汶川、鲁甸、康定地震前应变数据由自洽到失洽的转变与地震成核＊

池顺良 张 晶 池 毅

1）中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049 2）中国地震局地震预测研究所，北京 100036 3）河南省鹤壁市防震技术研究所，河南鹤壁 458000

引言

2007年底投入运行，38个YRY－4型分量钻孔应变观测台经历了汶川、玉树、芦山、鲁甸、康定5次强震。图1是5次强震及周围地区分量钻孔应变观测台的位置分布图。

图1所示图幅面积约110万平方千米，布有11个分量钻孔应变观测台。这个网的密度低，捕捉到强震事件的概率较小，一次强震事件被几个台同步接收到的机会则几乎没有。

姑咱、玉树、昭通3个台距这4次强震较近，均单台接收到了强震孕育过程中宝贵的孕震信息。

图1 汶川、玉树、芦山、鲁甸、康定地震及周围地区YRY－4分量钻孔应变观测台的位置关系

汶川、芦山强震，分别距姑咱台153km、72km，玉树强震距玉树台51km，鲁甸地震距昭通台34km，康定地震距姑咱台50km。汶川强震虽然离姑咱台有153km，但震级大，姑咱台仍记录到了丰富的震前应变异常信息。已有多篇文章讨论姑咱台分量应变对汶川8.0级地震、芦山7.0级地震的前兆响应［1－6］。

本文介绍姑咱台和昭通台记录到的，在汶川、鲁甸地震发生前，应变数据由自洽到失洽的转变，震后又逐渐恢复自洽的现象，及作者对这种现象产生原因的分析探讨。

1 关于分量钻孔应变数据自洽的理论根据

钻孔法测量地层应变，要在地块上钻个垂直圆孔，地应变变化时，钻孔形状跟着发生变化，圆孔的直径在有些方向上增大，另一些方向上变小。图2是推导圆钻孔θ方向径向位移的带孔平板模型。当远处有均匀水平主应变ε1、ε2时，根据带圆孔弹性平板理论解，钻孔的θ方向孔径变化为：这里，Sθ即实际观测给出的数值。其中，φ是ε1的方位角，与A和B和探头圆筒内径、外径、围岩及圆筒材料的杨氏模量、泊松比有关［7－8］。

图2 远处有均匀水平主应变ε1、ε2时，推导平板中圆孔孔径变化模型

四分量钻孔应变仪圆筒形探头中部，安装有互成45°交角，在水平面上呈米字形布置的4个径向测微传感器，测量圆筒形探头4个方向孔径的相对变化。1路传感器为θ方向，2路为θ＋45°方向，3路为θ＋90°方向，4路为θ＋135°方向。则有1路与3路、2路与4路分别相互垂直（图3）。

图3 YRY－4型分量钻孔应变仪中4路测微传感器在水平面上的布置

由公式（1）出发，可推得2组互相垂直方向的孔径相对变化的测值之和：

钻孔应变仪测量地层应变的基线长度仅0.1m，径向测微传感器的灵敏度比伸缩仪高3个数量级。如何保证测量数据的可靠性与真实性成为必须认真对待的问题。

设置冗余分量，利用4个分量测值满足式（2）的自洽条件对数据进行自检，成为检查仪器观测数据可靠性的有效手段。

“根据钻孔应变观测的理论模型，四个分量的观测值S1、S3、S2、S4之间存在‘自洽方程’：S1＋S3＝S2＋S4，观测数据满足自洽方程就是可靠的，否则是不可靠的。……当四分量观测数据不满足自洽方程时，就会出现混乱，无法进行应变换算。这种观测数据……不能用来解决科学问题。”［9］

自洽方程S1＋S3＝S2＋S4牵涉到4个精密测微传感器的输出。要求4组数据满足自洽方程，要解决传感器格值的准确性和稳定性、探头与岩孔良好耦合等一系列问题。在2000年前，相关系数k少有超过0.8的，多年长期观测数据的k值更低。

