船舶烧结蒸发器制造工艺的优化设计①

张洪墩

摘 要：强化传热技术在现代轮机设备的进步中起着重要的作用。相对于普通蒸发器，烧结蒸发器的传热性能得到较大提高，这为船舶蒸发器节省金属耗材、减小尺寸提供了参考。该文针对烧结工艺中芯棒对中不准容易导致烧结层产生偏心以及灌装铜粉容易漏出的问题，设计了一套容易形成均匀烧结层的芯棒对中装置，解决了上述两个问题，为用烧结炉烧结不同厚度和铜粉颗粒直径的蒸发器提供了借鉴。

关键词：烧结  微细通道  多孔介质  蒸发器

中图分类号：TQ051  文献标识码：A       文章编号：1674-098X（2014）10（c）-0054-03

Optimization Design for the Manufacturing Process of the Ship Sintering Evaporator

ZHANG Hongdun

（School of Ocean，Yantai University，Yantai Shandong，264005，China）

Abstract：Highly efficient heat transfer systems play more and more important role in the development of modern marine engineering equipment. Compared with the ordinary evaporator，the sintering evaporators heat transfer performance is obviously enhanced，which provides reference to saving metal material and reduce size for ship evaporator.A new approach fabricating sintered micro-structured wicks is developed which can help to fabricate the uniform wicks on the sintered surface，which can also provides reference for sintering evaporator with different thickness and copper powder particles diameter by use sintering furnace.

Key words：Sintered particles  Micro-channel  Porous media  Evaporator

中国作为最大的发展中国家，已跻身国际航运大国的行列，伴随着各种贸易的快速发展，我国每年进出口货物的93%～95%是通过船舶运输的方式来实现的，其中很多货物还要通过冷藏运输方式完成，同时，海上作业船、军舰、渔船等为了满足生产、生活以及特殊设备的需要，均需设置制冷装置，制冷装置已是船舶运行不可或缺的重要设备[1]。

船舶的运营成本成是航运经济性的重要指标，随着制冷技术应用的日益广泛以及燃油成本的不断提高，制冷装置消耗的能源也在不断增加，节能减耗是船舶营运经济性的重要发展方向。制冷蒸发器是制冷系统的关键部件，它的换热效率会直接影响制冷装置的能量消耗及效率，如何强化制冷蒸发器的换热系数是当前对制冷装置节能研究的热点之一。

强化传热的目的是适应和促进高热流密度的热交换[2]，以有效的冷却来保证高温部件的安全运行，以经济的手段来传递特定的热量，以高的效率来实现能源的充分利用[3]，确保设备和器件在安全运行的前提下，提高热交换系统的经济性，达到在总传热量一定的情况下减小传热温差或者在传热温差一定的前提下提高总传热量的目的 [4]。

烧结蒸发器的内壁具有多孔烧结表面，该烧结表面有很高的传热系数，可以有效的强化多孔侧传热，通过与同规格光滑管传热性能试验对比，其传热系数比光滑管提高了5～6倍[5]，是强化换热、降低金属耗材、提高能量利用率以及实现能量充分利用的良好换热表面[6]。烧结处理方式是强化传热中的被动技术，被动技术不需要额外消耗功率和其它附属设备，在完全失重或微重力环境中仍可工作，结构简单，运行可靠。

1 烧结表面强化传热原理分析

1.1 概念

烧结[7]是金属的粉末或粉末压坯在一定的温度和保护气体中受热所发生的过程和现象，烧结会使金属颗粒发生相互粘结，提高了密度，而且很多情况下，也会增加烧结体的强度。如果烧结工艺控制恰当，烧结体的机械性能、物理和密度可以接近同成分的致密材料。从工艺上来分，烧结被是一种热处理工艺，它把金属粉末或粉末压坯加热，在低于其基本成分熔点的温度下保温，然后以不同的方式或速度冷却到常温，烧结过程中会发生一系列的物理化学变化，粉末颗粒的聚集体成为颗粒的聚集体，从而得到所需要的物理、机械性能的材料或制品。

