基于元胞自动机模型的矿工疏散行为研究∗——以火灾场景为例

杨 雪王 菲仝凤鸣马利格

(1.华北水利水电大学,河南省郑州市,450011; 2.中国人民大学公共管理学院,北京市海淀区,100872; 3.华北水利水电大学系统工程与管理决策研究中心,河南省郑州市,450011)

基于元胞自动机模型的矿工疏散行为研究∗
——以火灾场景为例

杨 雪1,2王 菲3仝凤鸣1马利格1

(1.华北水利水电大学,河南省郑州市,450011; 2.中国人民大学公共管理学院,北京市海淀区,100872; 3.华北水利水电大学系统工程与管理决策研究中心,河南省郑州市,450011)

选择元胞自动机作为研究所使用的工具,在基本模型的基础上建立了火灾场景下的人员疏散模型,研究不同视野范围下人员的疏散情况。模拟结果显示,在模型中引入单元格的危险度,能简单合理的模拟人员疏散时的路线选择;疏散人员视野范围的不同影响人员的疏散效率,火灾产生的烟雾和高温会对人员的疏散行为产生极大的影响。

元胞自动机 疏散行为 视野范围 火灾场景 疏散效率

我国现代化矿井具有生产规模大、运输距离长、工作面连续推进距离长等特点,给煤矿带来高产高效的同时,也给井下事故发生时工人的安全撤退带来了不便。井下事故一旦发生,其范围小至一个区域,大至整个矿井。因此,当矿工判断发生事故时,应尽快升井。小型事故,矿工一般能及时升井,但是如果是危害力较大的事故,再加上逃生路线长,在短时间内矿工来不及逃出;有时因为事故的毁坏性,原有的逃生路线会被阻断,矿工根本无法逃出和升井。因此,在井下按矿工疏散行为的特点设置逃生路线和避难硐室,为受难者躲避灾难、赢得救援时间提供重要的一小时,可大大增加矿工的逃生机会。本文采用元胞自动机建立火灾场景下的人员疏散模型,对不同视野范围下人员的疏散情况进行了研究。

1 元胞自动机相关理论介绍

1.1 元胞自动机的基本原理

元胞自动机C是一个空间、时间及状态都离散的模型。该模型用数学形式语言的方式表示为:

式中:Lɑ——元胞自动机的网格空间;

ɑ——正整数,表示空间的维数;

S——当前元胞的状态;

N——邻域内的元胞的组合;

f——状态转移规则函数,即为状态演化的规则。

1.2 元胞自动机的定义

元胞自动机的实质是在离散空间上演化的动力学系统。具体来说就是按照一定的变换规则,在有限的、有规则的元胞组成的离散空间上演化的动力学系统。

元胞自动机的基本思想是研究空间被具有一定规则的形状划分成有限个网格,每个网格成为一个独立的单元格,这些单元格称为元胞,并且每个单元格在每个时刻都有自己的状态,所有单元格的状态在同样的演化规则下更新自己的状态。整个空间的所有单元格通过简单的相互作用构成动态的演化系统。元胞自动机的这种动态的演化系统不同于物理学中的动力系统,它们没有严格的数学函数和物理方程约束,是所有的单元格的局部更新规则构成了约束条件。

总的概括起来,元胞自动机可以定义为是通过系统内局部单元格的微观特征的相互作用的变化实现系统整体宏观特征涌现的演化模型。

1.3 元胞自动机的构成

元胞自动机是由元胞、元胞空间、邻域和状态演化规则4部分构成。

(1)元胞。元胞又可以称为细胞、单元,是构成元胞自动机最基本部分。元胞均匀地有规则地分布在一维、二维或多维的几何空间上。在演化的过程中,每个元胞都有自己的状态,状态是有限的,所有状态的取值构成了元胞的状态集,通常元胞的状态集是离散的整数集合。

(2)元胞空间。所有的元胞按照一定规则排列组成的空间就是元胞空间。元胞空间有一维、二维和多维。元胞空间被不同形状的元胞划分,得到的元胞空间也是不一样的。但是通常情况下,一个元胞空间中元胞只能有一种形状,如矩形、三角形或六边形等。

(3)邻域。在元胞自动机中,元胞的状态是由周围元胞的状态决定的,把决定元胞状态的周围的元胞称为当前元胞的邻域。周围邻域中元胞的状态共同决定当前元胞的状态。邻域内元胞数量的多少直接决定系统的演化时间,一般两者之间呈现指数增长关系。