“十五”期间建设的“数字地震观测网络工程”四分量钻孔应变观测系统中已有一批台站的k值，无论是几天的短期数据，还是6年以上的长期数据，k值都超过了0.99。

图4是四川姑咱台2007年2月1～3日，（1＋3）和（2＋4）面应变曲线数据，两组数据的相关系数k＝0.999 66。

图4 四川姑咱台2007年2月1～3日，（1＋3）和（2＋4）面应变数据图形

图5是姑咱台2006年11月1日～2014年8月31日长达7年半的整点值观测数据。姑咱台面应变数据主要由以下几部分组成：仪器安装初期，因温度平衡、水泥膨胀等因素沿对数曲线快速向受压方向的漂移；接着以1.7×10－6／a速率向受压方向长达7年的线性漂移；幅度大致为1.1×10－6的年变化；幅度为1～4×10－8的应变固体潮以及幅度更小的气压扰动应变。

年变化主要来自离姑咱台仅300m的南北流向的大渡河水位影响，每年6～9月的应变变化与大渡河水位变化负相关，表明应变年变化主要由大渡河水位对岸壁的压力变化引起［10］。

两组面应变7年半数据的相关系数k＝0.999 61。

图5 姑咱台2006年11月1日～2014年8月31日七年半的整点值观测数据

公式（1）是钻孔应变观测的理论根据，在李四光力推钻孔应力应变观测年代，由力学家潘立宙根据弹性力学中无穷大弹性薄板中圆孔变形的模型导出。可由3个以上不同方向孔径变化计算地块应变变化，奠定了我国地应力地应变观测的理论基础（潘曾任上海应用数学和力学研究所副所长，所长是钱伟长）［11］。

半个多世纪来，无论是初期的压磁应力仪还是新型的电容式应变仪，都要依靠潘氏公式处理观测数据。

在潘立宙的理论推导中隐含了一个前提：无穷大弹性薄板是均匀、连续的。均匀、连续假定是实际地层状况的一种近似。

我国分量钻孔应变前兆台网建成后，一批在地震活动平静期多年观测的台站数据表明，无论是几天的短期数据还是多年的长期数据，k值都能超过0.99，说明均匀、连续性假定是足够精确的。

但强震孕育地区却不会始终满足“均匀、连续”假定。强震孕育必定在“存在裂隙、裂隙系统甚至在不断扩展”的区域中发生。

接近强震区的钻孔应变观测，已经记录到实际观测数据与 “均匀、连续介质”模型产生的数据间的差异。

姑咱台在汶川8.0级地震的孕震过程中，记录下了应变数据从自洽到向失洽的转变，5年后又逐渐恢复自洽的过程，而按“均匀、连续介质”模型，应变数据是不应出现失洽的。

2 汶川地震前应变数据由自洽向失洽的转变及震后自洽性的逐渐恢复

姑咱台距汶川地震震中153km，是38个YRY－4型分量钻孔应变台中距震中最近的台站。仪器探头2006年10月28日固化在40m深钻孔底部。

图4是四川姑咱台2007年2月1日至3日，（1＋3）和（2＋4）面应变数据，两组数据的相关系数k＝0.999 66。这是在汶川8.0级地震发生前一年零三个月。仔细观察图4，会发现图4中A、B处各有压性小台阶，图6是图4中A、B处压性小台阶的放大图。放大图中，前后有两个台阶。截取图4中横坐标3 660到3 750两路面应变91组数据，计算它们的相关系数k＝0.999 77。由两者高度相关，可以确定这些压性小台阶是地层中出现的真实的应变活动。图6中，阶跃A的下降时间6min，幅度2.7×10－9，阶跃B的下降时间2min，幅度0.9×10－9。这种时间尺度数百秒的应变阶跃，与强震震波到达时应变阶跃的性质不同，震时应变阶的时间尺度约数秒钟。

