中学物理交互式虚拟实验研究

王 维 李 辉

（1.亳州市第三中学，安徽 亳州 236800；2.亳州市第五中学，安徽 亳州 236800）

1 引言

高中物理教材中除了一些学生必需掌握的基础知识之外，常有一些可以引申的问题.这些问题留给学生广阔的思考空间，是对学生进行研究性学习、自主探索、自主思考的极好素材，也是近年来高考的热点.但是其中有些问题在理论分析上超出中学的限制，而且实验现象不易观察，或者无法在实验室完成.

笔者对这些问题进行了长期的思索，做了大量的工作.利用现代化设备的优势，通过自编一些计算机软件程序对这些问题进行模拟，把实验现象以直观的形式展现在学生面前.学生通过输入不同的参数，即可观察到不同的结果，相当于虚拟了一个实验室一样，使学生通过对这些问题先有一个感性认识，然后进一步促使学生进行理性思考，从而提高学生的思维能力，并且对物理课产生浓厚的兴趣.

笔者通过4个实例来探讨一下虚拟实验的研究方法和教学实践.

2 在阻尼介质中斜抛物体运动的轨迹

在讲授抛体运动时，对于理想状况下的运动很好掌握，但在现实状况下是需要考虑空气阻力的.

问题1.从坐标原点以速度大小为v，与水平轴夹角θ发射一枚炮弹，考虑空气阻力，求弹道轨迹.

这个问题对于高中学生来说，只能根据生活经验说出一些定性的或浅层思考的结论，那笔者是怎样引导学生进行研究的呢？首先通过计算机对现象进行理性分析，编制模拟实验程序，让学生通过虚拟实验找出规律，进行更深层次的思考.

虚拟实验首先要根据物理原理对问题进行分析，建立数学模型，计算机程序解决力学问题的思路如下.

根据动量定理F·Δt＝m（2－1），若已知F，初速度1，以及物体的质量m，Δt根据需要的精度来选择，则可求出下一个时间间隔的速度2，而走过的位移s≈1·Δt，重复这个过程即可求出所要得运动轨迹.

在本题中，所求的轨迹是二维的，则需将各矢量分解为正交的x，y两个方向.具体的分析过程：设炮弹所受的阻力与速度成正比，比例系数为k，将各矢量分解，则可写出算法流程如图1所示.

图1

在程序中输入不同的参数可得到不同的斜抛运动轨迹曲线如图2所示，图2中的轨迹参数见表1.

图2

从图2中明显可见当k＝0即无阻尼的情况下，当初速度与水平轴的夹角不同时，射程与射高的变化情况；当初速度与水平轴的夹角都为45°时，阻尼系数不同时，射程、射高变化都很大.

另外，为了拓广学生的思路，还可以用本例来讨论弹道曲线、水中射击、礼花等实际问题.

表1

通过计算机对物体运行轨迹的模拟，使很难观察的现象直观地展现在学生的眼前，增加了学生对事物的感性认识；通过研究曲线的性质，从而使人对事物的认识深化，更利于揭示事物的本质.

3 发射飞行器绕行星运动的轨迹

问题2.某一时刻，在距质心M为xkm的A处有一质量为m的飞行器，正在以大小为v，与水平方向夹角为θ的速度前进，求飞行器在此时刻之后的运行轨迹.

程序编制：此问题看上去和问题1有很大的不同，但却有相同的本质.取质心的位置为原点，在算法中只需将力改为

即可.

虚拟实验：取不同的m，v，θ值，可以看到不同的运动轨迹如图3所示.

