三轴试验条件下的结构性参数

陈 茜，骆亚生，程大伟

(西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100)

土的结构性是其强度、变形的内在决定因素.在土结构性研究的三大基本途径(细观形态学途径、固体力学途径和土力学途径)中，土力学方法因具有很大的潜力和良好的发展前景，为业界学者所青睐.R.Brewer［1］研究发现了土的结构要素的完整性，特别是土的结构单元的定向排列和分布特征.N.K.Tovey［2］利用液氮冻干技术和电镜扫描胶带剥离技术等研究了原状土的结构性，提出了土结构的微观图像定量分析的方法.Yong R.N.等［3］指出不同层次的微结构在受力时表现出不同的力学行为.M.Kavvadas等［4］以适用于重塑土的Cam-Clay模型为基础构建了结构性土的模型.谢定义、齐吉琳［5-6］提出了反映结构性的定量化参数，并将其引入土的变形本构关系和强度本构关系，使土结构性的研究具有新的特色.陈存礼等［7］根据同压力下原状土、重塑土和饱和土的孔隙比定义了一个结构性定量化参数，并通过试验研究了原状黄土的结构性随压力及含水率变化的规律性.骆亚生等［8-9］提出了反映土结构性的应变综合结构性参数，并将其推广到动力条件下，提出土的动结构性参数，建立了对应于复杂应力条件的土结构性本构模型.邵生俊等［10］通过三轴试验，由原状土、重塑土和饱和土的主应力差比值提出了另一种结构性参数，并将结构性参数引入到原状黄土应力应变研究中.三轴压缩试验是一种较完善的测定土体抗剪强度的方法，其试样的应力较为明确和均匀.但是采用该方法也存在变量太多，很难厘清不同变量对结构性的影响程度，同时对结构性参数的计算造成一定的麻烦的问题，且由于起始状态土体的主应力差、主应变均为0，造成采用主应力差表示的结构性参数在此状态下无法求解.

本研究对三轴试验条件下结构性参数进行分析，给出采用割线模量表示的结构性参数.然后，基于三轴试验土体应力-应变关系建立结构性参数的单变量模型，对甘肃省刘家峡某地黄土进行试验，以探讨三轴试验条件下结构性参数变化规律.

1 三轴试验条件下结构性参数单变量模型

三轴试验条件下结构性参数可由对应于相同应变条件下原状土、重塑土和饱和土各自主应力差的比值来表示，表达式为

式中:mε1为基于主应力差考虑的土结构性参数;(σ1-σ3)y为主应变 εy1时原状土体的主应力差;(σ1-σ3)r为主应变 εr1时重塑土体的主应力差;(σ1-σ3)s为主应变εs1时饱和原状土体主应力差.

考虑到(σ1- σ3)y，(σ1- σ3)r和(σ1- σ3)s为对应于相同主应变ε1的应力，则式(1)可简化为

式中:Edy为主应变ε1时原状土体的割线模量;Edr为主应变ε1时重塑土体的割线模量;Eds为主应变ε1时原状饱和土体的割线模量.式(2)是基于割线模量表达的结构性参数，避免了由于起始状态土体的主应力差、主应变均为0，造成采用主应力差表示的结构性参数在此状态下无法求解.考虑到三轴条件下土体应力-应变关系，即

式中:a，b为试验常数.根据对式(1)的定义，(σ1-σ3)y，(σ1-σ3)r和(σ1- σ3)s对应的原状土体主应变εy1、重塑土体主应变εr1和饱和原状土体主应变εs1三者相等，等于主应变ε1，即

则

式中:ay，by，ar，br，as，bs分别为原状土体、重塑土体和饱和土体的三轴试验常数.将式(5)-(7)代入式(2)，则可获得以ε1为单变量的结构性参数模型:

由于涉及的单变量是主动作用，所以用式(8)表示土结构性参数可以直观地反映主动作用对土体结构性的影响.此外，采用单变量表示土结构性参数，可以简化计算过程，利于实现数值计算.

2 三轴试验下结构性参数

2.1 试验方法及数据

黄土土样来自甘肃省刘家峡某地，其天然含水率为10.8%，干密度 1.31 g·cm-3，饱和含水率为39%.试验设备为常规三轴剪切仪，采用固结排水试验(CD).固结围压分别取 100，200，400 kPa，采用滴水配水法，土样含水率分别为11%，15%，19%，23%和饱和含水率.试验数据见图1.

由图1可见，在剪切过程中黄土应力-应变关系易受应力状态(围压)和水湿状态的影响.当初始固结围压小及含水率较低时，其强度特性近似超固结土，应力-应变曲线呈弱硬化或软化型，并有剪胀现象.当固结围压大或含水率高时，在固结阶段，胶结咬合作用遭部分或完全破坏，其强度特性近似正常固结土，应力-应变曲线呈强硬化型，并有剪缩现象.由于重塑土的排列结构已经遭到破坏，故剪切过程中，重塑土表现出的抵抗剪切破坏能力明显变低.

图1 原状土和重塑土的应力-应变曲线

用式(3)对试验数据进行拟合，得到的拟合参 数如表1所示.

表1 试验拟合参数一览表

续表

2.2 三轴试验下结构性参数变化规律

将表1数据拟合参数代入式(8)中，可以得到不同围压时三轴试验条件下的结构性参数.图2为不同围压下土样结构性参数曲线.

