阿姆河右岸生物礁滩储层的横波速度预测方法

徐小勇，李 瑞，徐明华，侯泽富，龚幸林

（1.成都理工大学 地球探测与信息技术教育部重点实验室，成都610059；2.川庆钻探工程有限公司 地质勘探开发研究院，成都610051；3.中国石油阿姆河天然气公司，北京100012；4.川庆钻探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都610215）

阿姆河右岸地区卡洛夫－牛津阶主要发育碳酸盐岩生物礁滩储层，其不仅矿物成分多样（广泛发育灰岩、白云岩、泥岩等），而且孔隙类型复杂多变（裂缝、孔隙、溶蚀孔洞等），具有很强的非均质性［1］，给横波速度预测带来了很大的困难。目前，常规的横波速度预测方法可以概述为5类：（1）基于经验关系式的方法，如Greenberg-Castagna公式方法［2］等，其原理简单，但是对于非均质性强的碳酸盐岩储层应用效果较差。（2）基于 Gassmann方程的流体替换方法，如Gassmann方程方法［3－5］等，近似 Gassmann方程方法［6，7］等，该类方法受Gassmann方程的均匀介质假设的限制，往往需要借助等效介质理论进行近似计算。（3）基于 Xu-White模型的方法及其改进方法［8，9］等，主要用于预测砂泥岩地层的横波速度。（4）适用于碳酸盐岩储层的横波预测新方法［10］，其对常规的Xu-White模型进行了一定的改进（考虑了基质矿物的多样性和孔隙结构的多样性），获得了一定的实际应用效果；但是这类方法都需要求解多项未知数，解的稳定性较差。为了有效地预测阿姆河右岸区块卡洛夫—牛津阶储层的横波速度，本文首先分析了目标区的典型测井曲线特征，然后综合利用研究区的岩石物理测试分析数据、基质矿物等效体积模量反演方法［11］和碳酸盐岩孔隙结构反演方法［12］，提出一种适用于阿姆河右岸卡洛夫－牛津阶储层的高精度横波速度反演方法。

1 方法原理

1.1 岩石物理测试与分析

基于 Greenberg-Castagna公式［2］的横波速度方法是目前主要的横波速度预测方法之一，其显著优点是计算效率快，缺点是公式中的系数难以准确地确定。目前，人们往往采用已知井的实测纵波和横波资料进行分析，其受测井资料的影响较大。为了准确地分析研究区的纵、横波速度的关系式，本文选取了研究区的31块储层岩石样品进行了地层温压条件下的岩石物理参数测试［13］，获得了准确的纵、横波速度及岩石的基本参数（密度、孔隙度等）。采集的岩心样品主要来自于研究区的Cha21井和Pir21井，部分岩石样品见图1。

图2是地层温压条件下（样品测试的最高温度为200℃，最大围压为140MPa）的饱气岩样和饱水岩样的纵波速度与横波速度的统计关系图。基于 Greenberg-Castagna方程［2］的一般形式（vS，分别得到了饱气状态和饱水状态的vP－vS关系式。

饱水状态：

图1 研究区的部分岩石样品Fig.1 Some rock samples in the Amudarya area

图2 地层温压条件下的饱气岩样和饱水岩样的vP－vS关系图Fig.2 The relationship of vPand vSbetween gas-saturated rock sample and saturated rock sample under the same temperature and pressure

饱气状态：

1.2 基质矿物等效弹性模量的反演

研究区储层岩石的矿物成分主要有灰岩、白云岩和泥岩，如果使用常规的Voigt-Reuss-Hill平均（V-R-H）方法计算基质矿物的等效弹性模量，需要设定每种矿物成分的弹性模量和体积分数，而实际的测井曲线往往没有这些参数。为此，本文采用基于流体分析的基质矿物等效弹性模量反演方法［11］估算每个测井深度点的基质矿物的等效弹性模量。

为了提高原计算方法的计算精度，本文采用前面得到的vP－vS关系式（方程（1）、（2））估算横波的初始值，有效地提高了计算的效率和精度（原方法采用Castagna的经验公式，误差较大）。

1.3 碳酸盐岩储层的孔隙结构反演

碳酸盐岩生物礁滩储层的孔隙结构相对砂泥岩而言，孔隙类型更加复杂多变，常见的孔隙类型主要有印模孔、粒间孔隙和微裂隙等。刘欣欣等提出了类似的碳酸盐岩孔隙结构反演方法［10］，采用自适应遗传算法求解若干个孔隙类型的扁率及其体积分数，解的稳定性较差。与此不同，本文采用Kumar、Xu的研究成果——每个测井深度点的主要孔隙由2种类型组成（图3）。即通过设定“参考孔隙—速度”趋势，如果计算的P波或S波速度高于该趋势线，则假定其孔隙由印模孔和粒间孔隙组成；如果计算的P波或S波速度低于该趋势线，则假定其孔隙由微裂隙和粒间孔隙组成。因此，仅需要搜索2类孔隙的扁率及体积分数（即3个未知数，其中2类孔隙的总体积分数为100%），可以有效地降低反演的多解性。αRef代表粒间孔隙的扁率，αCrack代表微裂隙的扁率，αStiffPore代表印模孔的扁率［14，15］。图中红色条状虚线为印模孔隙曲线，由上至下印模孔隙占总孔隙的比例依次减小。紫色点状虚线为微裂缝孔隙曲线，由上至下微裂缝孔隙占总孔隙的比例依次增大。图中

