Pleiades卫星图像正射纠正方法

杨宝林，吕婷婷，王少军，张 志

(1．中国地质大学地球科学学院，武汉 430074;2．中国地质大学公共管理学院，武汉 430074)

0 引言

随着遥感技术的发展，卫星图像的应用领域日趋广泛，尤其是高分辨率遥感图像在土地开发、城市规划设计、环境监测、高精度地图绘制及区域地质调查等领域发挥了重要作用。高分辨率遥感图像能够反映矿山开采中各开采要素的空间关系及矿山采场地物的纹理等信息，结合区域含矿地层等基础地质资料，可以精确地识别矿山开采和矿山环境监测目标［1］。由法国和意大利合作研发的 Pleiades卫星，其图像的空间分辨率为0．5 m，幅宽为 20 km［2］，适合用作矿山开发状况遥感监测。

对高分辨率遥感图像进行正射纠正是对其应用的基础［3］。以有理函数模型(rational function model，RFM)为代表的通用传感器模型具有与成像几何无关、独立于坐标系统和实时性好等优点［4］，因而得到了广泛应用。然而，Pleiades图像作为一种应用时间尚短的新型遥感数据，目前还缺少对其专用的正射纠正处理方法。本文以湖北省大冶—阳新地区2013年5—8月间获取的6景Pleiades图像为例，进行正射纠正方法研究，得到了一套较理想的正射纠正处理方法，为大规模应用Pleiades图像奠定了基础。

1 RPC模型正射纠正原理

遥感图像由于受投影方式、传感器外方位元素变化、地球曲率以及地形起伏等因素的影响，往往存在一定的变形，正射纠正可有效地消除由于地形起伏引起的图像畸变。基于卫星信息保密的需要，卫星制造者常采用一种有理多项式系数(rational polynomial coefficients，RPC)文件提供RFM纠正所需要的各项系数，因而也常将这种使用RPC文件系数的RFM模型称为RPC模型，以用于高分辨率遥感图像的几何纠正处理，替代以共线条件为基础的严格成像几何模型。RPC模型独立于传感器和卫星平台，不考虑传感器成像的物理意义，直接采用有理多项式形式来描述像点和相应地面点之间的几何关系。利用RPC模型对推扫式光学遥感图像进行平差也已获得了一定的进展［5］。

RPC模型将像点坐标d(Line(行)，Sample(列))和与其对应的地面点大地测量坐标D(Latitude(纬度)，Longitude(经度)，Height(高度))用比值多项式关联起来，将地面坐标和图像坐标正则化到［－1，1］之间，以增强参数求解的稳定性。对于一景图像，定义其比值多项式［6］为

式中:(X，Y，Z)为正则化的地面坐标;(x，y)为正则化的图像坐标;NumL和NumS分别为求解正则化图像横纵坐标x和y所用的分子多项式;DenL和DenS分别为求解正则化图像横纵坐标x和y所用的分母多项式。

各多项式的项数相同，只是系数不同，即

式(2)—(5)中:ai，bi，ci，di(i=0，1，2，．．．，19)为各多项式的系数。为保证式(1)恒有意义，DenL(X，Y，Z)的常数项b0及式DenS(X，Y，Z)的常数项d0通常为1。正则化公式为

式中:LATOFF，LATSCALE，LONGOFF，LONGSCALE，HEIGHTOFF和HEIGHTSCALE为地面坐标的正则化参数;LINEOFF，LINESCALE，SAMPOFF和SAMPSCALE为图像坐标的正则化参数［7］。

2 Pleiades图像的正射纠正

高分辨率遥感卫星多采用线阵列CCD(charge coupled device)探测器进行推扫式扫描成像，同时获取高分辨率全色和多光谱图像［8］。考虑到这种成像方式的相似性和与RPC模型正射纠正原理的一致性，采用ERDAS9．2提供的IKONOS图像正射纠正模型对Pleiades图像进行有控制点的正射纠正。

2．1 数据准备

为了对Pleiades图像进行正射纠正，除原始图像外，还需要准备地理参考资料，如带有地理信息且具有一定地理精度的图像或地形图资料(作为参考，用以选取控制点)、数字高程模型(digital elevation model，DEM)以及 Pleiades图像的 RPC文件等。

目前，Pleiades图像原始数据提供的文件格式为jpg2000。这种图像格式的压缩性比较好，但数据处理所需时间长［9］，不便在图像处理软件平台上直接进行处理。为了提高在ERDAS9．2软件平台上图像处理的速度，首先把Pleiades原始图像格式jpg2000转化为ERDAS标准图像格式img。

要顺利进行正射纠正，还要确保参考图像与DEM处于同一坐标系下。本次实验要求采用1980西安坐标系，利用ERDAS软件提供的坐标转换功能将参考图像和DEM都转换到该坐标系下。1980西安坐标系所采用的椭球是IAG75椭球，ERDAS软件并不直接支持基于该椭球的坐标系统，故需要在该软件中通过修改特定文件的方式，手动添加该椭球的相关参数［10］。

