基于EEMD-VAR的余额宝收益率影响因素研究

何建敏 白洁

（东南大学 经济管理学院，江苏 南京211189）

一、引言

当前互联网金融的快速发展引起了社会各界的高度关注，余额宝作为它的一个创新产品，以高收益率、强灵活性和低门槛等优势开创了一个全民理财的新环境，有力地加快了利率市场化的步伐。以余额宝为代表的互联网金融产品正在革命性地改变着传统金融的面貌，尤其是在移动支付、资源平台、大数据和搜索引擎等方面，极大地改变了人们的商业习惯，给用户带来了无限惊喜，给商业银行造成了巨大影响。截至2014年12月底，余额宝规模达到5 789亿元，不仅成为我国规模最大的货币基金和公募基金，也是全球第4大货币基金。

自余额宝诞生以来，国内对它的研究主要可概括为：（1）余额宝的创新特点。主要有刘晖（2014）［1］基于余额宝的T＋0运作模式分析了其两方面创新优势，即支付宝提供的巨大资源空间以及高流动性和高收益的产品定位；刘东（2014）［2］则得出了余额宝的特点在于其起购资金低、透明度高以及顺应我国特殊市场条件下类似“团购发起人”的创新运作模式。（2）余额宝对商业银行的影响和启示。主要有郑椒瑾（2014）［3］基于商业银行和余额宝的现状探究了余额宝对商业银行在理财产品、基金代销和市场地位三方面的冲击；席榕畦（2014）［4］则得出了余额宝对商业银行在活期存款、转型发展和理财产品三方面的影响并给出了商业银行提高活期存款价值、创新营销服务模式以及发展优质理财产品等建议。（3）余额宝存在的风险。主要有周怡君（2014）［5］基于层次分析法构建了余额宝风险评价的量化指标体系并等级排序为：流动风险、法律风险、市场风险、操作风险、技术风险；左芳园（2014）［6］基于金融风险相关理论归纳出余额宝的风险主要来自于网络信息技术导致的技术风险以及余额宝本身业务特征导致的业务风险两大类。

可见，至今国内对余额宝的研究多侧重于基础的宏观概念定性分析层面，鲜有学者对其微观层面即余额宝收益率的影响因素做出理论和实证研究。具代表性的有陈川（2014）［7］认为银行对存款的高需求和短期利率的非市场化是余额宝高收益率的基础；白洁（2014）［8］运用 EMDGARCH方法对余额宝收益率进行了短期预测。然而这些研究对余额宝收益率的影响因素分析要么只是定性的，过于片面和主观；要么实证研究做得不够全面，难有说服力。纵观其他类型的金融产品收益率（如股票市场收益率、同业拆借市场收益率、信托产品收益率以及债券市场收益率等）的影响因素分析，国内外早已出现大量的理论和实证研究。Mavrides（2000）［9］运用 VAR模型解析了美日股票市场收益率和各项宏观经济变量之间的动态关系；王晓芳（2012）［10］运用VAR模型得出M2增长率是长期影响上证综指收益率的最主要因素，其次是同业拆借利率和工业增加值增长率；崔海亮和徐枫（2007）［11］利用ARIMA模型得出了一年期人民币银行贷款利率和回购利率对我国的同业拆借市场利率存在长期的正影响并通过Granger因果检验对它们的关系进行验证；邓旭升（2012）［12］构造了我国集合信托产品预期收益率与其影响因素间的SVAR 模型；王一鸣（2005）［13］利用因子分析法和VAR模型分析了消费价格指数和股票市场指数等宏观经济变量以及其他因素等对债券市场收益率的共同影响。可见，向量自回归（Vector Autoregression，VAR）模型被广泛用于探讨经济变量收益率与其影响因素之间的相关关系，能很好地从长期均衡关系和短期动态关系两方面研究各因素对变量的影响。

