基于简化野草粒子滤波的纯距离定位算法*

王 璐，刘 忠

（海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）

基于简化野草粒子滤波的纯距离定位算法*

王 璐，刘 忠

（海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）

针对入侵式野草优化粒子滤波算法（IWOPF）在纯距离目标定位与跟踪应用中计算量较大的问题，提出了一种简化野草粒子滤波算法（SIWOPF）。该算法简化了有效粒子数的选取方法，省略了IWOPF中需要通过最大种群数目控制粒子数量的步骤，且在每次迭代选取有效粒子时优先选取适应度值较高的粒子，因而在提高算法的运算速率的同时进一步提高了算法的估计精度。仿真结果表明，新算法适用于纯距离系统，且算法性能优于粒子滤波算法（PF）、IWOPF算法。

入侵式野草优化算法，粒子滤波算法，纯距离

0 引言

纯距离目标定位跟踪问题又称为纯距离目标运动分析，是通过获取观测站与目标的距离信息，并利用这些随时间变化的距离序列来实时估计目标运动参数的技术［1-5］。近年来随着水下无线传感器网络技术的发展，对纯距离目标运动分析问题的研究越来越迫切。

由于纯距离问题具有较强的非线性，传统的估计方法如PLE、MGEKF等已不再适用。粒子滤波（PF）是目前应用比较广泛的非线性估计方法［6-7］，但常规粒子滤波算法存在样本集贫化现象的重要缺陷，解决该问题的方法是增加足够数量的粒子，但这会导致运算量急剧膨胀。2006年，Mehrabian和Lucas［8］提出了一种从自然界野草进化机理演化而来的随机搜索方法，称为入侵式野草优化（IWO）方法，该算法具有计算简单、能有效收敛于问题最优解的特点。文献［9］将粒子滤波算法与入侵式野草优化方法结合，提出了入侵式野草优化粒子滤波算法（IWOPF），有效地解决了粒子滤波样本集贫化现象，但随着迭代次数的增加，粒子数量也呈非线性增加，虽然可以通过设定最大种群数目控制粒子数量，但在纯距离系统目标定位跟踪应用中，计算量仍偏大。

本文提出了一种简化野草粒子滤波算法（SIWOPF），通过设定每次迭代后选取的有效粒子数恒等于初始粒子数，简化了有效粒子数的选取方法，省略了IWOPF中需要通过最大种群数目控制粒子数量的步骤，提高了算法运行速率，且在每次迭代时选取适应度值较高的粒子，进一步提高了算法的估计精度。

1 纯距离系统描述

假设目标作匀速直线运动，观测站机动，只考虑运动平面的两维情形，坐标系如图1所示。取Y轴为北，X轴为东，坐标原点为观测站的初始位置，tk时刻目标的运动状态为（xT（tk），yT（tk），vTx（tk），vTy（tk））T，观测站运动状态为（xo（tk），yo（tk），vox（tk），voy（tk））T，其中xT（tk）、xo（tk）分别为目标、观测站位置的X轴分量，yT（tk）、yo（tk）分别为目标、观测站位置的Y轴分量，vTx（tk）、vox（tk）分别为目标、观测站速度的X轴分量，vTy（tk）、voy（tk）分别为目标、观测站速度的Y轴分量，则目标与观测站的相对运动状态可表示为：

其中：r（tk）表示tk时刻目标与观测站的距离，可简写为tk，测量噪声△（tk）是均值为零，方差为R（tk）的高斯白噪声。

2 简化入侵式野草优化粒子滤波算法（IWOPF）

2.1 入侵式野草优化算法（IWO）

IWO是模拟野草繁殖过程的随机搜索仿生学优化算法，将待求解问题转化为目标函数优化问题。一般来言，IWO包括以下4个步骤［10］：

（1）种群初始化。初始化参数并按函数定义域要求随机产生初始种群。

（2）生长繁殖。杂草个体根据自身适应度值、种群中最大和最小适应度值产生种子。

式（3）中：Fi为当前野草适应值，Fmax和Fmin为常数，分别表示种群中所有植株适应度值的最大、最小值，Nmax和Nmin为常数，分别表示单个野草产生种子数的最大、最小值。式（3）表明，适应度高的种子子代数目多，适应度差的个体也有生存与繁殖的机会。

（3）空间扩散。空间扩散体现了算法的随机性和适应性。第i次迭代后产生的种子在父代杂草个体附近以正态分布N（0，σi2）随机地扩散，称为子代。进化中第i代的标准差σi如下式所示：

式（4）中：itermax表示最大代数，iter表示当前代数，n为非线性调和指数，表示生物群体动力学上的选择势力，一般取为3。σ0为方差初始值，σfinal为方差最终值。

（4）适者生存。每次繁殖迭代后，种群数量将有可能超过环境资源的承受力，需通过最大种群数目Pmax控制数量。

2.2 简化入侵式杂草粒子滤波算法（SWIOPF）

IWO算法在进化过程中通过计算个体的适应度值选取优秀个体进行繁殖进化，这与粒子滤波算法中通过计算粒子的权重选择优秀个体是相似的，因此，可以将IWO中野草个体适应度值与PF中粒子权重相对应。