2．2 RPC文件格式转换

IKONOS正射纠正模型要求输入格式为txt的RPC文件，而Pleiades卫星图像原始数据提供的RPC文件为xml格式。鉴于手工转换方式不仅费时费力，而且极易出现错误，为此，本文利用C#语言开发了一套RPC文件格式转换程序，具体步骤如下:

1)利用C#语言中用Xm lDocument类实现的文档对象模型完成对Pleiades图像RPC文件中所需系数的读入，每个系数对应于xm l格式的RPC文件中特定的节点。对于RPC文件为正值的系数，需要在其前添加“+”号(这是IKONOS图像RPC文件格式的要求)。主要程序为

2)利用C#语言中的文件输入流函数生成IKONOS卫星的RPC文件，生成的RPC文件为 txt格式。主要程序为

2．3 控制点选取

选取待纠正图像和地理参考资料中均有且能够准确识别的同名地物点为控制点。控制点在待纠正图像内应均匀分布，每景图像的控制点数量为9～12个，同时保证各控制点的均方根误差在限差要求范围内。每景图像的4个角均要有一个控制点，以保证成图区域的精度［12］。一般选取线状地物交叉口等特征明显的地物为控制点［13］。相邻景图像的重叠区内应选取不少于3个公共控制点，以确保纠正精度。对图像中地形起伏较大的区域，应适当增加控制点个数，以保证纠正精度。

3 精度评定

3．1 基于视觉效果的定性评价

完成正射纠正后，图像的几何变形得到了有效纠正，纠正效果在山区表现得更加明显，可以根据同区域山区道路形状进行直观对比(图1)。

图1 RPC文件转换错误与正确时正射纠正效果对比(局部)Fig．1 Comparison of orthographic correction effects between wrong and correct RPC file conversion(part)

将原始图像(图1(a))和RPC文件转换(利用本文所编写的程序进行转换)正确时的正射纠正效果(图1(d))分别与参考图像(图1(b))进行对比，可以看出，圆形区域内的道路影像在图1(a)中的位置明显右偏，且道路形状有变形;而图1(d)中的道路影像与图1(b)中的道路影像基本对应。

将图1(c)(手工转换RPC文件的纠正结果)与参考图像(图1(b))进行对比，可以看出，圆形区域内的道路影像在图1(c)中有明显的东西向拉伸，且道路形状有变形。

基于视觉效果的对比结果表明，正确转换格式的RPC文件是正射纠正的基础。在RPC文件格式正确转换的情况下，正射纠正后图像中的矿区道路变形得到纠正。

3．2 基于中误差的定量评价

随机选择16个均匀分布的明显地物点作为检查点，分别获取各检查点在参考图像和正射纠正图像 中的坐标值，计算点位误差，得到纠正精度(表1)。

表1 正射纠正精度Tab．1 Accuracy of ortho－rectification (m)

以中误差作为图像正射纠正质量评价标准［14］，正射纠正后，图像在X方向的中误差为±1．4 m，Y方向的中误差为±1．3 m，总体中误差为±1．9 m。按照矿山开发状况遥感调查的要求，正射纠正后图像的中误差不得大于参考图像中2个像元的大小(参考图像空间分辨率为2．5m，故中误差不得大于5 m)，本文正射纠正后的图像精度符合相关的限差要求。

3．3 应用效果

湖北省大冶—阳新地区矿产资源丰富，矿山开采活动历史悠久，开采方式和开采矿种多样，因而常出现无证开采和越界开采等违规行为。为了及时有效地监测矿山开采活动，需要利用几何精度高的高分辨率遥感图像。

根据本文研究的方法，应用ERDAS软件和利用C#语言开发的程序对该地区的Pleiades图像进行的正射纠正效果理想。经实际应用对比表明，该方法省时省力、图像偏差小、精度高，适合大规模应用Pleiades图像时的正射纠正。经过正射纠正的图像中的矿业开采痕迹清晰，矿区房屋和道路的几何变形得到了有效纠正，有利于对矿山开采活动进行目视解译和遥感动态监测。

4 结论与展望

1)通过对Pleiades图像正射纠正试验研究，成功获得了一套较理想的正射纠正处理方法，为今后Pleiades图像的应用奠定了基础。

2)本文开发的RPC文件转换程序可以用于批量的Pleiades卫星RPC文件格式转换，能够提高转换效率和准确性，为大规模应用Pleiades图像数据打下了基础。通过在湖北省大冶—阳新地区矿山开采活动的遥感监测工作中的应用，证明该方法误差小、精度高。

3)作为一种新型的高分辨率遥感图像，Pleiades图像在矿山开发状况遥感调查与监测及其他领域中具有广阔的应用前景。今后还需要进一步探讨Pleiades图像的RPC文件中提供的Direct_Model系数的使用方法及综合使用Direct_Model和Inverse_Model这2套系数进一步提高正射纠正精度的方法。

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