实验教学质量水平的多变异量分析研究

陈宏

摘 要 实验教学过程是培养和提高大学生创新能力的关键的教学环节，为了科学地分析实验教学的质量水平，从质量管理的角度出发，提出把实验教学纳入质量管理的范畴，根据多变异分析的原理，分析实验教学过程中的变异量的质量特征水平。高校实验教学应用证明，多变异分析是一种实验教学过程质量分析的有实用价值的方法。

关键词 多变量分析 工序管理 方差估计 教学质量 控制图

中图分类号：G642 文献标识码：A

在现代高等学校教学中，愈来愈重视直接经验的学习，即动手能力、实践能力和创新能力的培养，因此实验教学的地位和作用越来越得到人们的认同，①实验教学过程也成为培养和提高大学生创新能力的最重要、最关键的教学环节。②实验环节在大学生专业学习与创新能力培养中具有理论教学无可替代的重要作用。③要通过实验教学有效地达到对学生的科学思维、严谨态度、动手和创新能力的培养，还需要建立完善、科学、公正、合理的实验教学质量监控体系来完成。④但是目前对教学质量监控的不全面、不客观，⑤缺乏管理和质量意识，把实践教学质量监控附属于传统理论教学质量监控管理的一部分，⑥⑦从实际效果来看，还存在着一些缺点。⑧如何科学地管理实验教学过程，分析实验教学质量水平，已经成为提高和改进实验教学工作的重要内容。

所谓“质量”，就是事物的质的规定性的量度。⑨实验教学质量指达到实验教学目的、完成实验教学任务的程度。工业管理中应用多变异量分析（multi-vari analysis，MVA）为工序管理指明方向，在分析MVA和实验教学质量后，发现它们之间存在实际运用的可操作性。本文阐述应用MVA对实验教学过程进行质量分析。

1 MVA

1.1 原理

MVA是用来分析工序过程质量特征值变异规律的一种重要方法，从统计质量管理的角度来看，工序质量的连续改进过程就是不断地发现产品工序质量变异并逐步减少变异量的过程。⑩对过程进行过程能力分析时，应首先对生产过程进行多变异量分析，确定各种变异的来源， 从而为工序控制指明了方向。在实验教学过程中，实验项目之间存在难度变异，学生个体之间的变异及每个学生对不同实验接受程度的变异，通过MVA分析找出产生变异的原因，提出相应改进措施，可以达到提高教学质量的目的。

MVA将工序质量特征值的变异分为位置变异，产品间的变异和时间变异。通过对三种变异的分析，可以发现哪种变异是显著的变异，从而为分析和控制变异指明了方向。为此设计如下层次状的试验，取个时间点，在每个时间点上连续抽取个产品，设每个产品有个不同的测量点，则这一抽样方案可以用图1表示。

上式中第一项表示不同时间上的离差平方和，第二项表示产品之间的离差平方和，第三项表示不同测量点的离差平方和。这种统计问题可以写成表1所示。

1.2 MVA的检验标准

通常使用假设检验推断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的，以较小的风险来判断估计数值与总体数值是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。设定显著检验水平 = 0.05，假设检验的条件如式2所示，其中是原假设，是备择假设，是随机分布函数的均值：

： = 目标值

： >目标值 （2）

若实验结果的偏差分析显著性水平的可能性>，表明所有的均值都显著等于目标值，不拒绝原假设，即接受原假设，认为均值小于等于目标值；同理若实验结果的偏差分析显著性水平的可能性<，表明至少有一个均值显著大于目标值，拒绝原假设，即接受备择假设，不认为均值等于目标值。当实验结果的偏差分析显著性水平的可能性大于，则原假设是正确的而被拒绝，会发生第一类假设检验错误；当实验结果的显著性水平的可能性小于，则原假设是错误的而没有被拒绝，会发生第二类假设检验错误。两种情况的概率如3所示：

= {第Ⅰ类假设检验错误} = {当为真时，拒绝}

= {第Ⅱ类假设检验错误} = {当为假时，不拒绝}

（3）

在质量控制过程中，第一类假设检验错误发生时导致可接受的产品被拒绝，即可用的产品被判定“不合格”；第二类假设检验错误发生时导致因接受了不可用的产品，使客户承担风险。在MVA分析中应用第一类假设检验。

2 实验教学过程的MVA分析

2.1 MVA数据模型

MVA对于存在多变异来源的问题，在建立控制图前首先应分析主要变异来源 。在实验教学中的教学质量可以从每次实验成绩得到评价，以同一实验教师对学生的实验完成情况来打分，如果不同学生在不同学期的特定实验项目的成绩具有一致性，变异量在可接受范围内，那么这个实验项目的整体教学质量水平是稳定的。反之，则质量水平不稳定。取《模拟信号系统设计》实验课的3个不同的实验项目A、B、C，在每个实验项目上有2012年、2013年、2014年各5位学生的实验成绩记录，每个学生在3次不同实验项目中得到自己3次不同的实验成绩。数据采集有45个数据，如表2所示，其中每个实验项目的实验成绩以10分为满分。

