“化动为静”的想象力

一道源自《补充习题》里的题目：甲、乙两人在与铁轨平行的人行道上反向而行，一列火车匀速地从甲身旁开过，用了15 s，然后从乙身旁开过，用了17 s. 已知两人的步行速度都是3.6 km/h，这列火车有多长？

初次读题，觉得缺少条件，再反复审题，火车从甲的身旁开过用的时间比从乙的身旁开过用的时间短，为什么经过的时间不同呢？可想而知火车行驶的方向与乙同向，与甲反向. 与甲反向时，从甲身旁开过用时15 s，可以这样一种方式理解：火车不动，为静止状态，则甲相当于拥有自身与火车速度和的速度从火车头飞快“行走”到火车尾，用时15 s；而火车与乙同向，乙也相当于拥有火车速度与自身速度差的速度从火车尾飞快“行走”到火车头，用时17 s. 紧扣住火车的长度不变作为等量关系列方程.

要求火车的长度也就相当于求“路程”问题. 于是便有如下解答过程.

解：设火车的速度为x m/s，3.6 km/h=1 m/s，则

15（x+1）=17（x-1）.

解这个方程得：x=16.

所以，火车的长度为：15×17=255（m）.

答：火车的长度为255米.

解决这个问题的过程中，“化动为静”的画面始终在我的脑海中浮现，用这种思想方法很快地解决了问题. 也许老师画的线段图就是“化动为静”的一种表现吧！

王老师点评：这个问题大多数同学理解为“相遇模式”与“追及模式”，直接套用模式公式：相遇时间×速度和=路程，追及时间×速度差=路程.能有多少同学真正地去理解为什么要用“速度和”或“速度差”呢？也许他们的回答是：“这是老师教的，直接用就行. ”朱美霞同学能以这种思维方式理解这个看似“无须解释”的问题，这种学习精神值得大家学习，而且在理解过程中，她还丰富了想象力.爱因斯坦曾说“想象力比知识更重要”，坚持下去，相信你的学习会有意外的收获！

（指导教师：王宪成）