图3

从虚拟实验中可以得出如下结论：若速度太小，飞行器将落在质心上；若速度适宜（环绕速度），则飞行器围绕质心转动成为它的一颗卫星.图3中给出3种情况下飞行器的运行轨迹.从图中可以看出，若速度稍大于环绕速度，则飞行器将围绕行星做椭圆运动；在较大的速度下，运动轨迹为抛物线或双曲线.当飞行器离行星较近有明显的借力现象.从屏幕上可以观察到此时的绘图速度突然加快很多，即飞行器的速度突然加大很多.在发射飞行器时，经常利用这种现象，可使在发射飞行器时节约大量的能源和减小自重.通过虚拟实验，使学生了解了发射飞行器的一些原理，也增强了学生对航天事业的了解.

稍微变通一下，既可模拟出两个天体大小相近时，相互绕转的双星系统.这种平时学生在作业中出现的问题，以往只能通过抽象的思考，现在可以以直观的形式展现在学生面前.学生通过输入不同的参数，即可以观察到不同的结果，相当于拥有了一个虚拟的实验室，使学生对物理课产生了浓厚的兴趣.

4 带电粒子在复合场作用下运动的轨迹

问题3.在一个指向纸面向内的匀强磁场B中，有一质量为m电荷量为＋q的粒子在其中运动，在某一时刻速度大小为v，与水平方向夹角为θ，求粒子的运动轨迹.

受力分析：Fx＝－qBvy，Fy＝qBvx－mg.取B，q为1个单位，v取40个单位，θ为0，结果如图4所示，粒子的运动轨迹竟是摆线.

图4

通过对图形的观察，可以使我们得出带电粒子在做摆线运动的结论，从而促使我们去思考.从理论分析的角度看，粒子在重力的作用下向下运动时势能减少，动能增加，而速度的增大也必造成洛伦兹力的增大，在最低处两力平衡，粒子由惯性继续前进，受洛伦兹力的作用而向上运动，由于重力的作用，速度再次减小，达到最高点后，完成一个周期.从理论的角度解释了现象.另外，由图4还可以直接得出结论，粒子越重，做摆线运动的周期越大、幅度越小.从对这个问题的解决可以看出计算机辅助研究问题的一个优点，可以通过观察、猜想，进一步升华到理论的高度，从而更有利于解决问题.

5 波的干涉三维演示

在物理教学中，波的干涉现象是一个难点，按教材要求演示波的干涉现象时，用水波投影效果不是太明显，并且过程较快，学生不容易看清楚.

如何把这一现象利用计算机技术展示出来呢？有不少教师用Flash制作了课件，通常是用一些小圆圈来表示水波，只能做一个示意的说明，和真实的水波相差甚远.

如何表示出比较真实的、立体直观的干涉图样呢？

有的教师用水波的视频文件来表示，虽然比较清晰，但是波的参数无法调整，无法实现人机交互.

笔者通过对波形进行三维建模，使用三维网格线的方式来模拟波的振动和干涉现象，课件直观、清晰、真实地反应了波的干涉现象，即对于相干波源，“某些区域振动始终加强，某些区域振动始终减弱”这一特点，如图5所示.

课件操作简便，功能丰富.通过提供的不同参数组合，可以演示不同情况下的干涉现象，单一的波动现象等.通过本课件的演示，使学生对波的干涉概念的理解更容易、更深刻.

图5

6 结语

通过对虚拟实验的设计和研究方法的讨论，我们可以看出虚拟实验具有如下优点.

（1）在解决理论分析上超出中学的限制、实验现象不易观察，或无法在实验室完成的问题上，确实是一种解决中学物理研究性问题非常有效的手段.

（2）能使复杂的问题简单化，只要输入不同的参数，即可得到不同的解.

（3）解题思路简单而有效，研究的问题范围广泛.

（4）直观性好、一目了然，可以增强学生的形象思维能力，化抽象为直观，提高了学生的学习兴趣和学习效果.

随着信息技术的飞速发展，虚拟实验必将作为辅助教学的一种重要手段，在中学物理教学中普及开来.

1 汪诗林，吴泉源.开展虚拟实验系统的研究和应用［J］.计算机工程与科学，2000（2）.

2 周朝晖.虚拟实验系统研究与实践［J］.中国科技信息，2005（15）.