2.2 数据的质量特征

检验数据是否是正态分布如图2所示。设定原假设：实验成绩是正态分布，设定备择假设：实验成绩不是正态分布，用假设检验理论分析数据。

图2 实验成绩的分布图

从图2可以得到样本的检验水平可能性P-Value为0.073，大于0.05，接受原假设，说明实验成绩是正态分布。MVA分析得到表3。

表3 MVA方差分析表

检验实验时间因子，设定原假设：每个年级的学生学习程度相同，时间因子不是显著影响因素，设定备择假设：每个年级的学生学习程度不相同，时间因子是显著影响因素，从表3得到样本的检验水平可能性P-Value大于0.05，接受原假设，说明时间因子不是显著影响因素。同理检验实验项目因子，P-Value小于0.05，A，B，C三个实验项目的难度不同，是显著影响因素。在实验教学中的实验成绩与实验项目本身的难度有关，考察学生成绩的控制图如图3所示。endprint

图3说明采集的45个数据代表的实验成绩在5到10之间，实验项目的难易程度对实验成绩有影响，实验项目A的实验成绩比较低，实验项目C的实验成绩比较高，都在可以接受的范围内波动。这说明实验项目的难易程度不需要改进。

图3 实验成绩的显著差异检验

2.3 质量评价

通过MVA分析得知，对于3个选定的实验项目，用2012年的5位学生、2013年的5位学生和2014年的5位学生的成绩检验实验教学过程的质量水平，虽然实验项目的难易差别是实验教学过程的主要变异来源影响了实验成绩，但是不同年份的实验成绩在控制图的分布是统计稳定的，说明这门课的实验教学过程的质量水平稳定。

3 结论

实验教学的质量水平取决于实验教学过程的运作情况，受到实验教学过程中实验项目、不同学生、不同学年等各因素的影响。通过MVA的工序控制方法由于对质量特征值的变异来源进行了分析和估计，从而使得质量特征值的控制更具目的性， 得到关于教学过程质量水平的科学依据，针对实验教学过程中的变异量进行控制，实现对实验教学质量水平的有效管理。

注释

① 顾建民.高等教育学[M].浙江：浙江大学出版社，2008.

② 马晓春.通识教育理念融入实验教学改革的模式[J].实验室研究与探索，2009.28（12）：119-121.

③ 柯文德，彭志平，陈珂，李家兰.实验教学质量监控在创新科技竞赛中的应用[J].实验室研究与探索，2013.32（11）：160-163.

④ 张莉娜，程立生，杜丽，等.6质量管理在实验教学质量监控中的应用初探[J].实验室技术与管理，2009.26（2）：128-132.

⑤ 刘元林，张增凤，孟庆强.实践类课程教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室研究与探索，2009.28（8）：126-128，184.

⑥ 文星跃，董廷旭，张萍.试论实践教学质量监控的主要途径[J].实验科学与技术，2006.4：62-652012，29 （9）：123-125.

⑦ 徐祥征.关于加强我校实验教学质量监控体系的探讨[J].电气电子教学学报，2001.23（4）：81-82，105.

⑧ 彭志平，李绍平，柯文德.高校实验教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室技术与管理，2012.29 （9）：123-125.

⑨ 王义道.对当前高等学校本科教学质量的一些看法[J].中国大学教学，2008.3：4-14.

⑩ 何桢，李国春，石金桥.工序质量分析与控制中的多变异分析方法[J].系统工程理论与实践，2000.5：42-45.

史金飞，戴敏.基于MVA 的半导体生产过程质量分析方法[J].东南大学学报（自然科学版），2006.36（3）：351-355.

Robert V.Hogg，Elliot A. Tanis，Probability and Statistical Inference，6th ed[M].Upper Saddle River NJ07458： Prentice Hall，2001.

何桢，刘豹，齐二石.基于多变异分析的工序控制方法研究[J].管理工程学报，2002.2：1-4.endprint

图3说明采集的45个数据代表的实验成绩在5到10之间，实验项目的难易程度对实验成绩有影响，实验项目A的实验成绩比较低，实验项目C的实验成绩比较高，都在可以接受的范围内波动。这说明实验项目的难易程度不需要改进。

图3 实验成绩的显著差异检验

2.3 质量评价

通过MVA分析得知，对于3个选定的实验项目，用2012年的5位学生、2013年的5位学生和2014年的5位学生的成绩检验实验教学过程的质量水平，虽然实验项目的难易差别是实验教学过程的主要变异来源影响了实验成绩，但是不同年份的实验成绩在控制图的分布是统计稳定的，说明这门课的实验教学过程的质量水平稳定。

3 结论

实验教学的质量水平取决于实验教学过程的运作情况，受到实验教学过程中实验项目、不同学生、不同学年等各因素的影响。通过MVA的工序控制方法由于对质量特征值的变异来源进行了分析和估计，从而使得质量特征值的控制更具目的性， 得到关于教学过程质量水平的科学依据，针对实验教学过程中的变异量进行控制，实现对实验教学质量水平的有效管理。

注释

① 顾建民.高等教育学[M].浙江：浙江大学出版社，2008.

