励其思维向个性化、创新化方向发展，进而发现 “求异”带来的乐趣，感悟思维之美，享受成功的喜悦。

[教学片断]

出示练习题：

一块地被平均分成5份，其中1份种黄瓜，2份种西红柿，____ ________________（提出不同的问题，并解答）

学生了解到题中的信息，提出两个基本的求和与求差的问题并解答之后，教师追问：还能提出不同的问题吗？

生：这块地还剩几分之几没有种？

师：怎样解答这个问题？ （教师静静地等）会的举手!

生：2/5+1/5＝3/5

师：求的是什么？

生：已经种的地占总共的3/5。没有种的就是用…… （生迟疑了一会儿）5/5—3/5＝2/5。答：这块地还有2/5没有种。

师： “五分之五”什么意思？

生：这块地被平均分成五份之后，整个地就是5/5。

这是一道两步计算的问题，不少同学通过看图会知道剩下2/5，在没有图的情况下，学生思维要在抽象的数字和分数的具体表象之间穿梭，最终借助形式化的抽象数字进行思考列成算式。这种思维的深度相对于刚接触分数加减法的孩子来说是比较深的，有一定的难度。我先给学生时间去思考，让他们结合学习内容，利用自己的知识储备，想出解决问题的办法。不论从哪个角度思考，这其实都是一次思维的深入活动。也许，一些学生的想法可能受固定的程式局限，但当新异的问题出现后，约束其思维的“绳索”就会被 “割断”，让他们体验到思维的豁然开朗。

（作者单位：江苏新沂市阿湖镇黑埠小学）

责任编辑 邹韵文