A股与B股价值投资的聚类分析

孙梦野

（武汉理工大学理学院 统计学系，湖北 武汉 430070）

1 聚类分析思想

聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样本的多个观测指标，具体找出一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样本（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样本（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后把整个分类系统画成一张谱系图，用它把所有样本（或指标）间的亲疏关系表示出来。

2 聚类分析步骤

聚类分析不仅可以用来对样品进行分类，而且可以用来对变量进行分类。聚类分析的目的在于使类与类之间对象的同质性最大化和类与类之间对象的异质性最大化。其分类步骤如下[1]：

（1）聚类前先对数据进行变换处理。

（2）聚类分析处理的开始是各样品自成一类(n 个样品一共有n类)，计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品并成一类。

（3）选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，如果类的个数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止。

（4）最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。

3 聚类分析样本数据选取与分析结果

一般来说，对于同一家上市公司，A 股和B 股“同股同权”，则股票价格也应该相同。但事实上并非如此，由于A、B 股市场的分割，使两者之间的流动性、市场规模有着很大的差别，从而使得投资者对A、B股的需求的差异和“同股同权”的A、B 股价格上的不同。本文在沪深两个交易所随机选取20 家双重上市公司2012年第四季度A、B 的市盈率、流通率（流通股本/总股本）、成交量3 项指标，对这些公司股票进行了聚类分析，试图将它们进行分类，为股票的分析和选择提供决策依据。

做聚类谱系图，结果如下：所选股票被分为两大类A 股和B 股，可认为分类结果具有一定的合理性。由于A、B 股市场的成熟度不同，以及市场的广度和深度不一致，因此表现出A、B 股不同的特性；尽管B 股已经向境内机构投资者开放，但A、B 股还是存在一定的市场分割，不同的投资者对A、B 股投资存在差异，而且B 股市场定位模糊，相对于A 股市场来说B 股市场显得萎缩。总体上来讲，A 股在中国股票市场中更占有优势，从以下几个方面体现：

3.1 市场流动性

从样本的聚类结果看，第一类样本交易量平均值为19.64 万股，第二类样本的交易量平均值为70.18 万股，B 与A 股相差将近4倍，说明A 股市场流动性高于B 股，有实证研究结果表明，不同交易市场中股票流动性大小是影响各自市场股票价格的重要因素，“即便B 股市场在2001年6月正式对境内投资者开放后，A 股和B 股的价格差异仍然显著，其中一个重要的原因就在于B 股市场的流动性远低于A股市场，进而导致其交易价格低于A 股价格[2]”。从A、B 股的交易状况对比分析，如果用成交额、成交量或流通市值衡量流动性水平，则B 股市场的流动性水平显著低于A 股市场。据上海证券交易所统计数据，A 股2012年度总成交额为164047.38 亿元，B 股成交额为413.48 亿元；A 股总成交量18850.54 亿股，B 股总成交量77.89 亿股；A 股年末流通市值为133508.46 亿元，B 股年末流通市值为785.79 亿元[3]。可见，B 股市场的流动性水平显著低于A 股市场，交易不活跃。

3.2 市场规模以及股票的开户数

B 股市场向国内居民开放后，A、B 股的投资主体趋同，出现了散户化、本土化趋势；根据东方财富网2012年12月24日至28日统计的股票账户数据，A股开户数16809.15万户，B股开户数253.04 万户，从数据上看，目前炒A 股的人数远远高于炒B 股的人数。

3.3 市场的发展前景

B 股作为中国引进外资的延伸，只能以外币认购，但在2000年后B 股市场筹措外汇资金的功能渐渐丧失，交投清淡，流动性变差，融资能力丧失，由于境内居民快速获取外汇的能力不高，套现困难，且存在汇率风险，因此参与B 股的意愿较小，导致B 股流动性差；再加上QFII 制度不断放宽，境外投资者可以通过QFII 的方式直接参与A 股，从而带旺A 股，使A 股市场更为活跃，从而使B 股更加边缘化；而且B 股仍然有定位问题，2012年12月19日，内地首只“B 转H”—中集集团B 股转H 股正式挂牌港交所。“B 转H”模式开通了内地居民持有H 股的先例，为未来打通内地个人投资者买卖港股拉开了序幕，也为香港股市发展开启了新的途径。更重要的是，开启了B 股改革的热潮。但将来可能还有两股合一的问题，B 股如能成功转为A 股，与B 转H一样，也可以释放公司价值，使B 股股价向A 股靠近。

图1

［1］余锦华，杨维权.多元统计分析及应用[M].广州：中山大学出版社，2005：169-177.

［2］廖士光，杨朝军.中国股票流动性价值研究：双重上市A、B 股经验数据[J].南方经济，2008（12）.

［3］上海证券交易所[OL].http：//www.sse.com.cn/.

［4］林斗志.价值投资在我国股市表现的实证分析[J].2004（S1）.

［5］Bruce C.N.Greenwald，Judd Kahn，Paul D.Sonkin and Michael Van Biema.Value Investing：From Graham to Buffett and Beyond [M].New York：John Wiley &Sons，Inc.，2001：3.