然而在上述文献中，研究者都是在前人得出的结论之上先归纳总结出某变量的相关影响因素再构造VAR分析，这不仅不利于自主创新，遇到类似余额宝这样的“新鲜”事物更是让人难以着手。因此，本文另辟蹊径，提出应用EEMDVAR结构来解决这一难题，结合定性定量分析，从数据实证的角度全面深入地剖析余额宝收益率的关键影响因素。这不仅可以很好地解释它高低波动的内在原因，还可以为市场各参与者提供良好的投资决策参考，对其未来走势的判断和风险控制也具有重要的理论价值和实践意义。

二、实证模型

（一）集成经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是 Huang（1998）等［14］提出的一种通过对信号进行平稳化处理并将信号逐级分解为具有不同特征尺度本征模函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的多分辨率信号分析方法，能准确地反映原始序列内在的波动特性。但由于现实中的数据绝大部分都包含噪声，不符合完全白噪声的定义，某些尺度可能找不到（2003）［15］；因此导致EMD的一个重要缺陷——模态混淆，即分解出的IMF物理意义不清晰。EEMD能有效地克服这一缺陷，它是 Wu和Huang（2009）［16］提出的一种利用白噪声的、新的自适应高效时间序列分析方法，它将信号中不同尺度的波动或趋势逐步分解出来，产生一系列具有不同时间尺度的数据序列，分别代表着不同影响因素引起的变量变化。其原理不难理解：加入到原始序列中的干扰白噪声在时间频率范围内服从均匀分布，从而改变原序列极值点的特性，使其在不同尺度上具有连续性，促进抗混分解，避免模态混淆。显然，由于各个不相关的试验中白噪声也不一样，那么当试验能够取得平均值时，噪声就会被消除。EEMD的操作步骤为：

（1）将均值为0、标准差为常数的白噪声附加在原始序列x（t）中，即

式中，xi（t）为第i次加入白噪声后的序列，wi（t）为第次加入的白噪声。

（2）对新组成的时间序列xi（t）分别进行EMD分解，得到各自的IMF记为cij（t）与一个余项式ri（t），其中cij（t）为第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF。

（3）分别附加不一样的白噪声序列，重复进行上述两步操作。

（4）将上述分解中对应的IMF进行总体平均计算，得出EEMD分解后最终的IMF。一般地，增加白噪声的过程可以通过以下规律来控制

式中，N是集成的数量，ε是增加的白噪声的标准差，εn是最终误差的标准差。通常，集成数量N设为100，标准差ε设为0.2（2004）［17］。

（二）向量自回归模型（Vector Autoregression，VAR）

VAR是由Sims于1980年提出的一种非结构化多方程模型，其基本思想（2009）［18］是将系统中每一个内生变量作为所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。VAR（p）的数学表达式为

式（3）中，yt是k维内生变量向量，xt是d维外生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数，α1，…，αp和β是待估系数矩阵，μt是k维扰动向量。

（三）EEMD-VAR结构

首先通过EEMD将余额宝收益率分解成若干个彼此间影响甚微的IMF和一个残差项，再根据T检验重组成高频、低频和趋势分量；根据各分量的内在特点可知，高频分量代表市场正常波动引起的小振幅波动，低频分量代表重大事件引起的大振幅波动，趋势分量则代表该时间序列的长期走势。随后通过分析导致各分量曲线变动的主要影响因素得出余额宝收益率的主要影响因素并进行量化，最后建立余额宝收益率和各因素间的VAR模型，并进行脉冲响应函数和方差分解分析。该结构流程图如图1所示。

图1 EEMD-VAR结构流程图

三、余额宝收益率影响因素实证分析

（一）EEMD分解

本文选取余额宝七日年化收益率来研究，从2013年6月2日到2015年3月20日的数据共657个。数据来源于天弘基金官方网站。首先，对数据进行平稳性检验，发现原始序列是非平稳的。在Matlab2010平台上编程实现EEMD分解，得到8个IMF和1个残差项，如图2所示，可见从IMF1—IMF8波动频率依次减少，波动振幅依次增大，波动周期也依次增加。

