一种新的页岩储层杨氏模量与泊松比获取方法

张建平，任 元，张玉清，李 昂，马天碧

（1.中石化江汉石油工程有限公司测录井公司，湖北 潜江433123；2.长江大学，湖北 武汉430100；3.中国地质大学〈北京〉，北京100083）

页岩油气是一种新型的非常规能源，在国内勘探开发尚处于起步阶段，其开采工艺复杂，储层需要分段压裂改造，改造效果直接影响产能。页岩储层压裂改造过程中，需要准确的杨氏模量、泊松比等岩石力学参数作为参考。

杨氏模量、泊松比的传统求取方法是采用阵列声波、交叉偶极声波等特殊测井资料计算法，需要进行交叉偶极子阵列声波特殊项目测井。页岩储层开采多采用超长水平段水平井开采（水平段长＞1 500m），测井施工难度大，风险高。交叉偶极子阵列声波特殊项目测井仅在重点探井中进行，其他井仅进行常规测井，测井项目主要包括自然伽马、井径、声波、密度等。

压裂施工是页岩气获取产能的一个关键环节，已成为页岩气勘探开发中储层改造的一种必要手段。利用常规测井资料提供较准确、可靠的页岩储层杨氏模量、泊松比等关键参数至关重要，具有普遍的经济适用性。

1 方法研究

1.1 试验研究

针对上述技术现状，通过建南地区、涪陵地区焦石坝区块6口井试验，页岩气储层多极阵列声波确定的杨氏模量（YMOD）与常规测井声波时差（△T）具有较强的线性关系，多极阵列声波确定的泊松比（POIS）与常规声波时差与岩性密度（ρb）呈较强的二元线性关系。

基于此，建立了一种利用常规测井资料获取页岩储层杨氏模量与泊松比的新方法。主要实现步骤（见图1，2）。

图1 工作流程图

图2 工作原理图

1.2 获取地区经验参数

将已测多极阵列声波项目的井作为已知井，从而获取杨氏模量计算公式YMOD＝Ay×△T＋By和泊松比计算公式POIS＝Ap×△T＋Bp×ρb＋Cp中的地区经验参数。

具体计算步骤与方法:

1）获取已知井声波时差和补偿密度等常规测井资料和交叉偶极子阵列声波特殊项目测井资料；

2）将已知井测井资料页岩层段按步长连续取值；

3）根据岩心实验或已知井交叉偶极子阵列声波测井处理成果，获取页岩储层段杨氏模量、泊松比参数；

4）利用获得的页岩储层杨氏模量数据与已知井对应深度段的声波时差常规测井数据进行线性回归分析，确定杨氏模量地区经验参数Ay、By；

5）利用获得的页岩储层泊松比与已知井对应深度段的声波时差、岩性密度常规测井数据进行线性回归分析，确定泊松比地区经验参数 Ap、Bp、Cp。

1.3 计算杨氏模量与泊松比

将需要利用常规测井资料求取杨氏模量、泊松比的井作为待评价井，页岩储层段杨氏模量、泊松比参数计算具体步骤与方法:

1）获取待评价井声波时差和补偿密度等常规测井资料；

2）将待评价井声波时差和补偿密度常规测井资料进行归一化处理；

3）将归一化后的已知井测井资料页岩层段按步长连续取值；

4）根据公式YMOD＝Ay×△T＋By，求取页岩储层杨氏模量YMOD，量纲为10GPa；

式中:△T为声波时差值，量纲μs／m；Ay、By为杨氏模量地区经验参数，无量纲；

5）根据公式POIS＝Ap×△T＋Bp×ρb＋Cp，求取页岩储层泊松比，POIS无量纲；ρb为岩性密度，量纲为g／cm3；Ap、Bp、Cp为泊松比地区经验参数，无量纲；

6）输出计算结果。

根据用户要求输出待评价井目标层段的杨氏模量、泊松比评价值或页岩层段岩石力学参数处理成果图。

2 应用实例

2.1 实例1－FL页岩气田A井

FL页岩气田A井龙马溪组下部－－五峰组2 480.0 m～2 575.0m井段测井评价为页岩气层，厚95m，应用本文方法为侧钻水平井水平段压裂提供杨氏模量与泊松比参数。

2.1.1 地区经验参数获取

选取FL页岩气田首口页岩气发现井JY1井为已知井，根据已知井交叉偶极子阵列声波测井处理后得到的页岩储层段杨氏模量、泊松比参数，与同一深度段的常规测井声波时差△T、岩性密度ρb数值进行线性回归分析，获取杨氏模量地区经验参数 Ay＝－0.041 4、By＝14.38，泊松比地区经验参数 Ap＝－0.000 76、Bp＝0.389 69、Cp＝－0.618 58。

图3中，杨氏模量1曲线（虚线）为计算结果，杨氏模量曲线（实线）为交叉偶极声波测井处理结果；泊松比1曲线（虚线）为计算结果，泊松比曲线（实线）为交叉偶极声波测井及密度测井综合处理结果。利用计算结果与交叉偶极声波特殊测井处理结果基本一致，相对误差小于5%，能满足现场施工需要。