图6 图4中A、B处压性小台阶的放大图

根据近年研究，这种时间尺度数百秒的应变事件，大多与慢地震活动有关［12－16］。

2007年2月之后，姑咱台记录到的应变扰动幅度变大，事件越来越多。且随发震日接近，两组面应变曲线的相似性越来越差，相关系数k值逐渐减小。

图7～10展示不同时段（1＋3）和（2＋4）面应变曲线数据及它们的相关系数k值。

图7是2007年8月2日的异常应变，幅度比2007年2月3日（图4）的大了很多。从2007年2月到8月，异常应变曲线两组面应变相关系数k值均大于0.999。

图7 四川姑咱台2007年8月2日的异常应变幅度比2月3日（图4）大了很多。从2007年2月到8月，两组面应变异常数据相关系数均有k＞0.999

图8 四川姑咱台2007年10月25日的（1＋3）和（2＋4）面应变数据曲线，两路面应变曲线上已出现能察觉出的差异，k值已降到0.992

2007年10月25日的异常应变，两路面应变曲线上已出现能察觉出的差异，k值降低到0.992（图8）。

随着5·12发震时间临近，两组面应变曲线出现明显的差别，相关系数k值继续减小（图9）。

图9 四川姑咱台2008年2月18日的（1＋3）和（2＋4）面应变数据曲线，两路面应变曲线上已出现明显的差别，k值已降到0.974

到2008年4月24日，（1＋3）和（2＋4）两路面应变数据曲线差别更为明显，k值已降到0.88（图10）。

图10 2008年4月24日的（1＋3）和（2＋4）面应变数据曲线，两路面应变曲线差别很明显，k值降到0.88

18天后，汶川大地震爆发。

姑咱台接收到的应变信号中包含了来自不同应变源的成分，强震到来前自洽性下降的是那些“脉冲和阶跃”异常应变部分，当观测数据中不含有这些成分时，自洽性并不下降。

图11是2008年5月4日两路面应变数据曲线。5月4日，离强震发生还有8天，是没有出现脉冲、阶跃等异常应变罕见的一天。两路面应变的相关系数k＝0.999 78。说明造成应变数据失洽的是脉冲、阶跃等异常应变部分。

图11 2008年5月4日两路面应变数据曲线，未出现脉冲、阶跃应变异常，k值达0.999 78

大地震后，应变异常脉冲继续出现，图12是2008年7月23日的两路面应变数据曲线。强震发生后，脉冲、阶跃等异常应变并未消失，脉冲、阶跃异常应变数据仍未恢复自洽。

图12 2008年7月23日的两路面应变数据曲线

随着时间的推移，脉冲、阶跃异常应变出现的频率和幅度逐渐衰减，数量越来越少，自洽性也在逐渐恢复。

汶川地震4年后，姑咱台记录曲线上的脉冲型异常应变活动基本消失，已能找到连续4天不出现异常应变的记录，固体潮基本恢复连续、光滑形态，两路面应变曲线的相关系数k恢复到大于0.99（图13）。

图13 2012年7月16～19日的（1＋3）和（2＋4）面应变数据曲线，记录的固体潮已基本恢复连续、光滑的形态，两路面应变曲线的k值又升到0.99以上

图14是2013年12月26日的两路面应变数据曲线。强震发生5年半后，偶尔出现的脉冲、阶跃异常应变数据的自洽性逐渐恢复，k值升到0.99以上。

图14 2013年11月26日，出现应变阶跃和张性脉冲的面应变曲线，相关系数已大于0.99

汶川大地震前姑咱台观测数据中的脉冲、阶跃异常应变部分，从自洽到失洽的转变，确与汶川强震的发生密切相关。

那么，汶川强震与姑咱台应变数据失洽之间又是如何相关联的？

3 应变数据失洽与地震成核

通常认为，四分量钻孔应变观测数据的自洽主要受钻孔附近岩石完整与否影响，“失洽”说明钻孔周围或附近岩石的完整性受到了破坏。

从仪器安装以来，并没有出现可以导致当地岩层破碎的自然或人为事件。2008年5月4日（图11）及2008年7月16～19日（图13）没有出现脉冲、阶跃异常应变的应变数据k值达到0.995以上，说明仪器钻孔周围或附近地层在汶川8.0级地震发生前、后一直是完整的。

就是说，姑咱台的应变记录数据中，只有叠加在固体潮应变及水位变化应变上不明来源的应变脉冲和阶跃数据随着8.0级地震的临近，出现了数据失洽现象。

钻孔周围或附近岩石完整仅是观测数据能够自洽的条件之一。正如推导平板中圆孔孔径变化模型（图2）所示，公式（1）的导出不仅要求圆孔周围，还要求圆孔和应变源ε1、ε2之间的介质也是均匀、连续的。

因此，导出自洽方程的条件除了安装钻孔应变仪钻孔周围或附近岩石完整的要求，还有所观测的应变源与观测仪器间介质的连续性要求。

这些应变脉冲和阶跃数据随着8.0级地震的临近，失洽度越来越大，是因为在脉冲和阶跃应变源与仪器钻孔之间，存在介质连续性随着强震临近受到越来越大破坏的区域。

地震学研究指出，要发生大地震，必须存在成为地震“种子”的破裂过程。破裂首先在断层面的“脆弱区域”发生，随着区域构造应力增大，通过震前断层蠕动、静地震与慢地震活动等方式，脆弱区范围逐步扩大直到边界应力集中，微裂隙区域不断扩展，达到岩石强度时，地震发生［17－19］。

