管线壁厚计算公式分析

刘伟+刘亚光+陈海林

【摘 要】 美标ASME B31.3和国标GB150、GB50253以及机械部标准JB4732中都有壁厚计算的公式，本文将分析和对比这些公式，明确其适用范围，在不同的设计条件下选择适合的公式进行计算。

【关键词】 管线壁厚计算   薄壁理论  厚壁理论  Tresca公式

符号说明：

t——管线计算厚度;P——设计压力;D——管线外径;d——管线内径;K=D/d——管线外径与内径之比;——焊缝系数，对于坡扣焊，取1.0;——材料在设计温度t时的许用应力，t取100℃。

在进行工程项目设计中，针对国内外不同的设计项目，都要求选择适合的设计标准，进行管线壁厚计算。对于设计压力不同，管线壁厚不同，选择的公式也不同。计算方法归纳起来，分为薄壁理论公式和厚壁理论公式。当K≤1.2时，选用第一强度理论计算;当K≤   1.5时，选用中径公式计算;当K>1.5时，选用Tresca公式计算。

1 中径计算公式

基于第三强度理论，材料发生屈服是由最大切应力引起的，切应力达到材料许用应力时，材料破坏。中径公式以圆筒平均直径即中径处的周向薄膜应力作为当量应力，并令其≤圆筒材料的许用应力，从而得到圆筒厚度t的计算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范围内受内压圆筒的壁厚计算，也属于薄壁理论。

2 Tresca公式

对于K>1.5的厚壁管线，当材料内壁屈服时，外壁材料仍然处于良好的弹性状态，不会导致整个截面屈服，因此薄壁理论公式就不适合了。此时应选用基于Tresca全屈服压力的厚壁计算公式：

3 ASME B31.3壁厚计算公式

对于依据美标设计的项目，t≤D/6时，可以选用ASME B31.3管线工艺304.1.2（3a）公式：

式中：S--许用应力;E--安全系数，一般取1.0;W--焊接系数，坡扣焊时，取1.0;Y--温度系数，对于485℃以下铁基材料，一般取0.4。

带入系数，上式简化为：

由此可见，该公式与中径公式十分相近，计算结果十分接近。属于薄壁理论。ASME B31.3标准中有薄壁管线计算公式，对于壁厚>D/6时，没有提供计算方法，对于管线压力超过3000Psi，壁厚达到XS时，上面公式不再适用，这时应适用Tresca厚壁计算公式。

4 JB4732-2005钢制压力容器筒壁计算公式

钢管可以看做是仅受内压作用的小型圆筒，因此压力容器圆筒壁厚计算同样适用于管线壁厚计算，7.3圆筒壁厚计算公式如下：

当Pc≤0.4KSm时：

当Pc>0.4KSm时：

式中：K--载荷组合系数（按照表3-3），在管线壁厚计算中取   1.0;Pc--设计压力;Sm--设计应力强度，也就是管材的许用应力;Di--圆筒内径，即管线内径。

当Pc≤0.4KSm时，计算公式与中径计算公式相同，属于薄壁理论计算;当Pc>0.4KSm时，计算公式和Tresca计算公式相同，属于厚壁理论计算。

5 GB150.3-2011 压力容器筒壁计算公式

该标准3.3节圆筒壁厚计算公式适用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式为：

或

式中：Di--圆筒内径，即管线内径;Do--圆筒外径，即管线外径;Φ--焊接接头系数，在管线壁厚计算中取1.0;Pc--设计压力;[σ]t--设计温度下材料许用应力。

该公式提供了按照管线内径和外径计算壁厚两种方法，内径计算公式与中径计算公式、JB4732中计算公式相同，与ASME B     31.3计算公式近似;按照外径计算与按照内径计算结果相差很小，也属于薄壁理论计算。

6 GB50253-2003输油管道工程设计规范壁厚计算公式

该规范5.4.1条中，输油管道直管段的钢管壁厚计算公式为：

式中：δ--直管段钢管计算壁厚（mm）;P--设计压力;D--钢管外直径（mm）;Pc--设计压力;[σ]--钢管许用应力，按照5.2.1规定计算。

5.2.1 输油管道直管段许用应力计算公式：

[σ]=KΦσs

K--设计系数，一般取0.72，LNG管道按附录E取值，对于20#这类塑性材料取0.66，不锈钢可取0.7，合金钢可取0.75。σs--钢管最低屈服强度，按照表5.2.1的规定取值。Φ--焊缝系数，一般取1.0。

