基于路径参数一致性的多AUV协同路径跟踪控制

赵宁宁，徐德民，高 剑，张秦南

（1.中船重工第七〇五研究所，西安 710075；2.西北工业大学航海学院，西安 710072）

基于路径参数一致性的多AUV协同路径跟踪控制

赵宁宁1，徐德民2，高 剑2，张秦南1

（1.中船重工第七〇五研究所，西安 710075；2.西北工业大学航海学院，西安 710072）

研究了基于路径参数一致性的多自主水下航行器（AUV）协同路径跟踪控制问题。采用Lyapunov理论设计单体AUV的路径跟踪控制器，通过前向速度和航向角控制，实现AUV路径跟踪误差的全局渐近。以描述曲线的路径参数变化率为附加控制变量，采用信息一致性理论，设计路径参数协同控制器，保证各AUV在沿期望路径运动的同时，路径参数达到同步，参数变化率趋于期望值，从而实现多AUV在空间和时间的协同。以路径参数作为AUV之间的交互信息，通讯需求量小，满足实际工程需求。数学仿真结果验证了控制算法的有效性。

自主水下航行器，协同路径跟踪，信息一致性

0 引言

通过多个自主水下航行器（AUV）的合作和协调，可以极大地提高完成任务的效率以及整个系统的可靠性和鲁棒性［1］。近几年AUV协同控制的研究主要集中在编队路径跟踪控制问题，要求每个AUV在跟踪自身路径的同时，还要与其余的AUV保持一定的距离，即编队约束下的路径跟踪控制［2-6］。文献［2］通过构造级联系统实现了直线路径的协同跟踪。文献［3］采用视距导航算法和图论知识研究三维空间多UUV的协调路径跟踪问题；文献［4］基于无源性理论与一致性跟踪理论，研究了通讯受限下的多AUV编队路径跟踪问题；文献［5］采用一致性算法与虚拟结构法相结合研究了运动学层面的AUV小尺度编队控制问题。这些文章所研究的都是跟踪空间并行曲线的编队问题。当面临封锁性攻击或者将AUV作为运载平台进行布放水雷等作战任务时，对于AUV的协同控制不仅要求沿空间并行曲线运动，还包含独立路径的跟踪控制，甚至也要考虑时间同步的要求。而且，由于AUV所采用的是水声通讯，其存在通信距离有限，通信带宽较窄等诸多限制，AUV之间所交换信息量过大，可能导致堵塞、数据丢包等情况。

针对以上问题，本文以路径参数为附加控制量，在AUV非线性路径跟踪控制的研究基础上，以路径参数描述AUV的运动速度和航向，设计路径跟踪控制器，保证AUV沿期望路径运动；采用信息一致性理论设计协同控制器，使各AUV的期望路径参数同步，且参数变化率均趋于期望值，进而调节AUV的运动速度和航向，实现多AUV沿一组期望路径运动的协同控制。针对一组空间路径进行了数学仿真，实现了多AUV的编队跟踪，验证了算法的有效性。

1 问题描述

1.1 AUV模型

本文的研究对象为欠驱动AUV，其水平面运动模型［8］为

式（2）中，u，v，r分别为前向速度、侧向速度和航向角速度，x、y为AUV坐标，ψ为航向角，参数m11=m-Xu觶，m22=m-Yv觶，m33=Izz-Nr觶，d11=-Xu，d22=-Yv，d33=-Nr，m为AUV质量，Izz为偏航转动惯量，Xu觶、Yv觶、Nr觶为附加质量，Xu、Yv、Nr为线性阻尼系数，X为前向推力，N为偏航力矩。

1.2 控制目标

协同路径跟踪控制是指，n个AUV以期望速度跟踪预定的一组空间曲线，同时AUV之间形成并保持期望的相对关系，如图1所示。

式中，vL为期望的路径参数变化率，aij为常值，表示用路径参数描述的相邻AUV之间的期望相对关系。

2 协同路径跟踪控制器设计

将多AUV协同控制分为路径跟踪控制和路径参数协同控制。首先在单个AUV的路径跟踪控制算法中，设计AUV的期望速度和期望航向角分别实现切向跟踪误差和法向跟踪误差的稳定，并给出单个AUV的速度和航向角跟踪控制；然后，将路径参数变化率作为控制量，通过信息一致性算法实现多个路径参数的一致。协同路径跟踪控制结构如图2所示。

2.1 AUV路径跟踪控制

定义路径参数变化率误差

AUVi跟踪期望路径的跟踪误差为

式（9）中，函数ηs、ηc定义见文献［7］。

研究系统∑1的名义系统的稳定性，定义Lyapunov函数

其导数为

选择AUV的速度指令

得到

负定，即路径跟踪误差全局渐近稳定。

考虑系统∑2，选择速度跟踪控制

和航向角跟踪控制

式（16）中，ku>0、kR>0、kΨ>0为控制参数。容易得到，在式（15）、式（16）的控制下，系统∑2全局一致指数稳定。

2.2 路径参数协同控制

接下来研究路径参数的协同问题。首先假定通讯拓扑图为无向连通图，所有AUV均知道期望的路径参数变化率，采用一致性算法［9］

显然，系统∑1和∑2的关联项是有界的，∑1名义系统和∑2在控制律（7）、（15）、（16）和（17）的作用下是全局渐近稳定的，因此，整个系统满足级联系统稳定性条件，是全局渐近稳定的。

