MATLAB基于刑事侦查的图像增强

梁 帅，初 凯（.铁道警察学院 河南郑州 450053；.吉林警察学院 吉林长春 307）

MATLAB基于刑事侦查的图像增强

梁 帅1，初 凯2
（1.铁道警察学院 河南郑州 450053；2.吉林警察学院 吉林长春 130117）

分析目前刑事图像处理的现状和手段，引出了一种程序易调试、人机交互性强的MATLAB图像处理工具。并着重研究图像的直方图均衡化处理和图像的高频滤波锐化处理，从空间域和频域两大方面对图像进行增强。提高刑事办案效率。

刑事图像；MATLAB；直方图均衡化；高频滤波

近年来，随着计算机应用的迅猛发展，图像处理技术日趋成熟，在公安领域中发挥着至关重要的作用，图像处理技术更多的为刑事诉讼和形事侦查所应用，拓展了刑事侦查技术手段，提高了痕迹物证的利用率和可检验率[1]。MATLAB是MathWorks公司开发的用于数值计算和图形处理的工程语言，它将数值分析、矩阵运算、图形图像处理等集于一体，构成了一个方便、界面友好的用户环境。MATLAB起于数值运算，在矩阵运算方面有着得天独厚的优势，况且MATLAB中所用的M语言编程简单易学，更符合书写计算公式的思维方式，并提供数百个内置函数供随时调用，开放性强，可根据实际情况对内部函数进行任意扩展[2]。所以，MATLAB可以供刑技人员高效利用，将更多的图像处理技术应用到刑事侦查之中。其中，图像增强技术在模糊图像的处理中经常用到。

图像增强是为了提高图像的质量，如去除噪声、提高图像的清晰度等，有选择地突出模糊图像中对侦查有促进作用的特征或抑制图像中某些不重要的特征，从而使案件中可利用的信息得到增强，以便于进一步的分析和处理案情。在计算机物证图像自动识别技术中，采用图像增强技术进行预处理，使原始物证图像信息转换成一种更适合机器感知、理解和分析的形式，以提高机器处理分析物证图像的质量。下面主要介绍MATLAB在刑侦领域的两项图像增强技术。

一、直方图均衡化

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是灰度图像中具有该灰度级的像素的个数。其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率。直方图体现了图像的统计特性。

直方图反应了数字图像中的每一灰度级与其出现频率之间的关系（而不反应该像素出现的位置），通过一幅图像的直方图可以看出该图像的灰度分布情况和图像所有灰度值的整体描述。

任何图像都可唯一地计算并作出与之相对应的直方图，但同一幅直方图可能对应不同的图像。可以通过改变直方图的形状来调整图像的明暗效果。

直方图均衡化是以概率论为基础，其原理是把原图像的直方图分布通过变换函数修整为均匀的分布，即对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化是一种非线性变换。这种变换是通过增加像素灰度值的动态范围从而达到增强图像整体对比度的效果。均衡化后的图像的灰度范围扩大了，但其本质是扩大了一些量化层之间的间隔，而不是量化层的数目。

设sk为增强前的灰度级，0≤s≤1，a=T（sk）为增强后的灰度级，0≤T（sk）≤1。

T（sk）应该满足三个条件：（1）sk的变换函数T（sk）在0≤s≤1范围内是单调递增的函数；（2）对0≤s≤1，有0≤T（sk）≤1。（3）反变换s=T（a）也满足以上条件。

第一个条件保证了原图像各灰度级在变换后仍保持从黑到白的排列次序，第二个条件保证了变换后灰度范围与原图一致。

从概率论可知，如果p（s）、a=T（sk）为单值单调增函数，因为s=T（a），则变换图像灰度级的概率密度函数为：

假定变换函数为：

将上式代入①，得到：

这说明在定义域内pa（a）为均衡密度。

但是对于离散图像，实际上直方图均衡化修正后的图像直方图并不是十分均衡的，其计算步骤如下：

（1）统计原始图像的直方图；（2）计算直方图累积分布曲线；（3）用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换。