图2 IMF分量、残差项

对各IMF的均值进行T检验，如图3所示，发现均值显著偏于0的第1个IMF是IMF6，加之从IMF6开始呈现较规则的正弦式波动，因此，把IMF1—IMF5归为高频部分，其和作为高频分量；把IMF6—IMF8归为低频部分，其和作为低频分量；残差项不变，作为趋势分量。它们都分别隐含着很强的经济意义，可用来揭示引起余额宝收益率变动的影响因素。

（二）余额宝收益率影响因素分析

图3 高低频判别图

表1 余额宝收益率序列与三部分的相关性和方差

由表1可知，低频分量与余额宝收益率的Pearson、Kendall相关系数以及方差贡献率均最大，紧接着依次是趋势分量和高频分量。低频分量构成低频曲线，高频分量构成高频曲线，趋势分量构成趋势曲线。因此，要得出余额宝收益率的主要影响因素，先分析出引起趋势、高频和低频曲线发生大振幅波动的主要影响因素即可。

1.趋势曲线影响因素

趋势曲线反映了原始序列的长期走势。余额宝的本质是货币基金，根据其2014年第4季度报告可知，余额宝的基金资产组合中，银行存款和结算备付金所占投资比例高达84.69%。这也暗示着从长期来看，余额宝收益率的走势与国内同业市场资金面的松紧程度有直接关系。一般来说，同业市场资金面紧张时，银行资金需求提升，协定存款率变高，余额宝收益率则越高，反之会下降。观察图4不难发现，趋势曲线先增长后下降，在2014年1月—3月达到最高水平，主要是因为临近年底时，各大银行为了满足存贷比的指标考核，压缩贷款规模，增加储蓄存款，造成市场资金面紧张，使得余额宝收益率增加。随后资金面逐渐宽松，趋势曲线也逐渐下降。

2.高频曲线影响因素

高频曲线用来表示金融市场的短期不均衡程度，一般而言，市场不均衡是客观存在的，小幅振荡属正常现象。由图4可知，高频曲线主要是在2013年6月中下旬—7月发生了较大振幅的波动，联系实际会发现这是由于2013年6月份的“钱荒”事件引起的金融市场不均衡，大量商业银行加入借钱大军，从而使得银行间同业拆借利率急剧增加，导致余额宝收益率大幅增加，且在2013年7月1日创下第一个最高点6.31%。

3.低频曲线影响因素

低频曲线用来表示重大事件对余额宝收益率产生的影响，与余额宝有关的重大事件主要有“钱荒”、货币政策调整和余额宝规模变化等。2013年12份的“钱荒”事件再次爆发后，低频曲线迅速增长直至2014年1月底，最大振幅约1.4%，表明此次事件最大能使余额宝收益率增长1.4%，因此余额宝收益率在低频曲线和趋势曲线的共同作用下在2014年1月5日达到最高6.78%，且整个1、2月份都维持在6% 以上。但之后货币政策有所调整，央行为了应对经济下行压力，通过定向宽松的手段向银行体系注入流动性，并适当下调了存贷款利率，导致市场资金面逐渐宽松；再加上3月份的央行限购事件 ——央行出台的《限制第三方支付的转账消费金额的网络支付管理办法》，引起低频曲线大幅下降，最大振幅约2%，余额宝收益率也从3月初的6%一直降到7月份的4%。然而，2014.8开始低频曲线又有所回升，不过增速较缓慢，主要是余额宝规模在第四季度较前期有所增长和债券市场的牛市行情导致的。一般来说，货币基金规模越大，跟银行的议价能力就越强，可以取得的利率就越高；此外，债券市场在年前经历了一波较大的牛市行情，加上年末中证登质押比率调整的影响，市场被动去杠杆，造成资金面短期极度紧张，使得债券市场收益率有所回调，余额宝收益率短期也有所回升。

