基于Voronoi图的北京公园常见林分空间结构分析

朱俐娜，彭祚登

（北京林业大学 省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京100083）

近年来，森林在城市生态环境建设中的地位得到高度重视［1］。伴随着城市森林的发展，人工造林成为营建城市森林的重要途径。然而，人工林存在树种组成单一、林木空间配置不尽合理等诸多问题，这在很大程度上降低了林分功能的发挥。由于林分空间结构影响林分功能的发挥，所以，研究林分空间结构，有助于提高林分功能的发挥。

与林木空间位置有关的结构称为林分空间结构。林分空间结构是对林分发展过程的综合反映［2］，其在较大程度上决定林分稳定性、经营空间大小和发展可能性。空间结构可以从林木个体大小、树种空间隔离程度、林木个体分布格局加以描述。在空间结构指数研究中，对象木的最近邻木株数的取值非常关键，无论其取值过大还是过小，都将导致竞争指数的有偏估计，而用Voronoi图确定最近邻木株数，则可以克服以上缺点［3］。

本研究以北京郊野公园和城市公园为试验点，调查样地林木，利用Voronoi图确定林木空间结构单元，并采用混交度、大小比数、聚集指数分析林分空间结构。

1 研究地概况

研究所调查的郊野公园有东升八家郊野公园（简称“八家公园”）、金田公园、将府公园和京城槐园，城市公园有奥林匹克森林公园（简称“奥森公园”）。八家公园占地面积101.5hm2，种植乔、灌木百余个品种；金田公园占地面积66.7hm2，以自然、野趣为特色；将府公园占地面积为56.0hm2，是北京市绿化隔离带公园环项目之一；京城槐园占地面积73.2hm2，园内 以 国 槐 （Sophora japonica）和 刺 槐 （Robinia pseudoacacia）为主；奥森公园分南园和北园，占地面积分别为380hm2和300hm2，园内由多种乡土植物及群落构成主要的景观体，植被覆盖率达90%（植物群落区域占地面积高于70%）［4］。样地基本情况见表1。

表1 样地基本信息Table 1 Basic information of the sample plots

2 材料与方法

2.1 样地设置和林分调查

根据典型性和代表性原则，在典型林分中设置了12块面积为30m×30m的样地，包括6块纯林和6块混交林。将样地内的所有林木进行编号，调查每株林木（胸径超过2cm）的胸径、树高、枝下高、冠幅，并利用超声波测距仪（VertexⅣ，Sweden）测定其相对坐标（x，y）。

林分的空间结构单元是由林分内任意一株对象木合离它最近的n株相邻木所构成的［5］。根据调查过程中确定的每株林木的相对坐标，利用ArcGIS 10.2中的创建泰森多边形工具创建Voronoi图，对象木的最近邻木株数与Voronoi图相对应多边形的数目相等［6］。

因位于样地边缘的对象木的最近邻木可能在样地之外，所以要进行边缘矫正。本研究采用的边缘矫正方法为距离缓冲区法，确定2m为样地的缓冲距离［7］，即距离样地边缘2m以内的树木只作为竞争木，其余林木则既是竞争木也是对象木。

2.2 林分空间结构指数

2.2.1 混交度 混交度被定义为对象木与其n株最近邻木为非同种的概率，用以描述树种的空间隔离程度。其计算公式为［8］：

当对象木i和第j株相邻木非同种时，Vij为1；反之，为0。n为最近邻木株数。

2.2.2 大小比数 大小比数是指大于对象木的最近邻木数占n株最近邻木的比例。在实际调查中，可以采用胸径、树高或冠幅来确定大小比数，其中胸径大小比数更易测定且更准确可靠［9-10］，所以本文采用胸径作为测算指标。大小比数越大说明林木分化程度越高。其计算公式为［11］：

当对象木i的胸径比相邻木j小时，Kij记为1；反之，为0。n为最近邻木株数。

2.2.3 聚集指数 聚集指数是Clark等（1954）提出的检验空间分布格局的常用指数，是最早采用与距离有关的空间格局指数［12］。聚集指数的计算公式为［13］：

式中：Ri为对象木i的聚集指数；ri为对象木i到其最近邻木的距离；F为矫正标准地的面积；N为矫正标准地内目标林木的总株数。空间分布格局判别规则：Ri＞1，呈均匀分布；Ri＜1，呈聚集分布；Ri=1，呈随机分布。采用标准正态分布来检验聚集指数偏离1的显著性［14］。

以上3个参数都是基于一个空间结构单元的，所以需要计算样地内所有林木的结构单元的参数平均值来分析整个样地的空间结构［15］。

3 结果与分析

3.1 林分空间结构单元

研究发现，对象木的最近邻木株数范围为3～10株，平均为5.32株，最近邻木为4～6株的对象木占76.31%（图1）。由此可知，试验地存在8种空间结构单元，以1株对象木和5株最近邻木构成的空间结构单元最为常见。