对图像进行直方图均衡化处理编程如下：

MyYuanLaiPic=imread（'d：/均衡化图像.jpg'）；箛读入图像文件

imshow（MyYuanLaiPic）；箛显示原图像

MyFirstGrayPic=rgb2gray（MyYuanLaiPic）；

[rows，cols，colors]=size（MyYuanLaiPic）；

MidGrayPic=zeros（rows，cols）；

MidGrayPic=uint8（MidGrayPic）；

fori=1：rows

end箛对原图像进行二维化处理

figure，imhist（MidGrayPic）；显示原图像的直方图

[EqualizationPic，T]=histeq（MidGrayPic，64）；箛对原图像进行直方图均衡化处理figure，imshow（EqualizationPic）；箛显示处理后的图像

figure，imhist（EqualizationPic）；箛显示处理后图像的直方图

运行结果如下：

原图像

均衡化前图像直方图

均衡化后图像

均衡化后图像直方图

二、频域锐化滤波

图像的频域增强，是对原始图像的傅里叶频谱的增强，这实际上是数学意义上的离散卷积。傅里叶变换是数学上的积分变换，在图像处理技术中，傅立叶变换是频域处理的理论依据，图像经过傅里叶变换，使在空间域中不便或无法实现的图像处理成为可能[3]。

频域空间的增强方法分为三个步骤：1.将图像从图像空间f（x，y）转换到频域空间F（u，v）；2.在频域空间对图像进行处理，将F（u，v）与传递函数H（u，v）进行乘积运算得G（u，v）；3.将增强后的图像再从频域空间G（u，v）转换到图像空间f（x，y）。

F（u，v）被称为图像的频谱函数。

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而模糊图像是由于高频成分比较弱而产生的。频域锐化可以消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器使高频成分通过，低频成分消弱，再经傅里叶反变换得到边缘锐化的图像。

对模糊图像进行高频滤波的编程如下：

I=imread（'d：/222.jpg'）；箛读入图像文件

I=rgb2gray（I）；

figure（1），imshow（I）；箛显示原图像

s=fftshift（fft2（I））；

figure（2）；

imshow（abs（s），[]）；箛显示变换所得频谱

figure（3）；

imshow（log（abs（s）），[]）；箛显示图像变换取对数所得频谱

[a，b]=size（s）；

a0=round（a/2）；

b0=round（b/2）；

d=10；

p=0.2；q=0.5；

fori=1：a

forj=1：b

distance=sqrt（（i-a0）^2+（j-b0）^2）；

ifdistance＜=dh=0；

elseh=1；

end；

s（i，j）=（p+q*h）*s（i，j）；

end；

end；

s=real（ifft2（ifftshift（s）））；

s=uint8（s）；

figure（4）；

imshow（s）；箛显示高通滤波后所得图像

figure（5）；

imshow（s+I）；箛显示高通滤波所得高频图像增强

运行结果如下：

原图像

图像变换所得频谱

图像变换取对数所得频谱

高通滤波所得图像

高通滤波所得高频图像

在刑事侦查中，图像增强的方法多种多样，前文只重点介绍了两种方法，各种图像增强算法的特点不同，对图像增强的侧重点也不同。所以，针对不同案件中的不同物证图像，在对物证图像进行处理之前，首先应分析不同图像增强方法的优缺点，具体问题具体分析，然后选择几种增强方法结合使用，也许就可能达到预期的增强效果，从而为侦破案件提供更加直观的证据。

[1]台治强.数字化刑事图像技术[M].北京：中国人民公安大学出版社,2009.

[2]冯清枝,杨洪臣,程国栋.运用同态滤波法增强指纹图像[J].警察技术,2009,（11）：34-36.

[3]罗纳德·N·布雷斯维尔.傅里叶变换及其应用[M].西安：西安交通大学出版社,2005.

MATLABImageEnhancementBasingonCriminalInvestigation

LIANGShuai，CHUKai

Byanalysisonthepresentconditionofthecriminalimageprocessingandmethods，wefound atoolforMATLABimageprocessing，whichfocusesonhistogramequalizationandhighfrequencyfiltering sharpeningprocessing，enhancesimageinspaceandinfrequency，improvestheefficiencyofthecriminal caseinvestigation.

CriminalImage；MATLAB；HistogramEqualization；HighFrequencyFilter

D918

：1674-5612（2015）04-0090-05

（责任编辑：吴良培）

2015-03-12

梁帅，（1989- ），男，山东人，铁道警察学院公安技术系教师，研究方向：刑事技术；

初 凯，（1988- ），男，吉林人，吉林警察学院交通管理系教师，研究方向：道路交通管理。