4.余额宝收益率影响因素量化

根据以上对EEMD分解结果的分析，可具体量化出余额宝收益率的影响因素。

（1）银行间同业拆借利率。SHIBOR反映了金融市场的基准利率，它的急剧上升会直接引起市场利率上升，从而影响余额宝收益率，上文中阐述的“钱荒”事件和市场资金面的松紧程度都与其变动有直接关系，因此，SHIBOR可作为余额宝收益率的主要影响因素之一。

（2）银行存贷比。银行存贷比指的是商业银行贷款总额与存款总额的比值，它也能在一定程度上反映我国同业市场资金面的松紧程度。存贷比率提高，市场资金面宽松；存贷比率降低，市场资金面紧张，因此银行存贷比也是余额宝收益率的影响因素之一。

（3）广义货币供应量。中央银行的货币政策对余额宝收益率有直接的影响，主要通过采用存款准备金制度和再贴现政策等手段调控货币供应量，因此货币供应量（本文选取广义货币供应量M2）能很好地反映我国的货币政策调整情况。当货币政策趋近宽松时，广义货币供应量增加，市场流动性增强，各大基金和银行的供给也会相对充裕，在供求关系引导下余额宝收益率就会降低。

（4）汇率。汇率的调整对整个社会经济的影响很大，传统理论认为，当汇率下降即人民币升值预期较为强烈时，会吸引大量国际资本流入我国，然后转化为基础货币增强国内货币市场的流动性，从而市场资金面逐步宽松。因此，以汇率（本文选取人民币兑美元中间价）所代表的本币内外价值的变动也会影响同业市场的松紧程度从而影响余额宝收益率的变化。

图4 高频曲线、低频曲线、残差曲线

（三）VAR实证分析

采用VAR模型进行实证分析的基本步骤是：先对变量序列做单位根检验，看序列是否平稳，如果不平稳，进行差分直到第次差分时间序列平稳。当所有的序列均服从同阶单整时，对平稳后的序列进行格兰杰因果检验，通过检验后构造VAR模型；在建立VAR模型基础上，进行脉冲响应和方差分解分析。

1.数据处理与平稳性检验

鉴于数据的可得性和数量的一致性，首先将余额宝收益率和银行间同业拆借利率转换成月度数据，然后所有样本均选自2013年6月至2015年1月。为消除各时间序列存在的异方差性，首先将各序列数据进行自然对数变换，这样不仅不会影响时间序列的平稳性，还可以使数据趋势线性化。为方便记忆，分别用YEB、SHIBOR、M2、CDB和HL来代表取对数后的余额宝收益率、银行间同业拆借利率、广义货币供应量、银行存贷比和汇率水平。其中，SHIBOR、HL、CDB和M2的数据分别来源于上海银行间同业拆借利率官网、国家外汇管理局和中国人民银行官网。由于VAR模型要求变量是平稳的，否则可能会造成虚假回归；所以首先采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）单位根检验法对各项数据进行平稳性检验，结果发现所有的变量序列在显著水平0.05下都是非平稳的，而它们的一阶差分在显著水平0.05下都是平稳的，分别表示为DYEB、DSHIBOR、DHL、DCDB、DM2。

2.格兰杰因果检验

在建立VAR模型之前，需要对VAR模型中的变量进行格兰杰因果关系检验，来确定变量之间的相互关系。若一个变量受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系。

由表2可知，在10%显著性水平下，汇率水平，银行同业拆借利率、广义货币供应量和银行存贷比与余额宝收益率均存在单向Granger因，这也与上述的影响因素分析相吻合。

表2 Granger因果关系检验结果

3.VAR模型与脉冲响应函数

为了进一步分析余额宝收益率波动与其影响因素之间的动态关系，构建向量自回归模型（VAR模型）。首先确定VAR模型的滞后阶数，可用多种定阶方法进行筛选。结果显示，多项评价指标（LR、FRE、AIC、SC准则）都认为最优滞后期为1，因此建立VAR（1）模型。同时，通过计算模型的AR特征多项式，发现模型中所有单位根的倒数均落在单位圆内（图6所示），表明所建立的VAR（1）模型是稳定的。这表示，当模型中的某个变量发生变化时，会引起其他变量变化，但是随着时间的推移，这种变化会逐渐消失。