以铜粉烧结为例，一般的烧结工艺大致为：选取纯度在99.5%左右的铜粉，它的单体粒径控制在75～150 μm。首先，使用工具将铜管内部清理洁净，除掉毛刺，然后将铜管放到稀H2SO4中采用超声波清洗。清理洁净之后我们将得到一根无氧化物、内外壁都十分光滑的铜管。之后用一根细钢棍插到铜管里（要求工具准确地将细钢棍固定在铜管的中央，以保证铜粉填充均匀），将铜管的底部用铜片或堵头暂时堵住，随后就可以把铜粉颗粒倒入铜管了。填装完毕后就可以拿到烧结炉进行烧结。在烧结过程中，选氮气、氢气或真空作为保护气，同时，烧结温度的控制也很重要，一般情况下烧结炉最大温度控制在800℃～850℃（根据产品要求的渗透率确定）。烧结完之后需用一个辅助工具加紧铜管，使用专用工具把钢棍抽出即可[8]。严格按照上述过程制作的烧结式铜管，铜粉烧结块分布厚度均匀一致，各个部分的毛细结构渗透率大体相同。图1为烧结式铜管纵横截面剖面图，从图中可以看出铜管内壁面上形成的烧结吸液芯。endprint

1.2 强化传热原理分析

烧结蒸发器是将一定目数的金属粉末烧结在管内表面从而形成与管壁一体的多孔介质，这种多孔介质有较高的毛细抽吸力，并较好地减小了径向热阻，可以实现细薄膜蒸发，该烧结式蒸发器可以兼顾高热传量和低热阻的考量。

在换热面上烧结金属颗粒后，加热面和粒子之间形成了许多空隙凹坑，从而增加了表面活化中心的数目。在核沸腾时，凹坑中的汽泡受到多孔介质有限空间的限制会在受热面附近形成汽区或汽团。多孔介质内的液体在汽区汽液弯月界面发生强烈的液体细薄膜蒸发，这种液体细薄膜主要存在于多孔介质的空隙中;另一方面，因为金属颗粒的导热系数好于沸腾工质的导热系数，所以，多孔烧结层对换热壁面而言相当于增加了翅片作用，并且由于烧结层具有很高的比表面积，使固液换热量得到很大提升，有利于细薄膜的受热与蒸发。蒸汽逸出烧结层和液体的补充是由相应的毛细通道的抽吸力来实现的。

根据以上分析，多孔烧结表面沸腾换热主要受液体的激烈细薄膜蒸发和烧结层中汽-液两相运动特性这两个因素的影响。随着这两个因素的改变会出现不同的传热特性。在低热负荷时，液体的细薄膜蒸发占主要地位，烧结层对沸腾换热起强化作用，这一区域称为传热控制区;而在高热负荷时，由于液体的补充和蒸汽的脱离受烧结层骨架结构的限制，减弱了传热强化性能，这一区域称为阻力控制区。在阻力控制区和传热控制区的临界转折点，换热系数达到最高，传热强化效果最好[6]。

2 烧结时芯棒对中固定存在的问题

烧结层是发生热量交换的场所，是换热芯最重要的部分，而要在细小的铜管内壁烧结铜粉颗粒层形成烧结式吸液芯，芯棒的对中和固定工艺非常重要，该工艺将直接影响到烧结颗粒层的成型，进而会影响到烧结蒸发器的强化传热性能[9]。

尽管目前的铜粉烧结流程早已成熟，但是在微小的铜管内表面烧结铜粉层形成烧结芯毛细结构却是一个难题。目前烧结时常用一根不锈钢棒作为芯棒，如图2所示，从紫铜管一端放入不锈钢芯棒和大堵头，从另一端装入铜粉颗粒，然后放上小堵头，随后放在烧结支架上，放入具有保护气体保护的烧结炉中进行烧结，烧结结束之后采用专用工具把芯棒与两个堵头取出。该方法虽然工艺简单，但存在下列两个缺点：

（1）由于芯棒较长，使用一根不锈钢棒作芯棒时，大堵头对对中其固定得不到控制，芯棒容易产生倾斜，对后续的铜粉颗粒填入不利，不利于保证烧结层厚度的均匀性;

