大风干旱环境下开裂混凝土碳化过程数值分析

欧阳威，谢永江，朱长华

(1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081;2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

大风干旱环境下开裂混凝土碳化过程数值分析

欧阳威1，谢永江2，朱长华2

(1.中国铁道科学研究院研究生部，北京100081;2.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081)

为了研究大风干旱地区开裂混凝土结构碳化侵蚀引起的耐久性问题，基于CO2在混凝土中扩散时变规律，通过修正低湿度下碳化规律系数和借助离散裂缝模型，并首次引入了碳化过程风作用影响系数，建立了大风干旱环境下开裂混凝土碳化过程的数值模型，给出了初始和边界条件。根据热传导过程与碳化过程的相似性，利用有限元软件ANSYS对该模型进行了数值计算，并用在役梁体现场检测数据验证了该模型的可靠性。结果表明，通过改变模型中裂缝宽度这一参数的大小，可利用该模型分析大风干旱环境下裂缝宽度对混凝土碳化速率的影响。

大风干旱环境 开裂混凝土 碳化 裂缝宽度 数值分析

处于西北大风干旱环境下的混凝土结构，在混凝土早期硬化时极易开裂。在开裂混凝土结构硬化后的服役期，大气中的CO2是引起钢筋脱钝锈蚀，导致混凝土耐久性失效的主要原因。国内外学者主要采用试验研究来揭示混凝土碳化规律，但混凝土耐久性试验研究有着周期长、费用高、采集样本数据有限的弊端，而基于数值分析方法的碳化过程仿真模拟能较好地弥补传统方法的不足。

1 CO 2 在混凝土中扩散时变规律

1.1 CO2在混凝土中扩散传质方程

混凝土碳化包括CO2由外部进入内部的物理扩散过程和CO2在混凝土内部与碱发生化学反应的过程，根据菲克扩散定律与质量守恒定律，可推导出混凝土中CO2扩散传质方程［1］

式中:C为CO2浓度;t为时间;r为单位体积碳化反应CO2消耗速率;D为CO2在混凝土中扩散系数。

1.2 CO2扩散系数和消耗速率

标准环境为温度20℃，相对湿度65%，无风。

1.2.1 D及其变化规律

考虑环境温湿度、碳化程度和龄期等，CO2在混凝土中扩散系数D为

式中:Dc，0为标准环境扩散系数［2］，F1(T)为扩散系数温度影响函数［3-4］，F2(H)为扩散系数相对湿度影响函数，F3(η)为扩散系数碳化程度影响函数［5-6］，F4(te)为扩散系数养护龄期影响函数［7］，表达式分别为

式(3)～(9)中:fcu，k为混凝土28 d抗压强度标准值; Ea，c为扩散活化能，取35 kJ/mol;R为摩尔气体常数; Tref为标准环境温度;H为相对湿度;η为碳化程度; fcu，28为混凝土28 d抗压强度值;fcu(te)为混凝土抗压强度的时间函数;fcu，∞为混凝土完全水化后的抗压强度;te为等效龄期，K为强度发展速率影响常数。

1.2.2 CO2消耗速率r及其变化规律

考虑环境温湿度、CO2浓度、碳化程度等，碳化反应CO2消耗速率r为［8］

式中:r0为标准环境下碳化CO2消耗速率，r0=2.0×10－7kg/(s·m3)，f1(T)为消耗速率温度影响函数［8］，f2(H)为消耗速率相对湿度影响函数，f3(C)为消耗速率浓度影响函数，f4(η)为消耗速率碳化程度影响函数，表达式分别为

式(11)～(16)中:U0为混凝土碳化活化能与气体常数的比值，取为11.25 k J/mol;Cmax为单位混凝土中使碳化反应充分的CO2浓度最大值;Cr为碳化过程中单位混凝土累积消耗CO2的量，Cr，max为单位混凝土消耗CO2的最大值;Z为单位体积混凝土的水泥用量，可由水灰比求得;普通波特兰水泥中［CaO］≈64%。

2 大风干旱环境和裂缝对碳化规律的影响

西北地区气候环境特殊，以兰新二线为例，表现在3个方面:①大部分年平均相对湿度在20%～60%，湿度低;②途经安西风区等五大风区，风大且多;③冬季严寒，夏季日照强烈，季节性温差明显。在这种低湿度、大风、大温差作用下，混凝土极易开裂。

