舵结构强度及舵杆直径敏感性分析

郭 磊

（意大利船级社(中国)有限公司 上海200052）

引 言

本文针对一条5万吨级的散货船的舵结构进行有限元分析计算，校核其强度。舵叶的外形如图1所示。此外，针对舵杆的刚度，对其进行敏感性分析，以检验舵杆直径对位移的影响，同时检验在舵力作用下，舵杆间隙是否在许用值之内。

1 计算模型

图1 舵叶外形图

为进行有限元分析，建立了一个半悬挂舵的有限元模型。网格大小约为50×50，横向构件和垂向构件上的开口均建模，以查看其真实的应力水平。舵叶结构使用板单元建模，而其中的铸钢结构用体单元建模，舵杆和舵销均用梁单元建模。在舵杆和舵销与铸钢件连接处均用刚性元素与中心节点相连，模型如图2所示，图中白色的区域为体单元。

图2 舵结构有限元模型

舵杆从舵叶结构一直建模到与舵机连接处。

2 腐蚀增量和适用规范

在模型中均采用建造厚度，即腐蚀增量未予扣除。

本文的分析满足意大利船级社规范Pt.B Ch.10 Sec.1中的规定。

3 模型参数、载荷和边界条件

模型主要参数为：杨氏模量E=206 000 MPa，泊松比υ=0.3，材料密度ρ=7 850 kg/m3。

根据意大利船级社规范，舵力由以下公式计算得到：

式中：nR为航区系数，此船为无限航区，故取1.0；A为舵叶的表面积；V为最大前进航速；r1、r2、r3为相关的系数，可查阅有关规范。

经过计算，舵力CR为1 623 154.536 N，表面积A为37 862 317 mm2，故表面压力为0.042 87 N/mm2。

在舵杆和舵机连接处约束其六个方向的自由度；在舵杆与舵杆承座连接处，约束其1、2方向的自由度；在舵销与舵销承座连接处，约束其1、2方向的自由度。

4 校核衡准

舵叶结构强度的校核衡准如表1所示（RINA Pt.B Ch.10 Sec.1，Table 8）。

表1 舵叶结构校核衡准

本文研究的舵结构均采用普通钢作为材料。

但是RINA规范中关于舵结构的许用应力是基于规范计算，而不是基于有限元计算，而且随着网格的细化，应力水平会相应提高，再用表中的许用应力值就不合适了。为此，考虑船级社的一般做法，将材料的屈服应力作为许用应力，再根据规范考虑一定的安全系数。

根据RINA Rule Pt.B Ch.7，得到安全系数γR=1.1和γm=1.02，故许用相当应力为：

5 舵叶结构直接强度分析

本文利用MSC.Patran&Nastran作为计算工具，对舵的有限元模型进行了直接强度分析。应力云图见下页图3、图4和图5。

计算的应力结果如下页表2所示。

可见，舵叶结构的应力水平均在规范要求范围之内。

6 舵杆敏感性分析

图3 舵叶垂向结构应力图

图4 舵叶水平结构应力图

图5 舵叶外板结构应力图

RINA规范规定，舵杆承座与舵杆之间的间隙不小于1.5 mm。在本文的敏感性分析中，首先假设舵杆末端与舵杆承座发生接触，再分析舵杆上部在承座部分的位移是否小于1.5 mm。如果通过有限元分析得出位移小于1.5 mm，那么就认为舵杆不会接触到其承座的上部，从而满足规范要求。

表2 舵叶结构应力结果

本文分析的舵杆直径为470 mm，通过有限元分析得出舵杆位移，如图6、图7和图8所示。由计算结果可知，舵杆在x方向和z方向的位移都很小，可以忽略。舵杆在y方向的位移为0.015 1 mm，小于规范要求的1.5 mm，满足规范要求。

图6 舵杆x方向位移

图7 舵杆y方向位移

图8 舵杆z方向位移

采用相同的方法，将舵杆直径改为410 mm、530 mm、590 mm和650 mm，同时将有限元模型中铸钢件处开口尺寸也进行相应修改，分析得出舵杆y方向的位移分别为0.017 mm、0.013 mm、0.011 mm、0.005 mm。

从y方向的位移可以看出，随着舵杆直径的增加，位移逐渐减小，位移随着舵杆直径的变化如图9所示。

图9 舵杆位移随直径的变化

7 结 论

本文对一艘5万吨级散货船的舵叶结构进行直接强度分析，提出一种校核舵杆和舵杆承座之间间隙的方法，并用该方法对舵杆进行敏感性分析，得出以下结论：

（1）通过有限元直接强度计算，可以了解舵结构在舵力作用下的真实应力水平，从而帮助设计者更好地改进设计。从本文计算的半悬挂舵来看，其应力水平并不高，还存在改进设计的空间。

（2）通过舵杆直径的敏感性分析发现，随着直径的变化，舵杆的位移有比较大的改变。由此可见，舵杆直径对舵杆刚度的影响显著。在今后的审图过程中，应当注意舵杆直径这个十分重要的技术参数。

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