图2 不同围压下土样结构性参数曲线

由图2可见，在相同围压条件下，对应于相同的应变，结构性参数均随含水率增大而减小.其原因在于黄土的联结强度来自土颗粒间胶结力、机械力(如摩擦力)、双电层力及毛细管张力等土颗粒间的结合力，土中胶结物、黏结物及水分的存在，常使黄土的结构要素间产生显著的结构联结，而使黄土具有一定的联结强度.对黄土浸水增湿，土中含水率增大，会造成胶凝物质间由于水膜楔入而距离拉大，胶结力减弱;溶剂化液膜增厚而颗粒间摩擦力降低;双电层中离子浓度降低，排斥力将占优势;毛管张力引发的法向应力将迅速减小甚至完全消失［6-7］.因此，浸水增湿会削弱黄土的联结强度.从而造成结构性参数均随含水率增大而减小.

由图2可知:当围压或含水率不太大(如σ3=100 kPa或w≤15%)时，结构性参数随应变增大而递减，且递减速度具有先陡后缓的特点;当围压或含水率较大(如σ3=300 kPa，且w≥19%)时，结构性参数随应变增大而递增，且递增速度具有先陡后缓的特点.这些变化特性印证了文献［11］的结论.即主动作用(应力或应变)的存在，将使土体部分颗粒的联结中出现微隙和位移(滑动位移)，随着主动作用继续增大，微隙和位移也随之进一步增大、增多，甚至土体颗粒的团粒遭到破碎和碎裂，直至初始结构强度遭到完全的破坏.同时，土体颗粒间的相互移动和压密也形成新的次生结构.在这个原生结构被破坏、次生结构形成的过程中，如果前者影响远超过后者，则土体将会衰化或软化，直至最终被破坏;如果后者影响大于前者，则土体将进一步被压实或硬化.显然，当围压或含水率不太大时，结构性参数随应变的变化所表现出来的特征属于原生结构破坏的影响远超过次生结构形成的情形，此条件下土体趋向衰化或软化;当围压和含水率较大时，结构性参数随应变的变化规律所表现出来的特征属于次生结构形成的影响远超过原生结构破坏的情形，此时土体趋向进一步被压实或硬化，这与2.1节相同条件下原状土体剪切过程的试验现象相吻合.

三轴试验结果的分析表明:土体的力学性质由土体自身的结构所决定，而作用在土体上的外部条件(如围压、含水率等)的变化会改变土体的结构特性.

3 结论

1)对三轴试验条件下结构性参数进行化简得到了采用割线模量表示的结构性参数，其积极意义在于避免了由于起始状态土体的主应力差、主应变均为0，造成基于主应力差描述的三轴试验条件下结构性参数在此状态下均无法求解的现象.

2)构建了以主应变为单变量描述的土体结构性参数模型，采用主动作用为单变量描述的土体结构性参数的积极意义，一方面在于它可以直观地反映主动作用对土体结构性的影响;另一方面，采用单变量表示土结构性参数，可以简化计算过程，利于实现数值计算.

3)甘肃省刘家峡某地黄土进行三轴试验，探讨三轴试验条件下结构性参数的变化规律.试验结果表明:土体的力学性质由土体自身的结构所决定，而作用在土体上的外部条件(如围压、含水率)的变化会改变土体的结构特性.

References)

［1］Brewer R.Fabric and mineral analysis of soils［J］.Soil Science，1964，100(1):439-455.

［2］Tovey N K.Quantitative analysis of electron micrographs of soil microstructure［C］∥Proceedings of the International Symposium on Soil Structure.1973，1:50-57.

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［4］Kavvadas M，Amorosi A.A constitutive model for structured soils［J］.Geotechnique，2000，50(3):263-273.

［5］谢定义，齐吉琳.土结构性及其定量化参数研究的新途径［J］.岩土工程学报，1999，21(6):651-656.Xie Dingyi，Qi Jilin.Soil structure characteristics and new approach in research on its quantitative parameter［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21(6):651-656.(in Chinese)

［6］齐吉琳.土的结构性及其定量化参数的研究［D］.西安:西安理工大学土木建筑工程学院，1999.

［7］陈存礼，胡再强，高 鹏.原状黄土的结构性及其与变形特性关系研究［J］.岩土力学，2006，27(11):1891-1896.Chen Cunli，Hu Zaiqiang，Gao Peng.Research on relationship between structure and deformation property of intact loess［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27(11):1891-1896.(in Chinese)

［8］骆亚生，谢定义，邵生俊，等.复杂应力状态下的土结构性参数［J］.岩石力学与工程学报，2004，23(24):4248-4251.Luo Yasheng，Xie Dingyi，Shao Shengjun，et al.Soil structural parameters under complex stress conditions［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(24):4248-4251.(in Chinese)

［9］骆亚生，谢定义.复杂应力条件下土的结构性本构关系［J］.四川大学学报:工程科学版，2005，37(5):14-18.Luo Yasheng，Xie Dingyi.Structural constitutive relation of soils under complex stress conditions［J］.Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition，2005，37(5):14-18.(in Chinese)

［10］邵生俊，周飞飞，龙吉勇.原状黄土结构性及其定量化参数研究［J］.岩土工程学报，2004，26(4):531-536.Shao Shengjun，Zhou Feifei，Long Jiyong.Structural properties of loess and its quantitative parameter［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26(4):531-536.(in Chinese)

［11］谢定义，姚仰平，党发宁.高等土力学［M］.北京:高等教育出版社，2007.