2.1 低相对湿度对混凝土碳化规律的影响

2.1.1 扩散系数相对湿度影响函数

低湿度下仍可采用Saetta公式，见式(5)。

2.1.2 消耗速率相对湿度影响函数

湿度较高时，碳化反应速率较快，湿度较低时，碳化反应速率慢。大风干旱地区平均年相对湿度低于50%，故将消耗速率相对湿度影响函数修正为

2.2 风作用影响系数

风压作用下，不仅存在由于浓度梯度引起的CO2在混凝土中的扩散作用，还有风压引起的CO2在混凝土中的渗透作用［9］。引入表征风压影响下碳化深度的函数——风作用影响系数模型

风作用影响系数f(W)与风压作用下碳化渗透深度密切相关，渗透深度与风速v、风作用时间τ和风向φ有关。风压仅对碳化过程中的扩散过程产生影响，在数值上

碳化理论模型［10］中碳化深度表达式为

式中，m0为单位体积混凝土吸收CO2的量。

由式(19)和式(20)，令F5(W)=f(W)，推理得到

令

根据文献［11］工程经验的研究成果:受风压影响面与不受风压影响面的碳化深度比值γ通常在1～3。本文根据大风干旱地区服役混凝土结构的碳化深度检测结果，取大风干旱环境下γ=2，则大风干旱环境下CO2在混凝土中的扩散系数Df为

2.3 离散裂缝模型

为体现裂缝对混凝土碳化的影响，本文借助离散裂缝模型，将裂缝离散化。其基本思想是将开裂混凝土碳化分为完好混凝土中的碳化和在裂缝中CO2的传输两部分，如图1所示。

图1 离散裂缝模型示意

CO2在裂缝中一维扩散控制方程为

式中:Ccr为t时刻裂缝中x深度的CO2浓度，Dcr为裂缝中CO2扩散系数，Dcr近似于空气中以主扩散为主的扩散系数

式中:u—A是CO2分子均方根速度，λ为CO2分子的平均自由程;k为玻尔兹曼常数，m为气体分子质量;d0为分子有效直径，取为0.33 nm;p为气体压强，取为0.1 MPa。

经计算可得常温常压下Dz的数量级为10－5m2/s。而CO2在一般混凝土(C30以上)中的扩散系数为10－8m2/s。为简化计算，本文裂缝扩散系数取为混凝土扩散系数的1 000倍。

3 大风干旱环境开裂混凝土碳化过程数值模型

3.1控制方程

引入裂隙岩体渗流工程和油藏工程中广泛应用的双重孔隙介质模型的处理方法，将混凝土和裂缝看作两相介质，且CO2在该两种介质中的扩散都符合菲克第二定律，则大风干旱环境下开裂混凝土CO2浓度分布的控制方程如下。

混凝土中CO2的扩散方程为

裂缝中CO2的扩散方程为

式中:C'为裂缝中CO2浓度值，Df，x，Df，y分别为大风干旱环境下混凝土x方向和y方向的CO2扩散系数。

CO2在开裂混凝土中的扩散模型如图2所示。混凝土看作均匀材料时，可令Df，x=Df，y=Df，大风干旱环境下裂缝中CO2扩散系数Dcr，f≈Dz。

图2 CO2在开裂混凝土中的扩散模型

3.2 初始条件和边界条件

3.2.1 初始条件

假定初始状态下混凝土内部均匀且无碳化，则初始CO2浓度为

3.2.2 边界条件

初始状态及反应过程中，假定接触边界CO2浓度与环境中CO2质量浓度C0一致，即接触边界CO2浓度为

3.2.3 碳化锋面深度临界值

碳化锋面临界条件

根据文献［12］，将混凝土碳化程度pH=9.0作为碳化锋面临界条件来判断混凝土是否碳化。如图3所示，当pH≤9.0时，混凝土完全碳化，当pH＞9.0时混凝土未碳化。

图3 碳化深度临界值判定

文献［12］还研究了混凝土pH值与碳化程度η的关系。

化学试剂法测试混凝土碳化深度的常用试剂是1%浓度的酚酞酒精溶液，它以pH=9.0为界限，已碳化区呈无色，未碳化区呈粉红色。

4 算例分析

4.1 问题描述及分析

以西北兰新二线的环境条件为背景，选择T1碳化环境下的铁路在役混凝土结构为研究对象，保护层厚度取35 mm。西北大风干旱地区环境条件选定为:风速10 m/s，风压作用时间约为50%，气温20℃，相对湿度40%，CO2浓度为0.032%。

图4 开裂混凝土几何模型(单位:mm)

开裂混凝土几何模型如图4所示。模型大小为200 mm×100 mm，裂缝深度L=35 mm，裂缝宽度为w。材料基本参数值见表1。混凝土内初始CO2为0，仅上表面接触CO2，其他三面密封。

