论数学方法在日常电量预测中的应用

李赋欣+杜雪松+徐厚东+佟如意

【摘 要】 全社会用电量不断增长是电力工业发展的基础。正确地预测全社会用电量，既是为了保证全社会经济平稳发展的需要，也是电力公司自身健康发展的需要。本文运用多种数据方法对四川省内全社会用电量进行预测，同时引入专家评定的理念，对各种预测方法给出影响权重，最终得到较优的全社会用电量预测数据，为四川省内能源资源平衡、电力余缺调剂，以及电网资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。

【关键词】 社会用电量  预测  组合方法

【Abstract】 The consumption of the whole society growth is the basis for the development of power industry. Correctly predict the power consumption of the whole society，not only in order to ensure the smooth development of the whole social economy needs，but also the need of the development of the electric power company.Using a variety of data of Sichuan Province is applied to forecast the electricity consumption，while the introduction of expert evaluation concept，for forecasting method gives influence weight，this paper finally get the data to predict social power consumption for Sichuan Province energy balance，power adjust surplus and deficiency，and provide reliable demand and balance the power of capital and human resources.

【Key words】 electricity consumption  forecasting  combination method

全社会用电量预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健康发展，确保电力供应对社会经济发展的供应，乃至对于整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。

1 实行电力电量分析预测的重要意义

“十二五”时期是四川省深入实施西部大开发战略、继续推进“两个加快”、全面建成小康社会的攻坚时期。“十二五”规划提出的经济社会发展各项目标值，对深化能源改革、提高能源支撑保障能力、加快转变能源发展方式提出了更高更新的要求。十八大报告再次强调要推动能源生产和消费革命，支持可再生能源发展，确保国家能源安全。而电力行业，尤其是水力发电行业作为重要的清洁能源、可再生能源之一，对四川国民经济和社会发展有着重要作用。随着四川工业化、城镇化加速发展，电力消费需求大幅上升，尤其是在枯水期和用电高峰期，电力供求矛盾日益突出，已经严重影响到四川经济社会发展，因此为保证能源特别是电力供应，必须对电力需求的发展有着相对准确的预判和掌握。

因此，本文主要在于清晰认识四川能源消费与电力消费现状及特征，具体分析影响电力消费的诸多因素，预判电力消费水平，以提高电力公司电网运营质量和经营效率，从而进一步开拓电力市场。 当前，由于国内、国际市场相互作用，政治、经济形势错综复杂，企业生产面临诸多不确定因素，因此用电需求存在较大不确定性，传统的单耗法已经无法进行相对准确的电量预测，因此在电量预测中引入了多种数学方法。潘丽凤在售电量预测及其相关决策研究中，结合日常工作，提出了基于时间序列的季节比例模型，改进的BP网络模型，多元模糊线性回归模型等多种日常预测方法[1]。曲正伟则采用遗传算法对T-S模糊神经网络的结构和权值进行训练，提高神经网络的收敛速度，在可预报尺度范围内对电量进行精度预测[2]。侯英伟考虑历史数据影响因素对电力系统电量预测进行阐述[3]。综上，在电力电量预测中，常采用诸如曲线拟合、时间序列、回归分析、灰色预测等方法，以及近些年提出的神经网络、模糊技术和遗传算法等智能方法，但是单一方法的应用都有其局限性，因此，采用多种数学方法结合，进行电量的预测，在实际工作更加常用[4]。本文的研究将有利于全面贯彻科学发展观和党的十八大精神，有利于掌握四川用电量需求，在完成电量需求的基础上开展电力供应，保障整个社会稳定和经济的可持续发展，有利于建立美丽四川，实现四川经济社会的永续发展。

2 全社会用电量预测的一般方法及优劣比较

当今，电力需求预测技术经过几十年的发展，人们提出了许多的预测方法。现有的预测方法大体可以分为两类：经典的数学统计方法以及上世纪90年代兴起的各种人工智能方法。经典的数学统计方法包括线性外推法、多元线性回归法、时间序列法和状态空间法等。人工智能方法包括人工神经网络法、专家系统方法和模糊推理方法、小波分析等。

