基于不同载荷的圆柱螺旋弹簧刚度特性分析

田树涛，杜延旭，郭 敬

（山东科大 机电科技有限公司，山东 济宁 272400）

0 引言

目前对圆柱螺旋弹簧的理论计算已经比较成熟，现有的理论公式也基本满足工程分析的需要。比较精确地得到弹簧刚度特性的办法是做实验，但同时存在着制样费用高和测试时间长等缺点。本文提出了一种用有限元分析软件SolidWorks对圆柱螺旋弹簧刚度特性进行有限元分析的方法，通过不同的加载方式比较其分析结果与理论数据的差异。

1 圆柱螺旋弹簧分析模型

本文分析的弹簧材料为一般弹簧用钢，材料密度为7 850kg/m3，弹性模量为209GPa，切变模量G为80GPa，泊松比为0.3。弹簧的几何参数如下：弹丝直径d＝6mm，自由高度H＝300mm，有效圈数n＝10.5，弹簧中径D＝70mm。弹簧实体模型如图1所示。

图1 弹簧实体模型

在有限元分析过程中，网格的划分是十分重要的。网格划分是否正确与合适将直接影响到计算结果的精度。本次弹簧分析采用实体网格，划分成功后，要检查网格的质量，即高宽比例和雅可比。重要部分高宽比例不得大于50，雅可比要小于40（接近于1最好）。最终离散模型的节点数为111 118，单元总数为64 102。

1.1 圆柱螺旋弹簧的垂直刚度求解

圆柱螺旋弹簧垂直刚度的计算公式为：

将弹簧参数代入式（1），计算得到弹簧的垂直刚度为3.59N/mm。圆柱螺旋弹簧的约束为底面固定，加载有两种方式：①直接力加载，即在弹簧顶面直接加力（见图2），方向平行于弹簧中心线，随着加载力大小的不同，位移会有变化，即可得到位移和力的变化曲线（见图3）；②位移加载，在弹簧顶面加载位移载荷（见图4），方向平行于弹簧中心线，随着位移载荷的变化，力会有变化，即可得到位移和力的变化曲线（见图5）。由图3和图5可知，由直接力加载得到的KV＝3.3N/mm，由位移加载得到的KV＝3.6N/mm。

图2 求解垂直刚度时直接力加载变形图

1.2 圆柱螺旋弹簧的横向刚度求解

圆柱螺旋弹簧横向刚度计算公式为：

将弹簧参数代入式（2），计算得到弹簧的横向刚度为0.16N/mm。圆柱螺旋弹簧横向刚度求解的约束和垂直刚度的约束相同，载荷的施加同垂直刚度相似，但是方向是垂直于弹簧中心线，计算结果如图6～图9所示。由图7和图9可知，由直接力加载得到的Kt＝0.163N/mm，由位移加载得到的Kt＝0.163N/mm。

图3 求解垂直刚度时直接力加载位移－力变化曲线

图4 求解垂直刚度时位移加载变形图

图5 求解垂直刚度时位移加载位移－力变化曲线

图6 求解横向刚度时直接力加载变形图

2 结束语

综上所述，SolidWorks软件完全可以作为设计当中的辅助工具，为设计开发新产品提供理论依据，以缩短开发周期，减少新产品的开发成本。不管哪种加载方式，计算的误差都在8%以内，均能满足工程上的需要，且位移载荷比直接力载荷能得到精度更高的计算结果。

图7 求解横向刚度时直接力加载位移－力变化曲线

图8 求解横向刚度时位移加载变形图

图9 求解横向刚度时位移加载位移－力变化曲线

［1］张忠将.SolidWorks2011机械设计完全实例教程［M］.北京：机械工业出版社，2012.

［2］张英会.弹簧［M］.北京：化学工业出版社，2013.

［3］秦大同.弹簧设计［M］.北京：化学工业出版社，2010.