基于剖面的三维断层建模方法

王 诏，刘 展，安聪荣，白永良

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东青岛266580)

断层建模一直是地质建模中的一个难点。目前，在地质建模软件开发方面，国外的一些软件的功能和性能已较为成熟［1］，其主流地质建模思想是以断层作为约束对地质体进行整体建模。但整体建模的方法在进行局部修改时却不是很方便，而在实际构建断层模型时，常常可能有新数据补充，例如灾后数据、地球物理勘探数据的更新。由于数据源不同或分辨率不同，使某些断层在初始地质模型中可能被忽略或不完整，这就需要对初始模型进行局部添加、修改。因此，研究出一种适合于局部建模的方法就显得尤为重要。构建三维地质模型的技术较为成熟［2-6］，但包含断层的建模方法仍处于探索期［7-8］，一个主要原因是断层的断点数据、断层属性信息不易获得。在三维地质建模时，采用的地质数据主要包括:钻井数据、二维和三维地震资料、地质构造平面图等［9］，其中，钻井数据精度最高，但钻井成本相当大，单纯依据钻井数据远远不能满足断层建模的需求;三维地震资料具有较为丰富的地质信息，但在缺乏三维地震资料的情况下，难以直接获取断层的三维数据;地质构造平面图能较好地表达断层在水平方向上的分布情况，但其高程信息不完整等等。如今人们多采用综合多种数据构建断层模型，如井震数据结合构建断层模型的方法［10-11］，但这两种数据主要表达断层在地质体纵向剖面上的信息，缺乏断层在平面上的相关信息，存在一定局限性。基于对局部建模问题的思考，并分析断层数据特点，以包含断层信息的平面图和剖面图资料为基础，分析这两种图形资料的特性，提出了一种基于剖面、适合于局部建模的断层建模方法。

1 剖面建模方法

剖面断层建模的主要思想是在初始地质体模型的基础上，分析平面图或剖面图资料，定位出断层;通过数字化技术获取断层的断点、断裂走向等相关数据;然后在初始模型上选取相应的多个剖面模型，根据断层数据编辑各个剖面;依据空间线性插值数学模型，通过调整相邻剖面间体元的位置、形状和拓扑关系，模拟相邻剖面模型之间的断层模型，完善三维断层模型。

1.1 不规则六面体模型

构建三维地质模型常用的数据模型有3种:面数据模型、体数据模型和混合结构数据模型［12］。面数据模型具有数据量小、计算速度快的优势，但在表达属性信息方面有所欠缺;体数据虽然数据量大，计算效率较慢，但它能够更好地表达地质体内部属性。考虑到剖面建模的方法需要实现模型内部的编辑功能，选用体模型作为基本数据模型。以不规则六面体模型为例［13］，该模型是一种改进的三维栅格模型，其体元是上下底面不规则或不平行的不规则六面体，使用面积不同、形状不同的面来模拟各地层表面，每个体元由8个角点组成，一般情况下相邻的2个体元共用同1个四边形、4个角点，特殊地，对于断层或地层尖灭等情况，基本体元退化为五面体或四面体。在不规则六面体模型中，主要通过角点的点位控制体元的位置和形状，通过共用角点建立相邻体元间的拓扑关系。

1.2 剖面模型

不规则六面体模型对应的剖面模型为不规则的四边形离散网格，离散网格模型是对客观物体的一种逼近，该模型的每个网格包含4个角点，各个角点的坐标数值是对真实位置的一种估计，其真实点位可能会出现在以角点为中心、四周相邻网格尺寸的一半为半径的范围内，受原始数据密度限制，它无法真实地反映客观物体的详实信息［14-15］，其分辨率随着数据密度的增大而减小，在地质建模领域是一种广为接受的“粗模型”。

1.3 断层线建模

断层建模是否准确，断层线建模是很重要的一步。断层线的模拟主要需要各个剖面上的断点数据，以模拟相邻剖面间的断层线为例，首先确定2个剖面上的断点，然后依据2个断点数据，通过线性插值算法获得剖面间的断层线。由于在剖面模型中，是通过角点点位来模拟地质体形状和位置，采用共用角点的方法建立地质体的拓扑关系，因此在断层线建模时，需要确定断层线所经过的网格，以此确定出相关离散角点。根据四舍五入原则确定角点，当线性插值确定的断层线与网格边线的交点小于当前边线长度的一半时，则插值点为坐标值较小的角点，反之为坐标值较大的角点。实际上，断层线并不是真实存在的线，而是在地质体内部发生断裂形成断层时，用来描述断层走向的一种抽象线要素，它位于断层左右盘间的分界处。断层的左右盘是相互独立的两部分，由于两盘的岩体有着不同的形变，为了更好地独立处理两盘，需要在断层线处做特殊处理。具体地说，在确定出代表断层线的一系列离散角点后，对该套角点进行复制，复制出的新角点与原角点的位置相同，这样相当于在左右盘之间形成了2条断层线，保持原角点与左盘相关体元的拓扑关系，建立新角点与右盘相关体元的拓扑关系，用这两套角点独立模拟断层的断距和左右盘的形变。模拟断层线、复制角点的示意图如图1。