（1）部门分析法：部分分析综合预测方法是编制能源规划时常用的预测方法，是大多数计划工作人员所熟悉的，基本思路是通过各部门能源消费水平的现状分析，根据计划期内部门生产发展水平和能耗下降的可能，并依据各部门之间的比例变化来综合预测能源需求量，一般说，部门划分越细，预测的准确性越高。

（2）回归分析：由于电力需求与经济发展、人口增长均有密切关系，因此可以建立它们之间的回归方程，并检验其相关的显著性，从而可深入研究到底哪些因素与电力消费量关系最为密切，由此预测在各种经济、人口或者其他因素发展变化的条件下对能源的需求量。endprint

（3）产值单耗法：产值单耗就是单位产值所消耗的成本，根据当前的产品生产量以及其能耗的变化情况，可以初步预测其电力消费水平。

（4）灰色预测法：所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。在电力消费系统中，导致电力需求变化的因素很多，因此对电量这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。

（5）时间序列的季节比例模型：季节比例模型假定被预测变量在一个周期的特定部分的总量与周期中的总量的比例是一个常数。通过历史数据把这个常数确定后，就可以根据一个周期的前半部分值预测后半部分未知的值[1]。

（6）B-P网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小，包括电量预测在内，应用范围广泛[1]。

从日常工作出发，以上几种方法均有优势和不足，部门分析法虽然预测较为准确，但细分部门类型较多，工作量大;回归分析，由于受影响的回归因素仅有经济社会发展情况，受到经济发展的波动影响因素较大，波动也大;产值单耗法作为整体的预测，受到生产量和单耗两个因素作用，变动也较大;灰色预测法作为一种离散预测方法，其主要在已知数列中求解，对于数列随时间变化的趋势要求原始数列数据足够多才能准确预测，在当前一般是5至10年的数据积累量的基础上，准确度也受到影响;时间序列法由于当前售电市场收到波动影响因素较多，准确性相对较差;神经元网络算法准确性较高，但计算相对复杂。

因此，作为电力企业，在日常工作和管理中需要对下一阶段用电量进行初步的预测，一般情况下，由于神经元算法的复杂性，在相对准确度要求较低的情况下，一般不采用，时间序列由于四川省内丰、枯期间受到气温影响负荷变化较大，时间序列一般不太适用，因此考虑快速、方便、相对准确等几个因素，在日常的工作中，可采用部门分析法、回归分析法、产值单耗法、灰色预测法等多种方法结合运用，并对预测结果进行比较，以求得比较准确的预测值。

3 全社会用电量的预测

基于2013年1-8月和近10年数据，对2013年和2014年全社会用电量进行预测。2013年1-8月，四川全社会用电量为1276亿千瓦时，同比增长5.96%，增速同比上升1.34个百分点。1月份，全社会用电量171亿千瓦时，同比增长20.5%，增速同比上升25.1个百分点。2月份，受春节假期影响，当月全社会用电量140亿千瓦时，同比降低1.50%，增速同比回落8.82个百分点。3月份，受同期抄表时差影响，当月全社会用电量149亿千瓦时，同比降低0.70%，增速为负，增速同比回落13.0个百分点。4月份起逐月回升，当月全社会用电量153亿千瓦时，同比增长2.80%，增速同比回落0.22个百分点。6月份，全社会用电量165亿千瓦时，同比增长8.29%，增速同比上升5.20个百分点，用电量及增速均达到上半年次高点，但仍远低于1月份水平。8月份，全社会用电量182亿千瓦时，同比增长7.89%，增速同比上升1.09个百分点（如图1所示）。

3.1 部门分析法

基于2005至2012年以及2013年1至8月四川地区全社会用电量历史数据，利用部门分析法，预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为1935亿千瓦时、2055亿千瓦时，同比增长5.70%、       6.20%。

3.2 回归分析法

回归分析法是研究变量与变量之间关系的一种数学方法，分为一元非线性回归、一元线性回归、多元非线性回归、多元线性回归。基于2005～2012年四川地区全社会用电量历史数据，采用非线性回归分析法，通过对数函数进行曲线拟合，反映四川地区全社会用电量与GDP的关系。

对数函数拟合的数学模型为：

y=aln（x）+b

式中，x代表不同年份按2010年可比价计算的GDP，y代表不同年份对应的全社会用电量，a、b为待定系数。

基于历史数据，利用最小二乘法求出模型中的待定系数：a=1008.41、b=-8281.5。同时求得判定系数R2=0.9762。

根据以上各参数，预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为1927亿千瓦时、2019亿千瓦时，同比增长5.27%、4.76%。