（2）在不锈钢芯棒和铜管所形成的环形空间灌入铜粉颗粒后，装置在移动过程中铜粉颗粒容易从两端堵头处漏出来。

不锈钢芯棒在铜管中是否对中准确会对烧结层的性能非常大影响的影响：芯棒比较细长，如果在填入铜粉颗粒前没有准确地定中，则容易产生较大的挠度，单靠两端大小堵头是无法纠正的，制成的烧结层会出现偏心现象，如图3所示，偏心会导致芯棒抽出时的摩擦力增加，芯棒抽出时的运动会是曲线而不是直线，抽出时需要的外力较大，在抽出过程中容易导致烧结层的脱落而破坏烧结层。

3 烧结芯棒定位装置的优化

针对烧结蒸发器制造过程中芯棒定位不好烧结芯会出现偏心现象以及铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，本文设计了一套芯棒对中固定装置，如图4所示。

该装置中的烧结芯棒与定位支架做成一体，两者相对位置固定不变，通过两个定位孔和铜管外壁来实现铜管和烧结芯棒相对位置的精确定位，将紫铜管放入两个定位孔内，从另一端灌入铜粉，然后放入堵头防止铜粉漏出，放入烧结炉中进行烧结。

图4中所示装置的烧结芯棒直径为6 mm，两个定位孔直径为8 mm，按照此装置可获得规格为壁厚0.6 mm，烧结层厚度为0.4 mm，外径为8 mm的烧结式管。通过调节芯棒的高度和直径以及两个定位孔直径，可以制得不同大小的烧结式管，这一设计优化了现有的烧结定位工艺，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了借鉴。

从图1所示铜管内壁烧结铜粉颗粒的显微组织图可以看出，对中良好的芯棒烧结出来的微热管铜粉颗粒分布均匀，致密性好，对称性好，已基本形成了均匀且界面分开的组织，铜粉颗粒均匀的表面可以为液体提供高的毛细压力。

4 结语

烧结蒸发器的强化传热性能要优于普通蒸发器，为船舶蒸发器缩小尺寸、节省金属耗材提供了参考，本文探讨了烧结蒸发器内表面烧结芯毛细结构的制造工艺，针对烧结芯棒对中困难及烧结铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，设计了一套优化方案，通过调节芯棒的直径和高度以及两个定位孔直径，可以制得不同规格的烧结式管，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了参考，同时也为提高生产效率，得到均匀致密对称性好的烧结蒸发器提供了借鉴。

参考文献

[1] 费千.船舶辅机[M].大连：大连海事出版社，2000.

[2] Bergles A.E. Heat transfer enhancement the encouragement and accommodation of high heat fluxes[J].ASME Journal of Heat Transfer，1997（119）：8-19

[3] 顾维藻，神家锐，马重芳，等.强化传热[M].北京：科学出版社，1990

[4] Rohsenow W.M.，Hartnett J.P.，Ganic，E.N..Handbook of heat transfer applications[M].2nd edition.New York：McGraw-Hill，1985.

[5] 刘建新，金海波.多孔表面管沸腾传热试验研究[J].动力工程，1999，19（1）.

[6] 蒋绿林.多孔烧结表面强化沸腾换热最佳结构的研究[J].江苏石油化工学院学报，1995，7（4）.

[7] 杜素强.铜基陶瓷摩擦材料烧结工艺及性能研究[D].大连：大连交通大学，2005.

[8] 吴磊，王黎明，燕辉，等.微热管烧结芯制造工艺及其传热性能研究[J].机械设计与制造，2008（4）：1001-3997.

[9] 李西兵，李勇，汤勇，等.烧结式微热管吸液芯的成型方法[J].华南理工大学学报：自然科学版，2008，36（10）.endprint

1.2 强化传热原理分析

烧结蒸发器是将一定目数的金属粉末烧结在管内表面从而形成与管壁一体的多孔介质，这种多孔介质有较高的毛细抽吸力，并较好地减小了径向热阻，可以实现细薄膜蒸发，该烧结式蒸发器可以兼顾高热传量和低热阻的考量。