图1 模拟断层线和复制角点Fig.1 Simulation fault line and replication points

2 剖面建模流程

剖面建模分为3个部分:处理数据、选取剖面、建立三维断层模型，具体流程如图2所示。

2.1 数据处理

断层数据是进行断层建模的基础，根据数据来源和表现形式，可将介入断层的数据标准化为3类:剖面图形数据、平面图形数据和表格数据［16］。剖面数据是由解析的物探资料或其他勘察手段获取的资料得到的，能较为精确、直观地反映地层信息和断层断裂轨迹在剖面上的走向;平面图形数据是通过地质构造图、地质图或地形图等平面图件标示出来的地层线和断层线信息，这类数据具有精确度较高的实测记录;表格数据是用来记录野外地质勘察所获取的地质属性参数信息。断层建模主要结合了地震解释剖面图形数据和地质构造平面图形数据，剖面图形数据表达了断层在地质体深度方向上的断裂情况，其主要是为模型提供地质体内部的断层数据，如断点坐标、表达断层在深度方向上的断裂轨迹离散点的空间地理坐标等，平面图形数据直观展现了断层在地质体地表面上的分布和走向，其主要作为辅助数据，综合分析剖面图与平面图的空间关系，判断剖面图上的断裂线与平面图上断层的所属关系。

图2 剖面建模流程图Fig.2 Flow chart of profile modeling

2.1.1 断层数据处理方法 平面图与剖面图是图形表达形式，并不像表格数据直接以数据的形式表达信息，要想充分、准确地利用图形信息，就需要将图上的图形要素转换为有效的数据表达形式。对于断层建模，主要需要具有空间地理坐标数据的一系列离散点，用这些离散点来表示平面图和剖面图上的断层线和断裂线，采用数字化技术［17］，能较好地满足这种数据形式转换的需求。数字化地质构造平面图上的目标断层线，获取的离散点的平面地理坐标以(x，y)形式表示，每条断层线的所有离散点坐标数据存于数据集Ai，i为标记断层的ID号。数字化地震解析剖面图上断裂线，获取的离散点的空间地理坐标以(x，y，z)形式表示，每条断裂线的所有离散点坐标数据存于数据集Bij，i为标记断层的ID号，j为标记剖面的ID号，Bij表示断层i的剖面j的离散点的三维坐标数据集。数字化平面图和剖面图后获得表达断层线、断裂线相关离散点的坐标数据。为了更好地使用这些数据，首先需要判断这些离散点与断层的包含关系，即确定数据集A与数据集B中数据的关系，过程如下:

(1)整理数据集A、B，获取数据集Bxj中的断点坐标。为方便起见，数字化时按一定的顺序数字化断裂线，比如以从地表到地层深处的顺序进行数字化，因此，对于特定的Bxj(x为标记断层的ID号，代表特定的断层)，Bxj中的第一组数据(x0，y0，z0)的(x0，y0)为该剖面上断点的平面地理坐标;

(2)匹配断点，确定数据集A、B的关系。用数据集 Ai中的(xik，yik)((xik，yik)为断层 i的第 k个离散点的平面地理坐标，i=0，1，2，…，n，k=0，1，2，…，m)与(x0，y0)一一比较，找到一组(xnm，ynm)，使(xnm，ynm)满足 xik— x0，yik— y02最小，可以认为(xnm，ynm)与(x0，y0)两个地理坐标表示的离散点为同一离散点，因此确定出数据集Bxj的x=n，即Bxj为断层n的剖面j上断裂线的离散点的空间地理坐标数据集。

