基于正交试验与灰关联的弹体着靶参数敏感性分析

熊 飞，石 全，尤志锋，陈 材

（1.解放军78616部队，成都 610213；2.军械工程学院，石家庄 050003）

基于正交试验与灰关联的弹体着靶参数敏感性分析

熊 飞1，石 全2，尤志锋2，陈 材2

（1.解放军78616部队，成都 610213；2.军械工程学院，石家庄 050003）

为分析着靶参数对截锥形半穿甲战斗部侵彻性能的影响程度，通过正交试验制定了试验方案并进行了数值仿真，同时对正交试验结果数据进行了灰关联分析，得到了弹体侵彻过程中着靶参数与弹体最大过载、速度变化量以及弹体偏转角之间的关联程度。分析结果表明：着靶参数对弹体最大过载的影响程度排序为:靶板厚度>入射速度>入射角度>攻角；对弹体速度变化量的影响程度排序为：靶板厚度>入射角度>入射速度>攻角；对弹体偏转角的影响程度排序依次为：弹体攻角>入射速度>入射角度>靶板厚度。分析结论可为着靶姿态的控制及舰船防护提供一定的参考。

正交试验，灰关联，敏感性，侵彻

0 引言

半穿甲战斗部作为反舰船导弹的主要战斗部，其依靠其自身动能，击穿舰船防护装甲后爆炸，对舰船内部造成严重毁伤甚至使舰船沉没。目前，对半穿甲战斗部穿甲侵彻性能的研究受到了学者们的广泛关注，如文献［1-3］等对半穿甲战斗部击穿舰船防护装甲结构后的剩余速度进行了理论预测。文献［4-7］通过数值模拟分别分析了倾角、板厚度与攻角等着靶参数对半穿甲战斗部侵彻过程中弹体速度，过载以及弹体内部部件的受力的影响。文献［8］对半穿甲弹体穿甲过程进行了试验分析。

但以上研究大多集中于单个着靶参数对弹体侵彻性能的影响，而对各着靶参数对半穿甲战斗部侵彻性能敏感性的研究还相对缺乏。因此，为了找出影响截锥形半穿甲战斗部侵彻性能的关键因素，本文采用正交试验与灰色关联分析法，并结合数值仿真，对半穿甲战斗部入射速度、入射角度、攻角与靶板厚度这4个着靶参数，对弹体最大过载、速度变化以及弹体偏转的敏感性进行分析。

1 基本方法与分析流程

正交试验通过正交试验表的正交性与均匀分散性，科学安排试验方案，使部分试验点均衡的分布在全面试验点中，这样仅通过部分试验就能反映出所有因素的所有水平信息以及两两因素之间的所有信息组合，从而达到了解全面试验目的。然而，正交试验数据处理阶段通常采用极差分析与方差分析等数理统计方法进行分析，但方差分析与极差分析不能对各因素之间的关系进行量化，且在数据处理过程中容易陷入局部最优，从而导致各因素之间的关系与规律遭到颠倒，灰色理论恰好弥补了这点缺陷，它能在“小样本”“数据缺失”的条件下，根据影响因素曲线与结果数据曲线的几何形状相似程度来判断它们之间的联系是否紧密，并给出定量的关联程度，同时正交试验方案也为灰关联分析，提供了蕴含信息量更大的数据集。

正交试验灰关联分析具体步骤见图1所示：

2 试验方案的制定及仿真模型的建立

2.1 半穿甲战斗部侵彻过程影响因素分析

本文主要考虑弹体攻击方式与靶板特性两方面，弹体攻击方式中的参数包括着角、攻角与弹体入射速度，靶板特性体现在靶板厚度上。最终确定分析对象为入射速度v0、入射角度θ、攻角δ与靶板厚度h 4个影响因素。考察指标为半穿甲战斗部侵彻薄钢板时，各因素对弹体最大过载Gmax、弹体速度变化量Δv以及弹体偏转角α的影响，弹体与靶板交汇图如图2所示。

2.2 正交试验表的制定

根据以上分析，将4个影响因素取3个水平，为了适当减少试验次数，选取L9（34）正交试验表进行试验安排，正交试验方案表见表1所示。

2.3 有限元模型的建立与验证

半穿甲战斗部弹体有限元模型如下页图3所示，其中弹体直径为34.4 cm，弹体质量为230 KG，弹体头部设计为截锥形。弹体壳体、装药以及靶板采用Lagrange算法，单位制为cm-g-μs，弹体壳体与靶板接触方式为侵蚀接触。

根据该有限元模型，对弹体在不同速度下，垂直侵彻3.5 cm厚薄靶板进行数值模拟，同时采用文献［9］中理论模型对弹体剩余速度进行计算，图4为数值仿真结果与理论计算比较，可以看出数值模拟结果与理论分析基本相符，说明数值模拟是基本可信的。

