从定性感知走向定量描述 让思维发展从元认知出发——以“电容器的电容”教学为例

肖丽英

（江苏省太仓高级中学，江苏 太仓 215400）

物理学是一门精确的定量科学，物理学科学方法的精髓在于：用模型描述自然，用数学表达模型；用实验检验模型.在学习物理的过程中，如对物理现象、物理概念、物理规律等只能定性描述，仅仅是对物理的感知，只有将物理问题数学化，通过数学结果进一步准确地描述研究对象的特性，用数学方式把物理概念、规律表示出来，才是真正对物理的可知和成熟，定量才是思维从感性到理性发展的提升.在物理教学中，应充分分析教学内容，了解学生认知特点，定性可以让学生对物理量进行简单区分，从而引发猜想；定量才能引导学生作深入研究，验证猜想.合理设计教学，使学生重演知识构建过程，从定性感知走向定量描述，从元认知出发促使思维发展.下面以“电容器的电容”为例，设计从定性到定量研究问题，帮助学生构建电容这一抽象概念.

1 从定性到定量探究充放电过程，初步认识电容器

本节的学习首先要先认识电容器，了解电容器的充放电过程，知道电容器的作用.让学生有一个感性的认识，为电容概念的学习设置第一个台阶.

图1

教学片断1：电容器的充放电过程.

由图1所示电路，用灵敏电流计观察充电和放电现象.了解充电电流和放电电流的方向，定性知道电流的大小.由于充电和放电时间非常短，机械式电流表指针阻尼不大，由于惯性会左右晃动.学生在了解了充电和放电电流的方向不同，大小有变化后.自然会有疑问：充电和放电电流随时间有怎样的变化规律呢？

在图1中用DIS电流传感器替代灵敏电流计，通过数字采集器连接计算机，可以定量观察充放电过程中电流的大小方向随时间的变化情况如图2所示.

图2

用电流计只能定性了解电流的大小变化，而DIS电流传感器则可以观测到具体数值，更加精确，有利于学生进一步提出电压、电荷量等物理量的测量.

2 从定性到定量探究同一电容器的Q与U关系，认识的比值

教材直接给出了电容器带电荷量与两极间电压成正比这一结论，不利于学生接受.可以先通过简单的定性实验研究电容器所带电荷量与其两极板间电势差的关系.

教学片断2：定性观察同一电容器Q与U的关系.

分别用10V、20V直流电压给电容器（36V，22000μF）充电，然后再放电.用10V充电后极板间产生电火花，伴随着放电的声音；用20V电压充电后，让电容器放电，会看到电火花更大，放电的声音更大.这表明电容器充电电压越高，充到的电荷量越大.对此，我们自然会猜想到：电容器所带电荷量与其两极板间电势差有可能成正比关系.

定性观察引入，使学生视觉和听觉上产生强烈的刺激，印象深刻，并且引发学生兴趣，激发学生进一步探究定量关系的好奇心.定性实验引发猜想，定量实验验证猜想.

教学断片3：用数字传感器定量测定Q与U.

图3

如图3连接电路，为了增大充放电时间，可以串联一个大电阻（20kΩ）在电容器旁边.

用DIS电压和电流传感器，可以很清楚地看到在充电和放电过程中，电容器两板上电压和电流随时间的瞬间变化，测定电流和电压时反应更迅速.通过数据采集器与电脑连接，可以直接在屏幕上显示电流i与电压u随时间的变化.如图4，（a）图为i-t图像，（b）图为u-t图像，根据i-t图像与横轴所围着的面积可以求电荷量Q.

图4

电容器分别加1.5V、3.0V、6.0V 电压充电，观察电容器的充电电流，并且利用积分求得充电电荷量，可以清楚地观察到随着电压的增加，电荷量成比例的增加，如图5（a）、（b）、（c）所示.

图5

表1

3 从定性到定量探究不同电容器的，理解电容定义

对一个电容器的Q与U做定量的测定，显然还不能表征所有电容器，需要大量的观察和实验，从中找出共性的特征.

教学片断4：定性观察不同电容器的等压放电现象.

用两个不同的电容器，加同样电压10V后，给电子钟供电，可以看到电子钟秒针走过的格数不同，说明同种电压情况下，不同电容器贮存的电荷量Q不同，不同电容器贮存电荷的本领不同.如何判断电容器贮存电荷本领的大小呢？引导学生自己设计方案.

教学片断5：定量测定不同电容器的Q与U.

换另一个电容器B做同样的实验，测定在不同电压下贮存的电荷量，发现加同样的电压，充到的电荷量与电容器A（教学片断5中所用电容器）不同，但是电荷量随电压的增加也是等比例增加，如图6（a）、（b）、（c）所示.

图6

表2

学生初次接触一个物理量时，总希望知道它到底是什么.从定性到定量，来研究电容概念，设置了一些认识理解新概念的台阶，便于学生掌握物理量的本质和物理意义.这样的设计，让学生先对电容的本质现象有了相当的认识，再让学生自己抓住“主要矛盾”、忽略“次要矛盾”，亲自参与概念抽象过程的探究，让思维发展从元认知起点出发，顺应了认识事物的顺序，发展了学生的思维能力.