高中数学课堂迁移思想的教学与应用

李小亮

数学知识强调前后的连贯性，新知识的学习要用到老知识，所以加强高中数学迁移思想，具有重要的意义。在教学过程中，教师要注重迁移思想的应用，使用观察分析、概括综合、比较等方法，不断巩固学生的数学体系，帮助学生在学习的时候，认真进行前后知识的对比联系，找到知识的共通点，进而使学生建立完整的数学观念。

一、迁移思想的内涵

1.迁移思想的概念

高中迁移思想应用广泛，主要是指之前的数学知识能够对之后的学习产生影响，但是这种定义存在一定的欠缺，因为后续的数学知识也会对之前的知识产生影响。事实上，数学知识是互相联系的，在某种情况下获得数学技能和知识，能够对其他情境下获得数学技能和知识产生影响，而这也就是迁移思想的本质。将学到的数学知识，应用在实际问题当中，解决实际问题，这也是一种思想的迁移。

2.迁移思想的分类

迁移思想应用广泛，按照迁移的影响方面分为顺向迁移和逆向迁移。顺向迁移主要是指之前学习过的数学知识，对之后的知识产生了影响。逆向迁移是指之后的知识对之前的知识进行了迁移影响。学生在学习中遇到了新的难题，能够通过以前知识的运用，解决这个难题，就被称为顺向迁移。若是遇到的难题不能由之前的知识解决，而是将原来的知识进行了增加和改正，从而解决了难题，就被称为逆向迁移。按照迁移的影响结果可分为正向迁移和负向迁移。若是原来的技能和知识对之后的学生产生了积极的影响，就是正迁移，若是之前的知识阻碍了后续知识的学习，就被称为负迁移。

二、迁移思想的教学应用

1.掌握新旧知识的衔接点，进行新旧知识迁移

数学学习是一个在原来的基础上，不断进行创新和深入研究的过程，高中很多的数学知识都会用到原来的数学知识，因而教师要提点学生做好新旧知识的迁移。教师在教学中，要指导学生找出新旧知识的衔接点，在旧知识中领悟新知识，加强对新知识的巩固和理解。新旧知识迁移最常用的方法是类比法，所以教师要帮助学生充分地了解这种方法，并通过对旧知识的不断创新研究和实践总结结论，掌握领悟新知识的能力。例如在学习椭圆和双曲线的时候，教师就可以先让学生总结平面中的知识，尤其是对定点的距离等于定长的点，可能出现的轨迹进行描述。在这个过程中，学生要积极拓展思维，自觉进行相关的探索，进而找出圆和双曲线的特点。

2.联系实际生活，进行生活和数学思想的迁移

数学和我们的日常生活息息相关，很多的数学定理都是从生活中转化而来。因而教师要充分利用生活这个巨大的资源库，丰富课堂的内容，提升学生学习兴趣，引导学生进行知识的迁移，加强学生对数学思想的理解，提高学生对数学的认识。例如，在进行集合讲解的时候，教师可以利用迁移思想，联系我们生活中经常出现的分班现象，引导学生思考。即我们的班级是一个集合，每个学生都是班级里的元素。新来一个学生，或者是加入我们班级，或者是不能进入我们班级，就是元素互异性。我们班级总数不变，学生随意换位置，体现了元素的无序性。经过这种生活实际的迁移，学生能形象生动的地了解相关的数学知识，达到事半功倍的教学效果。

3.拓展知识面，进行数学和其他学科的迁移

数学在很多学科中都得到了广泛的应用，它是学习这些学科的基础，因而数学教师在教学中讲解到相关知识点的时候，要加强数学和其他学科的联系，提一些这些知识在其他学科中的作用，进而将数学应用到更加广阔的空间去。例如，在进行函数的求导学习的时候，教师可以进行知识的迁移，告诉学生函数求导在经济学中应用广泛，很多经济学定理都是在函数模型的基础上演变而来，学好了函数模型，才能为以后学习经济学打下良好的基础。这样既能够加强学生学习的兴趣，还会提高学生学习的主动性。

4.做好练习巩固，进行举一反三迁移

迁移思想是学生举一反三的表现，学生掌握了迁移思想，就能够在学习的时候，更好地发散思维，做好创新学习。教师在教学过程中，要加强对学生迁移思想的培养，让学生具备数学和实际生活的迁移、数学和其他学科的迁移、数学解决实际问题的迁移的能力，提高学生对迁移思想的领会，加强学生解决实际问题的能力。教师进行迁移讲解之后，还要找到相关的知识进行巩固练习，这样才能让学生在练习中加深迁移的应用，更好地做到举一反三。

高中数学迁移思想应用广泛，不但在数学新旧知识迁移中起到重要的作用，还能够将实际生活和数学知识进行迁移、数学和其他学科进行迁移。因而，教师在教学过程中，要注重正迁移，减少负迁移，降低迁移对学生的阻碍作用，提高学生举一反三的能力，进而使学生更好地学习数学知识，提高生活技能。

（作者单位：江苏泰州市姜堰区蒋垛中学）