该规范提供了许用应力和屈服强度之间的计算关系，当有些材料查不到许用应力时，可以用该公式计算。

7 结语

从上面各类设计标准的计公式对比看，对于K≤1.5的薄壁管线各种公式的结算结果相差很小，加上管线壁厚腐蚀余量和壁厚公差后，计算结果偏差就可以忽略不计了。在设计工程中，对于K≤1.5或P≤0.4[σ]t时，选用薄壁理论公式计算，美标项目选用ASME B    31.3公式计算，国标项目选用中径公式或GB50253-2003壁厚计算公式，对于K>1.5或P>0.4[σ]t时，选用Tresca厚壁理论计算公式计算。

参考文献：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.输油管道工程设计规范.北京：中国计划出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.压力容器.中国国家标准化管理委员会，2012.

[4]GB50253-2003.输油管道工程设计规范.中华人民共和国建设部，2003.

[5]JB4732-2005.钢制压力容器.中华人民共和国机械工业部，2005.

[6]唐治国，王文江，李龙.油气长输管道壁厚计算及选用.管道技术与设备，2011（6）.endprint

【摘 要】 美标ASME B31.3和国标GB150、GB50253以及机械部标准JB4732中都有壁厚计算的公式，本文将分析和对比这些公式，明确其适用范围，在不同的设计条件下选择适合的公式进行计算。

【关键词】 管线壁厚计算   薄壁理论  厚壁理论  Tresca公式

符号说明：

t——管线计算厚度;P——设计压力;D——管线外径;d——管线内径;K=D/d——管线外径与内径之比;——焊缝系数，对于坡扣焊，取1.0;——材料在设计温度t时的许用应力，t取100℃。

在进行工程项目设计中，针对国内外不同的设计项目，都要求选择适合的设计标准，进行管线壁厚计算。对于设计压力不同，管线壁厚不同，选择的公式也不同。计算方法归纳起来，分为薄壁理论公式和厚壁理论公式。当K≤1.2时，选用第一强度理论计算;当K≤   1.5时，选用中径公式计算;当K>1.5时，选用Tresca公式计算。

1 中径计算公式

基于第三强度理论，材料发生屈服是由最大切应力引起的，切应力达到材料许用应力时，材料破坏。中径公式以圆筒平均直径即中径处的周向薄膜应力作为当量应力，并令其≤圆筒材料的许用应力，从而得到圆筒厚度t的计算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范围内受内压圆筒的壁厚计算，也属于薄壁理论。

2 Tresca公式

对于K>1.5的厚壁管线，当材料内壁屈服时，外壁材料仍然处于良好的弹性状态，不会导致整个截面屈服，因此薄壁理论公式就不适合了。此时应选用基于Tresca全屈服压力的厚壁计算公式：

3 ASME B31.3壁厚计算公式

对于依据美标设计的项目，t≤D/6时，可以选用ASME B31.3管线工艺304.1.2（3a）公式：

式中：S--许用应力;E--安全系数，一般取1.0;W--焊接系数，坡扣焊时，取1.0;Y--温度系数，对于485℃以下铁基材料，一般取0.4。

带入系数，上式简化为：

由此可见，该公式与中径公式十分相近，计算结果十分接近。属于薄壁理论。ASME B31.3标准中有薄壁管线计算公式，对于壁厚>D/6时，没有提供计算方法，对于管线压力超过3000Psi，壁厚达到XS时，上面公式不再适用，这时应适用Tresca厚壁计算公式。

4 JB4732-2005钢制压力容器筒壁计算公式

钢管可以看做是仅受内压作用的小型圆筒，因此压力容器圆筒壁厚计算同样适用于管线壁厚计算，7.3圆筒壁厚计算公式如下：

当Pc≤0.4KSm时：

当Pc>0.4KSm时：

式中：K--载荷组合系数（按照表3-3），在管线壁厚计算中取   1.0;Pc--设计压力;Sm--设计应力强度，也就是管材的许用应力;Di--圆筒内径，即管线内径。