图3 FL页岩气田JY1井杨氏模量与泊松比成果图

2.1.2 计算杨氏模量、泊松比参数

1）常规测井资料获取

直接获取待评价井A井龙马溪组下部－－五峰组垂深段2 480.0m～2 575.0m页岩气层段的常规测井资料声波时差 △T和岩性密度ρb。

2）常规测井资料归一化

将待评价的 A井2 480.0m～2 490.0m井段与已知井JY1井2 328.0m～2 338.0m井段的声波时差和岩性密度进行对比，确定声波时差和岩性密度平移校正量δac、δden；

将待评价井声波时差和补偿密度测井资料进行平移校正归一化处理，得到校正后的声波时差△T与岩性密度ρb曲线。

3）声波时差与岩性密度数值读取

以归一化后的2 500.0m～2 575.0m页岩气层测井资料为依据，按0.1m步长连续读取数据。

4）计算杨氏模量

根据公式YMOD＝－0.041 4×△T＋14.38计算页岩储层杨氏模量 YMOD，量纲为10GPa，△T量纲为μs／m；计算结果范围为3.0×10GPa至4.5×10GPa，平均值是3.8×10GPa。

5）计算泊松比

根据公式POIS＝－0.000 76×△T＋0.389 69×ρb－0.618 58求取页岩储层泊松比，POIS无量纲，△T量纲为 μs／m，ρb量纲为g／cm3；计算结果范围为0.14至0.23，平均值是0.18。

6）输出计算结果

A井2 500.0m～2 575.0m井段杨氏模量和泊松比平均值分别为3.8×10GPa、0.18，杨氏模量和泊松比岩石力学参数连续曲线处理成果图（见图4）。

从图4看出，计算的杨氏模量和泊松比与现场压裂施工实测基本一致，相对误差小于5%，为侧钻水平井分段压裂设计与施工提供了可靠的岩石力学数据。

图4 FL页岩气田A井应用实例图

2.2 实例2－JN气田B井

JN气田B井东岳庙段620.0m～645.0m井段测井评价为页岩气层，厚25m，应用本文计算成果为侧钻水平井压裂提供杨氏模量与泊松比参数。

2.2.1 地区经验参数获取

选取JN气田J1井为已知井，根据已知井交叉偶极子阵列声波测井处理后得到的页岩储层段杨氏模量、泊松比参数，与同一深度段的常规测井声波时差 △T、岩性密度ρb数值进行线性回归分析，获取杨氏模量地区经验参数 Ay＝－0.055 8、By＝14.61，泊松比地区经验参数Ap＝0.000 95、Bp＝0.124 90、Cp＝－0.284 61。图5中，杨氏模量1曲线（虚线）为计算结果，杨氏模量曲线（实线）为交叉偶极声波测井处理结果；泊松比1曲线（虚线）为计算结果；泊松比曲线（实线）为交叉偶极声波测井及密度测井综合处理结果。利用本文计算结果与交叉偶极声波特殊测井处理结果在非扩径段基本一致，误差小于5%，能满足现场施工需要。

图5 JN气田J1井杨氏模量与泊松比成果图

2.2.2 计算杨氏模量、泊松比参数

1）常规测井资料获取

直接获取东岳庙段610.0m～640.0m页岩气层段的常规测井资料声波时差 △T和岩性密度ρb。

2）常规测井资料归一化

将待评价的B井570.0m～580.0m井段与已知井J1井574.0m～584.0m井段的声波时差和岩性密度进行对比，确定声波时差和岩性密度平移校正量δac、δden；

δac＝2μs／m、δden＝－0.02g／cm3。

将待评价井声波时差和补偿密度测井资料进行平移校正归一化处理，得到校正后的声波时差 △T与岩性密度ρb曲线。

3）声波时差与岩性密度数值读取

以归一化后的620.0m～645.0m页岩气层测井资料为依据，按0.1m步长连续读取数据。

4）计算杨氏模量

根据公式YMOD＝－0.055 8×△T＋14.61计算页岩储层杨氏模量 YMOD，量纲为10GPa，△T量纲为μs／m；计算结果范围为3.0×10GPa至6.3×10GPa，平均值是4.9×10GPa。

5）计算泊松比

根据公式POIS＝0.000 95×△T＋0.124 90×ρb－0.284 61，求取页岩储层泊松比，POIS无量纲，△T量纲为μs／m，ρb量纲为g／cm3；计算结果范围为0.28至0.34，平均值是0.30。

6）输出计算结果

B井620.0m～645.0m井段杨氏模量和泊松比平均值分别为4.9×10GPa、0.30，杨氏模量和泊松比岩石力学参数连续曲线处理成果（见图6）。

从图6看出，计算的杨氏模量和泊松比与现场压裂施工实测基本一致，相对误差小于8%，为侧钻水平井分段压裂设计与施工提供了可靠的岩石力学数据。

图6 JN气田B井应用实例图

3 结束语

基于常规测井资料获取页岩储层杨氏模量、泊松比的方法，已在中扬子地区建南气田、涪陵页岩气田、湘鄂西地区应用页岩气井36口井，计算的杨氏模量、泊松比与交叉偶极声波测井获得的杨氏模量、泊松比数值接近，误差小于±10%，能满足现场生产需要。

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