问题链式教学模式在工程力学课程教学中的应用

●徐文毅

(武警学院 消防工程系，河北廊坊 065000)

工程力学主要包括理论力学、材料力学两部分内容，是武警学院消防工程、抢险救援等专业开设的一门重要专业技术基础课。因此，如何提高工程力学教学质量，进而有效保证和相关专业课程的衔接，提高学生运用所学的力学知识，解决实际工程问题的能力，便成为研究本学科素质教育的主流话题。然而传统的工程力学教学方法主要是课堂讲授，是一种单向传授知识的教学方法，教师花大量时间进行灌输，并未注意给学生留下足够的发现问题、探索问题的时机，从而也很难让学生养成积极思考、科学质疑的良好习惯，多数情况下他们是处于被动接受的地位。长此以往，会造成学生学习方式单一被动，创新精神不足，分析、解决实际问题的能力不佳等一系列问题。这与工程力学在基础课群与专业课群间所担负的桥梁作用背道而驰，而且与时代的发展也越来越不协调。随着知识经济时代的到来，社会对人的需求由知识型人才向能力型人才转化，显然这种转化对高等教育的课堂教学提出了更高的要求。面对时代的需要和传统教学模式的不足，我们教育工作者有责任去改革传统的课堂教学模式，探索能够满足时代需要的、更加合理的教学模式。经过近年来的摸索，笔者认为:“问题链式”教学模式正是我们进行工程力学课堂教学改革较理想的选择之一。

1 问题链式教学模式

1．1 问题链式教学模式的定义

问题链式教学模式是以“问题链”为主线，按照课程知识体系中知识点及知识点之间的内在联系，将教学内容梳理、提炼、升华、设计成链状结构、环环相扣、层层递进的“问题”和“问题链”集合，并按照顺序逐一释疑，以激发引导学生探索问题、发现问题，积极参与教学活动和教学过程，培养学生科学严谨的治学态度和勇于创新的科学精神的一种教学相长的教学模式。

1．2 问题链式教学模式的内涵

问题链式教学模式的内涵是以问题为贯穿课堂教学的主线，始于问题，终于问题。在教学过程中，尤其注重知识体系中各知识点间的有机联系、突出问题间的知识增益和能级递进;该教学模式不仅要解决知识本身的获取问题，更重要的在于解决从一个问题到另一个问题间的知识联系，以获取最大的知识增益，获得更多的新知识，提高学生学习新知识、发现新问题、解决新问题的能力。

2 问题链式教学模式的应用实例:应力状态分析

应力状态分析是杆件或结构进行强度校核、截面设计的理论依据，因此它是工程力学课程中非常重要的教学内容之一，但对学生来说是一个全新的概念。应力状态分析的教学目标是正确分析一点的应力状态，并能根据杆件横截面的应力确定任意斜截面的应力;教学方法是通过实验演示、动画演示、问题分析、问题讨论等手段，引导学员探究应力状态规律，得出结论。下面结合应力状态分析说明问题链式教学模式在工程力学课程中的具体应用。

2．1 问题的提出

为什么会提出应力状态的概念?

我们看两组实验的播放视频:第一组是低碳钢和铸铁的拉伸实验;第二组是低碳钢和铸铁的扭转实验。

我们看到的实验现象:低碳钢拉伸至屈服时，表面会出现45°方向的滑移线，铸铁拉伸时，沿横截面断开;扭转至破坏时，低碳钢沿横截面断开，铸铁沿斜截面破坏。为什么两种材料的破坏断口不同?拉伸时，为什么低碳钢表面会出现45°方向的滑移线?也就是说，是什么应力使低碳钢产生屈服?又是什么应力使铸铁沿横截面断开?扭转时，为什么铸铁沿斜截面断开而低碳钢却是沿横截面断开?也就是说，是什么应力使低碳钢沿横截面破坏?又是什么应力使铸铁沿斜截面破坏?

显然，为了说明两组实验既有横截面破坏又有斜截面破坏的两种现象，我们仅仅停留在已研究过的杆件横截面上的应力是远远不够的，我们还必须研究新内容:杆件斜截面上的应力，这就是我们要学习的新章节:应力状态分析。我们将如何定义应力状态这一重要概念呢?

2．2 应力状态的概念

由图1可知:在同一截面上，不同点的应力是不相同的，这就是应力的点的概念;由图2可知:过一点可以作很多方向不同的平面，简称“方向面”，即使是同一点，不同方向面上的应力也是不同的，这就是应力的面的概念。因此，当提及应力时，必须指明“哪一个面上哪一点”的应力或者“哪一点哪一个方向面”上的应力，进而引出应力状态的概念。所谓“一点的应力状态”，就是指过一点不同方向面上应力的集合。

图1 受弯杆件横截面上的应力分布

图2 拉伸杆件斜截面上的应力分布

研究应力状态的目的何在?实际是确定危险截面危险点处不同方向面上的应力变化规律，确定在哪个方向正应力最大，哪个方向切应力最大，从而全面考虑构件破坏的原因，建立适当的强度条件。而要想建立适当的强度条件，首当其冲应该解决应力状态的研究方法，这就是第三个问题所涉及的“单元分析法”。

2．3 应力状态的单元分析法

2．3．1 单元分析法概念

应力状态如何研究?