图5 VAR（2）的AR特征多项式逆根图

为了探讨各因素影响余额宝收益率的动态关系，采用脉冲响应函数进行分析。它不依赖于VAR模型中变量的顺序，刻画的是当在扰动项上加一个标准差大小的冲击时对内生变量当前值和未来值的影响。根据所建立的VAR（1）模型，可以得到各种脉冲响应函数图，如图7所示。图中横轴表示冲击作用的滞后阶数，纵轴表示某一变量对另一变量的响应程度；实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍的标准差偏离带。根据图7可知：

（1）银行间同业拆借利率对余额宝收益率的影响比较大。当给SHIBOR一个标准差的正冲击，在期初会使余额宝收益率上升较大的幅度，在第3个月达到最大0.041，随后这种正的影响开始减弱，到第8期达到负值，在第15期开始又回升到0以上，且长期保持稳定，但影响程度并不明显。这与实际情况相符，当“钱荒”发生时，SHIBOR的急剧上升在短期内会引起余额宝收益率急剧上调，但这种影响比较短暂，由于银行和基金市场间存在巨大的利差，同业拆借资金会很快地流入基金市场，在资金供给增加的情况下，会导致余额宝收益率有所下降。

（2）广义货币供应量的增加短期会导致余额宝收益率下降，在第5期的负影响最大为-0.033，但长期的影响效果并不显著。我国在2014年下半年进行了定向宽松的货币政策调整，影响了金融市场货币供给与需求的状况，导致同业市场资金面趋于宽松，对余额宝收益率产生了负面冲击。

（3）给汇率指数一个标准差的正冲击，会引起余额宝收益率先下降后上升，但负面影响程度大于正面影响。人民币升值短期会引发外汇资本内流，导致市场资金面宽松，余额宝收益率降低；但随后，由于外汇纷纷转兑本币，外汇供大于求，央行会采取相应的外汇收紧政策，使市场资金面回归正常，导致余额宝收益率有所回升。

（4）银行存贷比上升会引起余额宝收益率下降，在第二期的影响程度最大为-0.019，随后这种负面影响有所减弱且趋于0，且响应长期稳定。从银行盈利的角度看，存贷比越高越好，这就意味着成本低，收入高。存贷比升高，表明银行贷款增加，存款减少，引起货币市场资金面宽松，从而使得余额宝收益率减少。但从银行抵抗风险的角度讲，存贷比例不宜过高，因为银行还要应付广大客户日常现金支取和结算以及一定的存款准备金，如存贷比过高，这部分资金就会不足，会导致银行的支付危机。

图6 脉冲响应函数图

4.方差分解

在脉冲响应函数的基础上，通过方差分解，可以了解各影响因素结构冲击对余额宝收益率变化的贡献度。其主要思想是把系统中每个内生变量的波动按其成因分解为与各方程信息相关的组成部分，从而评价不同结构冲击对模型内生变量的重要性。余额宝收益率的方差分解结果如表3所示。不难发现，余额宝收益率的变动在初期受自身影响程度最大，但随后有所减弱，长期保持在32%左右。其次贡献度较大的是银行间同业拆借利率和广义货币供应量，长期维持在26%和21%左右；说明余额宝收益率还是受国内市场资金面和货币政策的松紧程度影响较大。贡献度最小的是汇率和银行存贷比，长期维持在14%和5%左右，这主要是由于两者受其他外在条件约束较大，自身变动程度并不会很大。

表3 方差分解结果

Period S.E.YEB SHIBOR M2 HL CDB 8 0.136 986 31.057 73 27.041 95 21.944 41 14.708 90 5.247 017 9 0.138 565 31.913 57 26.609 41 21.687 72 14.612 90 5.176 405 10 0.139 729 32.116 12 26.460 28 21.334 01 14.918 94 5.170 650