3.3 产值单耗法

四川单位GDP电耗历史数据如下表所示。“十一五”四川在灾后重建的巨大压力下，艰难地完成了单位GDP能耗降低20%的任务，单位GDP能耗年均下降4.36%，其中，万元GDP电耗年均下降2.87%。按照国家节能减排政策，“十二五”期，单位GDP能耗在“十一五”的基础上下降16.0%，四川经济中高载能产业较重，节能降耗的压力将持续存在。同时考虑到电能在终端能源的比例不断提升，“十二五”、“十三五”期间万元GDP电耗按年均下降3%考虑。预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为1989亿千瓦时、2113亿千瓦时，分别同比增长8.64%、6.27%（见表1）。

3.4 灰色预测法

灰色系统理论将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量。已知一组随时间变化、无明显规律的原始数据列：

（一般即可）

求取GM（1.1）模型时，首先对该数据列进行一阶累加生成新序数列（即1-AGO）为x（1）。

按新序数列建立白化形式的微分方程：

式中，a、u为模型系数，记为A=[a，u]T，并用最小二乘法确定参数A，具体如下：endprint

其中：

基于2005～2012年四川地区全社会用电量历史数据，确定灰色预测模型系数a=-0.097、u=894。当k=9、k=10时，预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为2046亿千瓦时、2255亿千瓦时，同比增长均为10.2%。

3.5 预测结果及校核

综合部门分析法、回归分析法、产值单耗法、灰色预测法的预测结果，采用专家评分法，征求长期从事电量预测的多位专家对上述四类方法重要性评价，同时引入重要品质特征优选法，通过专家重要性建议进行两两比较，统计在两两比对过程相对重要的次数。对重要次数合计数据行采用min-max标幺化处理，使得数据落在   [1，5]区间内，得到最终重要程度指数，计算权重最终确定各个方法的权重Ki（如图2所示）。

如图所示为0.42、0.33、0.17、0.08，采取加权平均的方法，得出推荐方案：预计2013、2014年全社会用电量为1950.42亿千瓦时、2068.98亿千瓦时。

4 结语

2013年，四川全社会用电量为1949亿千瓦时，与本文预测结论相近。本文介绍的电量预测的方法，考虑多个影响因素影响和因素之间比较复杂的关系，对具有高度不确定的非线性的全社会用电量系统，在日常工作中具有一定的实用性。

参考文献：

[1]潘丽凤.售电量预测及其相关决策的研究与应用探究[J].华东科技，2009.

[2]曲正伟.基于混沌理论的电网售电量预测研究. 继电器，2006（17）.

[3]侯英伟.考虑历史数据影响因素的电力系统短期电量预测研究[D].燕山大学，2012.

[4]周琪.几种电量预测的实用方法[J]. 江苏电机工程，2006（25）.

[5]赵希正.中国电力负荷特性分析与预测[M].北京：中国社会出版社，2001.

[6]施泉生.短期负荷预报模型库的研究及应用[J]. 系统工程理论与实践，1996（16）.

[7]孙艳.基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测DJ].广西大学，2007.

[8]虞枫.基于指数平滑法的需求预测[J].物流工程与管理，2011（05）.

[9]韩丹，张宏波，贾勇.经济因素对电量的影响分析与预测[J].吉林电力，2009（03）.

[10]黄珊.配电网规划的回归分析负荷预测方法研究[D].湖南大学，2010.

[11]常莉.城市配电网负荷预测研究[D].太原理工大学，2000.endprint

其中：

基于2005～2012年四川地区全社会用电量历史数据，确定灰色预测模型系数a=-0.097、u=894。当k=9、k=10时，预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为2046亿千瓦时、2255亿千瓦时，同比增长均为10.2%。

3.5 预测结果及校核

综合部门分析法、回归分析法、产值单耗法、灰色预测法的预测结果，采用专家评分法，征求长期从事电量预测的多位专家对上述四类方法重要性评价，同时引入重要品质特征优选法，通过专家重要性建议进行两两比较，统计在两两比对过程相对重要的次数。对重要次数合计数据行采用min-max标幺化处理，使得数据落在   [1，5]区间内，得到最终重要程度指数，计算权重最终确定各个方法的权重Ki（如图2所示）。