图3 平面图与剖面图Fig.3 Plan and section

确定了离散点与断层的包含关系，同时也就确定了地质构造平面图的断层线与地震解析剖面图的断裂线的位置关系，为了观察清晰，整合地质构造平面图与地震解释剖面图，如图3所示。从图中可以观察到，当已有的剖面图数据合适时，剖面上通过断点插值出的断层线可以近似表达出断层在地表上的真实走向，但当剖面图数据不足时，单纯由剖面数据确定出的断层线无法准确地表达断层的真实走向，考虑到该情况，需要通过等高线估计断层线上离散点的高程值，结合离散点的平面坐标，确定出离散点的空间地理坐标(x，y，z)，每条断层线的所有离散点坐标数据存于数据集Ci，i为标记断层的ID号。平面图数据和剖面图数据经数字化并整理完毕后，得到所有目标断层的各个剖面上表达断裂线的离散点的空间地理坐标数据集 Bij(i=0，1，2，3，…，j=0，1，2，3，…)。

2.2 剖面断层建模

(1)选取剖面模型:根据剖面图的位置信息，在初始地质模型上确定出对应的剖面，以人机交互的方式选取剖面模型。

(2)编辑剖面模型:取定剖面模型后，结合剖面图的感官信息与数据集B的数据，判断分析断层的生成时间、交错关系、尖灭现象、每个离散点与各个断层的包含关系等等，根据这些信息编辑剖面模型，具体操作为移动剖面上离散网格的角点，角点位置改变后，其所在的网格的位置、形状及相邻网格的拓扑关系也随之改变，相应地，地层也发生变化，据此模拟断层的断裂情况。

一个地震解析剖面上可能包含多条断裂线，为了使计算机在建立断层时能判断剖面上的断裂线与断层的所属关系，在编辑剖面模型时需要对每条断裂线进行编号以区分其所属的断层。由于现实中断层常常会出现交错切断现象，为了保证构建的断层模型的交错切断关系正确，需要在编辑剖面模型之前确定各个断层的优先级，根据断层的优先级顺序确定相应断裂线的编辑顺序。通过断裂线编号和根据优先级编辑剖面的方式，使计算机在建模时能自动识别建立符合要求的断层模型。

2.3 三维断层建模

三维断层模型是根据编辑处理后的剖面模型，依据空间线性插值技术，通过调整相关体元生成的。以生成单条断层模型为例，其步骤可概括为3步:首先生成断层线，然后生成断层面，最后生成断层体，示意图如图4。具体步骤如下:

(1)生成断层线:在剖面数据合适的情况下，通过相邻剖面上的断点插值生成断层线，若剖面数据不够，则需要结合数据集C加密断层线;

(2)生成断层面:在同一地层上，根据各个剖面上该地层的断裂离散点采用线性插值生成断层线，对所有地层做相似处理，则确定出一系列断层线，依据本文所述的方法复制角点、对新角点构建拓扑关系，则生成了2套断层线，所有断层线经过的体元共同组成断面，因此存在2个断面，一个为左盘的断面，一个为右盘的断面;

(3)生成断层体:由于生成断层模型时，断层附近的岩层会发生不同程度的变形，所以在插值时，需要充分考虑地层的重构［18］，根据断层大小确定断层范围，对左右盘分别进行处理，最后生成完整的三维断层模型。

图4 生成三维断层模型Fig.4 Generation of 3D fault model

3 软件开发

根据三维断层建模方法开发出了一款相应的断层建模软件，软件主要采用部件工具箱Qt制作图形用户操作界面，OpenInventor［13］可视化应用程序接口作为三维渲染引擎实现地质体的三维可视化表达，QWT图形绘制工具绘制地质体的二维剖面。该软件具备如下功能:

(1)基础的三维空间操作功能:放大缩小、漫游、旋转、视角切换等功能;

(2)剖面操作功能:剖面的提取和剖面的编辑;

(3)地质体的修改功能:根据编辑过的剖面插值生成断层，并且可以通过移动模型的点、线单元，对模型进行调整。

操作软件构建断层模型的效果图如图5。该地质模型的大小为50×52×4，地层颜色根据地层密度值渲染，不同颜色代表不同地层，同层地层性质相同。

4 结论

地质构造平面图能较好地表达断层在平面上的趋势，地震勘探剖面图则能表达断层在地层深度方向上的趋势，结合这两种图形资料，能够从三维空间上较为准确地把握地质体的断裂情况，在建模时，遵循剖面图的数据表现形式，利用数字化技术，充分提取图形资料中提供的数据，较好解决了断层数据量少建模困难的问题;采用剖面建模，将三维问题转化为二维问题，通过选取初始模型中的部分剖面，能较好地实现断层模型的局部添加和修改，降低了断层建模难度。

图5 软件建模效果图(地质体在深度方向放大了20倍)Fig.5 Modeling result of the software(the depth of geologic body is magnified 20 times)

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