文献［13］在青藏、兰新、包兰等西北大风干旱环境下铁路沿线选择了有代表性的钢筋混凝土结构进行了碳化深度的检测(见表2)。本文进行了如下计算:①裂宽w=0时，计算与表2相同参数下的碳化深度值，并与表2中的现场检测数据进行比较。②计算不同裂缝宽度时C30混凝土碳化到钢筋表面所经历的最短时间。

表1 材料基本参数值

表2 在役梁体保护层混凝土碳化深度检测结果

根据碳化过程与热传导过程的相似性，将有限元软件ANSYS热分析部分的材料属性中的密度与比热参数均设置为1，将材料热传导系数替换为CO2扩散系数D;将温度替换为CO2浓度C;将生热率函数替换为碳化反应速率－r;模型初始温度为0℃，上表面施加温度荷载，其他三面设置为绝缘边界。通过数值计算，可得CO2质量浓度分布，再通过碳化锋面临界值限定条件，即可求得碳化深度。

4.2 有限元模型

混凝土单元选择二维4节点平面实体单元PLANE55。当w=0.2 mm时，有限元模型共划分为2 365个单元，2 456个节点。加载步长设为0.5年。

4.3 计算结果分析

4.3.1 CO2质量浓度分布

计算得出的CO2质量浓度分布云图如图5所示。可以看出，裂缝区域CO2扩散程度显著大于无裂缝区域;距离表面越深，碳化程度越小，并且裂缝附近碳化程度稍微大于远离裂缝位置，距离表面越深，这种现象越明显。

图5 CO2质量浓度分布云图

4.3.2 数值计算值与现场检测值的比较

为检验有限元模型的准确性，将裂缝宽度为0时的在役梁体保护层混凝土碳化深度检测结果与大风干旱环境下混凝土碳化模型的计算结果进行了对比，见表3。由表3可知，碳化深度数值模拟结果与在役梁体检测结果吻合程度尚可。

表3 混凝土碳化深度实测值与计算值的比较

图6 裂缝影响区碳化到钢筋表面所需时间

4.3.3 裂缝宽度的影响

以0.05 mm为步长，在0～0.5 mm范围内逐渐增加裂缝宽度，计算在裂缝深度35 mm处(即T2环境钢筋保护层厚度)，裂缝影响区混凝土碳化到钢筋表面所需的时间，如图6所示。可以看出，随着裂缝宽度的增加，碳化到钢筋表面的时间缩短，裂缝宽度对CO2的扩散速度影响显著，尤其是当裂缝宽度＞0.2 mm时，碳化到钢筋表面的速度急剧增加。

5 结语

本文针对大风干旱环境下开裂混凝土的碳化过程，综合考虑温度、湿度、大风、时间、混凝土强度、CO2浓度等因素对混凝土碳化的影响，借助离散裂缝模型，进行了低湿度环境下混凝土碳化规律修正，首次引入风作用影响系数，建立了大风干旱环境下开裂混凝土碳化过程的数值模型，并用有限元软件ANSYS对该模型进行了仿真模拟。通过把数值结果与现场在役检测结果相比较，验证了该模拟方法的有效性。

［1］王路平.基于ANSYS的混凝土结构碳化过程数值模拟分析［D］.长沙:中南大学，2010.

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［13］王春芬.旱区铁路混凝土桥梁耐久性及安全性评估［D］.西安:西安建筑科技大学，2011.

Numerical analysis of carbonation process in cracked concrete under w indy and arid environment

OUYANG Wei1，XIE Yongjiang2，ZHU Changhua2
(1.Postgraduate School，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

T he paper looks in to the carbonation and durability of cracked concrete in w indy ad arid areas，and incorporates in to its analysis CO2proliferation in concrete m aterial，revised carbonation factors under sligh tly hum id environment and discrete crack m odel.It proposes for the first time in the field that w ind-effect coefficients shall be considered.On this basis，the paper builds the num erical m odel for the carbonation of cracked concrete in w indy and arid regions and clarifies the precond itions and boundary cond itions accordingly.G iven that the carbonation process bears sim ilarities w ith heat conduction，it conducts num erical calcu lation w ith the help of finite elem ent softw are ANSYS，whose validity has been verified in the in-situ testing of in-service beam.T he results indicate that crack w id th stands as a relevant facto r and the m odel can be used for the analysis on relation betw een w id th change and carbonation speed.

W indy and arid environm en t;C racked concrete;Carbonation;C rack depth;Num erical analysis

TU528.01

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.42

1003-1995(2015)06-0163-05

(责任审编周彦彦)

2014-12-04;

2015-01-07

中国铁路总公司科技研究开发计划项目(J2013G004)

欧阳威(1987—)，男，湖北鄂州人，研实员，硕士研究生。