四、结论与主张

本文通过集成经验模态分解（EEMD）对余额宝收益率进行分解并重组为高频、低频和趋势分量，根据各分量的尺度特征结合定性和定量分析得出了余额宝收益率的主要影响因素。在此基础上建立向量自回归模型（VAR），并运用格兰杰因果检验、脉冲响应函数和方差分解分析，对余额宝收益率与其影响因素之间的动态关系进行了实证分析

（一）结论

通过EEMD分解可知，余额宝收益率是由金融市场重大事件导致的低频振动、国内市场资金面决定的长期趋势以及市场正常波动项引起的高频振动所决定的，且影响程度由高到低；随后对相关影响因素进行量化，得到的因素主要有广义货币供应量、银行存贷比、银行间同业拆借利率和汇率。

在VAR实证分析中可以发现，由余额宝收益率与银行间同业拆借利率、广义货币供应量、银行存贷比和汇率所构成的系统是稳定的，且后四项因素均是余额宝收益率的Granger因。通过脉冲响应函数和方差分解的分析表明：（1）银行间同业拆借利率对余额宝收益率的影响程度和方差贡献度均最大，且短期内两者的正效应明显，长期达到平稳状态，可见同业市场资金面的松紧程度对余额宝收益率的变动起着巨大作用；（2）广义货币供应量与余额宝收益率呈负相关，且影响程度和方差贡献度较明显，余额宝收益率对其响应在短期内达到平稳状态，可见货币政策调整与余额宝收益率的变动是息息相关的；（3）余额宝收益率对汇率的响应呈现波动性和持久性的特征，其负面影响程度大于正面影响，方差贡献度为14%左右；（4）银行存贷比与余额宝收益率亦呈负效应，且响应长期有效，其结构冲击对余额宝收益率的贡献度最小。随着市场资金面和货币政策的相对宽松以及其他银行系宝宝们的围剿，余额宝想继续维持6%的高收益是难上加难了。不过此前马云就曾表示：“世界上没有一个产品的生命周期是永久的，如果有一天余额宝收益率和银行存款利率并轨了，即便它的生命周期再短暂，也必将非常光荣”。

（二）建议

（1）减少对协议存款的过度依赖。由于余额宝对银行协议存款的依赖性很强，又由本文结论可知，SHIBOR对余额宝收益率的影响非常大，而SHIBOR的变动与协议存款直接挂钩，因此为了防范协议存款可能带来的风险，余额宝要加强各项投资组合的分配管理，降低对它的投资比例。目前我国在货币政策方面一直宣传稳健的基调，央行也会通过一系列政策维持货币市场中的资金量，同业市场资金面异常紧张的情况会很少出现。因此协议存款的需求量在未来可能会有所降低，直接导致其价格降低，这对余额宝收益率会产生不小的冲击，尤其是占比如此高的情况下。

（2）加强流动性风险管理意识。一方面，余额宝推动了国内利率市场化进程；另一方面，它自身又受利率市场化的影响。随着利率市场化进程加速，余额宝的套利空间越来越小，相关部门对其监管越来越大，余额宝已难以维持原有的高收益水平。在资金面和货币政策趋于宽松时，余额宝要着眼于现金管理功能，充分发挥互联网大数据的优势，，对可能出现的流动性风险提前预判，加强流动性风险防范能力。

（3）重视自身的长期投资收益率。余额宝一直以其高收益率吸引着成千上万的用户，但从目前互联网理财产品市场来看，余额宝并不是收益率最高的产品，再加上各大银行陆续推出了回报率较高的理财产品与之抗衡，一旦这些产品的灵活性和使用便捷性逐渐赶上余额宝的话，用户必定会将资金从余额宝转投其他产品。因此为了锁住广大用户，余额宝还需要加强自身的收益管理，使其在收益率上占有一定的竞争力。

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