一般情况下，是围绕所讨论的点作一正六面体，当正六面体的边长充分小时，它便趋于宏观上的“点”，这种微小六面体又称为“单元体”，如图3所示。

图3 单元体概念

一点的单元体如何截取?下面结合实例进行说明。这样既复习了前面两章内容，又进一步加深了学生对应力状态概念的理解，一举两得。

2．3．2 单元分析法实例

截取单元体，使其各面上的应力已知并标于单元体上。因为单元体极其微小，可认为各截面上的应力均匀分布;也可忽略单元体两平行面之间应力的微小变化，认为两平行面上应力大小相等。

分析上述悬臂梁图示B点的应力状态如图4所示。

图4 B点单元体

分析实物——火车轨道工字钢梁顶端A点处的应力状态如图5所示。

图5 A点单元体

以上所取B、A两点的单元体有何区别?答案是单元体上是否存在切应力，由此便引出主应力的概念和应力状态的分类。

2．4 主应力、主平面和应力状态的分类

切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力。只有一个主应力不等于零，另两个主应力都等于零的应力状态称为单向(或简单)应力状态;有两个主应力不等于零，另一个主应力等于零的应力状态称为二向(或平面)应力状态;三个主应力都不等于零的应力状态称为三向(或空间)应力状态。注意应力状态的分类，是根据主应力不等于零的个数来确定的。工程上最为常见的是哪种应力状态呢?答案是平面应力状态，另外即使是空间应力状态往往也可转化为平面应力状态来求解。

那么要研究一点的应力状态，只知道诸如B、A两点单元体三对面上的应力还是不够的，还要研究任意方向面上的应力，因为这个问题得以解决，我们就可判断最大正应力与最大切应力所在平面的位置，再结合材料的抗拉压和抗剪性能，上述实验现象即杆件破坏时所呈现的不同断口形状的原因也就找到了理论依据。如何确定任意方向面上的应力呢?这自然过渡到第五个问题:平面应力状态的解析法，即平面应力状态任意斜截面上的应力的计算方法。

2．5 平面应力状态的解析法

为确定平面应力状态中任意方向面上的应力，将单元体从任意方向面处截为两部分，如图6所示。考察其中任意部分的平衡——力的平衡，不难得出:

图6 平面应力状态

此即任意方向面上的正应力和切应力公式。求导后可得σα的极值主应力和主平面方位如下:

公式表明:tg2α0tg2α1= －1，即 α1= α0+45°。

2．6 应用规律，解决问题

应力状态分析的理论讲述完毕，笔者引导学生应用斜截面的应力公式自己解决下面问题:低碳钢拉伸时是什么应力使低碳钢产生屈服?又是什么应力使铸铁沿斜截面且是螺旋面破坏?那么在哪个坐标系里正应力最大?在哪个坐标系里切应力最大?这样的问题同时为平面应力状态的图解法——应力圆法做好铺垫。这是课后需要思考的问题。

在课堂讲授中淡化繁琐的数学推导与数字运算，强化定性分析，强化基于基本概念的直观判断，突出问题的分析思路与分析方法，突出问题的层层递进和相互衔接，问题的解决不是消灭问题，而是产生更高层次的问题，让学生带着问题走出课堂，以促进学生的课外研究与探讨。

3 实施效果

所述内容遵循了产生问题情境→分析情境提出问题→找到方法解决问题→对问题提出引申扩展→提出新的问题→分析解决问题并存疑的从问题开始，以问题为中心的教学模式，通过问题的层层递进，把知识变成教学问题进行研究性学习，培养了学生的研究能力;通过问题的引申和扩展拓展了学生的视野，让学生对所研究的问题有一个更全面深入的了解，培养了学生的独立思考能力。这种问题链式教学模式使学生的问题意识不断强化，并逐步养成一种习惯，学生分析问题和解决问题的能力就会不断增强，同时也有利于学生创新思维能力的培养，从而有助于我们进行工程力学课堂教学改革，有助于高等教育改革目标的实现。

［1］朱家海，谢军．“问题链”式教学方法［M］．西安:陕西人民教育出版社，2006．

［2］袁振国．教育新理念［M］．北京:教育科学出版社，2002．

［3］鄢红春，李定国．问题链教学模式及其在物理教学中的应用［J］．物理与工程，2011，(2):54-56．

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