图3 孔隙－纵波速度－孔隙结构的关系图Fig.3 Predicted effect of the pore type on P-wave velocity（Xu，2009）

实线为参考孔隙曲线，其孔隙类型比例见顶部

1.4 研究区典型井的测井曲线特征分析

图4是研究区的典型井之一Oja21井的实际测井曲线，钻井测试结果表明其储层均为气层，且储层分布的深度范围为3 760～4 030m。从图4（B）可以看出，该井的下部储层（深度3 960～4 030m）孔隙度相对较低，皆为＜4%。该段储层的纵、横波的曲线变化规律也与上段储层的高孔隙度不同：横波曲线的变化幅度较小，曲线形态比较平缓（见图中的矩形标识区）。对于常规的基于Xu-White模型的横波反演方法而言，其收敛条件都采用估算的纵波速度与实测纵波速度的差值［16］，隐含要求纵、横波速度的变化规律相同。因此，研究区的小孔隙度储层的纵、横波速度的变化规律与此条件并不吻合，如果采用这类方法，将会产生较大的误差。

图4 Oja21井的测井曲线Fig.4 Log curves of Well Oja21

1.5 研究区横波速度反演的计算步骤

基于上述理论分析和研究区典型井的测井曲线特征分析，我们提出了如下适用于研究区生物礁滩储层的横波速度预测的计算步骤。

第1步：分析当前测井深度点的孔隙度，采用2种不同的方法分别计算小孔隙层段与大、中孔隙层段的横波速度。如果孔隙度＜4%（为小孔隙层段），则直接采用公式（1）和公式（2），由已知纵波速度计算横波速度。如果孔隙度≥4%（为大、中孔隙层段），则进入第2步计算。

第2步：采用前面的基质矿物模量反演方法估算当前测井深度点的基质矿物的等效体积模量。

第3步：基于碳酸盐岩的岩石物理模型和第2步计算得到的基质矿物的等效体积模量，采用前面的碳酸盐岩孔隙结构反演方法反演当前深度点的2种孔隙类型的扁率及体积分数。

第4步：基于第2步计算得到的基质矿物的等效体积模量和第3步计算得到的孔隙结构，采用简化的Xu-White模型［17］估算当前测井深度点的横波速度，其收敛条件为估算的纵波与实测的纵波的差异足够小。

第5步：更新测井深度点，重复步骤1至步骤4，直至计算完成。

2 计算实例

为了验证本文方法的有效性，选取了研究区代表性气井——Oja21井进行计算与分析。图5是分别采用3种不同的横波估算方法得到的计算结果。图5-A是采用本文新方法计算得到的横波；图5-B是不考虑小孔隙储层，对整个储层段都采用1.5节的计算流程的第2步—第4步进行计算；图5-C也是不考虑小孔隙储层，固定2种孔隙的扁率值（即不反演孔隙结构）。对整个储层段都采用1.5节的计算流程的第2步和第4步进行计算，对比图5-B和图5-C可发现，采用孔隙结构反演方法的计算结果明显优于固定孔隙扁率值的计算结果。对比图5-A和图5-B可发现，考虑小孔隙度储层的计算流程的计算结果在小孔隙度储层段的计算结果精度明显提高（图中的蓝色虚线框标识区域）。

3 结论

理论分析和实际资料的计算结果表明本文提出的适用于阿姆河右岸地区的横波速度预测方法充分考虑了研究区的实际测井数据特征，兼顾了小孔隙度储层与中、大孔隙度储层的横波速度预测，获得了较好的效果。该方法的主要优点如下。

a.充分利用了研究区的岩石物理测试分析资料，采用岩石物理测试的纵、横波速度关系式代替常规的经验关系式，有助于提高横波速度预测的计算效率和精度。

b.采用基于流体分析的基质矿物等效弹性模量反演方法估算每个测井深度点的基质矿物的等效弹性模量，克服了碳酸盐岩储层基质矿物模块和体积分数难以准确设定的难题，有助于提高横波速度反演的可靠性。

图5 Oja21井的3种横波估算方法的计算结果对比Fig.5 Comparison of estimated shear ware velocities of the Well Oja21by three methods

c.采用碳酸盐岩孔隙结构反演方法估算每个测井深度点的两类主要孔隙类型及其体积分数，仅需要反演3个未知数，有助于提高横波速度反演的稳定性。

d.针对研究区小孔隙度储层纵、横波速度的变化规律不一致的特点，对小孔隙度储层和中、高孔隙度储层采用不同的计算方法进行储层预测，获得了与实际测井曲线一致的计算结果，具有一定的推广和应用价值。