在换热面上烧结金属颗粒后，加热面和粒子之间形成了许多空隙凹坑，从而增加了表面活化中心的数目。在核沸腾时，凹坑中的汽泡受到多孔介质有限空间的限制会在受热面附近形成汽区或汽团。多孔介质内的液体在汽区汽液弯月界面发生强烈的液体细薄膜蒸发，这种液体细薄膜主要存在于多孔介质的空隙中;另一方面，因为金属颗粒的导热系数好于沸腾工质的导热系数，所以，多孔烧结层对换热壁面而言相当于增加了翅片作用，并且由于烧结层具有很高的比表面积，使固液换热量得到很大提升，有利于细薄膜的受热与蒸发。蒸汽逸出烧结层和液体的补充是由相应的毛细通道的抽吸力来实现的。

根据以上分析，多孔烧结表面沸腾换热主要受液体的激烈细薄膜蒸发和烧结层中汽-液两相运动特性这两个因素的影响。随着这两个因素的改变会出现不同的传热特性。在低热负荷时，液体的细薄膜蒸发占主要地位，烧结层对沸腾换热起强化作用，这一区域称为传热控制区;而在高热负荷时，由于液体的补充和蒸汽的脱离受烧结层骨架结构的限制，减弱了传热强化性能，这一区域称为阻力控制区。在阻力控制区和传热控制区的临界转折点，换热系数达到最高，传热强化效果最好[6]。

2 烧结时芯棒对中固定存在的问题

烧结层是发生热量交换的场所，是换热芯最重要的部分，而要在细小的铜管内壁烧结铜粉颗粒层形成烧结式吸液芯，芯棒的对中和固定工艺非常重要，该工艺将直接影响到烧结颗粒层的成型，进而会影响到烧结蒸发器的强化传热性能[9]。

尽管目前的铜粉烧结流程早已成熟，但是在微小的铜管内表面烧结铜粉层形成烧结芯毛细结构却是一个难题。目前烧结时常用一根不锈钢棒作为芯棒，如图2所示，从紫铜管一端放入不锈钢芯棒和大堵头，从另一端装入铜粉颗粒，然后放上小堵头，随后放在烧结支架上，放入具有保护气体保护的烧结炉中进行烧结，烧结结束之后采用专用工具把芯棒与两个堵头取出。该方法虽然工艺简单，但存在下列两个缺点：

（1）由于芯棒较长，使用一根不锈钢棒作芯棒时，大堵头对对中其固定得不到控制，芯棒容易产生倾斜，对后续的铜粉颗粒填入不利，不利于保证烧结层厚度的均匀性;

（2）在不锈钢芯棒和铜管所形成的环形空间灌入铜粉颗粒后，装置在移动过程中铜粉颗粒容易从两端堵头处漏出来。

不锈钢芯棒在铜管中是否对中准确会对烧结层的性能非常大影响的影响：芯棒比较细长，如果在填入铜粉颗粒前没有准确地定中，则容易产生较大的挠度，单靠两端大小堵头是无法纠正的，制成的烧结层会出现偏心现象，如图3所示，偏心会导致芯棒抽出时的摩擦力增加，芯棒抽出时的运动会是曲线而不是直线，抽出时需要的外力较大，在抽出过程中容易导致烧结层的脱落而破坏烧结层。

3 烧结芯棒定位装置的优化

针对烧结蒸发器制造过程中芯棒定位不好烧结芯会出现偏心现象以及铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，本文设计了一套芯棒对中固定装置，如图4所示。

该装置中的烧结芯棒与定位支架做成一体，两者相对位置固定不变，通过两个定位孔和铜管外壁来实现铜管和烧结芯棒相对位置的精确定位，将紫铜管放入两个定位孔内，从另一端灌入铜粉，然后放入堵头防止铜粉漏出，放入烧结炉中进行烧结。

图4中所示装置的烧结芯棒直径为6 mm，两个定位孔直径为8 mm，按照此装置可获得规格为壁厚0.6 mm，烧结层厚度为0.4 mm，外径为8 mm的烧结式管。通过调节芯棒的高度和直径以及两个定位孔直径，可以制得不同大小的烧结式管，这一设计优化了现有的烧结定位工艺，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了借鉴。

从图1所示铜管内壁烧结铜粉颗粒的显微组织图可以看出，对中良好的芯棒烧结出来的微热管铜粉颗粒分布均匀，致密性好，对称性好，已基本形成了均匀且界面分开的组织，铜粉颗粒均匀的表面可以为液体提供高的毛细压力。

4 结语

烧结蒸发器的强化传热性能要优于普通蒸发器，为船舶蒸发器缩小尺寸、节省金属耗材提供了参考，本文探讨了烧结蒸发器内表面烧结芯毛细结构的制造工艺，针对烧结芯棒对中困难及烧结铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，设计了一套优化方案，通过调节芯棒的直径和高度以及两个定位孔直径，可以制得不同规格的烧结式管，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了参考，同时也为提高生产效率，得到均匀致密对称性好的烧结蒸发器提供了借鉴。

参考文献

[1] 费千.船舶辅机[M].大连：大连海事出版社，2000.