② 马晓春.通识教育理念融入实验教学改革的模式[J].实验室研究与探索，2009.28（12）：119-121.

③ 柯文德，彭志平，陈珂，李家兰.实验教学质量监控在创新科技竞赛中的应用[J].实验室研究与探索，2013.32（11）：160-163.

④ 张莉娜，程立生，杜丽，等.6质量管理在实验教学质量监控中的应用初探[J].实验室技术与管理，2009.26（2）：128-132.

⑤ 刘元林，张增凤，孟庆强.实践类课程教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室研究与探索，2009.28（8）：126-128，184.

⑥ 文星跃，董廷旭，张萍.试论实践教学质量监控的主要途径[J].实验科学与技术，2006.4：62-652012，29 （9）：123-125.

⑦ 徐祥征.关于加强我校实验教学质量监控体系的探讨[J].电气电子教学学报，2001.23（4）：81-82，105.

⑧ 彭志平，李绍平，柯文德.高校实验教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室技术与管理，2012.29 （9）：123-125.

⑨ 王义道.对当前高等学校本科教学质量的一些看法[J].中国大学教学，2008.3：4-14.

⑩ 何桢，李国春，石金桥.工序质量分析与控制中的多变异分析方法[J].系统工程理论与实践，2000.5：42-45.

史金飞，戴敏.基于MVA 的半导体生产过程质量分析方法[J].东南大学学报（自然科学版），2006.36（3）：351-355.

Robert V.Hogg，Elliot A. Tanis，Probability and Statistical Inference，6th ed[M].Upper Saddle River NJ07458： Prentice Hall，2001.

何桢，刘豹，齐二石.基于多变异分析的工序控制方法研究[J].管理工程学报，2002.2：1-4.endprint

图3说明采集的45个数据代表的实验成绩在5到10之间，实验项目的难易程度对实验成绩有影响，实验项目A的实验成绩比较低，实验项目C的实验成绩比较高，都在可以接受的范围内波动。这说明实验项目的难易程度不需要改进。

图3 实验成绩的显著差异检验

2.3 质量评价

通过MVA分析得知，对于3个选定的实验项目，用2012年的5位学生、2013年的5位学生和2014年的5位学生的成绩检验实验教学过程的质量水平，虽然实验项目的难易差别是实验教学过程的主要变异来源影响了实验成绩，但是不同年份的实验成绩在控制图的分布是统计稳定的，说明这门课的实验教学过程的质量水平稳定。

3 结论

实验教学的质量水平取决于实验教学过程的运作情况，受到实验教学过程中实验项目、不同学生、不同学年等各因素的影响。通过MVA的工序控制方法由于对质量特征值的变异来源进行了分析和估计，从而使得质量特征值的控制更具目的性， 得到关于教学过程质量水平的科学依据，针对实验教学过程中的变异量进行控制，实现对实验教学质量水平的有效管理。

注释

① 顾建民.高等教育学[M].浙江：浙江大学出版社，2008.

② 马晓春.通识教育理念融入实验教学改革的模式[J].实验室研究与探索，2009.28（12）：119-121.

③ 柯文德，彭志平，陈珂，李家兰.实验教学质量监控在创新科技竞赛中的应用[J].实验室研究与探索，2013.32（11）：160-163.

④ 张莉娜，程立生，杜丽，等.6质量管理在实验教学质量监控中的应用初探[J].实验室技术与管理，2009.26（2）：128-132.

⑤ 刘元林，张增凤，孟庆强.实践类课程教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室研究与探索，2009.28（8）：126-128，184.

⑥ 文星跃，董廷旭，张萍.试论实践教学质量监控的主要途径[J].实验科学与技术，2006.4：62-652012，29 （9）：123-125.

⑦ 徐祥征.关于加强我校实验教学质量监控体系的探讨[J].电气电子教学学报，2001.23（4）：81-82，105.

⑧ 彭志平，李绍平，柯文德.高校实验教学质量监控体系的研究与实践[J].实验室技术与管理，2012.29 （9）：123-125.

⑨ 王义道.对当前高等学校本科教学质量的一些看法[J].中国大学教学，2008.3：4-14.

⑩ 何桢，李国春，石金桥.工序质量分析与控制中的多变异分析方法[J].系统工程理论与实践，2000.5：42-45.

史金飞，戴敏.基于MVA 的半导体生产过程质量分析方法[J].东南大学学报（自然科学版），2006.36（3）：351-355.

Robert V.Hogg，Elliot A. Tanis，Probability and Statistical Inference，6th ed[M].Upper Saddle River NJ07458： Prentice Hall，2001.

何桢，刘豹，齐二石.基于多变异分析的工序控制方法研究[J].管理工程学报，2002.2：1-4.endprint