如图所示为0.42、0.33、0.17、0.08，采取加权平均的方法，得出推荐方案：预计2013、2014年全社会用电量为1950.42亿千瓦时、2068.98亿千瓦时。

4 结语

2013年，四川全社会用电量为1949亿千瓦时，与本文预测结论相近。本文介绍的电量预测的方法，考虑多个影响因素影响和因素之间比较复杂的关系，对具有高度不确定的非线性的全社会用电量系统，在日常工作中具有一定的实用性。

参考文献：

[1]潘丽凤.售电量预测及其相关决策的研究与应用探究[J].华东科技，2009.

[2]曲正伟.基于混沌理论的电网售电量预测研究. 继电器，2006（17）.

[3]侯英伟.考虑历史数据影响因素的电力系统短期电量预测研究[D].燕山大学，2012.

[4]周琪.几种电量预测的实用方法[J]. 江苏电机工程，2006（25）.

[5]赵希正.中国电力负荷特性分析与预测[M].北京：中国社会出版社，2001.

[6]施泉生.短期负荷预报模型库的研究及应用[J]. 系统工程理论与实践，1996（16）.

[7]孙艳.基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测DJ].广西大学，2007.

[8]虞枫.基于指数平滑法的需求预测[J].物流工程与管理，2011（05）.

[9]韩丹，张宏波，贾勇.经济因素对电量的影响分析与预测[J].吉林电力，2009（03）.

[10]黄珊.配电网规划的回归分析负荷预测方法研究[D].湖南大学，2010.

[11]常莉.城市配电网负荷预测研究[D].太原理工大学，2000.endprint

其中：

基于2005～2012年四川地区全社会用电量历史数据，确定灰色预测模型系数a=-0.097、u=894。当k=9、k=10时，预测得出2013、2014年四川地区全社会用电量分别为2046亿千瓦时、2255亿千瓦时，同比增长均为10.2%。

3.5 预测结果及校核

综合部门分析法、回归分析法、产值单耗法、灰色预测法的预测结果，采用专家评分法，征求长期从事电量预测的多位专家对上述四类方法重要性评价，同时引入重要品质特征优选法，通过专家重要性建议进行两两比较，统计在两两比对过程相对重要的次数。对重要次数合计数据行采用min-max标幺化处理，使得数据落在   [1，5]区间内，得到最终重要程度指数，计算权重最终确定各个方法的权重Ki（如图2所示）。

如图所示为0.42、0.33、0.17、0.08，采取加权平均的方法，得出推荐方案：预计2013、2014年全社会用电量为1950.42亿千瓦时、2068.98亿千瓦时。

4 结语

2013年，四川全社会用电量为1949亿千瓦时，与本文预测结论相近。本文介绍的电量预测的方法，考虑多个影响因素影响和因素之间比较复杂的关系，对具有高度不确定的非线性的全社会用电量系统，在日常工作中具有一定的实用性。

参考文献：

[1]潘丽凤.售电量预测及其相关决策的研究与应用探究[J].华东科技，2009.

[2]曲正伟.基于混沌理论的电网售电量预测研究. 继电器，2006（17）.

[3]侯英伟.考虑历史数据影响因素的电力系统短期电量预测研究[D].燕山大学，2012.

[4]周琪.几种电量预测的实用方法[J]. 江苏电机工程，2006（25）.

[5]赵希正.中国电力负荷特性分析与预测[M].北京：中国社会出版社，2001.

[6]施泉生.短期负荷预报模型库的研究及应用[J]. 系统工程理论与实践，1996（16）.

[7]孙艳.基于混沌时间序列和神经网络的电力短期负荷预测DJ].广西大学，2007.

[8]虞枫.基于指数平滑法的需求预测[J].物流工程与管理，2011（05）.

[9]韩丹，张宏波，贾勇.经济因素对电量的影响分析与预测[J].吉林电力，2009（03）.

[10]黄珊.配电网规划的回归分析负荷预测方法研究[D].湖南大学，2010.

[11]常莉.城市配电网负荷预测研究[D].太原理工大学，2000.endprint