［1］刘勇，杨洪志，刘义成，等.阿姆河右岸基尔桑地区牛津阶生物礁储层特征及控制因素［J］.天然气工业，2013，33（3）：10－14.Liu Y，Yang H Z，Liu Y C，etal.Characteristics and main controlling factors of the Oxfordian bioherm reservoirs in Girsan of Amudarya right bank，Turkmenistan［J］.Natural Gas Industry，2013，33（3）：10－14.（In Chinese）

［2］Mavko G，Mukerji T，Dvorkin J.The Rock Physics Handbook：Tools for Seismic Analysis in Porous Media［M］.London：Cambridge University Press，1998.

［3］林凯，贺振华，熊晓军，等.基于Gassmann方程的鲕滩储层流体替换模拟技术及其应用［J］.石油物探，2009，48（5）：493－498.Lin K，He Z H，Xiong X J，etal.Fluid substitution simulation technology based on Gassmann's equation for oolitic shoal reservoir and its application［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2009，48（5）：493－498.（In Chinese）

［4］Han D H，Batzle M.Estimate shear velocity based on dry P-wave and shear modulus relationship［A］//74th Annual International Meeting，SEG，Expanded Abstracts，Denver.2004：1658－1661.

［5］李中元，冯兴强.基于流体替换的横波速度反演［J］.石油天然气学报，2012，34（7）：98－102.Li Z Y，Feng X Q.Shear wave velocity inversion based on fluid displacement［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2012，34（7）：98－102.（In Chinese）

［6］Mavko G，Chan C，Mukerji T.Fluid substitution：Estimating changes invPwithout knowingvS［J］.Geophysics，1995，60（6）：1750－1755.

［7］黄为清，郝召兵，伍向阳.一种带误差校正的横波速度预测方法［J］.地球物理学进展，2011，26（6）：2184－2189.Huang W Q，Hao Z B，Wu X Y.A method for shear-wave velocity prediction with error correction［J］.Progress in Geophysics，2011，26（6）：2184－2189.（In Chinese）

［8］Xu S Y，White R E.A new velocity model for claysand mixtures［J］.Geophysical Prospecting，1995，43（1）：91－118.

［9］白俊雨，宋志翔，苏凌，等.基于Xu-White模型横波速度预测的误差分析［J］.地球物理学报，2012，55（2）：589－595.Bai J Y，Song Z X，Su L，etal.Error analysis of shear-velocity prediction by the Xu-White model［J］.Chinese Journal of Geophysics，2012，55（2）：589－595.（In Chinese）

［10］刘欣欣，印兴耀，张峰.一种碳酸盐岩储层横波速度估算方法［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2013，37（1）：42－49.Liu X X，Yin X Y，Zhang F.S-wave velocity estimation method in carbonate reservoir［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2013，37（1）：42－49.（In Chinese）

［11］熊晓军，林凯，贺振华.基于等效弹性模量反演的横波速度预测方法［J］.石油地球物理勘探，2012，47（5）：723－727.Xiong X J，Lin K，He Z H.A method for S-wave velocity estimation based on equivalent elastic modulus inversion［J］.Oil Geophysical Prospecting，2012，47（5）：723－727.（In Chinese）

［12］熊晓军，吕龑，林凯，等.一种碳酸盐岩流体替换新方法［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2012，36（6）：57－61.Xiong X J，Lyu Y，Lin K，etal.A novel method of fluid substitution in carbonates［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Sciences），2012，36（6）：57－61.（In Chinese）

［13］徐敏，刘克难，李瑞，等.岩石物理试验分析在地震响应研究中的应用——以AMH地区卡洛夫－牛津阶碳酸盐岩生物礁储层为例［J］.石油天然气学报，2011，33（5）：64－70.Xu M，Liu K N，Li R，etal.Application of rock physical experimental study in seismic response analysis：An example from Callovian-Oxfordian stage carbonate reef reservoir in AMH Area［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2011，33（5）：64－70.（In Chinese）

［14］Kumar M，Han D H.Pore shape effect on elastic properties of carbonate rocks［A］//SEG/Houston 2005Annual Meeting，SEG.Society of Exploration Geophysicists，2005：1477－1480.

［15］Xu S，Payne M.Modeling elastic properties in carbonate rocks［J］.The Leading Edge，2009，28（1）：66－74.

［16］郭栋，印兴耀，吴国忱.横波速度计算方法与应用［J］.石油地球物理勘探，2007，42（5）：535－538.Guo D，Yin X Y，Wu G C.Computational approach of S-wave velocity and application［J］.Oil Geophysical Prospecting，2007，42（5）：535－538.（In Chinese）

［17］Keys R，Xu S.An approximation for the Xu-White velocity model［J］.Geophysics，2002，67（5）：1406－1414.