(4)状态演化规则。元胞下一刻的状态是由元胞自身状态和邻域内元胞的当前状态共同决定的。元胞的状态演化规则是自身元胞及其邻域元胞当前状态决定下一刻元胞状态的动力学函数。元胞状态演化规则是元胞自动机的核心所在,其设计的合适与否直接关系到元胞自动机模型的成败。

2 视野范围对矿工疏散行为的影响研究

火灾发生时会产生高温,并释放大量的烟气、毒气,在矿井空间有限的环境中,这些毒气、烟气不会很快散去,会使矿工心理上产生恐慌、紧张,会使矿工的能见度下降,毒气会使员工中毒、烦躁,高温使员工的器官(口、鼻、食道等)产生严重地不适,造成员工缺氧、昏倒、失去知觉等。这种火灾环境中人的疏散能力和疏散路线的选择会对矿工的疏散效率产生很大的影响。

2.1 火灾中人员的疏散模型

火灾环境中人员的疏散模型主要是在基本模型的基础上加入火灾对人行为的影响建立的疏散模型。

2.1.1 基本模型

(1)模型空间单元格的划分。把采掘巷道分成二维的网格空间,每个单元格有空闲或忙碌两种状态。在模型中,设定井下矿工每个个体占据的平面空间为0.4 m×0.4 m,单元格的边长为0.4 cm。

(2)人员可能疏散方向。采用Von Neumann型邻域确定人员可能的移动方向,Von Neumann型邻域规定一个单元格的上、下、左、右相邻的4个单元格为该单元格的邻域,如图1所示,人员可以向左、向右、向前、向后4个方向移动。

(3)人员疏散速度的确定。根据人员疏散速度的不同,每个时间步代表的真实疏散时间不同。取人员密集下的疏散速度为0.8 m/s,这时,每个时间步为0.5 s。

图1 Von Neumann型邻域下人员可能的移动方向

(5)状态更新规则。单元格状态更新规则的确定要考虑人员在紧急状况下的疏散行为原则,人在紧急状况下,出于本能的反应,会选择最短的路线尽快逃出灾难现场。所以人在紧急的状态下,会根据自己对单元格危险度的判断确定自己的移动路线。在确定模拟场景和人员初始位置后,人员会根据设计的状态转移规则开始移动,同时每个单元格的状态也会发生同步更新。根据人员在火灾场景中的疏散行为设计的状态更新规则为:

①确定二维空间中单元格的危险度图。单元格的危险度由单元格的吸引力和单元格的排斥力共同决定。单元格的吸引力是由单元格距离安全出口的距离和人与人之间的吸引力决定的,离安全出口位置越近,人员的吸引力越强,单元格的吸引力越大;反之,越小。单元格的排斥力是由障碍物的位置和人员的排斥决定的:

式中:F(i,j)——单元格的危险度;

K(i,j)——当前单元格是否被人员或障碍区占据,占据取1,无人占据为0;

Dis(i,j)——位置吸引力;

Dir(i,j)——人与人之间的吸引力;

吴燕飞(1981-)男，民族：汉族，籍贯：广西柳城人，学历：本科。现有职称：经济师，研究方向：林业经济。

α——排斥力影响系数,这个是系统随机给人员分配的,取值在0.1～0.9之间。

在危险度进行选择时,系统会过滤掉危险度为0的单元格,因为人员不会考虑进入有人员占据的单元格。

把单元格距离安全出口的吸引力称为位置吸引力,位置的吸引力为:

式中:Dmax——邻域单元格中离安全出口最远的距离;

Dmin——邻域单元格中离安全出口最近的距离;

D(i,j)——当前单元格距离安全出口的位置。

用从众行为来表现人与人之间的吸引力:

式中:N(i,j)——在这个时间点以前,通过这个单元格的人数;

②对邻域内所有的单元格的危险度进行对比,选择危险度小的单元格作为下一步移动的目标单元格。

③当多个人员同时竞争一个单元格,根据每个单元格只能有一个人占据的原则,选择留下一个人员,其他的人员退回到原先的位置。每个人员留下的概率是由实际情况决定的,为简单起见,把每个人员留下的概率设为一样,系统随机选择人员留下。