3 仿真研究

考虑3个AUV以一字型队形沿空间一组同心圆运动，圆半径分别为80 m、100 m、120 m，期望的路径参数变化率vL为0.2。初始位置和航向角分别为［0，10，π/2］T、［10，10，0］T、［10，0，-π/2］T。一致性算法式（17）中的参数k=0.5，aij=0（i，j=1，2，3）。控制参数依次取为：kn=0.05、kR=5、kΨ=5、ku=1。a=5。仿真中AUV数学模型采用美国伍兹霍尔海洋研究所的REMUS AUV数学模型［10］。

仿真结果如图3所示。其中，图3（a）给出了3个AUV沿同心圆运动的轨迹图，从图中标记的几组同一时刻AUV的位置可以看出，协同运动中AUV之间快速形成并始终保持一字型队形。由图3（b）的路径参数和参数变化率曲线和图3（c）的跟踪误差曲线显示，路径参数能够较快地达到一致，其变化率也收敛到期望值0.2，跟踪误差快速收敛到零。由此，验证了本文提出的控制算法能够有效地实现多AUV协同跟踪一组空间曲线。

4 结束语

本文针对多AUV协同路径跟踪控制问题进行了研究。定义一般路径参数描述期望路径并设定任意一点为虚拟参考点，以其为原点建立非投影Ser ret-Frenet坐标系，建立跟踪误差方程。以路径参数为协同控制变量，采用信息一致性令多AUV对应的路径参数一致，进而同步AUV对应的虚拟参考点的期望速度，使得最终所有AUV实现空间或时间上的同步。采用该控制方案，AUV之间仅需通过交互路径参数来达到协同的目的，通讯需求量小。

［1］Healey A J.Application of Formation Control for Multi-vehicle Robotic Mine Sweeping［C］//Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control.New York:IEEE，2001: 1497-1502.

［2］B覬rhaug E，Pavlov A，Pettersen K.Straight Line Path Following for Formations of Underactuated Marine Surface Vessels［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011，19（3）:493-506.

［3］边信黔，牟春晖，严浙平.多UUV沿多条给定路径运动的协调编队控制［J］.哈尔滨工业大学学报，2013，45（1）: 106-111.

［4］王银涛，严卫生.多自主水下航行器系统一致性编队跟踪控制［J］.控制理论与应用，2013，30（3）:379-384.

［5］袁健，唐功友.采用一致性算法与虚拟结构的多自主水下航行器编队控制［J］.智能系统学报，2011，6（3）:248 -253.

［6］Xiang X B，Bruno J，Olivier P.Coordinated Formation Control of Multiple Autonomous Underwater Vehicles for Pipeline Inspection［J］.International Journal of Advanced Robotic Systems，2010，7（1）:75-84.

［7］高剑，刘富樯，赵江，等.欠驱动自主水面船的非线性路径跟踪控制［J］.机器人，2012，34（3）:329-336.

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［9］Ren W，Beard R W.Distributed Consensus in Multi-Vehicle Cooperative Control:Theory and Applications［M］.London: Springer-Verlag，2008.

［10］Prestero T.Verification of a Six-degree of Freedom Simulation Model for The REMUS Autonomous Underwater Vehicle［D］.MS Thesis：MIT/WHOI Joint Program in Oceanographic Engineering，2001.

Coordinated Path Following Control of Multiple Autonomous Underwater Vehicles

ZHAO Ning-ning1，XU De-min2，GAO Jian2，ZHANG Qin-nan1
（1.The 705 Research Institute，CSIC，Xi’an 710075，China；2.School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

The coordinated path following control of multiple AUVs using information consensus of path parameters is investigated.The path following control law is designed based on Lyapunov method for each AUV to follow its corresponding desired path through the surge velocity and yaw angle control. Using the rate of the path parameters as the extra control variable，the information consensus theory is used to design the coordinated control law to make the path parameters achieve consensus，and the rates of path parameters track the given profile.The spatial and temporal coordination of multiple AUVs is achieved.The proposed control strategy needs only the communication of the path parameters among the AUVs，which satisfiesthe practicalrequirement.Simulation resultsillustrate the effectiveness of the proposed method.

Autonomous Underwater Vehicle，Coordinated Path Following，Information Consensus

TP24

A

1002-0640（2015）10-0090-04

2014-07-25

2014-10-07

赵宁宁（1980- ），女，陕西西安人，工程师。研究方向：水下航行器协同控制和仿真。