[2] Bergles A.E. Heat transfer enhancement the encouragement and accommodation of high heat fluxes[J].ASME Journal of Heat Transfer，1997（119）：8-19

[3] 顾维藻，神家锐，马重芳，等.强化传热[M].北京：科学出版社，1990

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[5] 刘建新，金海波.多孔表面管沸腾传热试验研究[J].动力工程，1999，19（1）.

[6] 蒋绿林.多孔烧结表面强化沸腾换热最佳结构的研究[J].江苏石油化工学院学报，1995，7（4）.

[7] 杜素强.铜基陶瓷摩擦材料烧结工艺及性能研究[D].大连：大连交通大学，2005.

[8] 吴磊，王黎明，燕辉，等.微热管烧结芯制造工艺及其传热性能研究[J].机械设计与制造，2008（4）：1001-3997.

[9] 李西兵，李勇，汤勇，等.烧结式微热管吸液芯的成型方法[J].华南理工大学学报：自然科学版，2008，36（10）.endprint

1.2 强化传热原理分析

烧结蒸发器是将一定目数的金属粉末烧结在管内表面从而形成与管壁一体的多孔介质，这种多孔介质有较高的毛细抽吸力，并较好地减小了径向热阻，可以实现细薄膜蒸发，该烧结式蒸发器可以兼顾高热传量和低热阻的考量。

在换热面上烧结金属颗粒后，加热面和粒子之间形成了许多空隙凹坑，从而增加了表面活化中心的数目。在核沸腾时，凹坑中的汽泡受到多孔介质有限空间的限制会在受热面附近形成汽区或汽团。多孔介质内的液体在汽区汽液弯月界面发生强烈的液体细薄膜蒸发，这种液体细薄膜主要存在于多孔介质的空隙中;另一方面，因为金属颗粒的导热系数好于沸腾工质的导热系数，所以，多孔烧结层对换热壁面而言相当于增加了翅片作用，并且由于烧结层具有很高的比表面积，使固液换热量得到很大提升，有利于细薄膜的受热与蒸发。蒸汽逸出烧结层和液体的补充是由相应的毛细通道的抽吸力来实现的。

根据以上分析，多孔烧结表面沸腾换热主要受液体的激烈细薄膜蒸发和烧结层中汽-液两相运动特性这两个因素的影响。随着这两个因素的改变会出现不同的传热特性。在低热负荷时，液体的细薄膜蒸发占主要地位，烧结层对沸腾换热起强化作用，这一区域称为传热控制区;而在高热负荷时，由于液体的补充和蒸汽的脱离受烧结层骨架结构的限制，减弱了传热强化性能，这一区域称为阻力控制区。在阻力控制区和传热控制区的临界转折点，换热系数达到最高，传热强化效果最好[6]。

2 烧结时芯棒对中固定存在的问题

烧结层是发生热量交换的场所，是换热芯最重要的部分，而要在细小的铜管内壁烧结铜粉颗粒层形成烧结式吸液芯，芯棒的对中和固定工艺非常重要，该工艺将直接影响到烧结颗粒层的成型，进而会影响到烧结蒸发器的强化传热性能[9]。

尽管目前的铜粉烧结流程早已成熟，但是在微小的铜管内表面烧结铜粉层形成烧结芯毛细结构却是一个难题。目前烧结时常用一根不锈钢棒作为芯棒，如图2所示，从紫铜管一端放入不锈钢芯棒和大堵头，从另一端装入铜粉颗粒，然后放上小堵头，随后放在烧结支架上，放入具有保护气体保护的烧结炉中进行烧结，烧结结束之后采用专用工具把芯棒与两个堵头取出。该方法虽然工艺简单，但存在下列两个缺点：