④为了更逼真模拟危险状态下人员的疏散情况,考虑到人员可能存在的崩溃心理,假设每个人员都有可能停止运动,假设每个人员选择静止的概率为5%。

⑤每个时间步人员移动后,重新计算每个单元格的危险度,继续循环移动,直到所有移动的人员疏散出矿井为止。

2.1.2 火灾中人员的疏散模型

(1)火灾场景的引入。火灾对人行为的影响主要是从生理上、心理上和社会上3个方面表现出来的。生理上的影响主要导致人员的视野范围和避难速度的变化;社会上和心理上的影响主要表现在人疏散行为选择上,如从众或者触墙移动等方式进行移动,更极端严重的情况是直接导致人员心理崩溃,选择放弃逃生等。一般情况下,火灾的蔓延是由火灾的发生位置和火灾的蔓延速度决定的,假定在不受外界因素影响的情况下,火势是按照一定的速度蔓延的,假设火灾的蔓延速度为v,在一个时间步内火灾的蔓延距离就为v×一个时间步,一个时间步内移动的单元格数为:v×一个时间步/ 0.4。可以通过当前单元格受火灾的影响程度确定当前人员的疏散速度、视野范围和心理受火灾的影响程度。

(2)视野概念的引入。火灾中人员的疏散不仅要考虑烟气对人员的影响,还要考虑高温对人员疏散的影响。人员选择下一个移动的单元格,是由单元格的吸引力和排斥力共同决定的。单元格的排斥力是由离火灾的远近位置决定的,离火灾发生点越近的单元格,单元格的排斥力越大,这里依然用排斥系数α引入单元格的排斥力;单元格的吸引力是由离安全出口的远近程度决定的,离安全出口越近的单元格,单元格的吸引力越大,在此依然用单元格的危险度来表示单元格的吸引力和排斥力。人员选择进入下一个单元格时,会对比周围单元格的危险度,选择危险度低的单元格进入。

人员在疏散的过程中,进入下一个单元格之前,会对周围4个单元格的危险度进行对比,选择危险度最小的单元格进入。在模型中,设置如果当前人员认为自己占据的单元格的危险度不是最小的,则当前单元格的危险度数值变为相邻单元格中危险度最低值加1。例如,如果当前单元格的危险度为4,而相邻的单元格中,危险度的最小值为2,则当前单元格的危险度变为3。疏散人员对单元格危险度的认定情况决定人员疏散过程中的状态。

为了体现人的智能性,引入视野的概念:人员一次移动的单元格数。不同视野下(邻域)人员疏散行为的选择见图2。人员的视野范围决定人员移动距离的大小,反映人员在移动过程中的速度。移动的距离大,代表速度快,更利于人员的疏散。图2中标有数字代表单元格的危险度。在人员的视野范围,人员会对比视野范围内所有位置的危险度,选择危险度最低的单元格进入。如果人员的视野范围是图2(a),则人员会选择向危险度为7的单元格移动,这时一个时间步内,人员的疏散距离就为0.4 m,速度为0.4 m/一个时间步;如果人员的视野范围是图2(b),人员则会向左移动进入危险度为5的单元格,这时一个时间步内,人员的疏散距离为0.8 m,对应的疏散速度为0.8 m/一个时间步;如果人员的视野范围为图2(c),人员则会选择危险度为3的单元格作为移动进入的单元格,此时人员一个时间步内移动的距离为1.2 m,移动的速度为1.2 m/一个时间步。下一个时刻每个单元格的状态取决于所考虑的邻域半径、邻域单元格的危险度以及其他因素(如抢占、跟随、心理崩溃等情况)。

图2 不同视野下(邻域)人员疏散行为的选择

2.2 模拟算例及结果分析

2.2.1 基本模型的模拟算例

模拟的工作面为宽3.0 m、长50 m的水平直向采掘巷道,工作面上有15个正在工作的工人,突然发出警报时人员的疏散情况。根据对工作平面的划分,可把此平面划分为8×125的二维CA。本模型中没有火灾等外界因素的影响,工人的视野不会受到影响,这里采用的邻域半径为2,为简单起见,假定工人认为每个网格的危险度都是一样的,并且在移动的过程中,网格的危险度保持不变。模拟开始时,工人随机分布在二维空间内,然后随着时间步的变化,工人开始运动,模拟的现象如图3所示,其中灰色方框代表矿工。图3(a)显示的是初始化时矿工的分布情况,这时人员随机地分布在空间上;图(b)显示的是31个时间步时,人员的分布情况,可以看出人员已经向出口移动了。