3 试验结果灰关联分析

3.1 仿真数据的获取

根据第2节建立的有限元模型，按照正交试验方案表进行仿真试验，得出各工况下的弹体最大过载、速度变化量以及弹体偏转角，仿真试验结果见表2所示。

3.2 构建灰关联因子集

灰关联分析，首先需要对问题进行分析，确定比较序列与参考序列，从而构建影响空间。本文考察目的是分析半穿甲战斗部入射速度v0、入射角度θ、攻角δ以及靶板厚度h这4个影响因素，对弹体最大过载Gmax弹体速度变化量Δv以及弹体偏转的影响程度，因此，以4个影响因素作为比较序例X=［X1，X2，X3，X4］T，式中X1代表入射速度v0，X2代表入射角度θ，X3代表攻角δ，X4代表靶板厚度h。以,3个考查目标作为参考序列Y=［Y1，Y2，Y3］T，式中Y1代表弹体最大过载Gmax，Y2代表弹体速度变化量Δv，Y3代表弹体偏转角α。将正交试验方案表1与仿真试验结果表2转化为矩阵形式，构成灰关联因子集Y∪X为：

3.3 无量纲化处理

根据灰关联因子集中数据可以看出，各数据序列量纲都不一致，且各序列的对应数据，数量级相差很大，数据间不具备可比性，因此，需要对灰关联因子集中的所有值进行变换，使各序列数据之间可比且无量纲。初值化处理、均值化处理与区间值化处理均可实现对序列中数值的无量纲化。这里按区间化生成，对各序列数据进行无量纲化处理，具体计算过程见式（2）～式（4）所示：

设ω为原序列，x为原序列ω的区间值化序列，ω为：

则区间化灰生成算式INTV为:

按区间化生成得到了无量纲化处理后的灰关 联因子集矩阵Y'∪X'为：

3.4 求取差异信息集矩阵

差异信息集是灰关联分析的依据，差异信息集反映了参考序列与比较序列之间的差异信息。差异信息集△为：

当Y'i（k）与X'j（k）正相关时：

当Y'i（k）与X'j（k）负相关时：

3.5 求取灰关联差异信息空间△GR

灰关联空间表达式为：

最终确定灰关联差异信息空间△GR为：

3.6 求取灰关联矩阵

根据式（7）～式（10）求得灰关联系数矩阵为：

3.7 结果的分析

下面对灰关联矩阵中的数据进行分析，两序列之间的灰关联系数越大，表明两序列间的关联程度越大，即可以说明该影响因素对试验指标的影响越大，根据关联矩阵第一行数据可以得到γ（Y1，X4）>γ（Y1，X1）>γ（Y1，X2）>γ（Y1，X3），这说明入射速度v0、入射角度θ、攻角δ与靶板厚度h这4个影响因素，对弹体最大过载Gmax的影响程度排序为：靶板厚度h>入射速度v0>入射角度θ>攻角δ；根据关联矩阵第2行数据可以得到γ（Y2，X4）>γ（Y2，X2）>γ（Y2，X1）>γ（Y2，X3），这说明，各因素对弹体速度变化量△v的影响程度排序为：靶板厚度h>入射角度θ>入射速度v0>攻角δ。根据关联矩阵第3行数据可以得到γ（Y3，X3）>γ（Y3，X1）>γ（Y3，X2）>γ（Y3，X4），即各因素对弹体偏转角度α影响程度排序为：攻角δ>入射速度v0>入射角度θ>靶板厚度h。

4 结束语

通过非线性动力学有限元LS-DYNA软件，建立了截锥形半穿甲战斗部侵彻薄靶板有限元模型，并采用理论分析验证了有限元模型的正确性，在该有限元模型的基础上，通过利用正交试验安排了试验方案并进行了数值模拟，得到了不同工况下弹体的最大过载、速度变化量以及偏转角度。最后通过灰色理论中灰关联分析的数据挖掘能力，对入射速度、入射角度、攻角以及靶板厚度这4个着靶参数对弹体偏转、弹体速度减少，以及弹体过载的影响程度进行了量化分析，得到了各着靶参数中对弹体最大过载影响的主次顺序依次为:靶板厚度>入射速度>入射角度>攻角；对弹体速度变化量影响程度的排序为：靶板厚度>入射角度>入射速度>攻角；对弹体偏转影响程度的排序为：攻角>入射速度>入射角度>靶板厚度。

本文充分运用了正交试验的均匀性、灰色理论的数据挖掘能力与有限元分析的多工况可重复性，很好地解决了弹体着靶参数敏感性分析问题，得到了各着靶参数对弹体偏转、弹体速度减少，以及弹体过载的关联程度，为着靶姿态的控制以及舰船的防护提供了一定的参考。

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Analysis of Sensibility of Projectile’s Penetration Parameters Based on Orthogonal Test Method and Gray Relative

XIONG Fei1，SHI Quan2，You Zhi-feng2，CHEN Cai2
（1.Unit 78616 of PLA，Chengdu 610213，China;2.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In order to analysis the influence level of the penetration parameters on the Semiarmor-piercing Warhead penetration performance，experiment scheme is formulated by the orthogonal test method and numerical simulations are also done.Besides，the relevance degree between penetration parameters and projectile’s maximum overload，velocity variation and deflection angle are obtained during the projectile penetration.The analysis results indicate that the rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile maximum overload is target thickness>impact velocity>oblique angle>yaw angle.The rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile velocity variation is target thickness>oblique angle>impact velocity>yaw angle.The rank of the influence level of the penetration parameters on the projectile deflection is yaw angle>impact velocity>oblique angle> target thickness.The analysis results could provide reference for the projectile penetration gesture and vessels safeguard.

orthogonal test method，gray relative，sensibility，penetration

TJ012.4

A

1002-0640（2015）10-0120-05

2014-07-15

2014-10-19

熊 飞（1989- ），男，四川乐山人，硕士研究生。研究方向：装备战场抢修。