令k时刻第i个粒子的适应度值［11］为

式中：zk为观测值，z赞k|k-1为预测观测值，R为测量噪声方差。

这样就可以从不断进化的粒子集中选取适应度值最优的粒子，在增加粒子多样性的同时跟踪适应度值较大的粒子。

又因为粒子滤波算法在纯距离系统实际应用中，如水下声学传感器网络定位跟踪中初始粒子一般选取几百个，这种情况下一般2次～3次迭代后，就会达到最大种群数目，此时重复判断是否达到最大种群数目没有实际意义，还会增加算法的计算量。因此，可以设定每次迭代后的选取的有效粒子数恒等于初始粒子数，在保证粒子多样性的同时选取适应度值高的粒子，提高了算法精度，同时省略了利用最大种群数目控制粒子数量的步骤，提高了算法的运算速率。算法步骤如下：

步骤1：根据状态分布情况产生初始粒子xki，i=1，2，…，N，N为设定的初始粒子数；

步骤2：根据式（5）计算每个粒子权值Fi；

步骤3：根据式（3）、式（4）计算每个粒子xki可产生的种子数Nseed和标准方差σiter，将每个粒子xki产生的种子按N（0，σ2iter）分布在父代xki附近；

步骤4：根据式（5）计算子代的权值；

步骤5：子代与父代合并，将所有粒子按适应度值降序排列，选取前N个粒子再次进行繁殖迭代，直至迭代次数等于itermax；

步骤6：状态估计

步骤8:重复步骤2-步骤7，直至仿真结束。

算法流程图如图2所示。

3 仿真分析

由图3可以看出，PF、IWOPF、SIWOPF三种算法均能实现对目标的有效跟踪，但由图4、表2可知，SIWOPF算法的误差最小，估计精度最佳，这是因为每次繁殖迭代时，集中选取适应度值高的粒子，避免了适应度值低的粒子的干扰，使得算法估计精度明显提高。在算法运行速率方面，PF算法用时最长，由于SIWOPF算法改进了IWOPF算法中需要通过最大种群数目控制粒子数量的步骤，速率提高了一倍多，更能满足纯距离系统目标定位与跟踪中实时性的要求。

仿真结果表明，SIWOPF算法适用于纯距离目标定位与跟踪，且在估计精度和运行速率性能方面，均优于PF、IWOPF算法。

4 结束语

本文提出了一种简化野草粒子滤波算法，改进了入侵式野草优化粒子滤波算法中选取有效粒子数量的方法，简化了算法流程，且在每次迭代过程中选取适应度值较高的粒子，提高了算法的估计精度。仿真结果表明，新算法有效提高算法运算速率和估计精度，更能满足纯距离目标定位跟踪中实时性的要求。

Measurement［J］．IEEE Journal of Oceanic Engineering，1999，24（3）：383-387.

［2］孙仲康，郭福成，冯道旺．单站无源定位跟踪技术［M］．北京：国防工业出版社，2008.

［3］梁玥，刘忠.单站纯距离定位与跟踪系统可观测性分析［C］//火力与指挥控制2008年学术会议论文集.太原：火力与指挥控制研究会，2008:292-297.

［4］梁玥，刘忠．基于全局收敛策略的静止目标纯距离测量下的参数估计方法［J］.火力与指挥控制，2010，35（4）：147-149，154.

［5］Wang L，Liu Z.Research on Observability of Non-maneuvering Target Tracking Based on Multiple Observers Range-only［C］//（ICITMI2012）.Guang Zhou，2012:744-748.

［6］Merwe R，Doucet A，Freitas N D，et al.The Unscented Particle Filter［R］.Technical Report Cued/F-Ingeng/Tr 380，Camibridge University Department of Engineering，2000：1-45.

［7］Kotecha J H，Djuric P M.Gaussian Sum Particle Filtering for Dynamic State Space Models［C］//Proceeding of the International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing，Salt Lake City，Utah，Citeseer，2001：3465-3468.

［8］Mehrabian A R，Lucas C.A Novel Numerical Optimization Algorithm Inspired from Weed Colonization［J］.Ecological Informatics，2006，1（3）:355-366.

［9］杨澜，赵祥模，惠飞，等.入侵式野草优化粒子滤波方法［J］.吉林大学学报（工学版），2013，43（4）：1070-1075.

［10］苏守宝，方杰，汪继文，等.基于入侵性杂草克隆的图像聚类方法［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2008，36（5）：95-100.

［11］Liang Y，Liu Z.Passive Target Tracking Using an Improved Particle Filter Algorithm Based on Genetic Algorithm［C］//Lecture Notes in Electronical Engineering（ISNN2010）. ShangHai，Springer Verlag，2010：559-566.

［1］Taek L S．Observability of Target Tracking with Range-only

Range-Only Target Location Algorithm Based on Simplified Invasive Weed Particle Filter

WANG Lu，LIU Zhong
（School of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Since the Invasive Weed Particle Filter（IWOPF）has the problem of large amounted of calculation in range-only target location and tracking，an Simplified Invasive Weed Particle Filter（SIWOPF）is proposed.The new algorithm simplifies the selection method of the number of effective particles，the procedure of control the number of effective particles by the maximum number of population is omitted.And every time iterated，the higher value of fitness particle is chosen，so operating speeds and precision of the algorithm are both improved.The simulation results indicate that the SIWOPF can be used in range-only system，and has better performance than Particle Filter（PF）、IWOPF.

invasive weed particle filter，particle filter，Range-Only

TN953

A

1002-0640（2015）10-0065-04

2014-09-05

2014-10-07

军队预研基金资助项目（编号：9140A01060113JB11001）

王 璐（1984- ），女，山东嘉祥人，博士研究生。研究方向：目标跟踪与定位，系统建模与仿真。