当Pc≤0.4KSm时，计算公式与中径计算公式相同，属于薄壁理论计算;当Pc>0.4KSm时，计算公式和Tresca计算公式相同，属于厚壁理论计算。

5 GB150.3-2011 压力容器筒壁计算公式

该标准3.3节圆筒壁厚计算公式适用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式为：

或

式中：Di--圆筒内径，即管线内径;Do--圆筒外径，即管线外径;Φ--焊接接头系数，在管线壁厚计算中取1.0;Pc--设计压力;[σ]t--设计温度下材料许用应力。

该公式提供了按照管线内径和外径计算壁厚两种方法，内径计算公式与中径计算公式、JB4732中计算公式相同，与ASME B     31.3计算公式近似;按照外径计算与按照内径计算结果相差很小，也属于薄壁理论计算。

6 GB50253-2003输油管道工程设计规范壁厚计算公式

该规范5.4.1条中，输油管道直管段的钢管壁厚计算公式为：

式中：δ--直管段钢管计算壁厚（mm）;P--设计压力;D--钢管外直径（mm）;Pc--设计压力;[σ]--钢管许用应力，按照5.2.1规定计算。

5.2.1 输油管道直管段许用应力计算公式：

[σ]=KΦσs

K--设计系数，一般取0.72，LNG管道按附录E取值，对于20#这类塑性材料取0.66，不锈钢可取0.7，合金钢可取0.75。σs--钢管最低屈服强度，按照表5.2.1的规定取值。Φ--焊缝系数，一般取1.0。

该规范提供了许用应力和屈服强度之间的计算关系，当有些材料查不到许用应力时，可以用该公式计算。

7 结语

从上面各类设计标准的计公式对比看，对于K≤1.5的薄壁管线各种公式的结算结果相差很小，加上管线壁厚腐蚀余量和壁厚公差后，计算结果偏差就可以忽略不计了。在设计工程中，对于K≤1.5或P≤0.4[σ]t时，选用薄壁理论公式计算，美标项目选用ASME B    31.3公式计算，国标项目选用中径公式或GB50253-2003壁厚计算公式，对于K>1.5或P>0.4[σ]t时，选用Tresca厚壁理论计算公式计算。

参考文献：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.输油管道工程设计规范.北京：中国计划出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.压力容器.中国国家标准化管理委员会，2012.

[4]GB50253-2003.输油管道工程设计规范.中华人民共和国建设部，2003.

[5]JB4732-2005.钢制压力容器.中华人民共和国机械工业部，2005.

[6]唐治国，王文江，李龙.油气长输管道壁厚计算及选用.管道技术与设备，2011（6）.endprint

【摘 要】 美标ASME B31.3和国标GB150、GB50253以及机械部标准JB4732中都有壁厚计算的公式，本文将分析和对比这些公式，明确其适用范围，在不同的设计条件下选择适合的公式进行计算。

【关键词】 管线壁厚计算   薄壁理论  厚壁理论  Tresca公式

符号说明：

t——管线计算厚度;P——设计压力;D——管线外径;d——管线内径;K=D/d——管线外径与内径之比;——焊缝系数，对于坡扣焊，取1.0;——材料在设计温度t时的许用应力，t取100℃。

在进行工程项目设计中，针对国内外不同的设计项目，都要求选择适合的设计标准，进行管线壁厚计算。对于设计压力不同，管线壁厚不同，选择的公式也不同。计算方法归纳起来，分为薄壁理论公式和厚壁理论公式。当K≤1.2时，选用第一强度理论计算;当K≤   1.5时，选用中径公式计算;当K>1.5时，选用Tresca公式计算。

1 中径计算公式

基于第三强度理论，材料发生屈服是由最大切应力引起的，切应力达到材料许用应力时，材料破坏。中径公式以圆筒平均直径即中径处的周向薄膜应力作为当量应力，并令其≤圆筒材料的许用应力，从而得到圆筒厚度t的计算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范围内受内压圆筒的壁厚计算，也属于薄壁理论。