地震发生前的这一过程称为“地震成核”。

地震成核是地震孕育过程中的一个至关重要的阶段，也是地震失稳破裂的一个必要条件。一些作者认为，“脆弱区域”的发生和扩大的尺度可以达到强震破裂带长度的十分之一。按此估算，汶川大地震前，破裂脆弱区域的尺度可以达到30km。

汶川地震的成核过程中伴随大量断层蠕动、静地震与慢地震活动的应变扰动要传递到姑咱台，就要通过微裂隙不断扩展的介质连续性开始遭到破坏的区域。

正是汶川地震成核区不断生长扩大，破坏了介于震源和姑咱台之间介质的连续性条件，导致了姑咱台观测到的应变脉冲和阶跃数据从自洽向失洽转变。

如果我们在汶川周围有多个钻孔应变观测台，同步记录到这些应变扰动，就有可能定出这些慢地震的位置，如果它们确实位于孕震成核区，上述认识就能落实。可惜，附近没有别的应变台，可是仍有一些证明汶川地震前震源区存在激烈形变活动的旁证。

汶川地震前在成都郫县有一台JCZ－1型超宽频带地震计，离汶川仅70km。其BB通道数据较完整，BB通道通频带50Hz～360s，周期大于360s信号每倍频程下降6 dB，更长周期数据也可观测到。2008年4月30日开始，记录中出现超过噪声背景的脉冲。从5月11日3时起，地震计记录到一系列周期约200～500s的脉冲，脉冲出现的次数随地震事件临近明显增加，且脉冲强度增加，直至强震发生［20］。

距汶川震中仅65km的四川德阳，有一台地壳应力研究所的BSQ型数字倾斜仪，在4月28日至5月1日的4天中，倾斜突变幅度4.54″，日均变化速率达1.14″，是2007年平均日变化量的200多倍。5月5日，曲线升至最高值后发生转折，7天后发震［21］。

应变源到钻孔仪器之间存在‘微裂隙不断生长的不连续区域’时，会如何影响钻孔应变数据自洽性？目前的均匀、连续理论模型不能给出解答。只有针对性的有限元数值实验或实地观测能回答这个问题。

姑咱台7年半连续观测数据记录了这些应变扰动信号自洽性受到破坏及逐渐恢复自洽的过程。

4 鲁甸6.5级、康定6.3级地震前昭通台和姑咱台应变数据自洽性的变化

应变数据“自洽—失洽—自洽”的转变过程，在云南鲁甸6.5级地震前后、康定6.3级前再次出现。

2014年8月3日，云南鲁甸发生6.5级地震。昭通台距震中34km，震前也出现了应变数据失洽的异常现象。

图15是昭通台2007年12月1日至2014年10月16日的分量应变观测数据。

图15 昭通台2007年12月1日～2014年10月16日的分量应变观测数据，彝良双震前后两组面应变的相关系数从0.99降低到0.25，鲁甸地震后又恢复到0.99

2012年9月7日，云南彝良发生5.7、5.6级双震，可能正是这次双震“催动”了鲁甸地震。

昭通台两组面应变数据的相关系数在彝良双震前后发生了很大变化，从彝良地震后到鲁甸地震之间时段，两组面应变数据的相关系数k值竟从0.99降低到了0.25的低值，鲁甸地震后k值又恢复到0.99。

2014年11月22日，姑咱台西50km的康定发生6.3级地震。这次地震姑咱台的反映与昭通台对鲁甸6.5级地震的反映类似。从震前43天开始，两路面应变曲线开始分叉，k值从之前的0.999下降到0.956，应变数据从自洽向失洽转变。因为距离较远、震级较小，失洽的时间长度和程度也较小。

图16是姑咱台2014年3月1日～11月21日的应变整点值数据。

图16 姑咱台2014年3月1日～11月21日的应变整点值数据。康定6.3级地震前43天开始，两路面应变开始分岔，相关系数从之前的0.999降低到0.956，地震后数据失洽是否恢复待观测

昭通台应变数据在鲁甸6.5级地震前后，从自洽到失洽又回复自洽现象及姑咱台数据在康定6.3级地震前出现的数据失洽现象，是强震前分量应变观测数据失洽的又一种类型，导致该型数据失洽的机制，还待进一步研究。