图1 对象木的最近邻木株数频率分布Fig.1 Frequency distribution of the number of nearest neighbor trees around the target tree

3.2 树种空间隔离程度

阔叶纯林（1～6号）平均混交度均为0.000；阔叶混交林（7～9号）平均混交度表现为：8号（0.838）＞9号（0.790）＞7号（0.572）；针阔混交林（10～12号）平均混交度表现为：12号（0.496）＞11号（0.425）＞10号（0.352）。有研究结果表明：群落稳定性越高，混交度有越高的趋势［16］，所以，就林分目前的混交情况来看，阔叶混交林比阔叶纯林和针阔混交林稳定性要好（图2）。

在各混交林样地中，不同树种的混交度存在差异，且同一树种在不同林分中的混交度也存在差异，如白蜡在7号样地的混交度为0.430，而在8号样地中的混交度达0.878，这是由于其在不同林分中，有的作为优势树种，有的作为伴生树种（图2）。

图2 混交林各组成树种的混交度Fig.2 Mingling of each tree species in mixed forest stand

3.3 林木胸径大小分化程度

阔叶纯林（1～6号）平均胸径大小比数表现为：1号（0.570）＞4号（0.506）＞5号（0.490）＞6号（0.479）＞3号（0.474）＞2号（0.459）；阔叶混交林（7～9号）平均胸径大小比数表现为：8号（0.675）＞7号（0.514）＞9号（0.441）；针阔混交林（10～12号）平均胸径大小比数表现为：12号（0.580）＞10号（0.532）＞11号（0.514）。由此可知，所有林分的水平异质性不高，林分处于中等竞争状态。

在各样地中，林分胸径大小比数较高的树种，表明其在胸径生长上处于劣势，如9号样地的元宝枫；而林木胸径大小比数较低的树种，表明其在水平方向的生长上有较大的空间，如8号样地的毛白杨（表2）。

表2 各林分各组成树种的大小比数Table 2 Neighborhood comparison of each tree species in each forest stand

3.4 林木空间分布格局

聚集指数可以反映相邻木的空间聚集程度。各林分平均聚集指数处于0.894～2.037，除了9号（0.963）和12号（0.894）样地显著＜1（u＞u0.05），其余林分均显著＞1（u＞u0.05），说明9号和12号样地呈明显的聚集分布，其余各林分呈明显的均匀分布，这一结果与其人工栽植方式有密切关系。

表3 各样地的林木空间分布格局Table 3 Spatial distribution pattern of tree individuals in each plot

4 结论与讨论

在试验区内，林分存在8种空间结构单元，其中，以1株对象木和5株最近邻木的空间结构单元最为常见，与汤孟平［3］等、郝月兰［9］等和汪平［17］等基于Voronoi图确定的空间结构单元基本一致，表明在不同类型的林分中可能存在相似的空间结构单元。Voronoi图实际上是反映林木之间的空间竞争的结果［8］，利用Voronoi图确定林分空间结构，具有较强的准确性、灵活性和实用性，对今后的相关研究有重要意义。

除了阔叶纯林平均混交度均为0.000外，其余各林分平均混交度处于0.352～0.838。阔叶混交林的混交度均高于针阔混交林，这与其人工栽植方式有密切关系。一般认为混交度越大，林分相对越稳定，林分功能的发挥就越充分，而郊野公园和城市公园中依然存在一定数量的纯林（如臭椿等），所以，建议在今后的管理中，通过间伐和补植措施来提高林分的混交度，如在阔叶纯林和阔叶混交林中补植针叶树种，在针阔混交林中补植灌木树种。郊野公园、城市公园等主要体现自然景观的野趣，将生态旅游和休闲度假进行有机结合，提高林分混交度，有利于提高游憩质量，以满足现代城市居民踏青郊外、回归自然的需求。

各林分平均大小比数均处于0.441～0.675，表明林分水平异质性不高，林分处于中等竞争状态。在阔叶纯林中，各林分的胸径差异不大，为了提高林分的稳定性，可采取间伐、补植措施。在混交林中，对于元宝枫、紫丁香、白皮松、黄栌等树种来说，其数量较少、竞争压力大，但极具观赏价值，所以，建议对其周围的林木采取间伐措施，降低其所受到的竞争压力，以达到促进其生长发育的目的。

各林分的聚集指数处于0.894～2.037，多数呈均匀分布，少数呈聚集分布。这样的现象与其人工起源密切相关，最初的人工栽植方式多采用均匀的配置方式，而随着城市森林的大力发展，近自然林的思想不断影响着城市森林的营建，人工栽植的方式不再拘泥于均匀的配置方式，而是逐步采用随机、聚集的配置方式。

本研究以郊野公园和城市公园为试验点，对常见林分的空间结构特征进行了分析，为更好地经营林分提供了理论基础，为今后北京平原人工造林工作提供了理论依据。在实际工作中，建议各公园的林业工作者定期对林分空间结构特征进行调查和分析，并采取抚育间伐等经营活动，来实现林分空间结构调控［18］。

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