2 Tresca公式

对于K>1.5的厚壁管线，当材料内壁屈服时，外壁材料仍然处于良好的弹性状态，不会导致整个截面屈服，因此薄壁理论公式就不适合了。此时应选用基于Tresca全屈服压力的厚壁计算公式：

3 ASME B31.3壁厚计算公式

对于依据美标设计的项目，t≤D/6时，可以选用ASME B31.3管线工艺304.1.2（3a）公式：

式中：S--许用应力;E--安全系数，一般取1.0;W--焊接系数，坡扣焊时，取1.0;Y--温度系数，对于485℃以下铁基材料，一般取0.4。

带入系数，上式简化为：

由此可见，该公式与中径公式十分相近，计算结果十分接近。属于薄壁理论。ASME B31.3标准中有薄壁管线计算公式，对于壁厚>D/6时，没有提供计算方法，对于管线压力超过3000Psi，壁厚达到XS时，上面公式不再适用，这时应适用Tresca厚壁计算公式。

4 JB4732-2005钢制压力容器筒壁计算公式

钢管可以看做是仅受内压作用的小型圆筒，因此压力容器圆筒壁厚计算同样适用于管线壁厚计算，7.3圆筒壁厚计算公式如下：

当Pc≤0.4KSm时：

当Pc>0.4KSm时：

式中：K--载荷组合系数（按照表3-3），在管线壁厚计算中取   1.0;Pc--设计压力;Sm--设计应力强度，也就是管材的许用应力;Di--圆筒内径，即管线内径。

当Pc≤0.4KSm时，计算公式与中径计算公式相同，属于薄壁理论计算;当Pc>0.4KSm时，计算公式和Tresca计算公式相同，属于厚壁理论计算。

5 GB150.3-2011 压力容器筒壁计算公式

该标准3.3节圆筒壁厚计算公式适用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式为：

或

式中：Di--圆筒内径，即管线内径;Do--圆筒外径，即管线外径;Φ--焊接接头系数，在管线壁厚计算中取1.0;Pc--设计压力;[σ]t--设计温度下材料许用应力。

该公式提供了按照管线内径和外径计算壁厚两种方法，内径计算公式与中径计算公式、JB4732中计算公式相同，与ASME B     31.3计算公式近似;按照外径计算与按照内径计算结果相差很小，也属于薄壁理论计算。

6 GB50253-2003输油管道工程设计规范壁厚计算公式

该规范5.4.1条中，输油管道直管段的钢管壁厚计算公式为：

式中：δ--直管段钢管计算壁厚（mm）;P--设计压力;D--钢管外直径（mm）;Pc--设计压力;[σ]--钢管许用应力，按照5.2.1规定计算。

5.2.1 输油管道直管段许用应力计算公式：

[σ]=KΦσs

K--设计系数，一般取0.72，LNG管道按附录E取值，对于20#这类塑性材料取0.66，不锈钢可取0.7，合金钢可取0.75。σs--钢管最低屈服强度，按照表5.2.1的规定取值。Φ--焊缝系数，一般取1.0。

该规范提供了许用应力和屈服强度之间的计算关系，当有些材料查不到许用应力时，可以用该公式计算。

7 结语

从上面各类设计标准的计公式对比看，对于K≤1.5的薄壁管线各种公式的结算结果相差很小，加上管线壁厚腐蚀余量和壁厚公差后，计算结果偏差就可以忽略不计了。在设计工程中，对于K≤1.5或P≤0.4[σ]t时，选用薄壁理论公式计算，美标项目选用ASME B    31.3公式计算，国标项目选用中径公式或GB50253-2003壁厚计算公式，对于K>1.5或P>0.4[σ]t时，选用Tresca厚壁理论计算公式计算。

参考文献：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.输油管道工程设计规范.北京：中国计划出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.压力容器.中国国家标准化管理委员会，2012.

[4]GB50253-2003.输油管道工程设计规范.中华人民共和国建设部，2003.

[5]JB4732-2005.钢制压力容器.中华人民共和国机械工业部，2005.

[6]唐治国，王文江，李龙.油气长输管道壁厚计算及选用.管道技术与设备，2011（6）.endprint