5 结语

早在1963年，傅承义就明确指出了实现地震预测的3大类方法，即地震地质方法、地震统计方法、地震前兆方法，近年又有学者提出地震数值预报方法。目标都是尽可能准确地确定未来强震发生的地点、震级和时间。

历史地震记载及半个多世纪地震预报实践已经证明强震是有前兆的。但地震前兆常因地而异，甚至同一地区的不同地震发生前，地震前兆现象也有很多差异。地震学家渴望探索、寻找到“一种确定性的地震前兆——可以在所有大地震前必被无一例外地观测到，并且一旦出现这种异常现象，必无一例外地发生大地震。”［22］

尽管对是否存在“确定性地震前兆”怀疑众多，但也有支持存在的理由——大地震发生前必定存在“地震成核”过程，除非这里的地层介质像玻璃板那样均质。因此，只要有灵敏仪器能探测到大地震孕育中地震成核的信号，并确定这些信号的位置分布和演变特性，就能以相当的准确度确定未来强震的地点和震级。此时已临近强震发生，地点、震级和时间3要素将被相当准确地确定。

姑咱台观测到汶川强震前大量压性脉冲、应变跃变信号（图17），及这些应变数据从自洽到失洽的转变及震后自洽性逐渐恢复过程。按前述分析，我们可能已经捕捉到了强震成核过程的信号。

图17 2008年2月21日～2月29日，姑咱台9天的应变数据，没有一天的固体潮曲线是光滑连续的

图17中，2月27日的应变阶跃，压性阶跃幅度达到5.7×10－8应变，汶川周围若有多台分量应变仪应该都能记录到，就能定出慢地震的位置。1992年日本江剌观测台伸缩仪记录到相距200km三陆远海慢地震的应变阶跃的幅度为2.2×10－8应变［15］。

在一个密度足够（如站间距小于150～200km）的应变观测网中，会有多个台同步观测到这些信号，我们就能对强震孕育过程记录到更详细而丰富的数据，对强震孕育过程就能有更全面的认识。

目前强震预报之所以仍然困难重重，原因在于：地震前兆只能由观测获取，而目前的观测仍严重不足。稀疏的观测网好不容易捕捉到一次强震，却不会被多个台同步观测到，形不成对强震孕育过程可相互验证、更为全面的认识。

汶川8.0级地震发生已过去6年零5个月。图18是2014年9月21日～10月15日共计25天连续应变数据，没有出现阶跃与脉冲异常应变，而在汶川地震临震前夕，找不到连续几天光滑的固体潮记录（图17）。

图18 2014年9月21日～10月15日，姑咱台25天的应变数据，固体潮已恢复连续、光滑的形态，k值恢复到0.99以上

异常应变的平静，有可能预示该地区已进入一个较长时期地震平静期，也有可能是又一次强震发生前的平静。已有多篇文章指出，汶川、芦山地震后，龙门山断裂带的西南段仍未打通，雅安、泸定、邛崃地区有发生7级强震的危险［23－25］。其中，文献［23］指出：“目前龙门山断裂带西南段整体上仍存在发生MW7.2～7.3地震的潜在危险性；芦山地震东北长约30km的一段断层存在发生MW6.8地震的潜在危险性，而其西南长约70km的一段断层存在发生大到MW7.2地震的潜在危险性，亟待加强监测与研究。”

11月22日、25日康定先后发生MS6.3和MS5.8地震，说明北西向的鲜水河断裂带在北东向龙门山断裂发生强烈活动后已开始苏醒。姑咱台位于龙门山、鲜水河、安宁河三条大断裂交接处，龙门山断裂活动会牵动鲜水河、安宁河断裂。这一大片区域的防震减灾监测任务十分艰巨，必须加紧工作，提前准备。

汶川、芦山地震前，姑咱台均记录到了脉冲、阶跃应变异常。加强对3个断裂带地区的应变监测与研究，对龙门山断裂带西南段地区、鲜水河、安宁河地震区的防震减灾无疑具有重要意义。

加密网点、加强观测、捕捉更多地震前兆现象，从中发现并掌握规律，实现我们找到准确预测强震的方法的目标就有希望。

作者衷心感谢审稿专家提出的修改建议。

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（作者电子信箱，池顺良：chisl＠263.net）