（1）由于芯棒较长，使用一根不锈钢棒作芯棒时，大堵头对对中其固定得不到控制，芯棒容易产生倾斜，对后续的铜粉颗粒填入不利，不利于保证烧结层厚度的均匀性;

（2）在不锈钢芯棒和铜管所形成的环形空间灌入铜粉颗粒后，装置在移动过程中铜粉颗粒容易从两端堵头处漏出来。

不锈钢芯棒在铜管中是否对中准确会对烧结层的性能非常大影响的影响：芯棒比较细长，如果在填入铜粉颗粒前没有准确地定中，则容易产生较大的挠度，单靠两端大小堵头是无法纠正的，制成的烧结层会出现偏心现象，如图3所示，偏心会导致芯棒抽出时的摩擦力增加，芯棒抽出时的运动会是曲线而不是直线，抽出时需要的外力较大，在抽出过程中容易导致烧结层的脱落而破坏烧结层。

3 烧结芯棒定位装置的优化

针对烧结蒸发器制造过程中芯棒定位不好烧结芯会出现偏心现象以及铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，本文设计了一套芯棒对中固定装置，如图4所示。

该装置中的烧结芯棒与定位支架做成一体，两者相对位置固定不变，通过两个定位孔和铜管外壁来实现铜管和烧结芯棒相对位置的精确定位，将紫铜管放入两个定位孔内，从另一端灌入铜粉，然后放入堵头防止铜粉漏出，放入烧结炉中进行烧结。

图4中所示装置的烧结芯棒直径为6 mm，两个定位孔直径为8 mm，按照此装置可获得规格为壁厚0.6 mm，烧结层厚度为0.4 mm，外径为8 mm的烧结式管。通过调节芯棒的高度和直径以及两个定位孔直径，可以制得不同大小的烧结式管，这一设计优化了现有的烧结定位工艺，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了借鉴。

从图1所示铜管内壁烧结铜粉颗粒的显微组织图可以看出，对中良好的芯棒烧结出来的微热管铜粉颗粒分布均匀，致密性好，对称性好，已基本形成了均匀且界面分开的组织，铜粉颗粒均匀的表面可以为液体提供高的毛细压力。

4 结语

烧结蒸发器的强化传热性能要优于普通蒸发器，为船舶蒸发器缩小尺寸、节省金属耗材提供了参考，本文探讨了烧结蒸发器内表面烧结芯毛细结构的制造工艺，针对烧结芯棒对中困难及烧结铜粉颗粒灌装后容易漏出的问题，设计了一套优化方案，通过调节芯棒的直径和高度以及两个定位孔直径，可以制得不同规格的烧结式管，为用烧结炉制造不同直径和烧结层厚度的烧结蒸发器提供了参考，同时也为提高生产效率，得到均匀致密对称性好的烧结蒸发器提供了借鉴。

参考文献

[1] 费千.船舶辅机[M].大连：大连海事出版社，2000.

[2] Bergles A.E. Heat transfer enhancement the encouragement and accommodation of high heat fluxes[J].ASME Journal of Heat Transfer，1997（119）：8-19

[3] 顾维藻，神家锐，马重芳，等.强化传热[M].北京：科学出版社，1990

[4] Rohsenow W.M.，Hartnett J.P.，Ganic，E.N..Handbook of heat transfer applications[M].2nd edition.New York：McGraw-Hill，1985.

[5] 刘建新，金海波.多孔表面管沸腾传热试验研究[J].动力工程，1999，19（1）.

[6] 蒋绿林.多孔烧结表面强化沸腾换热最佳结构的研究[J].江苏石油化工学院学报，1995，7（4）.

[7] 杜素强.铜基陶瓷摩擦材料烧结工艺及性能研究[D].大连：大连交通大学，2005.

[8] 吴磊，王黎明，燕辉，等.微热管烧结芯制造工艺及其传热性能研究[J].机械设计与制造，2008（4）：1001-3997.

[9] 李西兵，李勇，汤勇，等.烧结式微热管吸液芯的成型方法[J].华南理工大学学报：自然科学版，2008，36（10）.endprint