图3 基本模型的模拟情况

2.2.2 火灾场景下人员的疏散模拟

在火灾场景中,在单元格的危险度中还要考虑人员对火灾的排斥力。单元格的危险度用式(2)计算。人员考虑火灾的危险度时,会适当减少排斥力影响系数α值,认为火势越汹涌,α的值就越小。

在模型中,为简单起见,不模拟火灾的蔓延情况,只模拟人员在火灾情况下的疏散情况,邻域半径为2。图4显示了火灾场景中人员的疏散情况,其中,浅灰色方框代表矿工,深灰色方框代表火灾发生区域。

图4 火灾场景中人员疏散的模拟情况

从图4可以看出,虽然人在疏散时会选择最短的路线向安全出口位置移动,但是在火灾中,考虑到火灾的排斥力,人员的疏散也出现了一些迂回现象。这样的模拟才更符合实际情况。

2.2.3 火灾中不同视野范围的人员疏散模拟

矿井在发生火灾时,会产生大量的烟雾,再加上矿井下的通风条件有限,短时间内烟雾不会散去,这些烟雾会降低人员的可视度,使人的视野范围变小,在模型中是通过邻域的大小来描述人员视野范围的不同的。通过对不同视野范围下人员疏散情况的模拟,得出疏散时间和邻域半径关系图,如图5所示。图中的数据是分别对每个半径模拟20次后得到的均值。可以看出,邻域半径为3时,人员平均疏散时间步最短,即最利于人员疏散。

图5 不同邻域半径与疏散时间之间的关系

3 结论

在基本模型和分析研究火灾情况下人员微观行为特征的基础之上,建立了火灾蔓延条件下的人员疏散模型,通过模拟,总结了人员的避难行为,重点模拟了视野范围不同时,人员的疏散情况。通过模拟得出以下结论:

(1)在模型中引入单元格的危险度,能简单合理的模拟人员疏散时的路线选择。

(2)疏散人员视野范围的不同影响人员的疏散效率,火灾产生的烟雾和高温会对人员的疏散行为产生极大的影响。在火灾场景中,人的疏散行为具有更大的盲目性,人们不会总坚守最短路线逃生的原则,有时会为了避免灾难带来的直接伤害,向离出口更远的位置移动。并且在模拟的过程中发现视野范围的不同也会影响人员的疏散路径,视野范围越广越有利于人员的疏散,但并不是说,视野范围越广越好。如果视野范围过大,有些疏散人员为了避免拥堵不断改变自己的避难路线,从而延长疏散时间,也会导致避难的失败。根据本文的模拟发现,邻域半径为3最有利于人员疏散。

本文虽然已经尽量逼真的按照现实情况建立模型,但是由于矿井实际情况和人员意识的复杂性,并没有建立环境和人员复杂情况的模型,如人员跌倒等行为和人工智能等情况,所以模型的普遍性还存在一定的局限。

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Study on evacuation behavior of miners in case of fire based on cellular automata model

Yang Xue1,2,Wang Fei3,Tong Fengming1,Ma Lige1
(1．North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450011,China; 2．School of Public Administration and Policy,Renmin University of China,Haidian,Beijing 100872,China; 3．Research Center of Systematic Engineering and Management Decision,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450011,China)

Based on cellular automata,the model of miner evacuation in the fire was established to investigate the evacuation of miners within different visual fields．The simulation results showed that the introduction of risk degree for each cell could easily and reasonably simulate the evacuation routes for miners．The efficiency of evacuation was influenced by the difference of visual fields of miners．Moreover,the fire smoke and the high temperature would have a great effect on the evacuation behavior of miners．

cellular automata,evacuation behavior,visual field,fire scene,evacuation efficiency

TD77

A

杨雪(1966－),女,河南光山人,管理学博士(后),华北水利水电大学特聘教授,博士生导师。研究方向:安全科学、危机预警。

(责任编辑 张艳华)

2012年度国家社科基金青年项目“煤矿动态安全预警与关联管理问题研究”(12CGL101),2011年度国家社科基金重点项目“应对突发事件舆论引导系统构建”子课题(11AXW006),2013年河南省重点科技攻关计划项目“基于GIS煤矿安全三维仿真平台关键技术研究”(132102310443)的阶段性成果,2014年河南省高等学校哲学社会科学创新团队支持计划(2014－CXTD－10)的阶段性成果